1、第四章 市場風險的計量與管理1第一節 市場風險根本含義2一、市場風險的根本含義普通以為，市場風險是指由于市場各種要素如利率、匯率、通貨膨脹率、市場供求關系等變化引起資產價錢的動搖而導致投資者虧損的能夠性。當市場各種要素變化較大或較頻繁時，投資者蒙受損失的能夠性或數額也會變大，市場風險就越大。3二、市場風險的特點1市場風險本質上是價錢風險，是由于資產價錢動搖給投資者帶來收益率的不確定性或呵斥損失的能夠性，從這個意義上說，任何引起資產價錢動搖的要素包括系統性要素和非系統性要素變化都能夠導致投資者虧損或收益率的不確定，因此，市場風險該當是一種總風險。2市場風險具有系統風險的特征。在產生市場風險的要素

2、中，有些是系統性要素如利率、匯率、購買力及市場構造、宏觀環境、政策要素等，這些要素帶來的風險是不能夠經過分散化予以消除的，因此，市場風險具有系統風險的特征。3市場風險也具有非系統風險的特征。在產生市場風險的要素中，有些是非系統性要素如行業要素、個別企業的運營情況等，只影響部分或個別證券的價錢變動，這些要素帶來的風險是可以經過分散化予以消除的，因此，市場風險具有非系統風險的特征。4其他一些風險可以看成市場風險的子風險，如利率風險、權益價值風險、匯率風險等。4第二節 市場風險計量普通方法5一、市場因子靈敏度法市場因子靈敏度方法，是指利用金融資產價值對其市場因子的敏感性來計量金融資產市場風險的方法，

3、這種方法的實際根底是多要素模型。根據多要素模型： ，假設第J個要素為市場風險因子可以是一個或多個，那么在多要素模型中市場要素前面的系數即為市場風險。如在資本資產定價實際中的市場模型 ， 為市場要素，其前面的系數即為著名的beta系數，是度量市場風險的一個重要目的。靈敏度表示當市場因子變化一個百分數單位時金融資產價值變化的百分數。靈敏度越大的金融資產，受市場因子變化的影響越大，市場風險越大。用靈敏度計量市場風險時，僅當金融資產價值與其市場因子變化呈線性關系時才成立。因此，靈敏度方法只是一種線性近似，一種對風險的部分丈量。不同的市場因子，存在不同類型的靈敏度。實踐中常用的靈敏度包括：針對債券或利率

4、性衍生工具的久期和凸度，針對股票的beta，針對衍生金融工具的delta、Gamma、Theta、Vega、Rho等，都是常用的風險計量目的。6二、信息論方法根據風險是信息缺乏程度的觀念，也可以用信息論的方法計量市場風險。其中，信息熵的方法是實踐中最常用的風險計量方法。三、損失量方法根據風險是不利結果程度的觀念，可以從損失量的角度計量市場風險。這類風險計量的主要方法有最大損失量、期望損失量、VaR方法等。其中，VaR方法是實踐中最常用的方法。7四、壓力實驗方法與極值分析方法1壓力實驗方法壓力實驗是丈量市場因子發生極端不利變化時，金融機構或證券組合的損失大小。該方法首先要確定能夠會發生的對資產組

5、合產生不利影響的極端市場行為；其次，根據詳細情況確定進展壓力測試的時間頻率，如選擇每日、每周、每月或每一年等；第三，計算不同壓力下資產組合能夠的損益變化，同時，提出相應的調整頭寸或調整資本以順應頭寸需求的方案，以應付特殊情況的或有發生。壓力實驗被以為是與VaR模型相互補充的方法。由于VaR模型只是給出了給定置信程度下的市場行為變化，并沒有描畫極端情形，而且VaR值只提供了一個總括性的風險損失值，并不指明風險的來源或方向。一系列的壓力測試剛好彌補了這一缺乏，從而有能夠比單個運用這兩個目的能更全面地了解市場風險的情況。2極值分析方法極值分析方法是經過對收益率的尾部進展統計分析，從另一個角度估計市場

6、極端條件下金融機構損失大小的方法。8第三節 市場風險計量9一、VaR模型根本思想VaR(Value at Risk),作為一個統計概念，本身不過是個數字，它是指一家機構以銀行為例面臨“正常的市場動搖時，置信本人的資產組合能夠蒙受的最大損失。這個解釋隱含的意思是，蒙受比VaR更大的損失的概率是個確定的、很小的值。VaR值依賴于所選擇的時間范圍。舉一個例子，對于一個給定的組合，可以預期一天的VaR比一個月的VaR小一些。根據常識，給定的一只股票，持有一個月的預期損益比同一只股票持有一天的預期損益大得多。用絕對值衡量VaR取決于所選擇的概率程度。10二、VaR的定義我們將VaR定義為：在險價值是按某

7、一確定的置信度，對某一給定的時間期限內不利的市場變動能夠呵斥投資組合的最大損失的一種估計。用公式表示為：ProbP VaR= X 其中Prob：資產價值損失不超越能夠損失上限的概率， P ：某一金融資產在一定持有期t 的價值損失額， VaR ：置信程度X下的風險價值能夠的損失上限， X ：給定的概率置信程度。 如下圖，所謂在某投資組合95%置信度下的VaR，就是該投資組合收益分布中左尾5%分位點所對應的損失金額。11例如假設一個基金經理希望在接下來的10天時間內存在 95% 概率其所管理的基金價值損失不超越100萬。那么我們可以將其寫作：其中為X%置信度,在上述的例子中是95%，實踐上，在Va

8、R中訊問的問題是“我們有 X%的自信心在接下來的 T 個買賣日中損失程度將不會超越多大? 其中Prob：資產價值損失不超越能夠損失上限的概率12例如假設一個組合持有1天，概率95%，VaR等于10美圓。其含義是：該組合在1天中，有95%的概率，其持有的損失不會超越10美圓?；蛘咴摻M合在1天中只需5%的時間里損失超越10美圓。13選擇時間范圍對時間范圍的選擇主要是客觀行為，與金融機構的業務種類和所分析的資產組合類型有關。對于買賣組合主要投資于高流動性資產的銀行，最好選擇1天時間段。對于需求按照季度調整組合并報告業績的投資銀行經理來說，90天使較合理的時間段。理想的情況是，時間范圍與組合定期清算所

9、需的最長時間相一致。時間范圍是一項根本要素，由于10天的Var和1天的VaR相比是沒有任何意義的。t天的VaR大致等于 乘以1天的VaR例如，假設按95%的置信程度計算出給定組合1天的VaR是100萬美圓，那么同一組合10天置信程度一樣的VaR就是14選擇概率程度金融學實際對于置信程度沒有任何指點原那么，它主要取決于風險管理系統如何解釋VaR值。5%或者1%的損失概率能否應被視為“極端情形，從風險管理經理的角度來看，這只是個選擇的問題。在計算VaR中通常運用的置信度是95、97.5或99。假設我們選用的是95，如下圖橫軸表示投資組合價值變化范圍，而縱軸表示變化發生的概率，就是要在圖中找到如向下

10、箭頭表示的位置，該位置使得價值變化的95落在右邊而5落在左邊，這個位置上的橫軸數值就是VaR的值。15選擇概率程度運用VaR系統的商業銀行選擇了不同的概率程度。公司名稱置信水平（%）花旗銀行95.4美洲銀行95美孚石油公司99.7JP摩根銀行9516選擇期望收益率的概率密度函數計算VaR，要求期望收益率或者組合的預期價錢變動的概率密度函數為知，或可以由知的分布推導出來。最長用的分布是正態分布。資產收益率的大量實證研討并不支持正態性假設，而是闡明資產收益率的實踐分布在均值附近峰頂比正態分布高，而尾部那么比正態分布粗。我們假設資產收益率均為正態分布。假設在所選的時間范圍內損益的概率密度函數預先知，

11、就可以直接計算VaR值。假設概率密度函數是正態分布的，所需的計算就比較簡單。17VaR又可以分為相對VaR和絕對VaR，分別用VaR均值和VaR0表示。相對VaR是相對于資產組合在特定時間內的預期價值來測度在某置信程度下能夠蒙受的最大損失，即預期均值的間隔。絕對VaR是某置信程度下能夠蒙受的最大損失。VaR(0)=最大損失1%的概率VaR(均值)=2.33期望利潤VaR均值=2.33VaR0=2.33-期望利潤/損失18VaR的最大特點是：它用一個單一的數字捕捉住了風險的一個重要方面；它容易了解；它訊問簡單的問題: “情況終究有多糟糕? 19三、單一資產的在險價值計算例假設計算某單價為0.5美

12、圓一股的股票，共200萬股，總價值為100萬美圓的資產，在95%置信程度下的日VaR.憑仗過去的察看或者僅靠判別，我們知道該股票價錢變動服從均值為0、規范差為0.05的正態分布。20首先找出正態分布左側5%的分布值。根據統計學內容，查表得知該數值對應于1.645倍規范差三、單一資產的在險價值計算21例在1.645倍規范差下計算該股票價錢的預期變動情況能夠發生最大的變動=1.645=1.6450.05=8.23%換算成價錢即每股最大的價錢動搖情況為0.58.23%=0.04115美圓即在當前0.5美圓每股的價錢上，把1天內的變化反復100次，其中95次的價錢將高于0.5美圓-0.04115美圓=

13、0.45885美圓總資產為200萬股，那么資產的VaR為200萬0.04115=8.23萬美圓即風險管理經理有95%的把握以為，該100萬美圓的股票價值，在一天內的損失不會大于8.23萬美圓。三、單一資產的在險價值計算22在正態性假設下，單一資產的VaR可以用一個簡單易記的公式計算1是與所選的置信程度X相對應的值。 舉例闡明，假設X=95%，那么=1.645；假設X=99%，那么=2.332P是資產的當前市場價值3 是在給定時間范圍內資產收益率的規范差4 為時間調整要素，例如要計算10天的VaR，曾經算出了1天的，那么調整要素為三、單一資產的在險價值計算23 假定資產的收益率具有均值為零的正態

14、分布。零均值的假定對很短時間期限是有效的: 收益率的規范差按時間的平方根比例變化，但均值按時間本身的比例變化。對于較長的時間期限，收益率以時間的比例量向右移。因此，對于較長的時間度量，應該思索對資產價值的漂移加以修正。假設這個漂移率為，那么變成24假定：投資組合的價值變化與市場標的變量的價值變化是線性相關的；并且市場標的變量的價值變化是正態分布的。那么我們只需知道投資組合中一切資產的動搖率及它們之間的相關系數，那么我們能為整個的投資組合計算VaR。四、投資組合的在險價值計算25根據統計學的規范結論，投資組合的方差為：投資組合的VaR為26下面以一個案例來闡明資產組合分散風險效果：思索一個由兩種

15、外匯投資組成的資產組合：加拿大元CAD和歐元EUR。假定兩種貨幣是不相關的，且動搖性分別為5，12。資產組合為投資$200萬元于CAD，投資$100萬于EUR，求在95置信程度下的資產組合的VaR值。27首先，計算資產組合收益的方差，令X表示投資于風險資產的金額單位：萬，那么：那么資產組合的方差為：動搖性即規范差為并且：因此，非分散組合的VAR為$363萬，這顯然大于$257738萬，由此可見分散投資降低風險的效果。28運用公式直接計算那么資產組合的VaR為29五、VaR的計算模型VaR的計算方法包括歷史模擬法和蒙特卡羅模擬法。對于各種衡量方法，各有其優缺陷，由于在不同假設之下，運用不同的參數

16、設定及不同的衡量模型，都會產生不同的結果。因此，對于衡量VaR時不應該局限于任何一種衡量方法，應該按照其特性選擇適當的參數及模型來估計風險價值。30VaR的優缺陷一 優點1.VaR 把對預期的未來損失的大小和該損失發生的能夠性結合起來, 不僅讓投資者知道發生損失的規模, 而且知道其發生的能夠性。經過調理置信程度, 可以得到不同置信程度上的VaR 值, 這不僅使管理者能更清楚地了解到金融機構在不同能夠程度上的風險情況, 也方便了不同的管理需求。312.VaR適用于綜合衡量包括利率風險、匯率風險、股票風險以及商品價錢風險和衍生金融工具風險在內的各種市場風險。因此, 這使得金融機構可以用一個詳細的目的數值VaR 就可以概括地反映整個金融機構或投資組合的風險情況， 大大方便了金融機構各業務部門對有關風險信息的交流, 也方便了機構最高管理層隨時掌握機構的整體風險情況，因此非常有利于金融機構對風險的一致管理。同時, 監管部門也得以對該金融機構的市場風險資本充足率提出一致要求。3.可以事前計算風險，不像以往風險管理的方法都是在事后衡量風險大??；不僅能計算單個金融工具的風險，還能計算由多個金融工具組成的投資組合風險, 這是傳統金融風險管理所不能做到的。32二 缺陷1.VaR 在其原理和統計估計方法上存在一定缺