1、2019-2020年物理必修二堂探究學案：7.5-探究彈性勢能的表達式（含答案）探究一 對彈性勢能的理解問題導引如圖所示，撐竿跳是運動會上常見的比賽項目，用于撐起運動員的竿要求具有很好的彈性，請思考：在什么時候撐竿的彈性勢能最大？是撐竿剛剛觸地時，還是運動員撐竿跳起到達最高點時呢？提示：撐竿形變量最大時，彈性勢能最大，故運動員撐竿觸地后上升到最高點之前某時刻，竿彈性勢能最大。名師精講1當彈簧的形變量為零時，它的彈性勢能為零，彈簧被拉長或被壓縮后，都具有彈性勢能。2影響彈性勢能的因素(從彈力做功的角度考慮)：彈簧的形變量l(形變量是指拉伸或壓縮的變化量)。因為形變量越大，用力越大，做功越多。彈簧

2、的勁度系數k。拉伸相同的長度，不同彈簧的“軟硬”不一樣，做功不一樣。【例1】 關于彈性勢能，下列說法正確的是()A當彈簧變長時，它的彈性勢能一定增加B當彈簧變短時，它的彈性勢能一定減少C在拉伸長度相同時，k越大的彈簧，它的彈性勢能越大D彈簧的形變量越大，它的勁度系數k值越大解析：當彈簧被壓縮時，彈簧再變長，彈性勢能減少，彈簧再變短，彈性勢能增加，A、B都不對；在拉伸長度相同時，k越大的彈簧，它的彈性勢能越大，C正確；勁度系數k是由彈簧本身的因素決定的，和形變量沒關系，D不對。答案：C題后反思 (1)提到彈性勢能，不要僅僅想到彈簧的彈性勢能，實際上所有發生彈性形變的物體都具有彈性勢能；(2)彈性

3、勢能的大小與勁度系數和形變量兩個因素有關。探究二 彈力做功與彈性勢能變化的關系問題導引彈弓是一種兵器，也是一種兒童玩具，它是由兩根橡皮條和一個木叉制成的(如圖所示)，能將石子打出很遠的距離。請思考：(1)拉伸橡皮條時，橡皮條的彈力做什么功？橡皮條的彈性勢能怎樣變化？(2)將拉緊的橡皮條釋放，石子就以較大的速度飛出。則橡皮條釋放時，彈力做什么功，彈性勢能怎樣變化？提示：(1)拉緊橡皮條時，橡皮條的形變量變大，彈力做負功，彈性勢能變大；(2)釋放橡皮條，彈力做正功，彈性勢能減少。名師精講1如圖所示，O為彈簧的原長位置。(1)物體由O向A運動(壓縮)或者由O向A運動(伸長)時，彈力做負功，彈性勢能增

4、大。(2)物體由A向O運動，或者由A向O運動時，彈力做正功，彈性勢能減少。(3)彈力做功與彈性勢能變化的關系可表示為WEp。2彈性勢能與重力勢能的比較：彈性勢能重力勢能定義發生彈性形變的物體之間由于彈力的相互作用而具有的能量物體由于被舉高而具有的能量表達式Epeq f(kl2,2)Epmgh相對性彈性勢能與零勢能位置的選取有關，一般取自然長度時，彈性勢能為零重力勢能與零勢能位置選取有關，但變化量與參考位置的選取無關系統性彈性勢能為彈簧本身具有的能量重力勢能為物體與地球這一系統所共有的能量功能關系彈性勢能的變化等于克服彈力做的功重力勢能的變化等于克服重力做的功聯系兩種勢能分別以彈力、重力存在為前

5、提，又由物體的相對位置來決定。兩者同屬機械能的范疇，在一定條件下可相互轉化警示 公式Epeq f(kl2,2)高中階段不作要求，但熟記公式可迅速判斷彈性勢能的大小及彈性勢能的變化。【例2】 如圖所示，在光滑的水平面上有一物體，它的左端連一彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F的作用下物體處于靜止狀態，當撤去F后，物體將向右運動，在物體向右運動的過程中，下列說法正確的是() A彈簧的彈性勢能逐漸減少B彈簧的彈性勢能逐漸增加C彈簧的彈性勢能先增加后減少D彈簧的彈性勢能先減少后增加點撥：當彈簧的彈力做正功時，彈性勢能減少；做負功時，彈性勢能增加。解析：撤去F后物體向右運動的過程中，彈簧的彈力先做正功后做負功，故彈簧的彈性勢能先減少后增加。答案：D