1、0178?高數選講?上、下、線性代數單項選擇題1、設隨機變量的密度函數、分布函數分別為、，那么事件的概率為A. B. C. D.CDAB2、，那么 3、設積分區域D是由曲線 y=1, y=0, x=1, x=0 圍成的區域，那么二重積分1/41/2214、設二維隨機變量，的聯合密度函數和分布函數分別為，那么下式不成立的是 對任意的，有 對任意的，有5、 n 個向量線性無關，從這個向量組去掉一個向量，剩下的 n-1 個向量 無法確定線性關系 線性無關 可相互線性表示 線性相關6、齊次線性方程組的根底解系的向量個數 4 2 5 37、 2 0 18、 A. 9、微分方程的階數 132010、當時，

2、均為無窮小量，那么 是的高階無窮小量是的低階無窮小量和是等價無窮小量和是同階但非等價無窮小量11、假設，那么 E. 12、有50個產品，其中46個正品，4個次品，現從中抽取5次，每次任取1個取后不放回產品，那么取到的5個產品都是正品的概率為 B. 13、函數，那么在點處存在是在點處可微的 充分條件必要條件無關條件充要條件14、設隨機變量的密度函數，那么常數 A=1/21/33115、行列式的值為abcdefg-acefacegacef主觀題16、方程的通解是.參考答案：17、設三階矩陣A的特征值為 -1，0，2，那么.參考答案：7 18、假設事件A、B之交為不可能事件，那么稱A與B為.參考答案

3、：互不相容事件或互斥事件 19、兩向量的內積為.參考答案：1 20、設，那么.參考答案：21、極限.參考答案： 22、設隨機變量 服從正態分布，那么隨機變量 3+1的方差.參考答案：23、微分方程的通解中應包含的獨立常數的個數為.參考答案：3 24、設，那么的夾角的余弦為.參考答案：25、級數的收斂半徑是.參考答案：126、矩陣的秩等于.參考答案：2 27、極限.參考答案：28、設，那么.參考答案：29、函數定義域為.參考答案：30、函數導數為 .參考答案：31、設連續型隨機變量 的分布函數為，那么 落在區間 ( 0.3, 0.7 ) 內的值的概率為.參考答案：0.4 32、53.設連續型隨機

4、變量的分布函數為，求1系數；2的分布密度函數；3取區間0.3 ，內的值的概率. 解：(1) 根據分布函數的性質求 A 。由于分布函數是連續的，所以(2) 設的分布密度函數為，由于在的連續點處，所以所以分布密度函數為： (3) 33. 4134、31.用比值審斂法判別以下級數的收斂性：(1)；解：由比值法知，題設級數發散。 35、57求以下函數的全微分：57. 36、62.用洛必達法那么求以下極限：62. 37、14. 求以下極限：38、18.向量，和，計算：1；2；318.39、37、 HYPERLINK 14(附件).doc參考答案： HYPERLINK 14題答案.doc 38、 HYPE

5、RLINK 18(附件).doc參考答案： HYPERLINK 18題答案.doc 39、 HYPERLINK 37(附件).doc參考答案： HYPERLINK 37題答案.doc 40、 HYPERLINK 23(附件).doc參考答案： HYPERLINK 23題答案.doc 41、 HYPERLINK 15(附件).doc參考答案： HYPERLINK 15題答案.doc 42、 HYPERLINK 16(附件).doc參考答案： HYPERLINK 16題答案.doc 43、設參考答案：44、 HYPERLINK 38(附件).doc參考答案： HYPERLINK 38題答案.doc

6、 45、某城市有50%住戶釘日報，有65%住戶釘晚報，有85%住戶至少釘這兩種報紙中的一種，求同時釘這兩種報紙的住戶的百分比.參考答案：46、 HYPERLINK 32(附件).doc參考答案： HYPERLINK 32題答案.doc 47、 HYPERLINK 27(附件).doc參考答案： HYPERLINK 27題答案.doc 48、 HYPERLINK 6(附件).doc參考答案： HYPERLINK 6題答案.doc 49、設是三維向量空間中的一個基底，假設把基底更換為新基底， 求出過渡矩陣 C .參考答案：50、 HYPERLINK 43(附件).doc參考答案： HYPERLIN

7、K 43題答案.doc 51、求向量對于基底的坐標.參考答案：52、電路由電池A與兩個并聯的電池B、C串聯而成.設電池A、B、C損壞與否是相互獨立且它們的損壞的概率依次為、0.2.求這電路發生間斷的概率.參考答案：53、 HYPERLINK 21(附件).doc參考答案： HYPERLINK 21題答案.doc 54、矩陣的特征值為，其對應的線性無關的特征向量為，判斷矩陣A是否相似于對角陣，如能，求出這個對角陣和變換矩陣.參考答案：解：由于三階矩陣有三個線性無關的特征向量，所以矩陣相似于對角矩陣變換矩陣為55、 HYPERLINK 13(附件).doc參考答案： HYPERLINK 13題答案.doc 56、設二維隨機變量，的概率密度為, 求(,) 落在區域G的概率，其中G是由直線 x + y = 1 及 x 軸 y 軸所圍的平面區域.參考答案：57、證明：當時，.參考答