1、關于反比例函數的意義上課第一張，PPT共二十三頁，創作于2022年6月 什么叫函數？什么是一次函數？什么是正比例函數？ 前提測評 一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量X與Y ，并且對于X的每個確定的值，Y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說X是自變量，Y是X的函數。 一般地，形如Y=kx(k是常數，k0）的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數。 一般地，形如Y=kx+b(k,b是常數， k0）的函數，叫做一次函數。第二張，PPT共二十三頁，創作于2022年6月思考：下列問題中，變量間的對應關系可以用怎樣的函數關系表示？這些函數有什么共同特點？1、京滬鐵路全程為1463km，某次列車的

2、平均速度為v（km/h）隨此次列車的全程運行時間t（h）的變化而變化。2、某住宅小區要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單位:m)隨寬x (單位:m)的變化而變化。3、已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有的土地面積s(單位:平方千米/人)隨全市總人口n(單位:人)的變化而變化。S=1.68104nV=1463ty=1000 x第三張，PPT共二十三頁，創作于2022年6月 函數關系式 具有什么共同特征？ 課堂探究 具有 的形 式，其中k0,k為常數第四張，PPT共二十三頁，創作于2022年6月 一般地，如果變量 y 和 x 之間函數 關系可以表示成 （k是常數,

3、且k 0）的形式,則稱 y 是 x 的反比例函數.反比例函數中自變量x的取值范圍是什么? n1.68 104 s=第五張，PPT共二十三頁，創作于2022年6月等價形式：（k0）y=kx-1xy=ky是x的反比例函數記住這三種形式知道第六張，PPT共二十三頁，創作于2022年6月例1 下列關系式中的y是x的反比例函數嗎？如果是，比例系數k是多少？可以改寫成 ，所以y是x的反比例函數，比例系數k=1。不具備 的形式，所以y不是x的反比例函數。y是x的反比例函數，比例系數k=4。不具備 的形式，所以y不是x的反比例函數。可以改寫成 所以y是x的反比例函數，比例系數k= 第七張，PPT共二十三頁，創

4、作于2022年6月1、關系式xy+4=0中y是x的反比例函數嗎?若是，比例系數k等于多少？若不是，請說明理由。xy+4=0可以改寫成 比例系數k等于4所以y是x的反比例函數第八張，PPT共二十三頁，創作于2022年6月y =32xy = 3x-1y = 2xy = 3xy =13xy = x12、下列函數中哪些是反比例函數?哪些是一次函數? 反比例函數一次函數第九張，PPT共二十三頁，創作于2022年6月1、 在下列函數中，y是x的反比例函數的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）2、 已知函數 是正比例函數,則 m = _ ； 已知函數 是反比例函數,則 m = _ 。

5、y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86第十張，PPT共二十三頁，創作于2022年6月1、 在下列函數中，y是x的反比例函數的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D）2、 已知函數 是正比例函數,則 m = _ ； 已知函數 是反比例函數,則 m = _ 。3、 已知函數 是正比例函數,則 m = _ ； 已知函數 是反比例函數,則 m = _ 。y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7第十一張，PPT共二十三頁，創作于2022年6月已知y是x的反比例函數,當x=2時,y=6.寫出y與x的函數關系式:

6、求當x=4時y的值.例題欣賞因為當 x=2 時y=6，所以有y與x的函數關系式為 把 x=4 代入 得 第十二張，PPT共二十三頁，創作于2022年6月情寄待定系數法求函數的解析式(1).寫出這個反比例函數的表達式;解: y是x的反比例函數,(2).根據函數表達式完成上表.2-41第十三張，PPT共二十三頁，創作于2022年6月【課堂練習】1.y是x的反比例函數,當x=3時,y=-6. (1)寫出y與x的函數關系式. (2)求當y=4時x的值.y是x-2 的反比例函數,當x=3時,y=4. (1)求y與x的函數關系式. (2)當x=-2時,求y的值.第十四張，PPT共二十三頁，創作于2022年

7、6月 挑戰高地已知函數yy1y2，y1與x1成正比例，y2與x成反比例，且當x1時，y0；當x4時,y9，求當x1時y的值是多少?第十五張，PPT共二十三頁，創作于2022年6月4.已知y=（m+2）x|m|-3是反比例函數，則m是什么？解:由題意得|m| - 3 = - 1m + 2 0解得 m = 2答：m=2第十六張，PPT共二十三頁，創作于2022年6月 當m 時，關于x的函數y=(m+1)xm2-2是反比例函數？分析:m2-2=-1m+10即 m=1m-11第十七張，PPT共二十三頁，創作于2022年6月課后練習1、蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數關系式

8、為_2、若函數 是反比例函數，則m的取值是_ 3、矩形的面積為4，一條邊的長為x，另一條邊的長為y，則y與x的函數解析式為_ 4、已知y與x成反比例，且當x2時，y3，則y與x之間的函數關系式是 ，當x3時，y_ 5、已知函數yy1y2，y1與x1成正比例，y2與x成反比例，且當x1時，y0；當x4時，y9，求當x1時y的值是多少?第十八張，PPT共二十三頁，創作于2022年6月2、已知y與x2成反比例，并且當x=3時y=4。 (1) 寫出y和x之間的函數關系式； (2) 求x=1.5時y的值。 練一練第十九張，PPT共二十三頁，創作于2022年6月2、已知y是z的反比例函數，z是x的反比例函數，那么y與x具有怎樣的函數關系？思考：1、如果y是x的反比例函數，那么x是y 的反比例函數嗎？超越思維第二十張，PPT共二十三頁，創作于2022年6月請談談你的收獲第二十