1、規律性問題圖形一、等差數列的通項公式：第n項首項(項數1)公差， 即ana1(n1)d(n為正整數) 項數(末項首項)公差1， 即n(ana1)d1(n為正整數) 和(首項末項)項數2， 即 (n為正整數) 二、中項定理： 例1(1999年“數學大王”小學趣味數學測試題中年級組(3、4年級)第1題)找規律，填數字。例2(1991年第三屆“華羅庚金杯”少年數學邀請賽小學組團體決賽口試試題第3題)伸出你的左手，從大拇指開始如圖所示的那樣數數字，1，2，3，問：數到1991時，你數在那個手指上？例3右圖的圖案表示一個花圃的設計方案，漢字表示每盆花的顏色，請問第7行第5盆花的顏色？第20行第5盆花的顏

2、色？(從左往右計數) 例4用3根等長的火柴棍擺成一個等邊三角形，用這樣的等邊三角形，按圖所示鋪滿一個大的等邊三角形，如果這個大的等邊三角形的底邊放10根火柴，那么一共要放多少根火柴？ 例5圖是一個堆放鉛筆的“V”形架。如果“V”形架上一共放有210支鉛筆，那么最上層有多少支鉛筆？例6(1991年第三屆“華羅庚金杯”少年數學邀請賽小學組復賽第3題)電子跳蚤每跳一步，可從一個圓圈跳到相鄰的圓圈。現在，一只紅跳蚤從標有數字“0”的圓圈按順時針方向跳了1991步，落在一個圓圈里。一只黑跳蚤也從標有數字“0”的圓圈起跳，但它是沿著逆時針方向跳了1949步，落在另一個圓圈里。問：這兩個圓圈里數字的乘積是多

3、少？測試題1(第十三屆“爭當數學大王”小學趣味數學測試題中年級組(3、4年級)第2題)圖中三角形和小圓里的數之間，存在著一定的規律，按照這個規律，圖中問號處應該填數_。2(2005年3月13日第三屆小學“希望杯”全國數學邀請賽四年級第 1試第8題)如圖，以A，B，C，D，E依次表示左手的大拇指、食指、中指、無名指、小拇指，若從大拇指開始數數， 按ABCD EDCBABCDEDCBA的順序數，數到“112”時，是_。3右圖的圖案表示一個花圃的設計方案，漢字表示每盆花的顏色，請問第行第盆花的顏色？第行第盆花的顏色？ （從左往右計數）4如圖，有一個邊長為米的大等邊三角形，將它分割成許多邊長為厘米的小

4、等邊三角形。請問：邊長為厘米的小等邊三角形共有多少個？圖中所有長度為厘米的線段的總長度是多少？5用相同的立方體擺成下圖的形式，如果共擺了層，那么一共需要多少個立方體？6(2008年3月16日第六屆小學“希望杯”全國數學邀請賽四年級第1試第8題)下表中，每列上下兩個字構成一組。例如：第一組(北，預)，第二組(京，祝)。、觀察上表可知，由左向右的第2008組的上、下兩個字是_。答案1因為34224、456120、26112；所以規律為三角形三個頂點的圓圈內的數的乘積等于三角形內的數；所以61？24，？24(61)4。 2以ABCDEDCB循環，周期為8；112814，數到“112”時，是B，即食指

5、。 3通過觀察可以發現：從上往下，從左至右，排列周期是：紅、藍、白、黃 ；第行第盆花的顏色：（盆），所以是藍色；第行第盆花的顏色：，所以是白色的。4如果把圖中最上端的一個三角形看作第一層，與第一層緊相連的三個三角形（向上的三角形2個，向下的三角形1個）看作第二層，那么這個圖中一共有10層三角形 這10層三角形每層所需火柴數就是構成上圖中所有陰影三角形的邊數和自上而下依次為：3，6，9，310。 它們成等差數列，而且首項為3，公差為3，項數為10求火柴的總根數，就是求這個等差數列各項的和，即36930（330）102335165（根）所以，一共要放165根火柴.5（方法一）從圖可以看出每一層的立方數為，；相聯數的差值為，；所以10層一共是：1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）+（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）=220（方法二）從圖可以看出最底層每一列的立方數分別為，；所以10層一共是：101+92+83+74+65+56+47+38+29+110=（101+92+83+74+65）2=220。6上行以“北京歡迎你”為循環，周期是5，200854013，由左向右的第2008組的