1、簡單的邏輯聯結詞全稱量詞及存在量詞簡單的邏輯聯結詞全稱量詞及存在量詞簡單的邏輯聯結詞全稱量詞及存在量詞 （1）用邏輯聯結詞“且”聯結命題p和命題q，記作 讀作“p且q”.（一）基礎梳理1.簡單的邏輯聯結詞 （2）用邏輯聯結詞“或”聯結命題p和命題q，記作 讀作“p或q”. （3）對一個命題p全盤否定,記作 .讀作“非p”或“p的否定”. （1）用邏輯聯結詞“且”聯結命題p和命題q，記作 讀作“p且q”.二、自主合作（一）基礎梳理1.簡單的邏輯聯結詞 （2）用邏輯聯結詞“或”聯結命題p和命題q，記作 讀作“p或q”. （3）對一個命題p全盤否定,記作 .讀作“非p”或“p的否定”.pqpqpqp

2、真真真假假真假假真真真真真真假假假假假假含有全稱量詞的命題，叫做 .“對M中任意一個x,有p(x)成立”讀作“對任意x屬于M，有p(x)成立”全稱命題:xM, p(x) 全稱命題短語“所有的”“任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞并用符號“ ”表示.可用符號簡記為： .（1）全稱量詞與全稱命題2.全稱量詞與存在量詞含有存在量詞的命題，叫做 .特稱命題特稱命題短語“存在一個”“至少有一個”在邏輯中通常叫做存在量詞并用符號“ ”表示.可用符號簡記為： .“M中存在一個x0，使p(x0)成立”讀作“存在一個x0屬于M，有p(x0)成立”x0M, p(x0) （2）存在量詞與特稱命題3.含有一個量詞的命

3、題的否定命題命題的否定xM,p(x)_ x0M,p(x0)_x0M,p(x0)xM,p(x)思考探究全稱命題與特稱命題的否定有什么關系?全稱命題的否定是特稱命題,特稱命題的否定是全稱命題.xR,x22x40(二)課前熱身 2.命題p：xR,f(x)m,則命題p的否定p是_.x0R,f(x0)0D.是無理數答案：A2.(2011高考遼寧卷)已知命題p：nN,2n1000,則p為()A.nN,2n1000B.nN,2n1000C.nN,2n1000 D.nN,2n至少有一個至多有一個對任意xA使p(x)真否定形式不是不都是一個也沒有至少有兩個存在x0A使p(x0)假 已知命題p：“x1,2，x2a

4、0”，命題q：“xR，使x22ax2a0”，若命題“p且q”是真命題，則實數a的取值范圍是_【思路分析】先判斷p與q的真假，再各自求出a的范圍，p且q是真命題，因而p、q皆真，可取a的范圍的交集，即為所求例3【答案】a2或a1【名師點評】命題q的理解要避免出現遺漏，如只考慮0或0的情況考點4求參數的取值范圍解決這類問題時,應先根據題目條件,推出每一個命題的真假(有時不一定只有一種情況),然后再求出每個命題是真命題時參數的取值范圍,最后根據每個命題的真假情況,求出參數的取值范圍. 已知p：方程x2mx10有兩個不等的負實根;q：方程4x24(m2)x10無實根,若p或q為真,p且q為假,求實數m

5、的取值范圍.【思路分析】先求出當p、q為真命題時m的取值范圍.再根據“p或q”,“p且q”的真假進一步求出m的取值范圍.例4【誤區警示】在求m的取值范圍時,一是不注意端點值,二是由p,q的真假列關于m的不等式不正確.互動探究2.在本例中,若將條件“p或q為真,p且q為假”,改為“p且q為真”,結果如何?方法感悟方法技巧1.有的“p或q”與“p且q”形式的復合命題語句中,字面上未出現“或”與“且”字,此時應從語句的陳述中搞清含義,從而分清是“p或q”還是“p且q”形式.一般地,若兩個命題屬于同時都要滿足的為“且”,屬于并列的為“或”.2.邏輯聯結詞中,較難理解含義的是“或”,應從以下兩個方面來理

6、解概念：(1)邏輯聯結詞中的“或”與集合中的“或”含義的一致性.(2)結合實例,剖析生活中的“或”與邏輯聯結詞中的“或”之間的區別.生活中的“或”一般指“或此或彼只必具其一,但不可兼而有之”,而邏輯聯結詞中的“或”具有“或此或彼或兼有”三種情形.3.“非”的含義就是對“命題的否定”.課標只要求能正確地對“含有一個量詞的命題”進行否定.失誤防范1.pq為真命題,只需p、q有一個為真即可,pq為真命題,必須p、q同時為真.2.p或q的否定為：非p且非q;p且q的否定為：非p或非q3.對一個命題進行否定時,要注意命題所含的量詞,是否省略了量詞,否定時將存在量詞變為全稱量詞,將全稱量詞變為存在量詞,同時也要否定命題的結論.考向瞭望把脈高考命題預測從近幾年的高考題來看,全稱命題、存在性命題的否定、真假的判斷及邏輯聯結詞是高考的熱點,常與其他知識相結合命題.題型一般為選擇題,屬容易題,尤其全稱命題、存在性命題為新課標新增內容,在課改區高考中有升溫