1、第14章 動荷載14.1 基本概念14.2 構(gòu)件勻加速運動時的應(yīng)力和變形14.3 構(gòu)件受沖擊荷載時的應(yīng)力和變形14.4 提高構(gòu)件抗沖擊能力的措施二、動載荷： 載荷隨時間急劇變化且使 有顯著變化（系統(tǒng)產(chǎn)生慣性力），此類載荷為動載荷。一、靜載荷： 載荷不隨時間變化（或變化極其平穩(wěn)緩慢）且使構(gòu)件各部件加速度保持為零（或可忽略不計），此類載荷為靜載荷。 14.1 基本概念三、動響應(yīng)： 構(gòu)件在動載荷作用下產(chǎn)生的各種響應(yīng)（如應(yīng)力、應(yīng)變、位移等），稱為動響應(yīng)。構(gòu)件的速度實驗表明：在靜載荷下服從虎克定律的材料，只要應(yīng)力不超過比例極限 ,在動載荷下虎克定律仍成立且E靜=E動。四、動荷系數(shù)：五、動應(yīng)力分類：1.簡

2、單動應(yīng)力： 加速度可以確定，采用“動靜法”求解。2.沖擊載荷： 速度在極短暫的時間內(nèi)有急劇改變，此時，加 速度不能確定，要采用“能量法”求之；3.交變應(yīng)力： 應(yīng)力隨時間作周期性變化，疲勞問題。4.振動問題： 求解方法很多。14.2 構(gòu)件勻加速運動時的應(yīng)力和變形方法原理：DAlemberts principle ( 動靜法 ）達朗伯原理認為：處于不平衡狀態(tài)的物體，存在慣性力，慣性力的方向與加速度方向相反，慣性力的數(shù)值等于加速度與質(zhì)量的乘積。只要在物體上加上慣性力，就可以把動力學(xué)問題在形式上作為靜力學(xué)問題來處理，這就是動靜法。 起重機絲繩的有效橫截面面積為A ，體積重為 , 以加速度a上升，吊起重

3、為G的重物，試計算鋼絲繩的軸力解：受力分析如圖:14.2.1 構(gòu)件作勻加速直線運動時的應(yīng)力和應(yīng)變LxmnaxaFNd動荷系數(shù)：同樣有：動荷系數(shù)式中Kd稱為動荷系數(shù)強度條件：式中FNst鋼絲繩的靜軸力例2 起重機鋼絲繩長60m，名義直徑28cm，有效橫截面面積A=2. 9cm2 , 單位長重量q=25. 5N/m , =300MPa , 以a=2m/s2的加速度提起重50kN 的物體，試校核鋼絲繩的強度。G(1+a/g)FNdL q(1+a/g)解：受力分析如圖:動應(yīng)力例13-1 圖13-5所示結(jié)構(gòu)中起重機的重量G1=20kN，裝在由兩根No.32a工字鋼組成的軸上，用鋼絲繩吊起重物G2=60k

4、N，并在一秒鐘內(nèi)勻加速度上升S=2.5m，求鋼絲繩所受拉力及梁內(nèi)最大正應(yīng)力（考慮梁的自重）解：重物勻速上升所以:動荷系數(shù)、鋼絲繩內(nèi)力梁的最大應(yīng)力梁中點的動荷載（集中力）：Fd在梁中產(chǎn)生的彎矩：查型鋼表得：梁自重q在梁中產(chǎn)生的彎矩：梁的最大彎曲正應(yīng)力：例14-2 圖13-6a中勻速提升的物體重量G=40kN，上升加速度a=5m/s2，鋼絲繩的許用拉應(yīng)力 =80MPa，忽略鋼絲繩的重量，求鋼絲繩截面面積。解：動荷系數(shù)、鋼絲繩內(nèi)力:鋼絲繩截面面積:例3 重為P的球裝在長L的轉(zhuǎn)臂端部，以等角速度在光滑水平面上繞O點旋轉(zhuǎn)， 已知許用強度 ，求轉(zhuǎn)臂的截面面積（不計轉(zhuǎn)臂自重）。強度條件解：受力分析如圖:wF

5、ILO14.2.2 轉(zhuǎn)動構(gòu)件的動應(yīng)力:小心，飛輪炸裂！圖1qI例4 設(shè)圓環(huán)的平均直徑D、厚度t ，且 tD，環(huán)的橫截面面積為A，單位體積重量為 ，圓環(huán)繞過圓心且垂直于圓環(huán)平面的軸以等角速度旋轉(zhuǎn)，如圖所示，試確定圓環(huán)的動應(yīng)力，并建立強度條件。內(nèi)力分析如圖2解：慣性力分析，見圖ODt圖2qIFNdFNd 應(yīng)力分析強度條件最大線速度：例14-3 圖13-8所示物體G=40kN，用繩以勻加速度a=5m/s2提升，繩繞在一重量為G1=4kN，直徑為D=1.2m的鼓輪上，輪的回轉(zhuǎn)半徑為R=45cm，軸的許用拉應(yīng)力 =100MPa。設(shè)鼓輪軸的A、B兩端為徑向軸承，試按第三強度理論設(shè)計軸的直徑。解：鋼絲繩內(nèi)力

6、:FNd和G1引起的動彎矩和動扭矩:鼓輪轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的動扭矩軸的總扭矩設(shè)計軸徑軸的跨中截面是危險截面，有第三強度理論可取d=160mm例14-4 圖13-9a所示為一剛直圓軸，右端有一圓盤，其對x軸的轉(zhuǎn)動慣量Ix=500kN.mm.s2。軸的直徑為d=100mm，周的轉(zhuǎn)速n=100r/min。由于制動軸在t=5s內(nèi)以勻減速停止轉(zhuǎn)動。不計軸的重量，試求制動過程中軸的最大剪切應(yīng)力。解：確定周的角加速度:圓盤上的慣性力偶矩:制動過程中軸內(nèi)的最大剪切應(yīng)力軸內(nèi)截面上的動扭矩最大剪切應(yīng)力14.3 構(gòu)件受沖擊荷載時的應(yīng)力和變形方法原理：能量法 ( 機械能守恒 ）在沖擊物與受沖構(gòu)件的接觸區(qū)域內(nèi)，應(yīng)力狀態(tài)異常復(fù)雜，

7、且沖擊持續(xù)時間非常短促，接觸力隨時間的變化難以準確分析。工程中通常采用能量法來解決沖擊問題，即在若干假設(shè)的基礎(chǔ)上，根據(jù)能量守恒定律對受沖擊構(gòu)件的應(yīng)力與變形進行偏于安全的簡化計算。 沖擊物為剛體； 沖擊物不反彈，與被沖擊物附在一起運動； 不計沖擊過程中的聲、光、熱等能量損耗（能量守恒） 沖擊過程中，被沖擊物為線彈性變形過程。(保守計算)2.動能 T ，勢能 V ，變形能 U，沖擊前、后，能量守恒：最大沖擊效應(yīng)：沖擊后的動能為零，T2=0一個沖擊力的變形能為U2=(1/2)Pdd1.假設(shè)：14.3 .1 沖擊問題的基本假設(shè)3.動荷系數(shù)為Kd：沖擊前后能量守恒，且14.3.2 軸向自由落體沖擊問題沖

8、擊前：沖擊后：st:沖擊物落點的靜位移。Ddmgvmgh討論：動荷系數(shù)求動應(yīng)力解：求靜變形例5 直徑0.3m的木樁受自由落錘沖擊，落錘重5kN, 求：樁的最大動應(yīng)力。E=10GPa靜應(yīng)力：動應(yīng)力：h=1mWf6m 梁的沖擊問題假設(shè)：沖擊物為鋼體； 不計被沖擊物的重力勢能和動能； 沖擊物不反彈； 不計聲、光、熱等能量損耗（能 量守恒）。mgLhABCABCxwd沖擊前、后，能量守恒，所以：ABCxw d例14-5 圖13-11所示,一鋼制懸臂梁宰自由端安裝一吊車將重量為W的物體以勻速度v下落，當鋼絲繩長為a時吊車突然剎車，試求鋼絲繩中的動應(yīng)力，已知梁的抗彎剛度為EI，長為l，鋼絲繩的橫截面面積為

9、A，彈性模量為E。梁、鋼絲繩及吊車的自重忽略不計。解：制動前系統(tǒng)的能量,以為變形前位勢能零點:制動后系統(tǒng)的能量:能量守恒：在彈性范圍內(nèi)由上兩式可得鋼絲繩中的動應(yīng)力例14-6 圖13-6所示懸臂梁，在自由端B上方有一重物自由落下，撞擊到梁上。已知梁材料為木材，彈性模量E=10GPa，l=2m，截面為120 200mm的矩形；重物高度h=40mm，G=1kN。求梁受到的沖擊荷載和最大沖擊應(yīng)力力。解：梁截面最大靜應(yīng)力:B截面的最大靜撓度:動荷系數(shù)最大沖擊荷載及沖擊應(yīng)力例14-7 重物G=5kN自高度h=15mm處自由落下沖擊外伸梁ABC的C端，如圖13-13a所示。已知梁ABC為No.18工字鋼，彈

10、性模量E=200GPa，許用應(yīng)力 =110MPa。（1）校核梁的強度；（2）假設(shè)支座B處安裝一個橡膠墊，橡膠墊彈簧在1kN荷載作用下縮短0.5mm，試求重物的許可下落高度。解：查型鋼表得No.18工字鋼的截面幾何性質(zhì)為:C截面的最大靜撓度:動荷系數(shù)梁的強度校核加彈簧后，確定重物的許可下落高度最大彎曲靜應(yīng)力不變，則因此14.3.3 不計重力的軸向沖擊：沖擊前：沖擊后：沖擊前后能量守恒，且vmg動荷系數(shù)例14-8 四根直徑d=300mm的木樁，剛性地聯(lián)結(jié)在一起成裝束，底部打入河底。若樁束在距河底h=2m處受一重量G=18kN的冰塊打擊（圖13-15），冰塊的流速v=0.5m/s，樁束橫截面的慣性矩

11、I=79.5108mm4。木材的彈性模量E=12GPa，許用應(yīng)力 =10MPa。河底的土壤結(jié)實，可視樁束在河底為固定端。試求樁內(nèi)的最大沖擊應(yīng)力。解：確定冰塊靜作用時樁束上點A的撓度:水平?jīng)_擊動荷系數(shù):最大動彎矩樁束內(nèi)的最大沖擊應(yīng)力hBACmgE=P解：求C點靜撓度例6 結(jié)構(gòu)如圖，AB=DE=L，A、C 分別為 AB 和 DE 的中點，求梁在重物 mg 的沖擊下，C 面的動應(yīng)力。DC2C1A1L動荷系數(shù)求C面的動應(yīng)力hBACmgE=PC1A1DLC214.4 提高構(gòu)件抗沖擊能力的措施-越小，抗沖擊能力越強，所以應(yīng)使st盡可能大（1）安裝緩沖彈簧（2）適當增加構(gòu)件的長度返回1. 靜載P作用在沖擊點C時，梁的彎矩 2.沖擊點C處的靜位移 3. 動荷系數(shù)4. 最大壓應(yīng)力在A截面A增大; B不變; C減少; D不能確定。1 求靜變形，對圖（a）,解除彈簧約束，如圖（c）2.變形協(xié)調(diào)3. 圖(b)中的靜變形動荷系數(shù)只要動應(yīng)力不超過比例極限，沖擊時應(yīng)力和應(yīng)變?nèi)詽M足胡可定律（ ）1 求靜變形，對圖（a） 圖(b)中的靜變形動荷系數(shù)采用彈性支座增大構(gòu)件的靜位移可以降低動荷因數(shù)，從而減小其沖擊動應(yīng)力。（ ）塑性材料比脆性材料更適合作受沖擊構(gòu)件。( )沖擊動荷因數(shù)只適用于求解構(gòu)件受沖擊點處的應(yīng)力和位移。( )構(gòu)件由突加載荷所引起的動應(yīng)力，是由相應(yīng)的靜載荷所引起的