1、18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)（2）ACDB新知探究 如圖, ABCD的對角線AC、BD相交于點O. O猜一猜:線段OA與OC、OB與OD長度有何關(guān)系？ 量一量: 拿出手中的平行四邊形紙片，測量出四條線段的長度，驗證你的猜想是否正確. 動手試一試ABDCOABDCO 如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O 釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉(zhuǎn)180，你發(fā)現(xiàn)了什么? ADOCBDBOCA再看一遍看一看ADOCBDBOCA看一看結(jié)論你能證明 它嗎?平行四邊形的對角線互相平分. ABCD繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180后與自身重合，這時我們說 ABCD是中心對稱圖形，點O叫對稱中心。

2、ACDBO已知：如圖： ABCD的對角線AC、BD 相交于點O.求證：OA=OC，OB=OD. 證明：四邊形ABCD是平行四邊形， AD=BC，ADBC. 1=2，3=4. AODCOB（ASA）. OA=OC，OB=OD.3241平行四邊形的對角線互相平分.平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分.符號語言：四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=ODADBCO說一說,練一練如圖，在 ABCD中， BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm, （1） BOC的周長是多少？ 說明理由？（ 2） ABC與 DBC的周長哪個長， 長多少？ABDCO 例2,如圖，四邊形ABCD是平行四邊

3、形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的長以及 ABCD的面積. 810BCDAO解：ABC是直角三角形又ACBC四邊形ABCD是平行四邊形BC=AD=8，CD=AB=10又OA=OC S = BCAC=86=48 ABCD你來評一評 一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動， 到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的： 老大老二老三老四 當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，同學們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？ ACDBO老大老四老三老二M老人分地合理嗎？選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有

4、 的特征是（） A、不穩(wěn)定性B、對角線互相平分C、內(nèi)角的為360度D、外角和為360度B 若平行四邊形的一邊長為,則它的兩條對角線長可以是( ) . 和 . 和 . 和 . 和ODBACD如圖，在平面直角坐標系中， OBCD的頂點 OBD的坐標如圖所示，則頂點C的 坐標為（ ）xYCO (0,0)B(5,0)D(2,3)A. (3,7) B. (5,3)C. (7,3) D. (8,2)C 如圖，在 ABCD中，對角線AC,BD交于點O，AC10，BD=8,則AD的取值范圍是 _. ODBAC1AD9ODBAC 如圖,在 ABCD中, 對角線ACBD相交于點O,且AC+BD=20, AOB的周

5、長等于15,則CD=_.5小結(jié)與反思1、 通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？2、 平行四邊形的性質(zhì)共有哪些？邊角對角線 小明家有一塊平行四邊形采地，菜地中間有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經(jīng)過水井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分. 同學們，你知道聰明的小明是怎么幫媽媽分的嗎？ 引申拓展BMCDA 在上述問題中，歡歡看到草 地中間有一水井，為了澆水的方便，歡歡建議我們經(jīng)過水井修小路，一樣可以把草地分成面積相等的兩部分，同學們，你知道聰明的歡歡是怎么分的嗎？ 引申思考BMCDAOABCDO多想出智慧！ 已知：如圖， 口ABCD的對角線AC，BD交于點O。請你找一找圖中相等的線段有哪些？EF若過點O再作直線EF，分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，此時圖中又增加了哪些相等的線段？ABDOEF我變，我變變變！ABCDOEFABCDOEFCABCDOEF找一找ABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF在這些圖形中面積相等的圖形有哪些？ 過對角線交點的任一條直線都