1、華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第26章二次函數(shù)專題訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、二次函數(shù)的圖象與x軸有一個(gè)公共點(diǎn)這對(duì)應(yīng)著一元二次方程的根的情況是（ ）A沒(méi)有實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C有兩

2、個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D無(wú)法確定2、已知，在二次函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD3、當(dāng)2x1，二次函數(shù)y（xm）2+m2+1有最大值4，則實(shí)數(shù)m值為（）AB或C2或D2或或4、若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），則拋物線與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D無(wú)法確定5、將拋物線yx2先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線的解析式為（）Ay（x+3）2+5By（x3）2+5Cy（x+5）2+3Dy（x5）2+36、已知，是拋物線上的點(diǎn)，且，下列命題正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則7、如圖，頂點(diǎn)為的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是（ ）AB若點(diǎn)在拋物線上，

3、則C當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小D關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根8、拋物線y2（x3）24的對(duì)稱軸是（）A直線x3B直線x3C直線x4D直線x49、如圖，給出了二次函數(shù)的圖象，對(duì)于這個(gè)函數(shù)有下列五個(gè)結(jié)論：0；ab0；當(dāng)y2時(shí)，x只能等于0其中結(jié)論正確的是（ ）ABCD10、若點(diǎn)，都在二次函數(shù)的圖象上，且，則的取值范圍是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如果拋物線的對(duì)稱軸是軸，那么頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)2、已知二次函數(shù)y1x2+bx+c和反比例函數(shù)y2在同一個(gè)坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則不等式x2+bx+c的解集是 _3、已知，拋物線ymx2+2m

4、x+n（m0）上有兩點(diǎn)P（t，y1）和Q（t+3，y2）（1）此拋物線的對(duì)稱軸是 _（2）若y1y2，則t的取值范圍是 _4、據(jù)了解，某蔬菜種植基地2019年的蔬菜產(chǎn)量為100萬(wàn)噸，2021年的蔬菜產(chǎn)量為萬(wàn)噸，如果2019年至2021年蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為，那么關(guān)于的函數(shù)解析式為_(kāi)5、把拋物線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為_(kāi)6、一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)的高度y（單位：米）與水平距離x（單位：米）之間的關(guān)系為，則這名男生這次推鉛球的成績(jī)是_米7、已知拋物線，將此二次函數(shù)解析式用配方法化成的形式得_，此拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（-2，y1）和，則與的大小關(guān)系是_8

5、、如圖，小明在一次高爾夫球訓(xùn)練中，從山坡下P點(diǎn)打出一球向球洞A點(diǎn)飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大高度BD為12米時(shí)，球移動(dòng)的水平距離PD為9米已知山坡PA的坡度為1：2（即），洞口A離點(diǎn)P的水平距離PC為12米，則小明這一桿球移動(dòng)到洞口A正上方時(shí)離洞口A的距離AE為_(kāi)米9、如果拋物線的頂點(diǎn)在軸上，那么的值是_10、已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)若點(diǎn)在該拋物線上，且，則n的取值范圍為_(kāi)三、解答題（5小題，每小題8分，共計(jì)40分）1、已知拋物線的頂點(diǎn)為，且過(guò)點(diǎn)(1)求拋物線的解析式；(2)將拋物線先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到新拋物線若新拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)

6、（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），且，求m的值；若，是新拋物線上的兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，均有，請(qǐng)直接寫(xiě)出n的取值范圍2、魚(yú)卷是泉州十大名小吃之一，不但本地人喜歡，還深受外來(lái)游客的贊賞小張從事魚(yú)卷生產(chǎn)和批發(fā)多年，有著不少來(lái)自零售商和酒店的客戶，當(dāng)?shù)氐牧?xí)俗是農(nóng)歷正月沒(méi)有生產(chǎn)魚(yú)卷，客戶正月所需要的魚(yú)卷都會(huì)在農(nóng)歷十二月底進(jìn)行一次性采購(gòu)2018年年底小張的“熟客”們共向小張采購(gòu)了5000箱魚(yú)卷，到2020年底“熟客”們采購(gòu)了7200箱(1)求小張的“熟客們這兩年向小張采購(gòu)魚(yú)卷的年平均增長(zhǎng)率；(2)2020年底小張“熟客”們采訂購(gòu)魚(yú)卷的數(shù)量占小張年底總銷售量的，由于魚(yú)卷受到游客們的青睞，小張做了一份市場(chǎng)調(diào)查，決定今年年底是否在

7、網(wǎng)上出售魚(yú)卷，若沒(méi)有在網(wǎng)上出售魚(yú)卷，則按去年的價(jià)格出售，每箱利潤(rùn)為15元，預(yù)計(jì)銷售量與去年持平；若計(jì)劃在網(wǎng)上出售魚(yú)卷，則需把每箱售價(jià)下4至5元，且每下調(diào)1元銷售量可增加1000箱，求小張?jiān)诮衲昴甑啄塬@得的最大利潤(rùn)是多少元？3、如圖，一高爾夫球從山坡下的點(diǎn)處打出一球，球向山坡上的球洞點(diǎn)處飛去，球的飛行路線為拋物線如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球達(dá)到最大高度時(shí)，球移動(dòng)的水平距離為已知山坡與水平方向的夾角為30，、兩點(diǎn)間的距離為(1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求這個(gè)球的飛行路線所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式(2)這一桿能否把高爾夫球從點(diǎn)處直接打入點(diǎn)處球洞？4、如圖， 已知在 Rt 中， ， 點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) 在 軸正半

8、軸上， 點(diǎn) 在 軸正半軸上(1)求經(jīng)過(guò) 兩點(diǎn)的直線的表達(dá)式(2)求圖像經(jīng)過(guò) 三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，開(kāi)口向上的拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，為拋物線的頂點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)若、（）的長(zhǎng)分別是方程的兩根，且(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；(2)過(guò)點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)任作直線交線段于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)、點(diǎn)到直線的距離分別為、，試求的最大值-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)與一元二次方程根的關(guān)系判斷即可【詳解】解：由題意知有一個(gè)實(shí)數(shù)根也即兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系解題的關(guān)鍵

9、在于理解二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)與一元二次方程根的關(guān)系2、B【解析】【分析】由拋物線開(kāi)口向下且對(duì)稱軸為直線x=-3知離對(duì)稱軸水平距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，據(jù)此求解可得【詳解】解：二次函數(shù)中a=-10說(shuō)明拋物線的開(kāi)口方向向上，y1y2，通過(guò)數(shù)形結(jié)合觀察拋物線即可得到1，解得即可【詳解】解：（1）拋物線ymx2+2mx+n（m0），對(duì)稱軸為直線x1；（2）拋物線ymx2+2mx+n（m0）中，m0，拋物線開(kāi)口向上，拋物線ymx2+2mx+n（m0）上有兩點(diǎn)P（t，y1）和Q（t+3，y2），且y1y2，畫(huà)如圖所示的草圖，可知1，解得t，故答案為：t【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線對(duì)稱軸的定義，熟練掌握二次函數(shù)對(duì)稱軸

10、的公式是求解第1小題的關(guān)鍵，求t的范圍時(shí)畫(huà)草圖觀察找出點(diǎn)P點(diǎn)Q橫坐標(biāo)的和的一半與對(duì)稱軸的大小關(guān)系4、【解析】【分析】根據(jù)題意可得2020年的蔬菜產(chǎn)量為，2021年的蔬菜產(chǎn)量為，2021年的蔬菜產(chǎn)量為y萬(wàn)噸，由此即可得【詳解】解：根據(jù)題意可得：2020年的蔬菜產(chǎn)量為，2021年的蔬菜產(chǎn)量為，故答案為： 【點(diǎn)睛】題目主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，熟練掌握增長(zhǎng)率問(wèn)題是解題關(guān)鍵5、【解析】【分析】根據(jù)“左加右減、上加下減”的平移原則進(jìn)行解答即可【詳解】解：拋物線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為故答案為：（或）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的平移，掌握函數(shù)平移規(guī)律是解

11、題的關(guān)鍵6、10【解析】【分析】將代入解析式求的值即可【詳解】解：解得：(舍去)，故答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用解題的關(guān)鍵在于正確的解一元二次方程所求值要滿足實(shí)際7、 【解析】【分析】（1）利用配方法將二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式；（2）將與分別代入二次函數(shù)解析式中，計(jì)算出與的值，并比較大小【詳解】（1）解：，故答案為： （2）當(dāng) 時(shí)，當(dāng)時(shí)， 與的大小關(guān)系是，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用配方法將二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，以及二次函數(shù)的增減性，熟練掌握配方法是解決本題的關(guān)鍵8、#【解析】【分析】分析題意可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（9，12），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0），設(shè)頂點(diǎn)式可求拋物

12、線的解析式，在RtPAC中，利用PA的坡度為1：2求出AC的長(zhǎng)度，把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x=12代入拋物線解析式，求出CE，最后利用AE=CE-AC得出結(jié)果【詳解】解：以P為原點(diǎn)，PC所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，可知：頂點(diǎn)B（9，12），拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-9）2+12，將點(diǎn)P（0，0）的坐標(biāo)代入可得：0=a（0-9）2+12，求得a，故拋物線的解析式為：y=-(x9)+12，PC=12，=1：2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（12，0），AC6，即可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(12，6)，當(dāng)x=12時(shí)，y(129)+12=CE，E在A的正上方，AE=CE-AC=-6=，故答案為：【點(diǎn)睛

13、】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用及解直角三角形的知識(shí)，涉及了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識(shí)，注意建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)自己利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，難度一般9、2【解析】【分析】把二次函數(shù)一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，求出其頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)頂點(diǎn)在x軸上確定其縱坐標(biāo)為0，進(jìn)而求出m的值【詳解】解：，二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為頂點(diǎn)在x軸上，m=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式的方法和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵10、【解析】【分析】將點(diǎn)代入求出拋物線的解析式，再求出對(duì)稱軸為直線，開(kāi)口向上，自變量離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，因變量越大即可求解【詳解】解：將代入中得到：，解得，拋物線的對(duì)稱軸

14、為直線，且開(kāi)口向上，根據(jù)“自變量離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，其對(duì)應(yīng)的因變量越大”可知，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的最大為：，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的最小為：，故n的取值范圍為：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)，點(diǎn)在拋物線上，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求解三、解答題1、 (1)(2)【解析】【分析】（1）二次函數(shù)的頂點(diǎn)式為，將點(diǎn)坐標(biāo)代入求解的值，回代求出解析式的表達(dá)式；（2）平移后的解析式為，可知對(duì)稱軸為直線，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)到對(duì)稱軸距離為，有點(diǎn)坐標(biāo)到對(duì)稱軸距離為，可得，解得，可知點(diǎn)坐標(biāo)為，將坐標(biāo)代入解析式解得的值即可；由題意知該拋物線圖像開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線，點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，知，解得，由時(shí)，均有可得計(jì)算求解即可(1)

15、解：的頂點(diǎn)式為由題意得解得（舍去），拋物線的解析式為(2)解：平移后的解析式為對(duì)稱軸為直線設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)到對(duì)稱軸距離為，點(diǎn)坐標(biāo)到對(duì)稱軸距離為，解得點(diǎn)坐標(biāo)為將代入解析式解得的值為8解：由題意知該拋物線圖像開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線，點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，解得 時(shí)，均有解得的取值范圍為【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的解析式、圖象的平移與性質(zhì)、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等知識(shí)解題的關(guān)鍵在于對(duì)二次函數(shù)知識(shí)的熟練靈活把握2、 (1)20%(2)小張?jiān)诮衲昴甑啄塬@得的最大利潤(rùn)是143000元.【解析】【分析】（1）設(shè)小張的“熟客”們這兩年向小張采購(gòu)魚(yú)卷的年平均增長(zhǎng)率為x,則可得方程5000(1+x)2=7200,再解方

16、程即可得到答案；（2）先求解今年的總的銷量為9000箱，設(shè)今年總利潤(rùn)為元，價(jià)格下調(diào)元，則可建立二次函數(shù)為w=(15-x)(9000+1000 x)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解最大值即可.(1)解：設(shè)小張的“熟客”們這兩年向小張采購(gòu)魚(yú)卷的年平均增長(zhǎng)率為x, 則5000(1+x)2=7200, 整理得：(1+x)2=3625, 解得：x1=20%,x2=-115（負(fù)根不合題意舍去）答：小張的“熟客”們這兩年向小張采購(gòu)魚(yú)卷的年平均增長(zhǎng)率為20%.(2)解： 2020年底小張“熟客”們采訂購(gòu)魚(yú)卷的數(shù)量占小張年底總銷售量的， 2020年小張年總銷量為：720045=9000（箱），設(shè)今年總利潤(rùn)為元，價(jià)格下

17、調(diào)元，則w=(15-x)(9000+1000 x) 令w=0, 則x1=15,x2=-9, 所以拋物線的對(duì)稱軸為：x=15-92=3, a=-10000, 所以函數(shù)有最大值，4x5, 當(dāng)時(shí)，w最大值=1113000=143000（元），所以小張?jiān)诮衲昴甑啄塬@得的最大利潤(rùn)是143000元.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握“確定相等關(guān)系建立一元二次方程，建立二次函數(shù)模型”是解本題的關(guān)鍵.3、 (1)坐標(biāo)系見(jiàn)解析，y=x2+x(2)不能【解析】【分析】（1）首先根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，分析題意可知，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（9，12），經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0），設(shè)頂點(diǎn)式可求拋物線

18、的解析式；（2）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)x=12代入拋物線解析式，看函數(shù)值與點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是否相符(1)建立平面直角坐標(biāo)系如圖，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（9，12），設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-9）2+12，點(diǎn)O的坐標(biāo)是（0，0）把點(diǎn)O的坐標(biāo)代入得：0=a（0-9）2+12，解得a=，拋物線的解析式為y=（x-9）2+12即y=x2+x；(2)在RtAOC中，AOC=30，OA=8，AC=OAsin30=8=4，OC=OAcos30=8=12點(diǎn)A的坐標(biāo)為（12，4），當(dāng)x=12時(shí)，y=，這一桿不能把高爾夫球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)解析式的確定方法，及點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系4、 (1)(2)【解