1、第PAGE 頁碼16頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)16頁2021-2022學(xué)年重慶市江津區(qū)八年級下冊期末數(shù)學(xué)綜合檢測題（二）一、 選一選（每題3分，共30分）1. 下列各數(shù)是無理數(shù)的是( )A. B. 3.1415926C. D. 0.【答案】C【解析】【詳解】試題解析：A.是有理數(shù).故錯誤.B.有理數(shù).故錯誤.C.開方開沒有盡，是無理數(shù).正確.D.有理數(shù).故錯誤.故選C.點(diǎn)睛：無理數(shù)就是無限沒有循環(huán)小數(shù).2. 平面直角坐標(biāo)系中，若P（m，n）在第三象限且到x軸，y軸的距離分別為2，3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )A. （-2，3）B. （-2，-3）C. （3，-2）D. （-3，-2）【答案】D【

2、解析】【詳解】解：點(diǎn)P在第三象限， 由到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，得(3，2)，故選：D3. 下面四條直線，其中直線上每個點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元方程x2y=2的解是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】x2y=2，即y=x1，當(dāng)x=0，y=1；當(dāng)y=0，x=2函數(shù)y=x1，與y軸交于點(diǎn)（0，1），與x軸交于點(diǎn)（2，0），即可得出C符合要求故選C4. 一組數(shù)據(jù)2，4，x，2，4，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)分別為（）A. 3.5，3B. 3，4C. 3，3.5D. 4，3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可知x=2，然后根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可【詳解】這組

3、數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，x=2，將數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，2，2，4，4，7，則平均數(shù)=（2+2+2+4+4+7）6=3.5中位數(shù)為：（2+4）2=3故選A【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本定義是關(guān)鍵5. 下列說法中，正確的是( )A. “相等的角是對頂角”沒有是命題B. “同旁內(nèi)角互補(bǔ)”假命題C. “三角形的兩邊之和大于第三邊”是定義D. 16的平方根是4【答案】B【解析】【詳解】試題解析：A. “相等的角是對頂角”是假命題.故錯誤.B. “同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是假命題.正確.C. “三角形的兩邊之和大于第三邊”沒有是定義.故錯誤.D. 16的平方根是故錯誤.故選B.6.

4、對于函數(shù)y2x1，下列結(jié)論正確的是()A. 它的圖象必點(diǎn)(1，2)B. 它的圖象、二、三象限C. 當(dāng)x1時，y0D. y的值隨x值的增大而增大【答案】C【解析】【分析】分別代入x1，x1求出與之對應(yīng)的y值，即可得出A沒有正確，C正確；根據(jù)函數(shù)的系數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可得知B、D選項(xiàng)沒有正確，此題得解【詳解】解：A、令y2x1中x1，則y3，函數(shù)的圖象沒有過點(diǎn)（1，2），即A沒有正確；B、k20，b10，函數(shù)的圖象、二、四象限，即B沒有正確；C、k20，函數(shù)中y隨x的增大而減小，令y2x1中x1，則y1，當(dāng)x1時，y0成立，即C正確；D、k20，函數(shù)中y隨x的增大而減小，D沒有正確故選：C【點(diǎn)睛】本

5、題考查了函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是逐條分析四個選項(xiàng)本題屬于基礎(chǔ)題，難度沒有大，解決該題時，熟悉函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵7. 如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AE平分DAB,BE平分ABC，若AB=6，那么AE2+BE2+AB2的值為( )A. 69B. 70C. 71D. 72【答案】D【解析】【詳解】試題解析：AE平分DAB，BE平分ABC， ADBC， 是直角三角形， 即 故選D.點(diǎn)睛：勾股定理：直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.8. 如圖，已知直線AB、CD被EF所截，GH交CD于D,EGB=BGH=ECD=50，則CD

6、H為( )A. 150B. 130C. 100D. 80【答案】B【解析】【詳解】試題解析： ABCD， 故選B.9. 已知，是二元方程組的解，則的值是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】把代入方程組求解即可；【詳解】是二元方程組的解，故答案選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元方程組的解的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵10. 若mn，且m、n為連續(xù)正整數(shù)，則n2m2的值為（）A. 5B. 7C. 9D. 11【答案】B【解析】【詳解】試題解析： 故選B.二、填 空 題（每題3分，共24分）11. 寫出一個函數(shù)，使該函數(shù)的圖象沒有第二象限_.【答案】y=x-2（答案沒有，符合要

7、求即可）【解析】【詳解】試題解析：設(shè)函數(shù)的解析式為y=kx+b，函數(shù)的圖象沒有第二象限， 所以其解析式可以為y=x2等，答案沒有.故答案為y=x2(答案沒有).12. 若點(diǎn)A（m+2，3）與點(diǎn)B（4，n+5）關(guān)于y軸對稱，則m+n=_【答案】0【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】解：點(diǎn)A（m+2，3）與點(diǎn)B（4，n+5）關(guān)于y軸對稱，m+2=4，n+5=3，解得m=2，n=2，m+n=22=0故答案：0【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對

8、稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)13. 數(shù)據(jù)2、1、0、1、2的方差是_【答案】2【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后根據(jù)方差的計(jì)算方法可以求得這組數(shù)據(jù)的方差【詳解】由題意可得，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：x= =0，這組數(shù)據(jù)的方差是： ，故答案為2.【點(diǎn)睛】此題考查方差，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則14. 若一個正數(shù)a的平方根是2m-1和5-m，則a的值為_【答案】81【解析】【詳解】試題解析：一個正數(shù)a的平方根是2m1和5m，2m1+5m=0，m=4，2m1=9， 故答案為81.點(diǎn)睛:一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù).15

9、. 如圖，AD是EAC的平分線，ADBC，B=30，則C=_.【答案】30【解析】【詳解】試題解析：ADBC，1=B，2=C，又AD平分EAC，1=2， 故答案為16. 函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則根據(jù)圖象可得關(guān)于x，y的方程組的解是_【答案】【解析】【詳解】試題解析：A點(diǎn)在直線y=2x上，3=2m,解得 A點(diǎn)坐標(biāo)為 y=2x，y=ax+4，方程組的解即為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，方程組的解為 故答案為 17. 已知直角三角形的兩邊長分別為3、4則第三邊長為_【答案】5或【解析】【分析】已知直角三角形兩邊的長，但沒有明確是直角邊還是斜邊，因此分兩種情況討論【詳解】解：長

10、為3的邊是直角邊，長為4的邊是斜邊時，第三邊的長為：；長為3、4的邊都是直角邊時，第三邊的長為：；第三邊的長為：或5，故答案為：或518. 計(jì)算下列各式的值：，觀察所得結(jié)果，總結(jié)存在的規(guī)律，運(yùn)用得到的規(guī)律可得=_【答案】【解析】【詳解】試題解析： 故答案為三、解 答 題（共66分）19. 計(jì)算： （1）（；（2）【答案】(1) ;(2) 2- 【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.試題解析：（1）原式 原式 20. 用加減消元法解方程組：【答案】【解析】【分析】將第二個方程的 x的系數(shù)化為3，利用加減消元法將兩式加減運(yùn)算約掉x，得到一元方程，即可求出【詳解】解：原方

11、程組可化為 -，得，解得，把代入，得，方程組的解是【點(diǎn)睛】此題考查的是二元方程的解法，運(yùn)用加減消元法解二元方程常用的方法，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握此方法21. 請?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：（1）請?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）；（2）在x軸上畫點(diǎn)C，使ABC為等腰三角形，請畫出所有符合條件點(diǎn)C，并直接寫出相應(yīng)的C點(diǎn)坐標(biāo)【答案】（1）圖略；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，0），則點(diǎn)A所在的縱線一定是y軸，B所在的橫線一定是x軸（2）分AB時底邊或腰兩種情況進(jìn)行討論【詳解】（1）在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示：（2）滿

12、足條件點(diǎn)有4個：C1：（2，0）；C2：（22，0）；C3：（0，0）；C4：（22，0）【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；對于底和腰沒有等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論22. 我市某超市舉行店慶，對甲、乙兩種商品實(shí)行打折打折前，購買3件甲商品和1件乙商品需用190元；購買2件甲商品和3件乙商品需用220元而店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需735元，這比沒有打折少花多少錢？【答案】165元【解析】【詳解】試題分析：設(shè)甲商品的單價(jià)為元，乙商品的單價(jià)為元，根據(jù)購買3件甲商品和1件乙商品需用190元；購買2件甲

13、商品和3件乙商品需用220元，列出方程組，繼而可計(jì)算購買10件甲商品和10件乙商品需要的花費(fèi)，也可得出比沒有打折前少花多少錢試題解析：設(shè)甲商品的單價(jià)為元，乙商品的單價(jià)為元，由題意得 解得 則購買10件甲商品和10件乙商品需要900元因?yàn)榇蛘酆髮?shí)際花費(fèi)735元，所以這比沒有打折少花165元.23. 如圖，在ABC中，AC=6，BC=8，DE是ABD的邊AB上的高，且DE=4，AD=，BD=，求ABC的邊AB上的高【答案】h=4.8【解析】【詳解】試題分析：在中，由勾股定理求出的長度，在中，由勾股定理求出的長度，進(jìn)而求出的長度，根據(jù)勾股定理的逆定理證明是直角三角形，用等面積法求解即可.試題解析：D

14、E是AB邊上的高, 在中,由勾股定理，得 同理：在中由勾股定理得： 在中，由 得： 是直角三角形,設(shè)的AB邊上的高為h,則,即： 24. 為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加六月份的全市中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，每個月對他們的學(xué)進(jìn)行測試，如圖是兩人賽前5次測試成績的折線統(tǒng)計(jì)圖.（1）分別求出甲、乙兩名學(xué)生5次測驗(yàn)成績的平均數(shù)及方差；（2）如果你是他們的輔導(dǎo)教師，應(yīng)選派哪一名學(xué)生參加這次教學(xué)競賽，請所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識說明理由.【答案】(1) =50 (2) 選乙參加，理由見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、方差的計(jì)算方法，折線圖讀出數(shù)據(jù)可得答案；（2）根據(jù)折線圖，由于兩人的平均數(shù)相等，即總體水平相同，再比較

15、方差，選方差小的參加【詳解】（1）根據(jù)折線圖數(shù)據(jù)可得：甲（分），乙（分），=50， （2）甲、乙兩人成績的平均數(shù)相等，但乙的成績方差比較穩(wěn)定，故選乙參加（答案合理即可）.25. 某地出租車計(jì)費(fèi)方法如圖，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費(fèi)，請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）該地出租車的起步價(jià)是 元；（2）當(dāng)x2時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若某乘客有乘出租車的里程為18km，則這位乘客需付出租車車費(fèi)多少元？【答案】（1）7.；（2）y=x+4；（3）31.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以得出出租車的起步價(jià)是7元.（2）設(shè)當(dāng)x2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論.（3）將x=18代入（2）的解析式就可以求出y的值試題解析：解：（1）7.（2）設(shè)當(dāng)x2時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，代入（2，7）、（4，10）得，解得.y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x+4.（3）把x=18代入函數(shù)關(guān)系式為y=x+4得y=18+4=31答：這位乘客需付出租車車費(fèi)31元考點(diǎn)：1.函數(shù)的應(yīng)用；2.待定系數(shù)法的應(yīng)用；3.直線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系26. ABC中，D是AB邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEBC，ABC的角平分線于點(diǎn)E.（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC邊上時，求證：ADE=2DEB；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在BA的延長線上時，其余