1、課題1.4 整式的乘法（2）教學目標1.在具體情景中，了解單項式乘多項式的意義， 會進行單項式與多項式的乘法運算.2. 理解整式乘法運算的算理，體會乘法分配律的作用和轉化的思想，發展有條理的思考和語言表達能力.重難點重點：單項式與多項式的乘法運算難點：體會利用乘法分配律將單項式與多項式相乘轉化為單項式與單項式相乘教學方法創設問題情境合作探究式教學教學環節教師活動學生活動教學過程教學過程教學過程一、創設情境，引出課題圖片設問:借助圖片，創設教學情境，吸引學生走近數學的世界。又以問題圖片中的畫面面積，引出課題。二、探究活動：探索單項式與多項式相乘的法則問題1：寧寧也作了一幅畫，所用紙的大小如圖所示

2、，她在紙的左、右兩邊各留了 的空白，這幅畫的畫面面積是多少？問題2：你能用兩種方法得到畫面面積嗎？問題3：你能用所學過的知識來說明上面的等式成立的原因嗎?問題4：你能再舉一些單項式與多項式相乘的式子嗎？請用上面的方法計算并說明每一步的依據。問題5：通過以上過程，你發現如何進行單項式與多項式相乘的運算？請你試著用語言來描述。處理方式：先給學生3分鐘的獨立思考和解決問題的時間，同學之中主要有兩種做法：法一(直接求法)：先表示出畫面的長和寬，由此得到畫面的面積為 ；法二(間接求法)：先求出紙的面積，再減去兩塊空白處的面積，由此得到畫面的面積為.教師點撥：由此我們可以得出= 這個等式.根據面積相等得出

3、的等式，就是面積相等法.然后追問：式子的左邊是什么運算？能不能用學過的法則說明這個等式成立的原因？學生口答，式子的左邊是一個單項式與一個多項式相乘，利用乘法分配律可得= ，再根據單項式乘單項式法則或同底數冪的乘法性質得到=，即= .對于問題3：找一名同學上黑板仔細講解. 對于問題4：學生先獨立完成，再找兩名同學上展示自己的舉例.對于問題5：學生合作交流后，根據自己的做題經驗，總結出單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加. 教師針對學生的回答情況，作出指導和評價.教師板書并強調單項式與多項式相乘時要注意：（1）用單項式去乘多項式的每一項（不漏乘）；（2）把

4、所得的積相加.設計意圖:從實際問題出發，學生通過對同一面積的不同表達，引出= 這個等式，然后再通過乘法分配律驗證這一等式，從而很自然的得出單項式乘多項式的法則.這里要注意面積相等法這一數學方法的滲透. 在這里重要的是能夠理解運算法則及其探索過程，體會運用乘法分配律將單項式乘以多項式轉化為上節課學習的單項式乘以單項式，不必要求學生背誦法則.三、 應用新知師導語：單項式與多項式相乘的法則你掌握了嗎？快來試一試吧!例1：計算 -2a2(3a2-5b).處理方式：讓學生先獨立嘗試完成，教師板書步驟，做好示范. 教師板書后點撥：單項式與多項式的乘法運算就是利用乘法分配律將單項式乘多項式轉化為上節課學習的

5、單項式乘以單項式.找三名同學上黑板板書并講解，然后師生共同糾錯.其余學生在練習本上做，其中第（4）題學生找到兩種計算方法利用交換律先計算單項式乘單項式.（教師板書）解：原式=（-2a2） 3a2 +（-2a2） (5b) =-6a4+10a2b.師導語：通過剛才的練習發現一些問題，下面我們來逐一排查這些問題.例：下列計算對嗎？若不對，應該怎樣改？ （1） （2） （3） （4）處理方式：讓學生獨立嘗試完成，找一組同學上展示.教師點撥： 通過我們的錯題，讓學生時刻注意一些小陷阱。典例精析例2 一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬a米，下底寬(a2b)米，壩高a米(1)求防洪堤壩的橫斷面面積；(2

6、)如果防洪堤壩長100米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米？例3 先化簡，再求值：5a(2a25a3)2a2(5a5)，其中a2.注意：（1）將2x2與5x前面的“-”看成性質符號；（2）單項式與多項式相乘的結果中，應將同類項合并.處理方式：讓學生獨立嘗試完成，找一組同學上展示.教師點撥師生互動點評師導語：通過我們的錯題，我認為利用法則進行單項式和多項式運算時需注意什么：(1)多項式每一項要包括前面的符號；(2)單項式須與多項式中每一項相乘，結果要化到最簡；(3)單項式系數為負時，改變多項式每項的符號。我來試一試師導語：通過上面各題的練習，相信大家對法則有了更深的認識，下面請同學們嘗試解決下題.計算：(1)(4x)(2x2+3x1)(2)2x2(xy+y2)-5x(x2y-xy2). 2.先化簡，再求值：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中 a=-2.處理方式：找學生板書，注意符號的處理以及運算順序.七、總結反思：問題：本節課你有哪些收獲？學生通過圖片問題，激起學習欲望和興趣。讓學生利用學過的長方形的面積探究問題，得出結論。學生獨立思考，用兩種不同的方法求解。讓學生口答兩種不同的方法，通過這兩個式子，得出一個等式。模仿之前的等式把列舉的乘法式子展開。學生會用語言概括敘述單項式與多項式相乘的法則。學生利用單項式與多