1、教學內容摘要：1.掌握直線在公路設計中的運用； 2.理解圓曲線半徑的確定，掌握圓曲線在公路設計中的運用。重點：1、直線的運用； 2、圓曲線的運用難 點：直線、圓曲線的運用平面設計公路在水平面上的投影構成路線的平面線形，其線形設計即平面設計；縱斷面設計沿公路中心線豎直剖切并展開構成縱斷面線形，其線形設計即縱斷面設計；橫斷面設計公路中心線上任意點的法向切面構成橫斷面線形，其線形設計即橫斷面設計。對公路平面線形來說：可分解為直線、圓曲線、緩和曲線。因此對公路平面線形的研究，實際上是對直線、圓曲線、緩和曲線這三要素的研究。第二節 直線一、直線的線形特征直線的線形特征主要有：1以最短的距離連接兩目的地，

2、具有路線短捷、縮短里程和行車方向明確的特點。直線具有視距良好、行車快速、易于排水等特點。2已知兩點就可以確定一條直線，因而直線線形簡單，容易測設。3從行車的安全和線形美觀來看，過長的直線，線性呆板，行車單調，安全性較差。4直線難以與地形及周圍環境相協調。采用過長的直線會破壞自然景觀，并易造成大挖大填，工程的經濟性也較差。5直線型公路給人以簡捷、直達、剛勁的良好印象，在美學上有其自身的視覺特點。二、直線長度限制一、直線最大長度由于長直線的安全性差，因此在運用直線線形并確定其長度時，必須持謹慎態度。其總的原則是：公路線形應與地形相適應，與景觀相協調，直線的最大長度應有所限制，當采用長直線時，為彌補

3、景觀單調的缺陷，應結合具體情況采取相應的技術措施。二、直線的最小長度1同向曲線間的直線最小長度同向曲線是指兩個轉向相同的相鄰曲線間以直線形成的平面的線形。同向曲線間直線長度就是指前一曲線的終點至后一曲線的起點之間的長度。規范規定，當設計速度60km/h時，同向曲線間直線最小長度（以m計）以不小于設計速度（以km/h計）的6倍為宜，當設計速度40km/h時，可參照上述規定執行。2反向曲線間的直線最小長度反向曲線是指兩個轉向相反的相鄰曲線間以直線形成的平面的線形。規定規定，當設計速度60km/h時，反向曲線直線最小長度（以m計）以不小于設計速度（以km/h計）的2倍為宜，當設計速度40km/h時，

4、可參照上述規定執行。3相鄰回頭曲線間的直線最小長度回頭曲線是指山區公路為克服高差在同一坡面上回頭展線時所采用的曲線。規范規定，在回頭曲線之間，前一回頭曲線的終點至后一回頭曲線起點的距離宜滿足表2-1的要求。 回頭曲線間最小直線長度 表2-1三、直線設計要求1適用條件1、路線不受地形、地物限制的平原區或山間的開闊谷地；2、市鎮及其鄰近或規劃方正的農耕區等以直線為主體的地區；3、為縮短構造物長度以便于施工的長大橋梁、隧道路段；4、為爭取較好的行車和通視條件的平面交叉前后；5、雙車道公路在適當間隔內設置一定長度的直線，以提供較好條件的超車路段。2、直線運用注意問題1、采用直線應特別注意它同地形的關系

5、，在運用直線并決定其長度時，必須持謹慎態度，并不宜采用長直線。2、長直線或長下坡盡頭的平面曲線，除曲線半徑、超高、視距等必須符合規定要求外，還必須采取設置標志、增加路面抗滑能力等安全措施。3、在長直線上縱坡不宜過大，因為長直線在陡坡下行時很容易導致超速行車。4、長直線與大半徑凹形豎曲線組合為宜。5、公路兩側地形過于空曠時，宜采取種植不同樹種或設置不同風格的建筑物、雕塑等措施，以改善單調的景觀。6、關于“長直線”的量化問題。總的原則是：公路線形應該與地形相適應，與景觀相協調，不強求長直線，也不硬性去掉直線而設置曲線。7、直線長度亦不宜過短，特別是同向圓曲線間不得設置短的直線。第三節 圓曲線圓曲線

6、是公路平面設計中最常用的線形之一。圓曲線具有易與地形相適應、可循性好、線形美觀、易于測設等優點，故使用十分廣泛。一、圓曲線的幾何要素及計算式圓曲線的幾何要素為：切線長：T=Rtan曲線長：L= R外 距：E=R（sec 1）切曲差：J=2TL式中：T切線長，m； L曲線長，m; E 外距，m; J切曲差（或校正值），m;R圓曲線半徑，m; 轉角，（ ）。二、圓曲線半徑的計算公式與影響因素離心力的大小又與圓曲線半徑密切相關，半徑愈小愈不利，所以在選擇平曲線半徑時應盡可能采用較大的值，只有在地形或其他條件受到限制時才可使用較小的曲線半徑。根據汽車行駛在曲線上的力的平衡式得到R=式中 R圓曲線半徑，

7、m; V行車速度，km/h; 橫向力系數；超高橫坡度，%。在指定車速V下，最小 決定于容許的最大橫向力系數 和該曲線的最大超高 。對這些因素討論如下：1關于橫向力系數1、橫向力系數可近似為單位車重上受到的橫向力。2、橫向力的存在對行車產生不利影響，而且 越大越不利，主要表現在以下幾方面：（1）考慮汽車行駛的橫向穩定性1、汽車在圓曲線上行駛的穩定性包括橫向傾覆穩定性和橫向滑移穩定性。2、汽車在設計和制造時，已充分考慮橫向傾覆穩定性，在正常裝載和行駛情況下，不會在橫向上產生傾覆。3、在平曲線設計過程中，主要考慮橫向滑移穩定性，即保證輪胎不在路面上產生滑移： （ 輪胎與路面間的摩阻系數）（2）考慮駕

8、駛員操作彎道上行駛的汽車，在橫向力作用下，輪胎會產生橫向變形，使輪胎的中間平面與輪跡前進方向形成一個橫向偏移角，致使增加了汽車在方向操縱上的困難，尤其是車速較高時，就更不容易保持駕駛方向上的穩定。（3）考慮燃料消耗和輪胎磨損由于橫向力的影響，行駛在曲線上的汽車比在直線上的汽車的燃料消耗和輪胎磨損都要大。（4）考慮乘車的舒適性汽車行駛在彎道上，隨橫向力系數 值的大小不同，乘客將有不同的感受。研究表明： 的舒適界限，由0.10到0.16隨行車速度而變化，設計中對高、低速路可取不同的數值。2超高橫坡度（1）最大超高橫坡度考慮汽車在公路上的各種狀況特別是兼顧快、慢車的行駛安全等必須滿足： （ ：年中氣

9、候惡劣季節路面的橫向摩阻系數）規范對各級公路最大超橫坡度的規定見表2-3各級公路圓曲線最大超高值 表2-3公路等級高速一級二級三級四級一般地區/%108積雪冰凍地區/%6 （2）最小超高橫坡度公路的超高橫坡度不應該小于公路直線段的路拱橫坡度，否則不利于公路的排水，因此有=（ 路拱橫坡度）三、圓曲線最小半徑公路工程技術標準規定了三種圓曲線最小半徑，即：極限最小半徑、一般最小半徑和不設超高最小半徑。1.極限最小半徑極限最小半徑是指按設計速度行駛的車輛，能保證其安全行駛的最小半徑。它是設計采用的極限值。當和ib都用最大值時，。按公式（21）可計算出“極限最小半徑”。表2 4是我國標準中所制定的極限最

10、小半徑，是路線設計中的極限值，是在特殊困難條件下不得已才使用的，一般不能輕易采用。圓曲線極限最小半徑 表 24設計速度（Km/h）1201008060403020橫向力系數max0.100.120.130.150.150.160.17超高值ib（max）（%）8888888圓曲線極限最小半徑（m）6504002501255530152.一般最小半徑一般最小半徑介于極限最小半徑和不設超高最小半徑之間。一方面要考慮汽車以設計速度在這種小半徑的曲線上行駛時的安全性、穩定性和旅客有充分的舒適性，另一方面也要注意到在地形比較復雜的情況不會過多的增加工程數量。標準規定了“一般最小半徑”,如表25所示。確定

11、一般最小半徑時，橫向力系數和超高橫坡度ib 沒有取到極限最大值，都留有一定的余地。通常在路線設計時，圓曲線半徑應盡量采用大于或等于一般最小半徑。 圓曲線一般最小半徑表 2-5設計速度（km/h）1201008060403020橫向力系數0.050.050.060.060.060.050.05超高值ib（%）6678766圓曲線一般最小半徑（m）100070040020010065303.不設超高的最小半徑在設計速度一定時，當圓曲線半徑較大時，離心力就比較小，此時彎道即使采用與直線相同的雙向路拱斷面時，離心力對外側車道上行駛的汽車的影響也很小；因此我國標準制定了“不設超高的最小半徑”，如表26所示。此時橫向力系數=0.035 和橫坡度 i = 0.015。不設超高最小半徑是判斷圓曲線設不設超高的一個界限，當圓曲線半徑大于或等于該公路等級對應的不設超高的最小半徑時，圓曲線橫斷面采用與直線相同的雙向路拱橫斷面，不必設計超高；反之則采用向內傾斜單向超高橫斷面形式。不設超高的圓曲線最小半徑 表 26設計速度（Km/h）1201008060403020不設超高最小半 徑(m)路拱2.0%5500400025001500600350150路拱2.0%75005250335019008004500200四、圓曲線半徑的選用