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1、專題復習一：平面上兩點之間的最短距離問題兩點之間直線段的最短距離問題（1）定點和動點之間的最短距離問題1、如圖，菱形ABCD的邊長為4,ZABC=60,點P是邊AB的中點，點Q為邊BC上的動點，連PQ,作B關于PQ的對稱點B，則BD長度的最小值 .2、已知點P是半徑為4、圓心在原點的。上的動點，點Q是直線y = 2x +10上的動點，則P、Q兩點之間 的最短距離為.兩定點之間折線的最短距離問題（1）兩個定點+ 一個動點1、已知邊長為4的正三角形ABC上一點E，AE=1，ADBC于D,請在AD上找一點M 使得EN+BN有 最小值，并求出最小值【定直線上一個動點】（2） 一個定點+兩個動點1、如圖

2、，兩條公路OA、OB相交，在兩條公路的中間有一個油庫，設為點P,如在兩條公路上各設置一 個加油站，請你設計一個方案，把兩個加油站設在何處，可使運油車從油庫出發，經過一個加油站， 再到另一個加油站，最后回到油庫所走的路程最短.【定點在角內】2、如圖，點A G/3，1），點P是x軸上的一個動點，求點P到點A和到直線OA的距離之和的 最小值【定點在角的一邊上】（2）兩個定點+兩個動點A,兩動點在同一條定直線上1、如圖，點A、8位于直線L同側，定長為a的線段MN在直線L上滑動，請問當MN滑到何處時，折線AMNB長度最短？請簡要說明【定直線上兩個動點，且動點之間距離恒定】【變式：求四邊形AMNB周長的最

3、小值】B.兩動點在兩條相交的定直線上2、某班舉行文藝晚會，桌子擺成如圖a所示兩直排（圖中的AO, BO）, AO桌面上擺滿了橘子，OB桌面 上擺滿了糖果，站在C處的學生小明先拿橘子再拿糖果，然后到D處座位上，請你幫助他設計一條 行走路線，使其所走的總路程最短？【兩定點在角內】【變式一：求四邊形CPQD周長的最小值】【變式二：若兩定點重合（即為下題中的點P），求APCD周長的最小值】3、如圖，匕MON=30，A在OM上，OA=2，D在ON上，OD=4，C是OM上任意一點，B是ON上任 意一點，則折線ABCD的最短長度 .【兩定點在角的兩邊上】I-兩動點在兩條平行的定直線上（距離恒定）4、如圖，村莊A、B位于一條小河的兩側，若河岸L1 ,L2彼此平行，

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