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1復化公式誤差23復化求積例456自動選步長計算 由誤差要求可定出n ，但事先難估計：應邊算邊估計進而加密，78自動分半的 Simpson 公式只要利用公式不斷計算新分點之函數值， S2 ， S4 ， Sn ， S2n 9復化求積例（3）104. Richardson 外推算法115. Romberg求積法同樣可繼續推廣(Richardson 外推算法)：12兩個步長分別為 h , 0.5h 的低級計算值的線性組合產生一個高級計算值，因此不斷地分半計算是必須的：1314151617Romberg 算法186. 高斯公式 牛頓柯特斯型求積公式是封閉型的（區間a,b的兩端點a, b均是求積節點）而且要求求積節點是等距的,受此限制，牛頓柯特斯型求積公式的代數精確度只能是n(n為奇數)或n+1(n為偶數)。而如果對求積節點也適當的選取,即在求積公式中不僅Ak而且xk也加以選取,這就可以增加自由度，從而可提高求積公式的代數精確度。 19202122232425262728高斯勒讓德公式2930帶權的高斯公式313233高斯公式的余項34

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