1、初三銜接班第四、五講數與式考點1 有理數、實數的概念【知識要點】實數的分類：有理數，無理數。實數和數軸上的點是_對應的，每一個實數都可以用數軸上的_來表示，反過來，數軸上的點都表示一個_。_叫做無理數。一般說來，凡開方開不盡的數是無理數，但要注意，用根號形式表示的數并不都是無理數（如），也不是所有的無理數都可以寫成根號的形式（如）。【典型考題】把下列各數填入相應的集合內：有理數集 ，無理數集 正實數集 在實數中，共有_個無理數在中，無理數的個數是_寫出一個無理數_，使它與的積是有理數【復習指導】解這類問題的關鍵是對有理數和無理數意義的理解。無理數與有理數的根本區別在于能否用既約分數來表示。考點

2、2 數軸、倒數、相反數、絕對值【知識要點】若，則它的相反數是_，它的倒數是_。0的相反數是_。一個正實數的絕對值是_；一個負實數的絕對值是_；0的絕對值是_。一個數的絕對值就是數軸上表示這個數的點與_的距離。【典型考題】1、_的倒數是；0.28的相反數是_。如圖1，數軸上的點M所表示的數的相反數為_-10123圖1M,則的值為_已知，且，則的值等于_-2-1012圖23實數在數軸上對應點的位置如圖2所示，下列式子中正確的有（ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個數軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是_數軸上表示1和-3的兩點之間的距離是_。數軸上表示和-1的兩點A和B之間的距離是_，如果

3、|AB|=2,那么【復習指導】若互為相反數，則；反之也成立。若互為倒數，則；反之也成立。關于絕對值的化簡絕對值的化簡，應先判斷絕對值符號內的數或式的值是正、負或0，然后再根據定義把絕對值符號去掉。已知，求時，要注意考點3 平方根與算術平方根【知識要點】若，則叫做的_，記作_；正數的_叫做算術平方根，0的算術平方根是_。當時，的算術平方根記作_。非負數是指_，常見的非負數有（1）絕對值；（2）實數的平方；（3）算術平方根。如果是實數，且滿足，則有【典型考題】1、下列說法中，正確的是（ ）A.3的平方根是 B.7的算術平方根是C.的平方根是 D.的算術平方根是9的算術平方根是_等于_，則考點4 近

4、似數和科學計數法【知識要點】精確位：四舍五入到哪一位。有效數字：從左起_到最后的所有數字。科學計數法：正數：_ 負數：_【典型考題】據生物學統計，一個健康的成年女子體內每毫升血液中紅細胞的數量約為420萬個，用科學計算法可以表示為_由四舍五入得到的近似數0.5600的有效數字的個數是_，精確度是_用小數表示：_考點5 實數大小的比較【知識要點】正數0負數；兩個負數絕對值大的反而小；在數軸上，右邊的數總大于左邊的數；作差法：【典型考題】比較大小：。應用計算器比較的大小是_比較的大小關系：_已知中，最大的數是_考點6 實數的運算【知識要點】1、。今年我市二月份某一天的最低溫度為，最高氣溫為，那么這

5、一天的最高氣溫比最低氣溫高_如圖1，是一個簡單的數值運算程序，當輸入x的值為-1時，則輸出的數值為_輸入x輸出計算（1）（2）考點7 乘法公式與整式的運算【知識要點】判別同類項的標準，一是_；二是_。冪的運算法則：（以下的是正整數）；乘法公式：；去括號、添括號的法則是_【典型考題】1、下列計算正確的是（ ）A. B. C. D.下列不是同類項的是（ ）A. B. C. D計算：計算：考點8 因式分解【知識要點】因式分解的方法：提公因式：公式法： 【典型考題】分解因式，分解因式考點9：分式【知識要點】分式的判別：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母；分式的基本性質：分式的值為0的條件：_分式有意義的條件：_最簡分式的判定：_分式的運算：通分，約分【典型考題】當x_時，分式有意義當x_時，分式的值為零下列分式是最簡分式的是（ ）A. B. C. D下列各式是分式的是（ ）A. B. C. D計算：計算：考點10 二次根式【知識要點】二次根式：如二次根式的主要性質：（1） （2）（3） （4）二次根式的乘除法 分母有理化：最簡二次根式：同類二次根式：化簡到最簡二次根式后，根號內的數或式子相同的二次根式二次根式有意義，根號內的式子必須大于或等于零【典型考題】1、下列各式是最簡二次根式的是