1、一、情景引入二、合作探究三、課堂小結四、課后作業探究點一 用頻率估計概率提出問題知識要點典例精析鞏固訓練25.3 用頻率估計概率 同一條件下,在大量重復試驗中,如果某隨機事件A發生的頻率穩定在某個常數p附近,那么這個常數就叫做事件A的概率.P(A)= mn一、情景導入首頁問題(兩題中任選一題）:.擲一次骰子，向上的一面數字是的概率是_ .某射擊運動員射擊一次，命中靶心的概率是_命中靶心與未命中靶心發生可能性不相等試驗的結果不是有限個的各種結果發生的可能性相等試驗的結果是有限個的等可能事件首頁某林業部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應采用什么具體做法?觀察在各次試驗中得到的幼樹成活的頻

2、率，談談你的看法估計移植成活率移植總數（n）成活數（m）108成活的頻率0.8( )50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897是實際問題中的一種概率,可理解為成活的概率.二、合作探究探究點一 用頻率估計概率首頁數學史實人們在長期的實踐中發現,在隨機試驗中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測得的結果雖不盡相同,但大量重復試驗所得結果卻能反應客觀規律.這稱為大數法則,亦稱大數定律. 由頻率可以估計概率是由瑞士數學家雅各布伯努

3、利（16541705）最早闡明的，因而他被公認為是概率論的先驅之一頻率穩定性定理首頁估計移植成活率由下表可以發現，幼樹移植成活的頻率在左右擺動，并且隨著移植棵數越來越大，這種規律愈加明顯.所以估計幼樹移植成活的概率為0.90.9移植總數（n）成活數（m）108成活的頻率0.8( )50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897首頁由下表可以發現，幼樹移植成活的頻率在左右擺動，并且隨著移植棵數越來越大，這種規律愈加明顯.所以估計

4、幼樹移植成活的概率為0.90.9移植總數（n）成活數（m）108成活的頻率0.8( )50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.8971.林業部門種植了該幼樹1000棵,估計能成活_棵.2.我們學校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校園,則至少向林業部門購買約_棵.900556首頁51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000

5、.1105.5050柑橘損壞的頻率（ ）損壞柑橘質量（m）/千克柑橘總質量（n）/千克nm完成下表,0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103某水果公司以2元/千克的成本新進了10 000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5 000元,那么在出售柑橘(已去掉損壞的柑橘)時,每千克大約定價為多少元比較合適? 為簡單起見，我們能否直接把表中的500千克柑橘對應的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？利用你得到的結論解答下列問題:首頁根據頻率穩定性定理，在要求精度不是很高的情況下，不妨用表中的最后一行數據中的頻率近似地代替概率.51.5450044.5745

6、039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（ ）損壞柑橘質量（m）/千克柑橘總質量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103 為簡單起見，我們能否直接把表中的500千克柑橘對應的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？完成下表,利用你得到的結論解答下列問題:首頁1.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1 000尾，一漁民通過多次捕獲實驗后發現：鯉魚、鯽魚出現的頻率是31%和42%，則這個水塘里有鯉魚_尾,鰱魚_尾.3102702.某廠打算生

7、產一種中學生使用的筆袋，但無法確定各種顏色的產量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機調查了5 000名中學生，并在調查到1 000名、2 000名、3 000名、4 000名、5 000名時分別計算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：做一做首頁(1)隨著調查次數的增加，紅色的頻率如何變化？ (2)你能估計調查到10 000名同學時，紅色的頻率是多少嗎？估計調查到10 000名同學時，紅色的頻率大約仍是40%左右. 隨著調查次數的增加，紅色的頻率基本穩定在40%左右. (3)若你是該廠的負責人,你將如何安排生產各種顏色的產量？ 紅、黃、藍、綠及其它顏色的生產比例大約為4:2:1:1:2 . 首頁3.如圖

8、,長方形內有一不規則區域,現在玩投擲游戲,如果隨機擲中長方形的300次中，有100次是落在不規則圖形內.【拓展】 你能設計一個利用頻率估計概率的實驗方法估算該不規則圖形的面積的方案嗎?(1)你能估計出擲中不規則圖形的概率嗎？(2)若該長方形的面積為150,試估計不規則 圖形的面積.首頁了解了一種方法-用多次試驗頻率 去估計概率體會了一種思想：用樣本去估計總體用頻率去估計概率弄清了一種關系-頻率與概率的關系當試驗次數很多或試驗時樣本容量足夠大時,一件事件發生的頻率與相應的概率會非常接近.此時,我們可以用一件事件發生的頻率來估計這一事件發生的概率.知識要點首頁 小紅和小明在操場上做游戲，他們先在地

9、上畫了半徑分別為2m和3m的同心圓(如圖)，蒙上眼在一定距離外向圈內擲小石子，擲中陰影小紅勝，擲中里面小圈小明勝，未擲入大圈內不算，你認為游戲公平嗎？為什么？3m2m首頁 某林業部門要考察某種幼樹在一定條件的移植成活率，應該用什么具體做法？問題1首頁分析： 幼苗移植成活率是實際問題中的一種概率。這個實際問題中的移植試驗不屬于各種結果可能性相等的類型，所以成活率要由頻率去估計。 在同樣條件下，大量地對這種幼苗進行移植，并統計成活情況，計算成活的頻率。如果隨著移植棵數n的越來越大，頻率 越來越穩定于某個常數，那么這個常數就可以被當作成活率的近似值。 下表是一張模擬的統計表，請填出表中的空缺，并完成

10、表后的填空。首頁0.9050.9230.8830.940.897首頁 一個學習校小組有6名男生3名女生。老師要從小組的學生中先后隨機地抽取3人參加幾項測試，并且每名學生都可被重復抽取。你能設計一種試驗來估計“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率嗎？從表可以發現，幼苗移植成活的頻率在（ ）左右擺動，并且隨著統計數據的增加，這種規律愈加明顯，所以估計幼樹移植成活的概率為（ ）。0.90.9首頁則估計拋擲一枚硬幣正面朝上的概率為0.5 事件發生的概率與事件發生的頻率有什么聯系和區別？首頁則估計油菜籽發芽的概率為0.9首頁2.某射擊運動員在同一條件下練習射擊,結果如下表所示:射擊次數n102050

11、100200500擊中靶心次數m8194492178452擊中靶心頻率m/n(1)計算表中擊中靶心的各個頻率并填入表中.(2)這個運動員射擊一次,擊中靶心的概率多少0.80.950.880.920.890.940.9首頁用列舉法求概率的條件:(1)實驗的所有結果是有限個(n)(2)各種結果的可能性相等. 當實驗的所有結果不是有限個;或各種可能結果發生的可能性不相等時.又該如何求事件發生的概率呢?知識要點首頁 某林業部門有考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應采取什么具體做法? 某水果公司以2元/千克的成本新進了10000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元,那么在出售柑橘時(

12、去掉壞的),每千克大約定價為多少元?問題1問題2首頁 上面兩個問題,都不屬于結果可能性相等的類型.移植中有兩種情況活或死.它們的可能性并不相等, 事件發生的概率并不都為50%.柑橘是好的還是壞的兩種事件發生的概率也不相等.因此也不能簡單的用50%來表示它發生的概率.應該如何做呢?首頁 在相同情況下隨機的抽取若干個體進行實驗,進行實驗統計,并計算事件發生的頻率 ,根據頻率估計該事件發生的概率. 當試驗次數很大時,一個事件發生頻率也穩定在相應的概率附近.因此,我們可以通過多次試驗,用一個事件發生的頻率來估計這一事件發生的概率.知識要點首頁例1.某種油菜籽在相同條件下的發芽試驗結果表： 當試驗的油菜籽的粒數很多時，油菜籽發芽的頻率 接近于常數0.9，于是我們說它的概率是0.9。典例精析首頁例2. 對某電視機廠生產的電視機進行抽樣檢測的數據如下： 抽取臺數501002003005001000優等品數4092192285478954（1）計算表中優等品的各個頻率；（2）該廠生產的電視機優等品的概率是多少？ 0.80.920.960.950.9560.954概率是0.9頻率首頁 見學練優第1頁 第1、2、4、8、9題鞏固訓練首頁概率 事件發生的可能性,也稱為事件發生的概率.必然事件發生的概率為1(或100