1、高考總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計(jì)GAO KAO ZONG FU XI YOU HUA SHE JI第1課時(shí)兩角和與差的正弦、 余弦與正切公式第四章2022內(nèi)容索引0102必備知識(shí) 預(yù)案自診關(guān)鍵能力 學(xué)案突破必備知識(shí) 預(yù)案自診【知識(shí)梳理】 1.兩角和與差的正弦、余弦和正切公式兩角差的余弦公式:cos(-)=;兩角和的余弦公式:cos(+)=;兩角差的正弦公式:sin(-)=;兩角和的正弦公式:sin(+)=;兩角和的正切公式:tan(+)=;兩角差的正切公式:tan(-)=.cos cos +sin sin cos cos -sin sin sin cos -cos sin sin cos +cos sin

2、2.二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)sin 2=;(2)cos 2=;2sin cos cos2-sin2 2cos2-1 1-2sin2 3.半角公式 常用結(jié)論【考點(diǎn)自診】 1.判斷下列結(jié)論是否正確,正確的畫“”,錯(cuò)誤的畫“”.(1)兩角和與差的正弦、余弦、正切公式中的角,是任意的.()答案 D 答案 D 4.(2020湖南常德一模,文13)已知sin 20+mcos 20=2cos 130,則m=.關(guān)鍵能力 學(xué)案突破考點(diǎn)1公式的直接應(yīng)用解題心得三角函數(shù)和、差、倍、半公式對(duì)使公式有意義的任意角都成立.在解題時(shí)要注意觀察已知條件中的角和所求函數(shù)值的角之間的和、差、倍、互補(bǔ)、互余等關(guān)系,以便于

3、用已知角表示未知角.解析 (1)由2sin 2=1-cos 2,得4sin cos =2sin2,即2cos =sin ,所以tan =2, 考點(diǎn)2公式的逆用及變用解題心得運(yùn)用兩角和與差的三角函數(shù)公式時(shí),不但要熟練公式的直接應(yīng)用,而且要熟悉公式的逆用及變形,如tan +tan =tan(+)(1-tan tan )和二倍角的余弦公式的多種變形等.公式的逆用和變形應(yīng)用更能開拓思路,培養(yǎng)從正向思維向逆向思維轉(zhuǎn)化的能力.解析 (1)a=cos 50cos 127+cos 40cos 37=cos 50cos 127+sin 50sin 127=cos(50-127)=cos(-77)=cos 77=sin 13,考點(diǎn)3角的變換與名的變換(多考向探究)考向1三角公式中角的變換 解題心得1.三角公式求值中變角的解題思路(1)當(dāng)“已知角”有兩個(gè)時(shí),“所求角”一般表示為兩個(gè)“已知角”的和或差的形式;(2)當(dāng)“已知角”有一個(gè)時(shí),此時(shí)應(yīng)著眼于“所求角”與“已知角”的和或差的關(guān)系,再應(yīng)用誘導(dǎo)公式把“所求角”變成“已知角”.2.常見的配角技巧考向2三角公式中名的變換(1)求cos 2的值;(2)求tan(-)的值.解題心得三角函數(shù)名的變換技巧:明確各個(gè)三角函數(shù)名稱之間的聯(lián)系,常常用到同