1、白云區2013-2014學年度第二學期初三質量監測（三）試題卷考生注意:1 .2.3.本卷為數學試題卷，全卷共 4頁，三大題25小題，滿分150分，考試時間為120分鐘 一律在答題卡相應位置作答，在試題卷上答題視為無效?？梢允褂每茖W計算器。一、選擇題（以下每小題均有 A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡上填涂正確選項的字母框，每小題3分，共30分）1.數軸上表示數一2的點到原點的距離為(A) 2(B) 2（C）2(D). 一本100頁的書厚度大約是0.5m5m5cm(D)0.5cm.據2011年末的統計數據顯示，免除農村義務教育階段學雜費的西部地區和部分中部地區的

2、學生約有52000000名,這個學生人數用科學記數法表示正確的是5.2 X10652乂1065.2 107-80.52 104.如圖1,在平行四邊形ABCD中，E是AB延長線上的一點，若/A = 60,則/1的度數為604530B、C、D、O都在方格紙的格點上,若ACOD是由 AOB繞點6.如圖2,點A、ooo(A) 120 oAO：圖2O按逆時針方向旋轉而得，則旋轉的角度為(A ) 3045901357.四張質地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、平行 四邊形四個圖案。現把它們的正面向下隨機擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的卡片正面圖案是中心對稱圖形的概率為

3、(A) 1(B) 1(C) -(D) 14249.已知函數 y=(xa)(xb)(其中a b )的圖象如圖4所示，則函數y = ax + b的圖8.如圖3,矩形紙片 ABCD中，已知AD=8,折疊紙片使 AB邊與對角線 AC重合，點B落在點F處，折痕為AE,且EF=3,則AB的長為(A) 3(B) 4(C) 5(D) 6象大致是圖4(D).如圖4,正方形ABCD的邊長是3cm, 一個邊長為1cm的小正方形沿著正方形 ABCD 的AB-BC-CD-DA-AB連續地翻轉，那么這個小正方形第一次回到起始位置時，它的方向是AA B(A)(B)(C)(D)圖4二、填空題(每小題4分，共20分). x =

4、1是一元二次方程 x(x+m) =0的一個解，則 m的值為.如圖5,點B,C,F,E在同一直線上，21 =/2 , BC= FE , 4 (填“是”或“不是”) /2的對頂角，要使 MBC三&DEF ,還需添加一個條件，這個條件可以是_(只需寫出一個).平面直角坐標系內有五個點 A(1, 1), B(4, 3), C(7, 5), D (10, -3), E(13, 9),其中四個點在同一直線l上，這五個點中 不在直線l上的點是.在一個不透明的盒子中裝有2個白球，n個黃球，它們除顏色不同外，其余2 一均相同.若從中隨機摸出一個球，它是黃球的概率為一，則門=3圖63.如圖6,反比例函數y =的圖

5、象與一次函數 y = kx + b的圖象交于點 M, N, x已知點M的坐標為（1, 3）,點N的縱坐標為一1,根據圖象信息可得關于x的方程=kx + b的解為 x三、解答題.（本題滿分8分）先化簡，再求值：x（x+2） -（x+1）（x-1），其中x = -2.（本題滿分10分）貴陽市某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產開發商為了加快資金周轉，對價格經過兩次下調后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售。（1）求平均每次下調的百分率。（5分）（2）某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發商給予以下兩種優惠方案以供

6、選擇：打9.8折銷售；不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優惠？ （5分）.（本題滿分10分）為迎接2012年高中招生考試，某中學對全校九年級學生進行了一次數學摸底考試，并隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖（1）請將表示成績類別為“中”的條形統計圖補充完整；（3分）20蹲圖（2）在扇形統計圖中，表示成績類別為“優”的扇形所對應的圓心角是 度；（3 分）（3）學校九年級共有1000人參加這次數學考試，估計該校九年級共有多少名學生的數學成績達到優秀？ （ 4分）.（本題滿分10分）青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢

7、試，永不言棄.（如圖8所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部 A處測得懶羊羊所在地 B處的俯角為60。,然后下到城堡的 C處，測得B處的俯角為30。已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度從城堡底部D處出發，幾秒鐘后能抓到懶羊羊？（結果精確到個位）.（本題滿分10分）如圖9,矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中 點，PO的延長線交BC于Q.（1）求證：OP=OQ; （5 分）（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點A出發，以1厘米/秒的速度向 D運動（不與 D 重合）.設點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求t為何值時，四邊形 PBQD是菱形.（5分）.（本題滿分8分）將分

8、別標有1, 2, 3的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上;（1）隨機抽取一張，求 P （奇數）；（4分）（2）隨機抽取一張作為十位上的數字（不放回），再抽取一張作為個位上的數字，能組成哪些兩位數？恰好是“ 23”的概率是多少？ （ 4分）.（本題滿分10分）如圖10,二次函數的圖象與 x軸相交于A、相交于點C,點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點 B、D .（1）求D點的坐標；（3分）（2）求一次函數的表達式；（3分）（3）根據圖象寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍.（本題滿分10分） 如圖11,已知AB是。O的直徑，點C在OO上，且AB=13,BC =5.（1）

9、求 sinNBAC 的值.（3 分）（2）如果OD 1AC ,垂足為D ,求AD的長.（3分）（3）求圖中陰影部分的面積（精確到0.1）. （4分） 24 .（本題滿分12分）（1）請你任意寫5個正的真分數： 給每個分數的分子分母同時加上同一個正數得到5個新的分（4分）（2）比較原來的每個分數與對應新分數的大小，可以得到下面的結論:a個真分數一（a、bb均為正數），給其分子、分母同時加上一個正數則兩個分數的大小關系a （4 分）b（3）利用（2）中的結論，解決下面的問題:如圖12:有一個長寬不等的長方形綠地，現在綠地四周鋪一條寬度 相等的小路，問原來的長方形與鋪過小路后的長方形是否相似？為什么

10、？（4分）25.（本題滿分12分）如圖13,把一張長10cm,寬8cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子（紙板的厚度忽略不計）（1）要使長方體盒子的底面積為48cm2,那么剪去的正方形的邊長為多少？ （4分）（2）你感到折合而成的長方體盒子的側面積會不會有綠地圖12圖13更大的情況？如果有，請你求出最大值和此時剪去的正方形的邊長；如果沒有，請你說明理由;（4分）（3）如果把矩形硬紙板的四周分別剪去2個同樣大小的正方形和 2個同樣形狀、同樣大小的矩形，然后折合成一個有蓋的長方體盒子，是否有側面積最大的情況；如果有，請你求出（4分）最大值和此時剪去的正方形的

11、邊長；如果沒有，請你說明理由.白云區2014年初三第三次質量監測考試數學參考答案一、選擇題. B 2. D 3. C 4. B 5. A 6. C 7. C8. D 9. D 10. B二、填空題 TOC o 1-5 h z . -112.不是，(答案不唯一)如：AC=DF13. D (10,3)14. 4X1 =1, X2 = -3三、解答題 _2_2解：x(x+2)(X+1)(x1) = x +2xx +1 = 2x + 1代入求值得：一3(1)解：設平均每次下調的百分率為x.2 6000(1 -x) = 4860解得：x1 =0.1x2=1.9 (舍去)二 平均每次下調的百分率為10%(

12、2)方案優惠：4860 100 (1 - 0,98) = 9720方案優惠：80 M100 =80009720 8000.方案更優惠(1)略(2) 720(3) 200名BD=20 百20，3 + 5 定 7 (秒)答：7秒鐘后能抓到懶羊羊7(1)證 DOPBOQ 即可，(2) t =42(1) P (奇數)=一3一11(2) P (數字是 23)=一622. (1) D(2,3)y = -x 1xv 2 或 x15一 1 一一23. (1) sin BBAC =( AD = AC = 613(2)2113 c 1(3) S =() 5 12 ： 36.4222. (1)略(2) (3)不相似

13、，理由略.解：(1)設正方形的邊長為 xcm,則(102x)(82x) =48 .即x2 9x +8=0.解得x1 =8 (不合題意，舍去)，x2 =1 .剪去的正方形的邊長為 1cm.(2)有側面積最大的情況.設正方形的邊長為x cm,盒子的側面積為y cm2,則y與x的函數關系式為：y =2(102x)x+2(8 -2x)x .即 y = Tx2+36x .改寫為 y = -8x-)I 4；81+2，當 x=2.25時，y最大=40.5.即當剪去的正方形的邊長為2.25cm時，長方體盒子的側面積最大為40.5cm2.(3)有側面積最大的情況.設正方形的邊長為 xcm,盒子的側面積為 y cm2.若按圖1所示的方法剪折，則 y與x的函數關系式為：y =2(8 -2x)x +2L10 -2xLx ,