1、南漳縣九集中學(xué) 劉邦明相似三角形的周長比與面積比（2）相似三角形有什么性質(zhì)？對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例；（3）相似三角形的對應(yīng)邊的比叫什么？相似比（4） ABC與A/B/C/ 的相似 比為k,則A/B/C/ 與ABC的相 似比是多少？（1）相似三角形有哪些判定方法？定義，定理，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)溫故知新如果兩個(gè)三角形相似，它們的周長之間有什么關(guān)系？兩個(gè)相似多邊形呢？ABCA/B/C/相似三角形周長的比等于相似比。相似多邊形周長的比等于相似比。探一探三角形中，除了角和邊外，還有三種主要線段：高線，角平分線， 中線高線角平分線中線想一想相似三角形的相似比與對應(yīng)邊上高線比有什么

2、關(guān)系？例如： ABCA/B/C/ ，AD BC于 D， A / D / B / C /于D / ，求證： ABCDA /B /C /D /相似三角形的對應(yīng)高線之比等于相似比。思 考ADAD AB AB _= = K證明：ABCABC B=B 又AD、AD是高線 ADB=ADB=90 ABDABD角平分線角平分線中線中線相似三角形的對應(yīng)角平分線之比，中線之比，都等于相似比。（1）如圖ABCA/B/C/ ，相似比為k，它們的面積比是多少？相似三角形面積的比等于相似比的平方.A B CDA /B /C /D /探 一 探（2）如圖，四邊ABCD相似于四邊形A/B/C/ D /，相似比為k，它們的面積

3、比是多少？ABCDA /B /C /D /相似多邊形面積的比等于相似比的平方.（1）相似三角形對應(yīng)的 比等于相似比.相似三角形(多邊形)的性質(zhì):（3）相似 面積的比等于相似比的平方.多邊形多邊形（2）相似 周長的比等于相似比.三角形三角形高線角平分線中線知 識(shí) 歸 納（1）已知ABC與A/B/C/ 的相似比為2：3，則周長比為 ，對應(yīng)邊上中線之比 ，面積之比為 。（2）已知ABCA/B/C/，且面積之比為9：4，則周長之比為 ，相似比 ，對應(yīng)邊上的高線之比 。 2：34：93：23： 23：22：3練 一 練例1、如圖在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周長是24

4、，面積是 ，求DEF的周長和面積。AB CDEF解：在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，又D=A，DEFABC，相似比為DEF的周長為24=12面積為例 題 講 解例2、如圖,在ABC中,D是AB的中點(diǎn)， DEBC則:(1)S ADE : S ABC =(2)S ADE: S 梯形DBCE =1:41:3（1）相似三角形對應(yīng)的 比等于相似比.（3）相似 面積的比等于相似比的平方.多邊形多邊形（2）相似 周長的比等于相似比.三角形三角形高線角平分線中線議一議：本節(jié)課你學(xué)到了什么？ 如圖，ABC是一塊銳角三角形余料， 邊BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加 工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上， 其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方 形零件的邊長是多少？NMQPEDCBA解：設(shè)正方形PQMN是符合要求的ABC的高AD與PN相交于點(diǎn)E。設(shè)正方形PQMN的邊長為x