1、二次函數(shù)y=ax2+k圖象復(fù)習(xí) 二次函數(shù)y=ax2的圖象是什么形狀呢？什么確定y=ax2的性質(zhì)？通常怎樣畫一個函數(shù)的圖象？我們來畫最簡單的二次函數(shù)y=x2的圖象。還記得如何用描點(diǎn)法畫一個函數(shù)的圖象嗎？x-3-2-10123y=x29410149x-3-2-10123y=x29410149987654321-1-8-6-4-22468xyy=x24xyO2224648102例2 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二函數(shù) 的圖象解：先列表：x3210123y = x21y = x211052125108301038y = x21y = x21（2）拋物線 與拋物線 有什么關(guān)系？討論4xyO222464810

2、2y = x21y = x21開口方向都向上，對稱軸為y軸， y = x21的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1）， y = x21的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1）4xyO2224648102y = x21y = x21如右圖所示（1）拋物線 的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)各是什么？ (1)把拋物線y=x2向上移平移1個單位，就得到拋物線y=x2+1；把拋物線y=x2向下平移1個單位，就得到拋物線y=x2-1。 （2）它們的位置是由+1、-1決定的。把拋物線y = 2x2向上平移5個單位，會得到哪條拋物線？向下平移34個單位呢？?思考xyO2224644824拋物線y = ax2+k的特點(diǎn)：a0時，開口_, 最 _ 點(diǎn)是頂點(diǎn)

3、; a0時，開口_, 最 _ 點(diǎn)是頂點(diǎn); 對稱軸是 _頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _。向上低向下高y軸(即直線x=0)(0,k)例：在同一個直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=-x2和y=-x2+1的圖像，并根據(jù)圖像回答下了問題：（1）拋物線y=-x2+1經(jīng)過怎樣的平移才能得到拋物線y=-x2（2）函數(shù)y=-x2+1，當(dāng)x 時， y隨x的增大而減小；當(dāng)x 時，函數(shù)y有最大值，最大值y是 其圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3）試說出拋物線y= x2-3的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)一般地拋物線y=ax2+k有如下性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+k（a0)的圖像是一條拋物線，它的對稱軸是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，k），是

4、由拋物線y=ax2的圖像向上（ k0）或向下（ k0）平移 個單位得到的。k當(dāng)a0時，拋物線y=ax2+ k的開口向上, 在對稱軸的左邊，即x0時，曲線自左向右下降，函數(shù)y隨x的增大而減小；在對稱軸的右邊，即x0時，曲線自左向右上升，函數(shù)y隨x的增大而增大。頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)，此時，函數(shù)y取得最小值，即當(dāng)x=0時，y最小值= k當(dāng)a0時，拋物線y=ax2+ k的開口向下, 在對稱軸的左邊，即x0時，曲線自左向右上升，函數(shù)y隨x的增大而增大；在對稱軸的右邊，即x0時，曲線自左向右下降，函數(shù)y隨x的增大而減小。頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)，此時，函數(shù)y取得最大值，即當(dāng)x=0時，y最大值= k課堂練習(xí)： 2、課本第十頁練習(xí) 1、 把拋物線y=2x2向上平移5個單位，會得到哪條拋物線？向下平移3.4個單位呢？思考 y=x2和y=-x2的圖像有什么關(guān)系?知識回顧1、畫拋物線y