1、4.2平行線分線段成比例溉炭畏鋼倘喜婪猛翱灤厲如琺瞻倡轟撩材愈滑奠拼懷緯虎影晨良喧締雞覓4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)1.了解平行線分線段成比例這個基本事實 產生的過程2.掌握由平行線分線段成比例所得的推論3.會用平行線分線段成比例的事實和推論 解決相關的計算和證明問題學習目標齲悸酗冠談刪榨湛含亨疚侗銥沸嘶結鴦陶趣鹽罕胎療燼瑯碾迂葦耶奈涉勻4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)四條線段 a 、b 、c 、d 中，如果 a b=c d，那么這四條線段a 、b 、c 、d 叫做成比例的線段，簡稱比例線段.2

2、.比例的基本性質1.比例線段的概念：回顧復習如果 a d b c (a、b、c、d都不等于0)， 那么 .如果 ，那么a d b c. 贈盧矯潭魂啦濰退壯塵顯懈弊送帕巖航迪沾喪嘶錨分捐昆檬壽擅檔寵朔塌4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)3.合比性質回顧復習badc如果那么babdcd4.等比性質那么bdfnacemda如果badcfenm(bddn0)蒸賬指抨皮尚便餐給參移肄贖俱掉渴竊都慎習你役汁際蒂噴反秤昂銑宇舍4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)在下圖中，小方格的邊長均為1，直線l1l2l3，分別交直線

3、m , n于格點A1,A2,A3,B1,B2,B3A1A2A3B1B2B3l1l2l3mn錠韋帆千奧矩酒漫藉舀躬泉臻氣休楔晉倍零安理電誅鄖鉚甲菲睛羅城培古4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)（2）將l2向下平移到如圖所示的位置，直線m ,n與l2的交點分別為A2，B2，你在問題(1)中發現的結論還成立嗎？如果將l2平移到其他位置呢？A1A2A3B1B2B3l1l2l3nm嘔呵徑棲提嗜燭但詢玲級曾驅想榮涉畦高菩補輕蟻鐵醋寧婆拐部坷衙媽矮4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)思考：1、上面我們探究的是在方格紙上的

4、特殊情況，如果不在方格紙上上面的結論還成立嗎？2、在平面上任意作三條平行線，用他們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？兵掖釋爬潮摧廄杠映慧憊摹梭歡蒜蓄疏碼初裕煉滬氯鑄創霉縷碴琉碾肪勢4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)1 平行線分線段成比例定理： 兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例. l1l2l3.凈仲杖琵緩縫質坪越賜岡競肅靖楷循契吮撩扁市殖腹旋環音凡奉浙院不前4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)l1l2l3ABCDEFl4l5隸恭文顏喝秀鉗踩遺織葫張舔圭靈膳皂偽辯各讕汝課歸市肋繳韻瘩爵膽蔥4.2-

5、平行線分線段成比例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)l1l2l3l4l5穩翔礦揩叮往疆狀任躇君參院脖坷俠斧胞宋塊醇慕它爾耶恨莊惦窘耀寫皖4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)l1l2l3l5l4谷偷丹漠純學苗哮穿擠伯餞侄擾裙矚凄埠郭楊澀呸澗稼鎳揍有為冊忽鐮娘4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)l1l2l3l4l5絕碾艘吮盒鰓輕條軋逾憾哎整吩索肯茹黃蒲渣詭履嶼哪桌吧詭飄蘊義疆昧4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)l1l2l3l4l5傳緊拷腳出率誣董

6、馬瓶喳宏誕貓什瑟將宏綸縱擺嚼經凈兼貉漂憐抑胃泄王4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)L4L5L1L2L3ABCDE郝侈灸蜀陽冀撒饋洗霄袁挪爽賊義詣沂病便曾踩酸熏批剁淪妙篆仰址瑪轉4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課) AB ACADAE= DEBC/數學符號語言ABCDE罷簾亞支火研琉秸屈瞳漢氦饅冬襪祿雷駛寺存锨架滋聽迫飾攙宴慌條癸桔4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)ABCDEFl1l2l3l4l5局綢乏葉隱揀州顫共瓶剝乖亡敖紗您翅喝鯉閑迫圈掐陷界圣骸饒接椿艙寢4

7、.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)l1l2l3l4l5妹魏寇頗喀嗚景租綽拄潘帥丑丑脫籠邀淺掛衡芳蝕埂氨頗躲氫矗蒜廢漆沈4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)l1l2l3l5l4汝吻請呢澈譚賢學姻鉸藉凱言撓介迪呻撬官氰幼染最溝椰容炯聶寇皮畸壕4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)l1l2l3l4l5蕩叁幽押街描川迭技說段盜衡操庇脈澆逢悍酵渙繭需暇米威護掇掣筒級龜4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)l1l2l3l4l5持另勇臺執

8、偵獨難澡刺型杉狄撻漠鼎從談禁拉虞抱綽面痛赫撮眾債拭梳祈4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)l1l2l3l4l5彬僳珊氟近前琳逢丙喚屹樟譬疾互貿扯案蜀刺翱府縫紡拄尖亢賬粵蒼幀式4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)l4l5l1l2l3媚炒砒床翌輝快墮贈蓋剃許恢嬌險蘑述暑廳絢葦顏啄搏芳傘細傾蘋整慶考4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)L4L5L1L2L3EABDC脊油道纏床守嶄畜牡笛孕谷靳荷彬聾馱瑰淖竹廣再渠尉樓旅鼠款碧黨恥臃4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4.

9、2-平行線分線段成比例(省級優質課)ABCED DEBC/ AD AEACAB=數學符號語言歪雅癌絕購淮禽牙兒筑括或度苔靈腺堰陰杜濟艘雌潛概身碑屬羞傈肛考夢4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE DEBC AD AEACAB= DEBC AD AEACAB=數學符號語言數學符號語言冕絕削逢少剪煮糊肪鱗洼爭殉帽朵制陛增屑茹煞摩區桃譚卡因宛蛻匙窿腎4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)推論：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截其他兩邊(或兩邊的延長線）

10、，所得的對應線段成比例。推論的數學符號語言： DEBC AD AE AB AC（推論）ABCDEABCED腎揖置扶啼滋掉決命明錦虐應賭罰卉榮肋稱評蔽井癰恬膊乘擬清鋸栗疙提4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)ABCFE m 如圖，在ABC中，直線m BC且分別交AB、AC與點E、F，有哪些成比例線段食韻砰鴨吊之歐嗽瞞樸杰耗論幻地恒膊珠割用胃群胡伴欠忘韓劍趙擯猛對4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)例1：填空ABECD（1） ABDECDAD（ ）（ ）ACCD（ ）（ ）BEBC（ ）（ ）ABCFDGE（2

11、） ADEF BC（ ）（ ）AG GC（ ）（ ）ABCDF E（2）已知平行四邊形ABCD則ABAE（ ）（ ）CFFB（ ）（ ）CEBEBCCEADACAEBEDFFCDFDEDFEF曬沉擊捷安惟餅蔥刃硝壹龍樣堰宵一償繩疫眠螢支焦胞烙件斯死協睦赤謠4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)已知，如圖，a b c，AB3，DE2，EF4,求:AC的長例2：計算nbcmaDAEBFC嘉作漿生藹伴僥蓉鎮狗屬秋窘鋒棟塹輥務海燃粵漬瑚茲坯康淋舊轅齲蒸橡4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課) 隨堂練習2 P84:如圖，

12、在ABC中，D，E分別是AB和AC上的點，且DEBC。（1）如果AD3.2 ，DB2.4，AE2.4.那么AF的長是多少？（2）如果AB5 ，AD3，AC4.那么EC的長是多少？ABCED 抨攀如檻葫伎軋鞘兼阜溫腺趴肢鐳荊怒餐駒噓俏窒譏碰瓢檀蘇嘲柞約銑倪4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)問題解決4 P854如圖，在ABC中，D,E,F分別AB,AC,BC上的點，且DEBC,EFAB,AD:DB=2:3, BC=20 cm 求BF的長FABDEC匯待記仙屢白牟容喲握丙契腦鄂磁鄧臨浩鎢漚宋課噪嘆著保咨部蕩媽貴績4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4

13、.2-平行線分線段成比例(省級優質課)課堂練習：ABCED 649EC（ ）BACED 10GF12915AE（ ）GC（ ）墻祥齋查隕杉考晃悉聘耶浸蟬萌梢啄準浴虹咨鋤環噪香噬描矢鮮蛛蹋奢燈4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)課堂練習：已知：EGBC，GFCD求證：AEABAFADDFABCE G賂緝炕弗勃恩要徹撮未鋇灣奶餐柄興恤線冕寄桿蘇打丘燙擇喻痙淖氣圭藹4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)例1.如圖，若EFAB, DEAC, 以下比例正確的有（ ）個. A. 1個. B. 2個. C. 3個. D.

14、4個.C諒佑裸雪拉羽牌惠澆饑疹戴扳慌綜搗吾桃靜纜盡迸墟俘籬契免烏果蔫朗磋4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)例2.已知：如圖，若DEBC, D在AB上，E在AC上， AD : DB=2 : 3, BC=20. 求：DE的長.解：宗仇綏喊喳樹襄郴鎂狀撤艇詐蝗受睜曰勘事賄門仔鱉蜒曳邯賣疏寓再埋暮4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)四、練習題：1、教材P84/隨堂練習2、教材P84/知識技能1、23、教材P84/問題解決3、4扮跋僅僧本蹄鉤豹洪湃攫痢紹狠玲奮渝幕鋅氟拳帛耳你阻結緝員饑意升肆4.2-平行線分線段成比

15、例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)五、練習題：4. 已知，如圖，在OCE中，BDCE, ADBE. 求證：OB是OA和OC的比例中項.證明: 在OCE中， BDCE. 在OBE中， ADBE. 即OB2=OAOC. OB是OA和OC的比例中項.川醒隨基琴卸位燕嫡瘦拘屆辛蛛攣架鈴暴疊狽吶淬穢郡煩屁濺字危絲渦錨4.2-平行線分線段成比例(省級優質課)4.2-平行線分線段成比例(省級優質課). 已知：如圖ABC中，D、E分別是AB、AC上兩點，DE、BC的延長線相交于F. AD=CF.求證：方法一. 證明：作DMAC交BC于M. 在ABC中， DMAC. 在DMF中， AD=CF， 窄睬