1、初三數(shù)學(xué)下冊(cè)重要知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第25章 概率1、 必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的區(qū)別2、概率 注意：（1）概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映. （2）概率是事件在大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率去估計(jì)得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡(jiǎn)單地等同.3、求概率的方法（1）用列舉法求概率（列表法、畫(huà)樹(shù)形圖法）（2）用頻率估計(jì)概率：一方面，可用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生頻率來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率.另一方面,大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)(事件發(fā)生的概率)附近，說(shuō)明概率是個(gè)定值,而頻率隨不同試驗(yàn)次數(shù)而有所不同,是概率的近似值,二者不能簡(jiǎn)單地等同.第26章 二

2、次函數(shù)1. 二次函數(shù)的一般形式：y=ax2+bx+c.(a0) 4求二次函數(shù)的解析式：已知二次函數(shù)圖象上三點(diǎn)的坐標(biāo)，可設(shè)解析式y(tǒng)=ax2+bx+c，并把 這三點(diǎn)的坐標(biāo)代入，解關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，求出a、b、c的值, 從而求出 解析式-待定系數(shù)法.5二次函數(shù)的頂點(diǎn)式： y=a(x-h)2+k (a0)； 由頂點(diǎn)式可直接得出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)（h, k），對(duì)稱(chēng)軸方程 x=h 和函數(shù)的最值 y最值= k.6求二次函數(shù)的解析式：已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)（h,k）和圖象上的另一點(diǎn)的坐標(biāo)，可設(shè)解析式為y=a(x -h)2+ k，再代入另一點(diǎn)的坐標(biāo)求a，從而求出解析式.8. 二次函數(shù)y=ax2+b

3、x+c (a0)的圖象及幾個(gè)重要點(diǎn)的公式： 9. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a0)中，a、b、c與的符號(hào)與圖象的關(guān)系：(1) a0 拋物線開(kāi)口向上； a0 拋物線開(kāi)口向下；(2) c0 拋物線從原點(diǎn)上方通過(guò)； c=0 拋物線從原點(diǎn)通過(guò)；c0 拋物線從原點(diǎn)下方通過(guò)；(3) a, b異號(hào) 對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)； a, b同號(hào) 對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左側(cè)；b=0 對(duì)稱(chēng)軸是y軸；(4) b24ac0 拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)； b24ac =0 拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)（即相切）； b24ac0 拋物線與x軸無(wú)交點(diǎn).10二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性：已知二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)與對(duì)稱(chēng)軸，可利用圖象的對(duì)稱(chēng)性求出已知點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

4、，這個(gè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)也一定在圖象上.第27章 相似形 1“平行出比例”定理及逆定理：（1）平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例；（1）（3）（2）幾何表達(dá)式舉例：(1) DEBC (2) DEBC (3) DEBC 2比例的基本性質(zhì)： a:b=c:d ad=bc ； 3定理：“平行”出相似平行于三角形一邊的直線和其它兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.幾何表達(dá)式舉例：DEBC ADEABC4定理：“AA”出相似如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.幾何表達(dá)式舉例：A=A 又AED=ACBADEABC5定理：“

5、SAS”出相似如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似.幾何表達(dá)式舉例： 又A=AADEABC 6“雙垂” 出相似及射影定理：（1）直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似；（2）雙垂圖形中，兩條直角邊是它在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)，斜邊上的高是它分斜邊所成兩條線段的比例中項(xiàng).幾何表達(dá)式舉例：(1) ACCB又CDAB ACDCBDABC(2) ACCB CDAB AC2=ADABBC2=BDBA DC2=DADB7相似三角形性質(zhì)：（1）相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；（2）相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比，對(duì)應(yīng)角平分

6、線、周長(zhǎng)的比都等于相似比；（3）相似三角形面積的比，等于相似比的平方.(1) ABCEFG BAC=FEG (2) ABCEFG 又AD、EH是對(duì)應(yīng)中線(3) ABCEFG 四、位似1、利用位似，可以將一個(gè)圖形放大或縮小作圖時(shí)要注意:首先確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇；確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如四邊形有四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，即它的四個(gè)頂點(diǎn)；確定位似比，根據(jù)位似比的取值，可以判斷是將一個(gè)圖形放大還是縮小；符合要求的圖形不惟一，因?yàn)樗鞯膱D形與所確定的位似中心的位置有關(guān)，并且同一個(gè)位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)符合要求的圖形第28章 解三角形 1.三角函數(shù)的定義：在RtABC中,如C=90，那么sinA=； cosA=；tanA=； cotA=.2余角三角函數(shù)關(guān)系 - “正余互化公式” 如A+B=90, 那么：sinA=cosB； cosA=sinB； tanA=cotB； cotA=tanB.3. 同角三角函數(shù)關(guān)系：sin2A+cos2A =1； tanAcotA =1. tanA= 4. 函數(shù)的增減性：在銳角的條件下，正弦，正切函數(shù)隨角的增大，函數(shù)值增大；余弦，余切函數(shù)隨角的增大，函數(shù)值反而減小.5特殊角的三角函數(shù)值：如圖：這是兩個(gè)特殊的直角三角形，通過(guò)設(shè)k, 它可以推出特殊角的直角三角函數(shù)值，要熟練記憶它們. A304560sinAc