1、8.3.1 實際問題與二元一次方程組走近生活 探究知識 享受快樂新鄉縣翟坡中學 段繼濤人教版初中數學七年級下冊 第八章二元一次方程組活 動 一列方程解應用題的一般步驟：審題，弄清，及題中的 ；設未知數,可，也可 ；根據題目中所給的關系找出 ，列出方程；，檢驗解的正確性；題意等量關系直接設元間接設元等量關系解方程復習總結列方程解實際問題的步驟是什么？審設列解答審題，理清題意；合理設未知數；根據等量關系列方程；解方程；作答；驗證解是否符合實際；驗生活與數學實際問題二元一次方程組教 學 目 標1、經歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現實世界中含有多個未知數的問題的有效數學模型；2、能夠找

2、出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的數量關系，列出方程組；3、通過合作交流，養成合作互助意識，提高數學交流和數學表達能力。教 學 重 難 點重點：經歷和體驗用方程組解決實際問題的過程，抓住實際問題的等量關系建立方程組模型。難點：在探究過程中分析題意，由相等關系正確地建立方程組，從而把實際問題轉化為數學問題即二元一次方程組。探究1 養牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約需用飼料940kg。飼養員李大叔估計每只大牛1天約需飼料1820kg，每只小牛1天約需飼料78kg。你能否通過計算驗證他的估計？問題思考：（1）你有什么辦法檢

3、驗李大叔估計的值是否準確？（2）題中有哪些已知量？哪些未知量？（3）題中等量關系有哪些？（4）如何解這個應用題？ 這就是說,每只大牛約需飼料kg,每只小牛約需飼料kg。因此，飼料員李大叔對大牛的食量估計較準確,對小牛的食量估計偏高。你的答案對了嗎？解得：205解:設平均每只大牛和每只小牛1天各約需飼料xkg和ykg。依題意得本題的等量關系是（1）30只大牛和15只小牛一天需用飼料為675kg（2）（30+12）只大牛和（15+5）只小牛一天需用飼料為940kg。活 動 二列方程組解應用題的關鍵是什么？找到題中的等量關系 我國古代數學名著孫子算經 上有這樣的一道題：今有雞兔同籠，上有 三十五頭，

4、下有九十四足，問雞兔各幾何. 鞏固練習?答案 想一想 :某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準備加工上市銷售。該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸。現計劃用15天完成加工任務，該公司應安排幾天精加工，幾天粗加工？解：設該公司應安排x天精加工，y天粗加工, x+y=156x+16y=140解 得:x=10y=5答：該公司應安排10天精加工，5天粗加工。拓展延伸依題意得本節課有何收獲和疑問？列方程組解實際問題的步驟：審設列解答審題，理清題意；合理設未知數；根據等量關系列方程組；解方程組；驗證解是否符合實際；驗作答；歸 納實際問題數學問題的解（二元一次方程組的解）問題答案數學問題（二元一次方程組）設未知數、找等量關系、列方程組轉 化解方程組消元檢 驗小 結作業1、必做題 習題8.3 第2、3題 2.選做題某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，經過測試：同時開放1個大餐廳和2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供2280名學生就