1、集合的含義及其表示第1課時集合的含義創新練習(1-10題每小題7分，1112題每小題15分，共100分).方程：x2-2x+l=0的解集為.若a是小于9的自然數，且 a是集合A=x | x=2n, n是整數中的一個元素，則 a的值可以 是,.若集合 A=x | ax2-2x+l=0 , x, a R僅有一個元素，貝Ua=.上十工+3_.若x, y是非零實數，則Im 、 S 的取值集合為 .將集合 (x, y) | x2-y2=5, x, y是整數用列舉法表示為 .對于集合： (1, 2) ; (2, 1) ;，2;2 , 1.其中表示同一集合的兩個集 合是 (用序號表示).對于集合：x | x

2、=l；y | (y-1) 2=0；x =l；1.其中不同于另外三個集合的是 (用序號表不).8.給出下列集合:( = i.jj1 | y - Vjt ) =，其中是有限集的是 .給出下列語句：0與0表示同一個集合；由 1, 2, 3組成的集合可表示為1 , 2, 3或 2, 3, 1;方程(x-1) 2 (x-2) =0的所有解構成的集合可表示為 1l , 1, 2;集合x 1 y=x2與集合 (x, y) | y =x2是同一集合.其中正確的有 (用序號表示).*10.若集合A由三個元素2, x, x2-x構成，則實數x的取值范圍是 .已知集合 A=1 , 2, B=a+2, 2a,其中a

3、6 R,我們把集合x| x=xi x2, xi是A中元素，x2是 B中元素記為集合AXB.若集合AXB中的最大元素是 2a+ 4,求實數a的取值集合.已知集合 A=x| (x 1) (x a) (xa2+2) =0, a R.(1)若2 6 A,求實數a的值；(2)若集合A中所有元素的和為0,求實數a的值.第2課時元素與集合的關系創新練習 (1-10題每小題7分，1112題每小題15分，共100分).已知集合 A=1 ,2, a2, B=1 , a+2,若 46 A且 4?B,貝U a=.若集合 A=1 , 2, 3,4,5, B= (x, y) |x6A, y A, x y6A,則 B 中所

4、含元素的 個數為 .給出下列敘述：集合 N中最小的數是1；若a6 N,b6N*,貝I a+b的最小值是 2;方程 x2-2x+ 1=0的解得是1 , 1； x| x2x 2=0,x N*=-1 ,2.其中正確的個數是 .已知P和Q是兩個集合，定義集合P-Q=x|x P且x?Q.若 P=1 , 2, 3, 4, 5 , Q=2 ,4,5,貝U P Q=.已知集合A=x, 2, y, 6,若a6A,則6a6A,那么x,y的值分別為.定義集合 A*B=x|x6A 且 x?B.若 A=x| 1x0,則A*B= .已知 A=奇數, B=偶數, x=4k+1, y=4k+ 2, z=4k+3 (k6 Z)

5、,貝U x, x+y, xy, x+z, xz, y+ z, yz中，屬于集合 A的元素是 ;屬于集合 B的元 素是 .對于數集 A, B,定義：A+B=x| x=a+b, a6A, b6B, A田=x| x=_a , a6 A, b6B, b若集合A=1 , 2,則集合(A + A) M中所有元素之和為.已知 b61 , a且 b62, a2,貝U a+b= .*10.已知集合A是整數集，且當 x, y6 A時必有xyCA,若這樣的集合是無限集，則集 合A可以是 .111.已知非空集合S的元素是實數，且滿足：1?S;若a6S,則 6S,求證：集合 S中1 - a至少含有三個元素.12.設P是

6、一個集數，且至少含有兩個數，若對任意的a, b6P,都有a+b, a-b, ab,a 6 P (其中b卻)，則稱P是一個數域.例如有理數集 Q是數域.求證： b(1)數域必含有 0與1兩個數；(2)數域必為無限集；(3)數集 A=x| x=a+ b J2 , a, b 6 Q是數域.子集、全集、補集創新練習(1-10題每小題7分，1112題每小題15分，共100分) TOC o 1-5 h z .已知集合 A=1 ,2,3, B=1 , x,若B?A,則x是值為.若集合A?1 ,2, 3,且A中元素至少含有一個奇數，則滿足條件的集合A共有.已知集合 A二菱形, B=正方形, C=平行四邊形,則

7、集合 A, B, C之間的關系 是 .已知集合 A=x| 1xa,且A?B,則實數a的取值范圍是.若集合P=x|xv1, Q=x| x- 1,則下列關系：P?Q;Q P；CrPQ；qCrP,其中正確的個數是.若全集U=2,3, 5, A=2, a2-1是U的子集，且U uA=5,則實數a的取值集合為 .已知集合 A=x| kx-1=0,集合 B= x| x-k+1=0,若A?B,則實數 k的取值集合 為 .若集合S=1 , 2, 3, A, B是S的兩個非空子集，且B中最小數大于 A中最大數，則這樣的集合A, B共有 又1.已知集合A滿足：若a6 A,則 2 6 A.若26 A,則滿足條件的元

8、素個數最少的集合1-a為 .若非空集合 S=x1x m滿足：當x6 S時，有x2 6S,則m= .已知集合 M=0 , 1, a, N=a2, b,問：是否存在實數a, b,使得a6N且N?M ?若存在，求出實數 a, b的值；若不存在，請說明理由 .定義閉集合 S,若 a, b6S,則 a+b6S, a-b S.(1)舉出兩個閉集合 A, B是真包含于R的無限閉集合，且 A?B;(2)舉出兩個閉集合 A, B是真包含于R的無限閉集合，且 A B.交集、并集第1課時集合的交集與并集創新練習 (1-10題每小題7分，1112題每小題15分，共100分).若集合P= x| x2-3x+2=0 ,

9、Q=x|x=2m, m6P,則集合 PUQ中元素的個數為.若集合 A=2,3 , B= x| x2-4x+3=0,貝U AU B= .若集合 A=-1 ,0,1,2, B=x| (x-1) (x-2) 2, B=x| xa,若 AAB=x bx 2b+3,且APB* ,則實數 a的值為 .已知全集 U=AUB中有m個元素，C uAU C uB中有n個元素，若APB非空，則 AAB的元素個數為.某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛乒乓球運動，8人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數為.已知集合 A= x|ax0,問是否存在實數 a,使得A AB=,若存在，求

10、出a的取值范圍；若不存在，請說明理由 .已知集合 A=x| x2-2x-3=0 , B=x| x2+ax+b=0,且 AU B=-1 , 2,3.(1)求a, b滿足的關系；(2)求a, b的所有可能的取值集合.第2課時交集與并集的性質創新練習 (1-10題每小題7分，1112題每小題15分，共100分)已知集合 A=1 , 3, 而, B=1 ,3,且 AU B=A,則 m= .已知集合 M=x|-1 x2, N=x|xa,若MAN* ,則實數a的取值范圍 是 .某班由學生45人，其中音樂愛好者30人，體育愛好者 40人，還有4人既不愛好音樂又不愛好體育，則該班級中既愛好音樂又愛好體育的有若

11、集合M=a, b,則滿足MUN=a, b, c的非空集合 N的個數為.若集合 A BC,則以下結論： AU B C;AACB;A BAC；AUC B.其中不正確的有 (用序號表示).若U為全集，且集合 B A,則下論結論： AU B=A ;C uAAB= ;C uACuB;AU CuB=U.其中正確的有 (用序號表示).給出下列結論： aCAUB a6A; aCAABaCAUB; AUB=AAAB=B;AUC=BUC A=B.其中正確的有 (用序號表示).已知 A, B 均為集合 U=2,4, 6, 8, 10的子集，且 AAB=4 , ( uB) AA=10,則A= .已知集合 A=2 ,

12、3,5,9 , B=1 , 3, 6, 8,若 a A, b B 時，| a-b| AU B,則數對a, b的個數是.設集合 S=Ao, Ai, A2, A3, A4,在 S上定義。運算為 AiOAj=Ak,其中 k二| i-j| (i, j60,1,2,3,4),那么滿足條件(AiOAj) O A2=Ai (AiCS, Aj 6 S)的有序數對(i, j)共有 又t.已知集合 A= x| x2-3x+2=0 , B=x| x2+bx+c=0,是否存在實數 b, c,使得集合x|x6AUB 且x?AAB=1 , 3?若存在，求出 b和c的值；若不存在，請說明理由 .設A, B是非空集合，定義

13、A*B=x|x AU B且x?AAB.(1)已知 A=x|0 x 0,求 A*B;(2)已知 A= (1,2) , B= (a, 2a-1),求 A*B.階段檢測(一)一、填空題(本大題共14小題，每小題 5分，共70分).已知集合 M=1 , 3, 5, 7 , N=5,6, 7,則 M U N= . TOC o 1-5 h z .已知全集 U=0 , 1,2, 3, 4,集合 A=1 , 2, 3 , B=2 , 4,那么 C u (AU B)=.已知集合 A=x| -1 2x+15 , B=x| 0 x2,貝U AAB=.已知集合 A=4, 5,7,9, B=3 , 4, 7, 8, 9

14、,全集 U=AUB,則集和 C u (APB)中的元素共有 個.若全集 U=1 , 2, 3, 4, 5, 6,7,8,集合 A=1 , 2, 3, 5,B=2,4,6,則途中的陰影部分表示的集合為.若集合 A=0, 1,2,3, B=0 , 1 , C=x|x A 且 x?B,則集合C為 .已知全集 U=Z,集合 A=-1 , 0, 1, 2, B=x|x2=x,貝U AH (UB)=.已知集合A, B, C滿足AAB=A, BUC=C,則集合 A與C之間的關系是 .若集合 A=x|5x1, B=xmx2,且 A AB= (-1, n)，貝U m+n=.若集合A= x| 0 x 9 , B=

15、 y| yC Z且4 6 Z,則集合APB的子集的個數y為 .定義集合 A=x| x A 且 x?B,若集合 P=x| x-1,貝U P-Q=.某班有36名同學參加數學、物理、化學課外探究小組，每名同學至多參加兩個小鎮， 已知參加數學、物理、化學小組的人數分別為26, 15, 13,同時參加數學和物理小組的有6人，同時參加物理和化學小組的有4人，則同時參加數學和化學小組的有 人.已知集合 M= a2, a , N=-a, 2a-1,若M U N恰好含有三個元素，則 M AN= .已知U為全集，集合 A, B滿足AUB=U,則下列關系： B C uA;A 匚uB;CuA B;（CuA） n （

16、CuB） =U.其中一定正確的是 （用序號表示）.二、解答題（本大題共6小題，共90分）.（本小題滿分 14分）設集合 A= x| x2+2bx+b+2=0= a,求實數 a和b的值.（本小題滿分 14分）高一（1）班有36名同學參加數學、物理、化學課外探究小組，每名同學至多參加兩個小鎮，已知參加數學、物理、化學小組的人數分別為26, 15, 13,同時參加數學和物理小組、物理和化學小組的有、數學和化學小組的人數分別為a, b, c,求a+b+c的值.（本小題滿分14分）對于非空集合 A,定義集合 S= （a,b） |a6A, b 6 A, a+b6A, T= （a, b） | a 6 A, a-b A.（1）若 A=0, 1, 2, 3,求 SCT;（2）若 A=-1 , 2, 3,求 SUT.（本小題滿分 16分）已知集合 A=1 , x, y, B=1 ,2x, x2,是否存在實數 x和y,使得A=B?若存在，求出 x與y 的值；若不存在，請說明理由 .（本小題滿分 16分）已知集合 A= x| x2-3x+