1、滬科版七年級數學下冊第9章 分式定向訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若關于x的方程有增根，則m的取值是（ ）A0B2C-2D12、近幾年鞍山市的城市綠化率逐年增加，其中2019年，20

2、20年，2021年鞍山的城市綠化面積分別是，2021年與2020年相比，鞍山城市綠化的增長率提高（ ）ABCD3、當x2時，下列分式沒有意義的是（ ）ABCD4、若正整數m使關于x的分式方程的解為正數，則符合條件的m的個數是（ ）A2B3C4D55、若分式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（ ）ABCD6、化簡的結果是（ ）ABCD7、若分式中的a，b的值同時擴大到原來的4倍，則分式的值（ ）A是原來的8倍B是原來的4倍C是原來的D不變8、下列分式中最簡分式是（ ）ABCD9、如果分式的值等于0，那么x的值是（）ABCD10、某校八年級一班計劃安排一次以“迎冬奧”為主題的知識競賽，班主任王老

3、師打算到某文具店購買一些筆記本作為競賽用的獎品目前該文具店正在搞優惠酬賓活動：購買同樣的筆記本，當花費超過20元時，每本便宜1元已知王老師花費24元比花費20元多買了2本筆記本，求他花費24元買了多少本筆記本，設他花費24元買了x本筆記本，根據題意可列方程（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、城際鐵路開通運營，預計高速列車在北京、天津間單程直達運行時間為半小時某次試車時，試驗列車由北京到天津的行駛時間比預計時間多用了6分鐘，由天津返回北京的行駛時間與預計時間相同如果這次試車時，由天津返回北京比去天津時平均每小時多行駛40千米，那么這次試車時由北京

4、到天津的平均速度是每小時多少千米？設由北京到天津的平均速度是每小時x千米，則可列方程為_2、當_時，分式無意義3、已知，則分式的值為_4、分式有意義，則的取值范圍是_5、 “綠水青山就是金山銀山”某地為美化環境，計劃種植樹木2000棵由于志愿者的加入，實際每天植樹的棵樹比原計劃增加了25%，結果提前4天完成任務則實際每天植樹_棵三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、解分式方程：2、先化簡：，當時，求原代數式的值3、元旦，小紅和弟弟小杰兩人以包餛飩來慶祝成長，兩人實際所包的餛飩數之比是5：3（小紅：小杰），調皮的弟弟小杰從小紅包好的餛飩里拿了2個放入自己的成果行列后，宣稱自己和姐姐包

5、好的餛飩數之比是2：3，求兩人一共所包的餛飩數（列分式方程解應用題）4、解分式方程：5、（1）計算：）；（2）先化簡，再求值：，其中-參考答案-一、單選題1、A【分析】方程兩邊都乘以最簡公分母(x-2)，把分式方程化為整式方程，再根據分式方程的增根就是使最簡公分母等于0的未知數的值求出x的值,然后代入進行計算即可求出m的值【詳解】方程兩邊都乘以(x-2)得：-2+x+m=2(x-2)，分式方程有增根，x-2=0，解得x=2，-2+2+m=2(2-2)，解得m=0故答案為:A【點睛】此題考查分式方程的增根，掌握運算法則是解題關鍵2、C【分析】求出2021年與2020年城市綠化的增長率，相減即可【

6、詳解】解：2020年城市綠化的增長率為：；2021年城市綠化的增長率為：；2021年與2020年相比，鞍山城市綠化的增長率提高；故選：C【點睛】本題考查了列分式，解題關鍵是熟悉增長率的求法，正確列出分式并作差3、A【分析】根據分式的分母為0時，分式無意義即可解答【詳解】解：A分式沒有意義時，x=-2，故A符合題意；B分式沒有意義時，x=2，故B不符合題意；C分式沒有意義時，x=0，故C不符合題意；D分式沒有意義時，x=0，故D不符合題意；故選：A【點睛】本題考查了分式無意義的條件，熟練掌握分式的分母為0時，分式無意義是解題的關鍵4、A【分析】先解關于x的分式方程，求得x的值，然后再依據“解是正

7、數”建立不等式求m的取值范圍，進而可求解【詳解】解：去分母得：m=x（x-1）-（x-2）（x+2），即m=4-x，解得x=4-m，由x為正數且（x-1）（x+2）0可得：4-m0且m6或3，解得：m4且m3，m為正整數，m的值為1，2共2個數故選：A【點睛】本題考查了分式方程的解，由于我們的目的是求m的取值范圍，求得x=4-m，即可列出關于m的不等式了，另外，解答本題時，易漏掉（x-1）（x+2）0，這個隱含的條件而造成的，這應引起同學們的足夠重視5、A【分析】根據分式有意義的條件，列出不等式即可求解【詳解】解：分式在實數范圍內有意義，則，解得，故選：A【點睛】本題考查了分式有意義的條件，解

8、題關鍵是熟練掌握分式有意義的條件：分母不等于06、D【分析】最簡公分母為，通分后求和即可【詳解】解：的最簡公分母為，通分得故選D【點睛】本題考查了分式加法運算解題的關鍵與難點是找出通分時分式的最簡公分母7、D【分析】根據分式的基本性質，把a，b的值同時擴大到原來的4倍，代入原式比較即可【詳解】解：a，b的值同時擴大到原來的4倍，原式=；分式的值不變；故選：D【點睛】本題考查了分式的基本性質，解題關鍵是熟練運用分式的基本性質進行化簡8、C【分析】根據最簡分式的定義：在化簡結果中，分子和分母已沒有公因式，這樣的分式稱為最簡分式逐項判斷即得答案【詳解】解：A、，不是最簡分式，故本選項不符合題意；B、

9、，不是最簡分式，故本選項不符合題意；C、是最簡分式，故本選項符合題意；D、，不是最簡分式，故本選項不符合題意故選：C【點睛】本題考查了分式的約分和最簡分式的定義，屬于基本題型，熟練掌握上述知識是解題的關鍵9、B【分析】根據分式的值為0的條件可得，即可求得答案【詳解】解：分式的值等于0，故選B【點睛】本題考查了分式的值為0的條件，解題的關鍵是理解分式的值為0的條件是分子為0，分母不為010、C【分析】先求出花費20元買了本筆記本，再根據“當花費超過20元時，每本便宜1元”建立方程即可得【詳解】解：由題意得：王老師花費20元買了本筆記本，則可列方程為，故選：C【點睛】本題考查了列分式方程，正確找出

10、等量關系是解題關鍵二、填空題1、【分析】設這次試車時，由北京去天津時平均每小時行駛x千米，則返回是每小時行駛（x+40）千米預計高速列車在北京、天津間單程直達運行時間為半小時，則北京與天津之間的距離是（x+40）千米然后根據試驗列車由北京到天津的行駛時間比預計時間多用了6分鐘即可列方程【詳解】解：設這次試車時，由北京去天津時平均每小時行駛x千米，則返回是每小時行駛（x+40）千米預計高速列車在北京、天津間單程直達運行時間為半小時，則北京與天津之間的距離是（x+40）千米根據題意，得故答案為：【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵2、【分析

11、】分式無意義的條件是分母等于0，根據分母等于0，列出方程，求出的值即可【詳解】分式無意義， ， 故答案為：【點睛】本題主要是考查了分式無意義的條件，掌握“分式的分母為0，分式無意義”是解決本題的關鍵3、4【分析】根據，可得 ，再代入，即可求解【詳解】解：， ，故答案為：4【點睛】本題主要考查了分式的化簡，根據題意得到 是解題的關鍵4、【分析】根據分式有意義的條件，分母不為0，進而即可求得的取值范圍【詳解】解：分式有意義，故答案為：【點睛】本題考查了分式有意義的條件，理解分母不為0是解題的關鍵5、125【分析】設原計劃每天植樹x棵，則實際每天植樹(1+25%)x棵，根據工作時間=工作總量工作效率

12、，結合實際比原計劃提前4天完成任務，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出x的值，再將其代入(1+25%)x中即可求出結論【詳解】解：設原計劃每天植樹x棵，則實際每天植樹(1+25%)x棵，依題意得：，解得：x=100，經檢驗，x=100是原方程的解，且符合題意，(1+25%)x=125故答案為：125【點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵三、解答題1、x3【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【詳解】解：，兩邊都乘以(x+1)(x1)，去分母得：2(x1)x+1，解得：x3，檢驗：當x3時，(

13、x+1)(x1) 0，x3是分式方程的解【點睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，求出未知數的值后不要忘記檢驗2、，【分析】先通分計算括號內的分式的減法運算，再把除法轉化為乘法運算，約分后可得結果，再把代入化簡后的代數式即可得到答案.【詳解】解： 當時，原式【點睛】本題考查的是分式的化簡求值，掌握“分式的混合運算的運算順序”是解本題的關鍵.3、兩人一共包了80個餛飩【分析】設兩人一共包了x個餛飩，根據實際所包的餛飩數之比是5：3和最后的餛飩數之比是2：3列出方程，然后解方程即可解答【詳解】解：設兩人一共包了x個餛飩，則小紅包了個餛飩，小杰包了，個，根據題意，得：，解得：x=80，經檢驗，x=80是所列方程的解，答：兩人一共包了80個餛飩【點睛】本題考查分式方程的應用，理解題意，正確列出方程是解答的關鍵4、【分析】此題只需按照求分式方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，最后進行檢驗即可【詳解】解：去分母得， 去括號得，移項得，合并得， 系數化為1，得： 經檢驗，是原方程的解，原方程的解是：【點