人工智能導論AGuidetoArtificialIntelligence全套課件

目錄第1章緒論第2章知識工程第3章確定性推理第4章不確定性推理第5章搜索與優化策略第6章機器學習第7章人工神經網絡配套教材參考書王萬良，《人工智能通識教程》，北京：清華大學出版社，2020史忠植，王文杰，馬慧芳，《人工智能導論》，北京：機械工業出版社，2019廉師友，《人工智能概論》，北京：清華大學出版社，2020StephenLucci.《人工智能》.北京：人民郵電出版社，2018.朱福喜.《人工智能》.北京：淸華大學出版社，2017.課程考核考核內容：課堂表現與平時作業、課內實驗、期末考試筆試：50%平時：25%出勤、課堂發言與回答問題；考察調研、文獻閱讀報告；課堂討論。實驗（編程實踐）：25%知識與推理方法實踐、搜索與優化方法實踐、機器學習與深度學習方法實踐，每組至少完成1項；個人獨立完成；盡量自己編寫代碼，不要照抄他人已有代碼；提交完整源代碼和實驗報告。文獻閱讀寫一份5千字以上的閱讀報告。主題：a.(學號末尾為0，5)：多智能體、智能決策、智能規劃；b.(學號末尾為1，6)：機器學習、數據挖掘、深度學習；c.(學號末尾為2，7)：機器視覺、模式識別、圖像理解；d.(學號末尾為3，8)：知識、推理、知識圖譜、自然語言處理；e.(學號末尾為4，9)：搜索、博弈、優化、強化學習。要求：必須附10篇以上的參考文獻（學術論文），不得抄襲教科書。其中《軟件學報》、《計算機學報》、《計算機研究與發展》、《人工智能與模式識別》中的論文至少4篇；IEEE論文庫中的英語論文至少3篇。嚴禁相互拷貝!違者0分！考察調研1、觀看1部關于AI題材的電影分析電影中出現或者應用了哪些AI技術，這些技術的現狀如何，未來又會如何。要求：完成調研活動之后，撰寫1份調研報告（3千字以上）。不得抄襲，不得雷同！違者0分！2、調查5部手機分析這些手機中出現了哪些AI應用，涉及哪些AI技術，這些AI技術的現狀如何，你認為還應該在哪一方面加強。3、調研無人駕駛汽車分析無人駕駛汽車中應當使用哪些AI技術，這些AI技術的現狀如何，無人駕駛技術如何繼續改進。課堂討論主題：機器的反叛——機器的智能會超越人類嗎？人工智能終將超越人類智能機器永遠只是機器，人類永遠是主宰要求：每位同學無論是否獲得發言機會，都必須提交1千字以上發言稿。基本要求：用Python、Java、C++其中一種語言實現全部算法，得到預期結果；程序輸出搜索或者學習過程以及最終運行結果；提交源代碼和實驗報告（問題描述，解決算法和方案，程序流程圖，運行結果及對比分析）；可以相互討論，但是必須獨立編程，獨立書寫文檔。嚴禁相互拷貝!違者0分！編程實踐高級要求：不是簡單地調用現有算法函數或者算法庫，而能夠按照算法原理自己編寫完整的算法代碼；用3種以上不同算法/模型解決同一個問題，并充分對比不同算法/模型。最高要求：能夠對1年以內提出的最新算法進行獨立實現，而不是照抄網絡已公布代碼，并復現論文結果。能夠對現有算法進行有效改進，并通過實驗驗證改進效果。1.1什么是人工智能1.2人工智能發展簡史1.3人工智能研究方法1.4人工智能研究及應用領域10第一章緒論什么是智能？現代漢語詞典：智慧和才能；或者具有人的某些智慧和才能。牛津高階英語詞典（OXFORDADVANCEDLEARNER‘SDICTIONARY）：以邏輯的方式學習、理解、思考事物的能力Theabilitytolearnunderstandandthinkinalogicalwayaboutthings.111.1.1關于智能思維理論來自認知科學（CognitiveScience）。認為智能的核心是思維。人的一切智慧或者智能都來自于大腦的思維活動，人類的一切知識都是人們思維的產物。因而通過對思維規律與方法的研究可望揭示智能的本質。12知識閾值理論強調知識對于智能的重要意義和作用，認為智能行為取決于知識的數量及其一般化的程度。智能就是在巨大搜索空間中迅速找到一個滿意解的能力。例如下棋。在人工智能的發展史中有重要影響。發展出了知識工程、專家系統等等。13進化理論MIT的Brooks教授提出。人的本質能力是在動態環境中的行走能力，對外界事務的感知能力，維持生命和繁衍生息的能力。因此智能是某種復雜系統所浮現的性質。該理論的核心是用控制取代表示，從而取消概念、模型及顯式表示的知識。否定抽象對于智能及智能模擬的必要性，強調分層結構對于智能進化的可能性與必要性。14對人工智能的定義麥卡錫（JohnMcCarthy）：人工智能就是要讓機器的行為看起來就象是人所表現出的智能行為一樣。尼爾遜（Nilsson）：人工智能是關于人造物的智能行為，包括知覺、推理、學習、交流和在復雜環境中的行為。巴爾（Barr）和費根鮑姆（Feigenbaum）：人工智能屬于計算機科學的一個分支，旨在設計智能的計算機系統，也就是說，對照人類在自然語言理解、學習、推理問題求解等方面的智能行為，它所設計的系統應呈現出與之類似的特征。15我們認為人工智能就是研究如何使一個計算機系統具有像人一樣的智能特征，使其能模擬、延伸、擴展人類智能。通俗地講，人工智能就是研究如何使得計算機會聽、說、讀、寫、學習、推理，能夠適應環境變化，能夠模擬出人腦思維活動。人工智能就是要使計算機能夠像人一樣去思考和行動，完成人類能夠完成的工作，甚至在某些方面比人更強。16最終目標造出一個像人一樣具有智能，會思維和行動的計算機系統。強人工智能機器可以有知覺，有自我意識。弱人工智能機器只不過看起來像是智能的，不會有自主意識。171.1.2人工智能的研究目標圖靈測試（1）英國數學家AlanM.Turing在1950年發表的“計算機與智能(ComputingMachineryandIntelligence)”論文中提出了“圖靈測試”。他被譽為“人工智能之父”。Turing測試第一次給出了檢驗計算機是否具有智能的哲學說法。18哪一個是人，哪一個是機器？圖靈測試（2）Q:你的14行詩的首行為“你如同夏日”，你不覺得“春日”更好嗎?A:它不合韻。Q:“冬日”如何？它可是完全合韻的。A:它確是合韻，但沒有人愿被比為“冬日”。Q:你不是說過匹克威克先生讓你能想起圣誕節嗎？A:是的。Q:圣誕節是冬天的一個日子，我想匹克威克先生對這個比喻不會介意吧。A:我認為你不夠嚴謹，“冬日”指的是一般的冬天的日子，而不是某個特別的日子，如圣誕節。19對圖靈測試的質疑——JOHNR.SEARLEMillsProf.OfthePhilosophyofMindandLanguageatUniversityofCalifornia，Berkeley

一個不懂漢語的人A，一個充分詳細的漢語問答手冊。不計查手冊的時間代價。給A一個使用漢語提出的問題，A通過漢語符號的比對使用手冊，給出回答。Searle問，如果A通過查手冊做出的回答與懂漢語的人一樣，A懂漢語嗎？20深藍(DeepBlue)

——IBM公司的RS/6000SP北京時間1997年5月12日凌晨4點50分，美國紐約公平大廈，當IBM公司的“深藍”超級電腦將棋盤上的一個兵走到C4的位置上時，國際象棋世界冠軍卡斯帕羅夫(Kasparov)對“深藍”的人機大戰落下帷幕，“深藍”以3.5：2.5的總比分戰勝卡斯帕羅夫。2196年2月第一次比賽結果： “深藍”：勝、負、平、平、負、負

2：4（負）97年5月第二次比賽結果： “深藍”：負、勝、平、平、平、勝

3.5:2.5（勝）“深藍”的技術指標：32個CPU每個CPU有16個協處理器每個CPU有256M內存每個CPU的處理速度為200萬步/秒DeepMind（谷歌）公司的AlphaGo2016年3月人工智能系統AlphaGo以4比1的總比分戰勝人類圍棋世界冠軍李世石九段。2017年5月在中國烏鎮圍棋峰會上，

AlphaGo以3比0的總比分戰勝世界排名第一圍棋世界冠軍柯潔九段。22“深藍”和“AlphaGo”有智能嗎？媒體與大眾“可以有”科學家“部分具有”與人的智能全面相比還有較大差距23人工智能的近期目標使現有的計算機系統更聰明、更有用，使它不僅能做一般的數值計算及非數值信息處理，而且能運用知識處理問題，能模擬人類的部分智能行為，成為人類的智能化輔助工具。24人工智能的發展到目前為止經歷的四個階段第一階段：孕育（1956年之前）第二階段：形成（1956～1969）第三階段：發展（1970～2005）第四階段：深化（2006年至今）251.2人工智能發展簡史公元前384—32219561561—1626Aristotle，三段論F.Bacon，歸納法1950A.Turing，圖靈測試Dartmouth大學

，AI學科成立1969Minsky，Perceptron1977Feigenbaum，知識工程1986Rumelhart，BP算法2006G.E.Hinton，深度學習1995Vapnik，SVM2016DeepMind，AlphaGoIBM，深藍19972012AlexKrizhevsky，AlexNet人工智能提出之前（1）Aristotle(公元前384—322)在《工具論》的著作中提出形式邏輯。Bacon(1561—1626)在《新工具》中提出歸納法。Leibnitz(1646—1716)研制了四則計算器，提出了“通用符號”和“推理計算”的概念，使形式邏輯符號化，可以說是“機器思維”研究的萌芽。19世紀以來，數理邏輯、自動機理論、控制論、信息論、仿生學、計算機、心理學等科學技術的進展，為人工智能的誕生，準備了思想、理論和物質基礎。Boole(1815—1864)創立了布爾代數，他在《思維法則》一書中，首次用符號語言描述了思維活動的基本推理法則。26人工智能提出之前（2）1936:圖靈提出了“圖靈機”概念——一種理想計算機的數學模型。1943：美國神經生理學家W.McCullochandW.Pitts提出了M-P模型，奠定了人工神經網絡發展的基礎。1946:ENIACElectronicNumericalIntegratorandCalculator1950:

AlanTuring的文章“ComputingMachineryandIntelligence.”提出圖靈測試。27M-P模型圖解28x1x2xnf(x)f(x)=1,x>=00,x<0神經系統結構神經元工作方式人工智能提出之前（3）在50年代，計算局限在數值處理，例如，計算彈道等。1950年，Shannon完成了第一個下棋程序。開創了非數值計算的先河。Newell,Simon,MaCarthyandMinsky等均提出以符號為基礎的計算。29Shannon人工智能的初期階段（1）

——蓬勃發展1956夏:麥卡錫(McCarthy)等10人正式提出了“人工智能”這一術語。1956：賽繆爾(Samuel)研制出了跳棋程序。1957:Newell,Shaw和Simon提出通用問題求解系統GPS1958：美籍華人王浩在IBM－740機器上用3～5分鐘證明了《數學原理》中有關命題演算的全部定理(220條)。1959年魯賓遜(Robinson)提出了消解定理，為定理的機器證明作出了突破性貢獻。1958:McCarthy在MIT實現了LISP301959:Samuel的跳棋程序打敗他本人能學棋譜、能從對陣中學習1962年打敗Connecticut洲的跳棋冠軍1965：Stanford的費根鮑姆開展了專家系統DENDRAL的研究，并于1968年投入使用。這是一個分析化合物分子結構的專家系統。人工智能的初期階段（2）

——盲目樂觀1958:Newell和Simon的四個預測十年內，計算機將成為世界象棋冠軍1997年“深藍”才第一次擊敗國際象棋世界冠軍十年內，計算機將發現或證明有意義的數學定理1976年美國數學家KennethAppel等人在三臺大型機上完成了四色定理證明。1977年我國數學家吳文俊在提出了一種幾何定理機械化證明方法十年內，計算機將能譜寫優美的樂曲十年內，計算機將能實現大多數的心理學理論31人工智能的初期階段（3）

——打擊一個笑話（英俄翻譯）：

Thespiritiswillingbutthefleshisweek.

（心有余而力不足）

Thevodkaisstrongbutmeatisrotten.

（伏特加酒雖然很濃，但肉是腐爛的）32出現錯誤的原因：

Spirit：

1）精神

2）烈性酒、酒精結論： 必須理解才能翻譯，而理解需要知識人工智能的初期階段（4）

——打擊1966:ALPAC的負面報告造成美國政府取消對機器翻譯的資助1969:Minsky和Papert的感知機報告造成美國政府取消對神經網絡研究的資助。1973:JamesLighthill爵士的負面報告使得英國政府取消對AI研究的資助“人工智能研究是不成功的，不值得政府資助。”英政府接受了此報告的觀點。從那時起，英國AI研究長期一蹶不振。33Minsky的批評1969年，Minsky出版Perceptron一書。一方面，他批評感知機無法解決非線性問題，例如，XOR問題。復雜性信息處理應該以解決非線性問題為主。另一方面，幾何方法應該代替分析方法作為主要數學手段。對人工智能發展的影響：在以后的二十年，感知機的研究方向被忽視。基于符號的知識表示成為主流。基于邏輯的推理成為主要研究方向。34Minsky人工智能的發展（1）

——鍥而不舍1977:SRI啟動PROSPECTOR工程幫助地質專家探測和解釋礦物1978年發現鉬礦脈(molybdenumvein)1977:EdwardFeigenbaum正式提出知識工程作為一門學科在1977年IJCAI會議上1980:JohnMcDermott的XCON專家系統用于配置VAX機器系統35人工智能的發展（2）

——再度興起知識工程時代專家系統知識工程知識工程席卷全球361981:日本政府宣布日本五代機（first-generationcomputer）計劃（即智能計算機）1982:JohnHopfield掀起神經網絡的研究1986:ThinkingMachinesInc研制聯結機器(ConnectionMachine)1987:LISP機器市場開始暗淡1988:386芯片使得PC機速度可以與LISP機器媲美JohnHopfield人工智能的發展（4）

——重大突破1982年，J．Hopfield提出了可用作聯想存儲器的互連網絡，這個網絡稱為Hopfield網絡模型。Hopfield網絡比較成功求解了貨郎擔問題。1986年，Rumelhart發現了BP算法，導致感知機之類的研究重新興起。BP算法解決了多層前饋網絡的學習問題。存在問題：理論依據解決大規模問題的能力新的動向——構造化方法37人工智能的發展（5）

——廣泛深入1992:日本政府宣布五代機計劃失敗。隨后啟動RWC計劃（RealWorldComputingProject）1995:Vapnik提出SVM1997:IBM深藍II(DeepBlue)擊敗GarryKasparov2000:中科院計算所多主體環境MAGE,知識發現系統MSMiner2006:辛頓（GeoffreyE.Hinton）提出了深度學習（DeepLearning）概念，突破了人工神經網絡解決模式識別問題的瓶頸。2012:AlexKrizhevsky提出AlexNet網絡

2016:AlphaGo戰勝人類圍棋世界冠軍李世石九段。38人工智能的未來網絡給AI帶來無限的機會知識發現與數據挖掘AI走向實用化391.3.1人工智能研究的特點交叉學科綜合性、理論性、實踐性、應用性都很強與傳統的計算機軟件系統相比以知識為主要研究對象；大多采用啟發式（Heuristics）方法而不用窮舉的方法來解決問題；一般都允許出現不正確結果。 401.3人工智能研究方法符號主義（Symbolicism）基于物理符號系統假設和有限合理性原理的人工智能學派。聯結主義（Connectionism）基于神經元及神經元之間的網絡聯結機制來模擬和實現人工智能。行為主義（Actionism）基于控制論和“感知——動作”型控制系統的人工智能學派411.3.2

人工智能的研究途徑物理符號系統假設（Newell和Simon，1976）物理符號系統具有必要且足夠的方法來實現普通的智能行為。把智能問題都歸結為符號系統的計算問題，把一切精神活動都歸結為計算。所以人類的認識過程就是一種符號處理過程，思維就是符號的計算。有限合理性原理（Simon）人類之所以能在大量不確定、不完全信息的復雜環境下解決那些難題，其原因在于人類采用了啟發式搜索的試探性方法來求得問題的有限合理解。421.符號主義1.符號主義一個物理符號系統的符號操作功能主要有：輸入、輸出、儲存、復制符號；建立符號結構，即確定符號間的關系，在符號系統中形成符號結構；條件性遷移，依賴已經掌握的符號繼續完成行為。任何一個系統，如果能夠表現出智能的話，一定能執行上述六種功能；反過來，如果任何系統具有以上六種功能，它就能表現出智能。符號主義觀點認為：知識是信息的一種形式，是構成智能的基礎。人工智能的核心問題是知識表示、知識推理和知識運用。從功能上對人腦進行模擬在自動推理、定理證明、機器博弈、自然語言處理、知識工程、專家系統等方面取得了顯著成果。但是“常識”問題，不確定事物的表示和處理問題是需要解決的難題“傳統的人工智能”或者“經典的人工智能”432.聯結主義人類智能的物質基礎是神經系統，其基本單元是神經元。搞清楚人腦的結構及其信息處理機理和過程，就可望揭示人類智能的奧秘。從而真正實現人類智能在機器上的模擬。神經網絡具有獨特優勢以分布式的方式存儲信息，以并行方式處理信息，具有很強的魯棒性和容錯性，可具有實現自組織、自學習能力。從結構上對人腦進行模擬適合于模擬人腦形象思維，能夠快速得到近似解，便于實現人腦的低級感知功能。在圖像處理、模式識別、機器學習等方面具有相當優勢。不適合于模擬人類的邏輯思維過程，其基礎理論研究也有很多難點。目前最主流的途徑，即深度學習443.行為主義1991年MIT的Brooks提出了無需知識表示的智能和無需推理的智能。智能只是在與環境交互作用中才表現出來，不應采用集中式的模式，而是需要具有不同的行為模式與環境交互，以此來產生復雜行為。智能取決于感知和行為，取決于對外界復雜環境的適應，而不是表示和推理。基本觀點：知識的形式化表達和模型化方法是人工智能的重要障礙之一；智能取決于感知和行動，應直接利用機器對環境作用后，以環境對作用的響應為原型；智能行為只能體現在世界中，通過周圍環境交互表現出來；人工智能可以象人類智能一樣逐步進化，分階段發展和增強。從行為上模擬和體現智能。模擬人在控制過程中的智能活動和行為特性，如自尋優、自適應、自學習、自組織等，來研究和實現人工智能。在智能控制、機器人領域獲得了很多成就。行為主義學派的興起表明控制論、系統工程的思想將進一步影響人工智能的發展。451．部分著名期刊ArtificialIntelligenceArtificialIntelligenceReviewJournalofAIResearchMachineLearningJournalofMachineLearningResearchIEEETransonPatternAnalysisandMachineIntelligenceInternationalJournalofComputerVisionAIMagazineAppliedArtificialIntelligenceComputationalIntelligenceIEEETransonNeuralNetworksIEEETransonSystems，Man&Cybernetics，PartA&BNeuralNetworksPatternRecognitionRobotica461.3.3

人工智能研究資源2．部分著名會議IJCAI：InternationalJointConferenceonAI(since1969)AAAI：AmericanAssociationforAINationalConference(since1980)ICML：InternationalConferenceonMachineLearning(since1984)NIPS：NeuralInformationProcessingSystems(since1987)ACL：AnnualMeetingoftheAssociationforComputationalLinguistics(since1963)CVPR：IEEEConferenceonComputerVisionandPatternRecognition(since1988)ICCV：InternationalConferenceonComputerVision(since1987)ICLR：InternationalConferenceonLearningRepresentations(since2013)SIGIR：ACMSIGIRConferenceonInformationRetrieval(since1971)KDD：ACMSIGKDDConferenceonKnowledgeDiscoveryandDataMining(since1995)SIGMOD：ACMSIGMODInternationalConferenceonManagementofData(since1975)ICDM：IEEEInternationalConferenceonDataMining(since2001)ECAI：EuropeanConferenceonAI(since1974)ECML：EuropeanConferenceonMachineLearning(since1986)IAAI：InnovativeApplicationsofAI(since1989)ICTAI：IEEEConferenceonToolswithAI(since1989)ICNN/IJCNN：International(Joint)ConferenceonNeuralNetworks(since1989)UAI：ConferenceonUncertaintyinAI(since1985)ICPR：InternationalConferenceonPatternRecognition(since1989)AGENTS：InternationalConferenceonAutonomousAgents(since1997)模式識別（Pattern

Recognition）人工智能最早研究的領域之一“模式”是指在一類事物中可被區分的、具有典型性的代表事物對給定事物進行鑒別和分類，將其歸入與之相同或相似的模式中。自然語言處理（Natural

Language

Processing）研究如何使計算機能夠理解、生成、檢索自然語言（包括語音和文本），從而實現人與計算機之間用自然語言進行有效交流。481.4人工智能研究及應用領域機器學習（MachineLearning）研究如何使計算機能夠模擬或實現人類的學習功能，從大量的數據中發現規律，提取知識，并在實踐中不斷地完善、增強自我。人工神經網絡（ArtificialNeuralNetwork）與深度學習（DeepLearning）以聯結主義研究人工智能的方法，以對人腦和自然神經網絡的生理研究成果為基礎，抽象和模擬人腦的某些機理、機制，實現某方面的功能。491.4人工智能研究及應用領域問題求解（ProblemSolving）與博弈（GamePlaying）人工智能最早的實踐應用之一：下棋程序通過搜索的方法尋找目標解的一個合適操作序列，并滿足問題的各種約束。多智能體（MultiAgent）源于分布式人工智能研究研究在邏輯或物理上分散的智能系統之間如何相互協調各自的智能行為，實現問題的并行求解。501.4人工智能研究及應用領域專家系統（ExpertSystem）對人類專家求解問題的過程進行建模，對知識進行合理表示，然后運用推理技術來模擬通常由人類專家才能解決的問題，達到具有與專家同等解決能力的水平。計算機視覺（Computer

Vision）研究如何用計算機實現或模擬人類視覺功能。511.4人工智能研究及應用領域自動定理證明（Automatic

Theorem

Proving）研究如何把人類證明定理的過程變成能在計算機上自動實現符號演算的過程，就是讓計算機模擬人類證明定理的方法，自動實現像人類證明定理那樣的非數值符號演算過程。智能控制（IntelligentControl）人工智能和自動控制相結合的產物，是自動控制的最新發展階段，主要研究適用于復雜系統的控制理論和技術521.4人工智能研究及應用領域機器人學（Robotics）在電子學、人工智能、控制論、系統工程、精密機械、信息傳感、仿生學以及心理學等多種學科和技術的基礎上形成的一種綜合性技術學科。人工生命（ArtificialLife）用計算機等人造系統演示、模擬、仿真具有自然生命系統特征的行為。531.4人工智能研究及應用領域010203機器學習（MachineLearning）人工智能中最火熱的研究領域之一深度學習（DeepLearning）最火熱的機器學習方法之一人工智能（ArtificialIntelligence）融匯工學、數學、醫學、認知學等很多學科的一個交叉學科當前幾個火熱的術語人工智能機器學習深度學習2.1概述2.2知識表示方法2.3知識獲取與管理2.4基于知識的系統第二章知識工程2.1

概述1

什么是知識費根鮑姆（Feigenbaum）：知識是經過裁剪，塑造，解釋，選擇和轉換了的信息。伯恩斯坦（Bernstein）：知識是由特定領域的描述，關系和過程組成。海葉斯—羅斯（Heyes-Roth）：知識=事實+信念+啟發式。57知識一般來說，把有關信息關聯在一起所形成的信息結構稱為知識。知識反映了客觀世界中事物之間的關系，不同事物或者相同事物間的不同關系形成了不同的知識。例如：冬天會下雪。如果冬天來了，那么春天還會遠嗎。582知識的特性相對正確性

例如：1＋1＝10在不同的進制下有不同的正確性。不確定性

知識并不總是只有“真”和“假”兩種狀態。引起知識不確定性的原因有：隨機性：我有八成的把握打中目標。模糊性：高個子適合于打籃球。不完全性：蓮花清瘟對新冠病毒有一定功效。經驗性：土干了就給花澆水。可表示性與可利用性593知識表示分類就知識的形成而言，知識是由概念、命題、公理、定理、規則、方法等組成。就知識的層次而言，知識可以分為表層知識和深層知識。就知識的確定性程度而言，知識可以分為確定性知識和不確定性知識。就知識的等級而言，知識可以分為元知識和非元知識。就知識的作用而言，知識可以分為陳述性知識和過程性知識。60過程性（Procedure）知識表示過程性知識一般是表示如何做的知識，是有關系統變化、問題求解過程的操作、演算和行為的知識。一般隱含在程序之中的，機器無法從程序的編碼中抽取出知識。過程性知識表示描述過程性知識，即描述表示控制規則和控制結構的知識，給出一些客觀規律，告訴怎么做。例如矩陣求逆程序，程序中描述了矩陣的逆和求解方法的知識。61陳述式（Declarative）知識表示描述系統的狀態、環境和條件，以及問題的概念、定義和事實。描述事實性知識，即描述客觀事物所涉及的對象以及對象之間的聯系。陳述式知識的表示與知識運用(推理)是分開處理的，這種知識是顯式表示的。例如624人工智能對知識表示方法的要求有較強的表達能力和足夠的精細程度表示能力。可理解性。自然性。從知識利用上講便于獲取和表示新知識，并以合適方式與已有知識相連接。便于搜索，在求解問題時，能夠較快地在知識庫中找出有關知識。因此，知識庫應具有較好的記憶組織結構。便于推理，要能夠從已有知識中推出需要的答案或結論。混合知識表示為人工智能提供了新的研究課題632.2

知識表示方法一階謂詞邏輯是一種形式語言。其根本目的在于：把數學中的邏輯論證進行符號化，使人們能夠采用數學演繹的方式，證明一個新的語句(或斷言)是從哪些已知的正確語句推導出來的，從而也就證明這個新語句是正確的。邏輯表示法的主要特點是它建立在某種形式邏輯的基礎上。廣義邏輯表示法包括：模糊邏輯表示一些非精確的知識非單調邏輯表示一些常識次協調邏輯表示一些相對矛盾的知識652.2.1經典邏輯表示法一階謂詞邏輯表示法用謂詞公式表示知識時，需要首先定義謂詞，指出每個謂詞的確切語義，然后再用連接詞把有關的謂詞連接起來，形成一個謂詞公式表達一個完整的意義。例如：姚明比他父親有名。首先，定義謂詞：Famous(x,y):x比y有名。然后用謂詞公式表示：Famous(Yaoming,father(Yaoming))66基于謂詞邏輯的推理謂詞演算判斷一個公式是否永真自然演繹系統一組公理，一組規則，從一個公式推導另一個公式與或形演繹系統公式中只有非、與、或，沒有其它連接詞和量詞。對于反向推理比較實用子句演繹系統子句中只有非和或符號，運用消解法試圖推出矛盾。67一階謂詞邏輯表示法優點：精確。易于準確理解。靈活。把知識和知識處理的方法有效地區分開來。模塊化。各條知識都是相對獨立的。不足：所表示的知識屬于表層知識，不易表達過程性知識和啟發式知識；把推理演算和知識的含義截然分開，拋棄了表達內容中所含有的語義信息，往往使推理難以深入；當問題比較復雜、系統知識量比較大的時候，容易產生組合爆炸問題。68美國數學家E.Post在1943年首先提出“產生式”這一術語。Post系統目的是構造一種形式化的計算工具，并證明它具有和圖靈機同樣的計算能力。目前已經成為人工智能中應用最多的一種知識表示方法。費根保姆等人研制的分析化學分子結構的專家系統DENDRAL；肖特里菲等人研制的診斷傳染性疾病的專家系統MYCIN。692.2.2產生式表示法產生式的基本形式產生式通常用于表示具有因果關系的知識，其基本形式是：P→Q或者If P Then Q

[ElseS]

其中，P是前件，用于指出該產生式是否可用的條件。

Q是一組結論或者操作，用于指出當前提P滿足時，應該得出的結論或者應該執行的操作。例如：手被扎→縮手下雨→地面濕下雨∧甲未打傘→甲被淋濕

所有人都會死∧甲是人→甲會死70產生式與謂詞邏輯蘊含式的區別蘊含式只能表示精確知識；而產生式不僅可以表示精確知識，還可以表示不精確知識。 例如：在專家系統MYCIN中的一條知識，

If 本微生物的染色斑是革蘭氏陰性， 本微生物的形狀呈桿狀， 病人是中間宿主

Then 該微生物是綠膿桿菌，置信度為0.6產生式中前提條件的匹配可以是精確的，也可以是非精確的；而謂詞邏輯蘊含式總要求精確匹配。71產生式系統一個產生式系統一般由三部分組成：規則集、黑板、控制策略。72黑板產生式規則集控制策略正向推理的一般步驟第一步用數據庫中的事實與可用規則集中所有規則的前件進行匹配，得到匹配的規則集合。第二步從匹配規則集合中選擇一條規則作為使用規則。第三步執行使用規則，將該使用規則后件的執行結果送入數據庫；并將已執行規則從可用規則集中刪除。第四步重復這個過程，直到達到目標或者無可匹配規則為止。73動物識別的例子——正向推理已知事實：一動物{有毛，吃草，黑條紋}R1：動物有毛

→

哺乳類

R2：動物產奶

→

哺乳類

R3：哺乳類∧吃肉→

食肉類

R4：哺乳類∧吃草→

有蹄類

R5：食肉類∧黃褐色∧有斑點→

獵狗

R6：食肉類∧黃褐色∧黑條紋→

虎

R7：有蹄類∧長脖→

長頸鹿

R8：有蹄類∧黑條紋→

斑馬74已知事實：一動物{有毛，吃草，黑條紋，哺乳類}

已知事實：一動物{有毛，吃草，黑條紋，哺乳類，

有蹄類}

已知事實：一動物{有毛，吃草，黑條紋，哺乳類，

有蹄類，斑馬}逆向推理的一般步驟第一步用假設的目標事實與規則集中的規則后件進行匹配，得到匹配的規則集合。第二步從匹配規則集合中選擇一條規則作為使用規則。第三步將使用規則的前件作為新的假設子目標送入數據庫；并將已執行規則從可用規則集中刪除。第四步重復這個過程，直至各子目標均為已知事實或者無可匹配規則為止。75規則匹配精確匹配要求各項事實與規則前件（或者后件）中的各子條件完全一致，或者經過符號代換之后完全一致例如

x(P(x)→D(x))表示人都會死。已知事實張三是人，形式化

yP(y)注意：“

yP(y)”≠“P(x)”

不精確匹配事實和規則前件（或者后件）不必完全一致，二者只要達到某種程度的匹配就可以了。76沖突消解思路就是給所有可用規則排序，然后依次從隊列中取出候選規則。通用的方法專用與通用性排序規則排序數據排序規模排序就近排序按上下文限制將規則分組對包含啟發式的推理成功率高的規則優先執行按規則先前執行的性能/代價比排序77產生式表示法的特點產生式易于表示，且知識單元間相互獨立，易于建立知識庫。推理方式單純，適于模擬強數據驅動特點的智能行為。知識庫與推理機相分離。這種結構易于修改知識庫。易于對系統的推理路徑作出解釋。78層次結構表示法主要指框架表示法和面向對象表示法。1

框架理論1975年美國著名的人工智能學者明斯基在其論文“Aframeworkforrepresentingknowledge”中提出了框架理論，并把它作為理解視覺、自然語言對話及其復雜行為的基礎。792.2.3層次結構表示法2框架結構框架是一種描述所論對象(一個事物、一個事件或一個概念)屬性的數據結構。一個框架由若干個“槽”組成，一個槽又可劃分為若干個“側面”。一個槽用于描述所論對象某一方面的屬性，一個側面用于描述相應屬性的一個方面。80框架的一般表示形式<框架名>槽名1: 側面名1

值1,值2,…,值p1

側面名2

值1,值2,…,值p2

…

側面名m1 值1,值2,…,值pm1槽名2: 側面名1

值1,值2,…,值q1

側面名2

值1,值2,…,值q2

…

側面名m2

值1,值2,…,值qm2…槽名n: 側面名1

值1,值2,…,值r1

側面名2

值1,值2,…,值r2

…

側面名mn

值1,值2,…,值rmn約束: 約束條件1

約束條件2

…

約束條件n81一個框架的例子框架名：<教師>

姓名：單位(姓、名)

年齡：單位(歲)

性別：范圍(男、女)

缺省：男 職稱：范圍(教授、副教授、講師、助教)

缺省：講師 部門：單位(系，教研室)

住址：<住址框架>

工資：<工資框架>

開始工作時間：單位(年、月)

截止時間：單位(年、月)

缺省：現在82一個實例框架的例子框架名：<教師-1>

姓名：夏冰 年齡：36

性別：女 職稱：副教授 部門：計算機系軟件教研室 住址：<addr-1>

工資：<sal-1>

開始工作時間：1988，9

截止時間：1996，783框架之間的聯系框架中的槽值或側面值都可以是另外一個框架，也就是說框架之中還可以包含框架。這就在框架之間建立起了聯系。這種聯系是一種包含關系，稱為橫向聯系。框架之間還可以有繼承關系，稱為縱向聯系。框架中可以有“繼承”槽，指明上下關系。84一個框架網絡的例子853框架表示下的推理86在用框架表示知識的系統中，求解問題主要通過匹配與填槽實現。首先把這個問題用一個框架表示出來；然后與知識庫中已有的框架進行匹配，找出一個或者多個可匹配的預選框架作為初步假設；在初步假設的引導下收集進一步的信息；最后用某種評價方法對預選框架進行評價，決定是否接受。框架的匹配是通過對相應槽的槽名及槽值逐個進行比較實現的。語義網絡（SemanticNetwork）Petri網（PetriNet）語義互聯網（SemanticWeb）在下一代互聯網研究中有著十分重要的地位872.2.4網絡結構表示法1.Petri網Petri網由德國學者卡爾·A·佩特里（CahAbamPetri）在1962年首先提出。基本的Petri網可用三元組（P,T,F）來表示。P（Place）表示位置集合T（Transition）表示轉換集合F表示有向弧集合

有向弧只能存在于P和T或者T和P之間在并發系統中，一個位置可以擁有多個令牌（Token），用于進行并發控制88Petri網表示法的特點便于描述系統狀態的變化以及對系統動態特性進行分析；可以在不同層次上變換描述，而不必注意細節及相應的物理表示。892.語義網絡語義網絡是奎廉(J.R.Quillian)于1968年在他的博士論文中作為人類聯想記憶的一個顯式心理學模型最先提出的。隨后在他設計的可教式語言理解器TLC(TeachableLanguageComprehenden)中用作知識表示。1972年西蒙將其用于自然語言理解系統。目前語義網絡已經廣泛地應用于人工智能的許多領域中，是一種表達能力強而且靈活的知識表示方法。90語義網絡的結構語義網絡是通過概念及其語義關系來表達知識的一種網絡圖。從圖論的觀點看，它就是一個“帶標識的有向圖”。有向圖的節點表示各種事物、概念、情況、屬性、狀態動作等等。弧表示各種語義聯系，也稱為聯想弧。91語義網絡的例子92語義網絡表示法的特點結構性聯想性直觀性非嚴格性處理復雜性93腳本表示法夏克（R．C．Schank）根據他的概念依賴理論提出的一種知識表示方法。腳本與框架類似，由一組槽組成，用來表示特定領域內一些事件的發生序列。過程表示法認為知識主要是過程性的。其表示方法應將知識及如何使用這些知識的控制性策略均表述為求解問題的過程。過程性表示方法著重于對知識的利用，它把與問題有關的知識以及如何運用這些知識求解問題的控制策略都表述為一個或多個求解問題的過程。942.2.5其它表示法2.3知識獲取與管理獲取知識，建立起健全、完善、有效的知識庫，以滿足求解領域問題的需要。抽取知識轉換知識輸入知識檢測知識962.3.1知識獲取的任務非自動知識獲取自動知識獲取972.3.2知識獲取方式知識管理的任務具體地、物理地組建知識庫，保存知識；知識庫中安排具體的知識；實現知識的增加、刪除、修改、查詢等功能；記錄知識庫的變更；保證知識庫的安全。982.3.3知識管理組建知識庫應該注意以下基本原則知識庫具有相對獨立性便于對知識的搜索便于對知識進行維護及管理對知識的增、刪、改、查。便于存儲用多種模式表示的知識99知識管理的其它重要功能重組知識庫記錄系統運行的實例記錄系統的運行史記錄知識庫的發展史知識庫的安全保護與保密100面向形式的研究（機制理論）處理邏輯與知識表示面向內容的研究（內容理論）處理知識的內容。本體論（Ontology）本來是一個哲學術語，意義為“關于存在的理論”。試圖回答“什么是存在”，“存在的性質是什么”等等。在人工智能領域，本體是關于概念化的明確表達。本體論研究特定領域知識的對象分類、對象屬性和對象間的關系，為描述領域知識提供術語。1012.3.4本體論本體論的定義1993年美國斯坦福大學知識系統實驗室的Gruber給出了關于本體論的一個定義。本體是對某一概念化所做的一種顯式的解釋說明。概念化是從特定目的出發對所表達的世界所進行的一種抽象的、簡化的觀察。每一個知識庫、基于知識庫的信息系統以及基于知識共享的智能體（Agent）都內含一個概念化的世界。它們是顯式的或者隱式的。本體中的對象以及它們之間的關系通過知識表示語言的詞匯來描述。因此可以通過定義一套知識表示的專門術語來定義一個本體。以人們可以理解的術語來描述領域世界的實體、對象、關系以及過程等，并通過形式化的公理來限制和規范這些術語的解釋和使用。102本體論的性質本體描述的是客觀事物的存在。本體獨立于對本體的描述。本體獨立于個體對本體的認識。本體本身不存在與客觀事物的誤差。因為它就是客觀事物的本質所在。但對本體的描述，即任何以形式或自然語言寫出的本體，作為本體的一種投影，可能會與本體本身存在誤差。描述的本體代表了人們對某個領域的知識的公共觀念。這種公共觀念能夠被共享、重用，進而消除不同人對同一事物理解的不一致性。對本體的描述應該是形式化的、清晰的、無歧義的。103本體論的作用目的：為了實現某種程度的知識共享和重用。人與組織之間的信息交流。系統之間的互操作。需求分析和系統設計的基礎。支持知識重用。顯式定義對領域的認識。將領域知識同使用領域知識的操作性知識分離開來。使用本體論可以將算法從具體的領域知識中分離出來，使得同一個算法可以使用到不同的領域中去104本體的種類根據本體在主題上的不同層次頂級本體（TopLevelOntology）領域本體（DomainOntology）任務本體（TaskOntology）應用本體（ApplicationOntology）

1051.什么是知識圖譜（KnowledgeGraph）谷歌公司于2012年提出用于增強其搜索引擎功能的一種知識庫結構。本質上，知識圖譜是一種揭示實體之間關系的語義網絡，可以對現實世界的事物及其相互關系進行形式化地描述。通過知識圖譜能夠將互聯網上的信息、數據以及鏈接關系聚集為知識，使信息資源更易于計算、理解以及評價，并且形成一套Web語義知識庫。知識圖譜已被廣泛應用于智能搜索、智能問答、個性化推薦、社交網絡等領域。1062.3.5知識圖譜2.知識圖譜的表示知識圖譜一般用三元組來表示：G=(E,R,S)

G是知識圖譜，

E是知識庫中的實體集合，

R是知識庫中的關系集合，

S

E×R×E代表知識庫中的三元組集合。一個例子1072.知識圖譜的表示三元組的基本形式主要包括（實體1，關系，實體2）（概念，屬性，屬性值）其中，實體是知識圖譜中的基本元素，不同實體間存在不同關系。概念主要指集合、類別、對象類型、事物的種類等。屬性指對象可能具有的屬性、特征、特性、特點以及參數等。屬性值是指對象指定屬性的值。屬性-屬性值對(attribute-valuepair)可用來刻畫實體的內在特性。關系可用來連接兩個實體，刻畫它們之間的關聯。1082.知識圖譜的表示三元組表示知識圖譜的特點廣泛認可，在計算效率、數據稀疏性等面臨諸多問題知識的分布式表示用一個綜合向量來表示實體對象的語義信息。模仿人腦工作的表示機制。將實體語義信息表示為稠密低維實值向量，進而在低維實數空間中高效計算實體、關系及其之間的復雜語義關聯。1093.知識圖譜的結構知識圖譜的邏輯結構在邏輯上可分為數據層和模式層數據層主要由一系列事實組成，知識以事實為單位進行存儲。如用三元組來表達事實，則可選擇圖數據庫作為存儲介質，例如開源的Neo4j、Twitter的FlockDB等等。模式層構建在數據層之上，主要是通過本體庫來規范數據層的一系列事實表達。本體是結構化知識庫的概念模板，通過本體庫而形成的知識庫不僅層次結構較強，并且冗余程度較小1103.知識圖譜的結構知識圖譜的體系結構指其構建模式。主要有自頂向下(top-down)與自底向上(bottom-up)兩種構建方式。自頂向下是指先為知識圖譜定義好本體與數據模式，再將實體加入到知識庫。該構建方式需要利用一些現有的結構化知識庫作為其基礎知識庫。例如Freebase項目就是采用這種方式，它的絕大部分數據是從維基百科中得到的。自底向上是指從一些開放鏈接數據中提取出實體，選擇其中置信度較高的加入到知識庫，然后再構建頂層的本體模式。大多數知識圖譜都采用自底向上的方式進行構建，例如Google公司的KnowledgeVault。1114.知識抽取知識抽取主要是面向開放鏈接數據，通過自動化技術抽取出可用的知識單元；并以此為基礎，形成一系列事實表達，為構建模式層奠定基礎。包括實體抽取、關系抽取和屬性抽取等3項內容。實體抽取，也稱為命名實體識別主要有基于規則與詞典的方法、基于統計機器學習的方法以及面向開放域的抽取方法等。關系抽取，解決實體間語義鏈接的問題主要有人工構造語義規則以及模板法、實體間的關系模型、面向開放域的信息抽取框架、聯合推理的實體關系抽取模型等方法。屬性抽取實體屬性的抽取問題可轉換為實體與屬性值之間的名稱性關系抽取問題可將結構化數據用于屬性抽取；或直接從開放域數據集上抽取屬性1125.知識融合知識融合就是高層次的知識組織，使來自不同知識源的知識在同一框架規范下進行異構數據整合、消歧、加工、推理驗證、更新等步驟，達到數據、信息、方法、經驗以及思想的融合，形成高質量的知識圖譜包括實體對齊、知識加工、知識更新等內容。實體對齊，也稱為實體匹配用于消除異構數據中實體沖突、指向不明等不一致性問題一般需要計算兩個實體各自屬性的相似性，然后基于屬性相似度建立概率模型或者分類模型來判斷實體是否匹配知識加工從層次上形成一個大規模的知識體系，統一對知識進行管理。主要包括本體構建與質量評估兩方面。知識更新不斷迭代更新，擴展新知識1136.知識圖譜上的推理知識圖譜上的推理可能涉及實體、實體的屬性、實體間的關系、本體庫中概念的層次結構等等。知識圖譜推理方法可分為基于邏輯的推理一階謂詞邏輯(firstorderlogic)、描述邏輯(descriptionlogic)以及規則等。基于圖的推理利用了關系路徑中的蘊涵信息，通過圖中兩個實體間的多步路徑來預測它們之間的語義關系。即從源節點開始，在圖上根據路徑建模算法進行游走，如果能夠到達目標節點，則推測源節點和目標節點間存在聯系1142.4基于知識的系統知識系統是一類具有專門知識和經驗的計算機系統，并通過對人類知識和問題求解過程的建模，采用知識表示和知識推理技術來模擬通常由人類解決的復雜問題。知識系統與一般計算機系統的主要區別：基于知識的系統以知識庫和推理機為核心。知識系統把知識與系統其它部分分離開，并且知識系統強調知識而不是方法。1162.4.1什么是知識系統知識工程建造一個知識系統的過程可以稱為“知識工程”。知識工程包括以下幾個方面：獲取系統所用的知識，即知識獲取。選擇合適的知識表示形式，即知識表示。設計知識庫和推理機。用適當的計算機語言實現系統。常見的知識系統有：專家系統（ExpertSystem）智能決策支持系統（IntelligentDecisionSupportSystem）計算機輔助診斷系統（ComputerAidedDiagnosticSystem）自動問答系統（QuestionAnsweringSystem）……

117知識系統的特點啟發性靈活性一般知識系統的體系結構都采用了知識庫與推理機分離的原則。交互性知識系統一般采用交互方式進行人機通信。實用性知識系統是根據具體應用領域的問題開發的，針對性強。易推廣知識系統使人類專家的領域知識突破了時間和空間的限制，使專家的知識和技能更易于推廣和傳播。118專家系統（ExpertSystem）就是具有專門領域知識，能夠像人類專家一樣解決一些特定領域問題的一類知識系統。1192.4.2專家系統問答系統（QuestionAnsweringSystem）是指以自然語言（文本或者語音）提問為輸入，能夠自動給出相應自然語言（文本或語音）答案的一類人工智能知識系統。問答系統已經有七十多年的發展歷史。早期問答系統大多是針對特定領域、處理結構化數據而設計的專家系統，通常只接受特定形式的自然語言問句。現在的問答系統都需要在海量訓練語料上進行機器學習，生成相應的模型和知識，然后才能結合答案庫或者知識庫回答問題。在知識圖譜出現前，QA研究往往關注在知識本體、語義網絡上作問答。知識圖譜出現之后，大規模知識庫都以知識圖譜的形式存在，所以基于知識庫的問答系統就演變為基于知識圖譜的問答系統。1202.4.3基于知識庫的問答系統基于知識圖譜的問答系統一般結構121語義解析與結構化查詢指用知識圖譜中概念、關系、屬性等知識元素表示自然語言問句的語義，并形成邏輯表達式的過程。也就是將自然語言翻譯成結構化查詢語言。主要方法有：語法樹解析法、三元組匹配法、自動模板生成法、圖結構法問答系統中的推理目前的問答系統推理能力還比較弱早期的知識推理方法大多是從現有知識中歸納學習出符號邏輯推理規則，從而利用已有知識推理出結論。但是這些基于符號的推理方法未能有效考慮符號本身的語義，再加上推理規則的數量隨著關系的數量指數增長，較難擴展到大規模知識資源庫中。深度學習方法的發展使知識推理技術出現了新思路大量工作著眼于實體和關系的表示學習。通過在全局條件下對知識資源庫的實體和關系進行編碼，將實體、概念和關系表示為低維空間中的向量或矩陣，通過在低維空間中的數值計算完成知識推理任務。發展趨勢融合符號邏輯、表示學習和“端到端”深度神經網絡多模態學習，圖卷積，語義和結構相結合1222.4.4知識系統舉例江西省圖書館內兩個機器人吵架？！你如何看待？視頻地址/video/BV14V41187sj/?spm_id_from=autoNext3.1概述3.2自然演繹推理3.3歸結演繹推理3.4與或形演繹推理第三章 確定性推理3.1

概述推理所謂推理就是按某種策略由已知判斷推出另一判斷的思維過程。一般來說，推理都包括兩種判斷：一種是已知的判斷，包括已知的知識和已知事實；另一種是由已知判斷推出的新判斷，即推理的結論。在人工智能中，推理是由程序實現的，稱為推理機。1261.演繹推理、歸納推理、默認推理 演繹推理：從一般到特殊。例如三段論。 歸納推理：從個體到一般。 默認推理：缺省推理，在知識不完全的情況下假設某些條件已經具備所進行的推理。2.確定性、不確定性推理3.單調性、非單調推理 推出的結論是否單調增加。4.啟發式、非啟發式推理 所謂啟發性知識是指與問題有關且能加快推理進程、求得問題最優解的知識。5.基于知識的推理、統計推理、直覺推理 從方法論的角度劃分。1273.1.1推理方式與分類推理的控制策略主要包括：推理方向、搜索策略、沖突消解策略、求解策略及限制策略。1.正向推理基本思想是：從用戶提供的初始已知事實出發，在知識庫KB中找出當前可適用的知識，構成可適用知識集KS，然后按某種沖突消解策略從KS中選出一條知識進行推理，并將推出的新事實加入到數據庫中作為下一步推理的已知事實，在此之后再在知識庫中選取可適用知識進行推理。如此重復進行這一過程，直到求得了所要求的解或者知識庫中再無可使用的知識為止。1283.1.2推理的控制策略129正向推理示意圖2.逆向推理基本思想是：首先選定一個假設目標，然后尋找支持該假設的證據，若所需的證據都能找到，則說明原假設是成立的；若無論如何都找不到所需要的證據，則說明原假設不成立，此時需要另作新的假設。重復此過程指導假設成立或者中止推理。130逆向推理示意圖131其他控制策略3.混合推理先正向后逆向推理先逆向后正向推理4.雙向推理正向推理與逆向推理同時進行，且在推理過程中的某一步上“碰頭”。5.求解策略只求一個解，還是求所有解以及最優解。6.限制策略限制推理的深度、寬度、時間、空間等等。132所謂知識匹配是指

對兩個知識模式(例如兩個謂詞公式、框架片斷、語義網絡片斷)的比較與耦合，及檢查這兩個知識模式是否完全一致或者近似一致。按匹配時兩個知識模式的相似程度，模式匹配可分為確定性匹配與不確定性匹配。確定性匹配是指兩個知識模式完全一致，或者經過變量代換后變得完全一致。 例如：

P1: father(李四，李小四)andman(李小四) P2: father(x,y)andman(y)不確定性匹配是指兩個知識模式不完全一致，但是它們的相似程度又在規定的限度內。1333.1.3知識匹配變量代換定義3.1代換是一個形如{t1/x1,t2/x2,…,tn/xn}的有限集合。 其中t1,t2,…,tn是項；x1,x2,…,xn是互不相同的變元；ti/xi表示用ti代換xi，不允許ti與xi相同，也不允許變元xi循環地出現在另一個tj中。例如：{a/x,f(b)/y,w/z}是一個代換{g(y)/x,f(x)/y}不是代換{g(a)/x,f(x)/y}是代換134代換的復合定義3.2設θ={t1/x1,t2/x2,…,tn/xn}λ={u1/y1,u2/y2,…,um/ym}

是兩個代換，則此兩個代換的復合也是一個代換，它是從{t1λ/x1,t2λ/x2,…,tnλ/xn,u1/y1,u2/y2,…,um/ym}中刪去如下兩種元素：

tiλ/xi

當tiλ=xi

ui/yi

當yi∈{x1,x2,…,xn}后剩下的元素所構成的集合，記為θ°λ

。注：tiλ表示對ti運用λ代換。θ°λ就是對一個公式先運用θ代換，然后再運用λ代換。135代換的例子例如，設有代換θ={f(y)/x,z/y}λ={a/x,b/y,y/z}則θ°λ={f(y)λ/x,zλ/y,a/x,b/y,y/z}

={f(b)/x,y/y,a/x,

b/y,y/z}

={f(b)/x,y/z}136公式集的合一定義3.3設有公式集F={F1,F2,…,Fn}，若存在一個代換λ使得F1λ=F2λ=…=Fnλ則稱λ為公式集F的一個合一，且稱F1,F2,…,Fn是可合一的。例如，設有公式集F={P(x,y,f(y)),P(a,g(x),z)}則下式是它的一個合一：λ={a/x,g(a)/y,f(g(a))/z}一個公式集的合一一般不唯一。定義3.4設σ是公式集F的一個合一，如果對任一個合一θ都存在一個代換λ，使得θ=σ°λ則稱σ是一個最一般的合一。最一般合一是唯一的。137求取最一般合一差異集：兩個公式中相同位置處不同符號的集合。

例如：F1:P(x,y,z),F2:P(x,f(a),h(b))

則D1={y,f(a)},D2={z,h(b)}求取最一般合一的算法：令k=0,Fk=F,σk=ε。ε是空代換。若Fk只含一個表達式，則算法停止，σk就是最一般合一。找出Fk的差異集Dk。若Dk中存在元素xk和tk，其中xk是變元，tk是項，且xk不在tk中出現，則置：σK+1=σk°{tk/xk}Fk+1=Fk{tk/xk}k=k+1然后轉(2)。若不存在這樣的xk和tk則算法停止。算法終止，F的最一般合一不存在。138求取最一般合一的例子例如，設F={P(a,x,f(g(y))),P(z,f(z),f(u))}求其最一般合一。令F0=F,σ0=ε。F0中有兩個表達式，所以σ0不是最一般合一。差異集D0={a,z}。σ1=σ0°{a/z}={a/z}

F1={P(a,x,f(g(y))),P(a,f(a),f(u))}。D1={x,f(a)}。σ2=σ1°{f(a)/x}={a/z,f(a)/x}

F2=F1{f(a)/x}={P(a,f(a),f(g(y))),P(a,f(a),f(u))}。D2={g(y),u}。σ3=σ2°{g(y)/u}={a/z,f(a)/x,g(y)/u}F3=F2{g(y)/u}={P(a,f(a),f(g(y))),P(a,f(a),f(g(y)))}。因為F3中只有一個表達式，所以就是最一般合一，即

{a/z,f(a)/x,g(y)/u}1393.2

自然演繹推理自然演繹推理從一組已知為真的事實出發，直接運用經典邏輯的推理規則推出結論的過程。基本的推理規則P規則、T規則、假言推理、拒取式推理等。假言推理的一般形式拒取式推理的一般形式141錯誤推理舉例肯定后件：P→Q，QP（1）如果行星系統是以太陽為中