1、19.4 坐標與圖形的變化動手試一試(1)請同學們在坐標紙上建立坐標系,描出點A(-2,-3),將點A向右平移5個單位長度,得到點B,在圖上標出這個點,并寫出它的坐標;012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyA(-2,-3)B(3,-3)動手試一試(2)將點A(-2,-3)向上平移4個單位長度,得到點C,在圖上標出這個點,并寫出它的坐標;012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xyA(-2,-3)B(3,-3)C(-2,1)(3)你能說出上述兩種平移變化后,坐標的變化規律嗎?在已建立的坐標系中將點A(1,3)向左或向下平移4個單位長度,寫出它們的坐標,并說出它們

2、坐標的變化特點.問題012345-4-3-2-131425-2-4-1-3xy(-3,3)(1,-1)(1,3)18.3 圖形與坐標（第2課時）N如圖1812，在平面直角坐標系中，封閉圖形ABCDE各頂點的坐標分別為：(0，0)(2，2)，(3，1)(4，3.5)(7，0)1.橫坐標加2后所得頂點的坐標分別為什么？ ABCDE各頂點的坐標分別為A(0，0)，B(2，2)，C(3，1)，D(4，3.5)，E(7，0) A1(2，0)，B1(4，2)，C1(5，1)，D1(6，3.5)，E1(9，0)。依次連結各點得圖形A1B1C1D1E1 (圖1814)。(2，0)(4，2)(5，1)(6，3.

3、5)(9，0)仔細觀察：所得封閉圖形與原圖形相比，位置有怎樣的變化? 圖形A1B1C1D1E1相當于圖形ABCDE向右平移了2個單位長度后得到的。如圖1812，在平面直角坐標系中，封閉圖形ABCDE各頂點的坐標分別為：(0，0)(2，2)，(3，1)(4，3.5)(7，0)2.如果各頂點的橫坐標不變，縱坐標都減3，并把得到的頂點依次連結，那么所得封閉圖形與原圖形相比，位置有怎樣的變化?縱坐標減3后所得頂點的坐標分別為A2(0，3)，B2(2，1)， C2 (3，2)，D2(4，0.5)，E2(7，3)。依次連結各點得圖形A2B2C2D2E2(圖1815)。A2(0，3)B2(2，1)C2 (3

4、，2)D2(4，0.5)E2(7，3)練習:1、若將點A（-2，-3）向右（或向左）平移a個單位長度，得到點B，試寫出它們的坐標分別是（ ， ）或（ ， ）。2、若將點A（x，y）向右（或向左）平移a個單位長度，得到點B，試寫出它們的坐標分別是（ ， ）或（ ， ）；若將點A（x，y）向上（或向下）平移b個單位長度，得到點C，則標為（ ， ）或（ ， ）。圖形A2B2C2D2E2相當于圖形ABCDE向下平移了3個單位長度后得到的。所得封閉圖形與原圖形相比，位置有怎樣的變化?如圖1812，在平面直角坐標系中，封閉圖形ABCDE各頂點的坐標分別為：(0，0)(2，2)，(3，1)(4，3.5)(7

5、，0)3.如圖1813，如果圖形A3B3C3D3E3與圖形ABCDE關于x軸對稱，那么這兩個圖形各對應頂點的坐標有什么關系?新頂點的坐標分別為A3(0，0)，B3(2，2)，C3(3，1)，D3(4，3.5)，E3(7，0)。寫出A3、B3、C3、D3、E3各點的坐標圖形A3B3C3D3E3與圖形ABCDE對應頂點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數。ABCDE各頂點的坐標分別為A(0，0)，B(2，2)，C(3，1)，D(4，3.5)，E(7，0) 那么這兩個圖形各對應頂點的坐標有什么關系?如圖1816，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD各頂點的坐標分別為(2，0)(4，2)(6，0)(4，2)1

6、.如果各頂點的橫坐標不變，縱坐標都乘2，并把所得到的點依次連結，那么所得四邊形與原四邊形相比，形狀有怎樣的變化? 所得點的坐標分別為A1(2，0)，B1(4，4)，C1(6，0)，D1(4，4)。依次連結各點得到四邊形A1B1C1D1 (圖1817)那么所得四邊形與原四邊形相比，形狀有怎樣的變化? 四邊形A1B1C1D1相當于四邊形ABCD縱向拉長為原來的2倍得到的。 如圖1816，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD各頂點的坐標分別為(2，0)(4，2)(6，0)(4，2)2.如果各頂點的橫坐標都乘 ，縱坐標不變，并把所得到的各點依次連結，那么新四邊形與原四邊形相比，形狀有怎樣的變化?所得點的

7、坐標分別為A2(1，0)，B2(2，2)，C2(3，0)，D2(2，2)。依次連結各點得到四邊形A2B2C2D2 (圖1818)。仔細觀察：新四邊形與原四邊形相比，形狀有怎樣的變化?四邊形A2B2C2D2相當于四邊形ABCD橫向壓縮為原來的 得到的。運動方式運動方向和 距 離 三個頂點的坐標變化橫坐標縱坐標平移向右、3個單位 都增加了3不變向左、3個單位向上、3個單位向下、3個單位都減少了3 不 變不變都增加了3 不變都減少了3練習結論將坐標平面內的一點向右（或向左）平移時，橫坐標 ，縱坐標 ；將點向上（或向下）平移時，橫坐標 ，縱坐標 。相加（減）不變不變相加（減）合作練習1、將點A(3,-

8、4)沿著x軸方負向平移3個單位長度,得到點B的坐標為 ,再將點B沿著y軸正方向平移4個單位長度，得到點C的坐標為 。2、在同一坐標系中，圖形a是圖形b向上平移3個單位長度得到的。如果圖形a中點A的坐標為（5，-3），則圖形b中與A對應的點A的坐標為 。探究已知三角形ABC的三個頂點坐標分別為A（-1，4）、B（-4，-1）、C（1，1），若將該三角形向左平移1個單位，則該三角形三個頂點的坐標分別是多少？若再向上平移2個單位呢？ 坐標與圖形的變化學習目標：1.在同一直角坐標系內，感受坐標變化而使圖形對稱、擴大和縮小的過程，并能得出圖形對稱、擴大和縮小的規律。2.通過探索圖形上點的坐標變化與圖形變

9、換之間的關系，進一步體會數形結合的數學思想。重點：在坐標平面內，會進行圖形的對稱、擴大和縮小變化。難點：圖形變換與坐標變換之間的關系。 問題1： 圖中,ABC關于x軸的軸對稱圖形是ABC.對應頂點的坐標有什么變化?圖2xy0A(3,4)B(1,2)C(5,1)A(3,-4)B(1,-2)C(5,-1)A”(-3,4)B”(-1,2)C”(-5,1)A(-3,-4)B(-1,-2)C(-5,-1)當圖形關于x軸對稱,橫坐標不變,縱坐標乘以(-1).PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/ PPT圖表：/tubiao/ PPT下載：/xiazai/ PP

10、T教程： /powerpoint/ 資料下載：/ziliao/ 范文下載：/fanwen/ 試卷下載：/shiti/ 教案下載：/jiaoan/ PPT論壇： PPT課件：/kejian/ 語文課件：/kejian/yuwen/ 數學課件：/kejian/shuxue/ 英語課件：/kejian/yingyu/ 美術課件：/kejian/meishu/ 科學課件：/kejian/kexue/ 物理課件：/kejian/wuli/ 化學課件：/kejian/huaxue/ 生物課件：/kejian/shengwu/ 地理課件：/kejian/dili/ 歷史課件：/kejian/lishi/ 5

11、縱坐標與橫坐標都乘以-1, 圖形會變成什么樣？yx23451012341234512345猜想與原圖形關于原點中心對稱一、軸對稱1.縱坐標不變，橫坐標分別乘-1，所得圖形與原圖形關于 ；2.橫坐標不變，縱坐標分別乘-1，所得圖形與原圖形關于 ；二、中心對稱1.橫坐標與縱坐標都乘-1，所得圖形與原圖形關于 中心對稱。Y軸對稱X軸對稱原點圖形的對稱: (x.y) (x,-y)(x.y) (-x,y)(x.y) (-x,-y)歸納關于y軸對稱關于原點O中心對稱關于x軸對稱對稱：(x,y)與(- x, y)(x,y)與(x, - y)關于y軸對稱；關于x 軸對稱；(x,y)(-x, - y)關于原點

12、對稱1234567801234512345縱坐標都乘以-1,橫坐標不變,則圖形怎么變化？yx猜一猜與原圖形關于x軸對稱12345-1-2-30123451234-4-55yx想一想與原圖形關于y軸對稱縱坐標不變,橫坐標乘以-1, 圖形會變成什么樣？問題2. 將圖中的魚橫向伸長到原來的2倍,那么它的坐標將會發生什么變化呢?xy0A(10,4)DCE(8,-2)BE(4,-2)A(5,4)D(5,-1)C(5,1)B(3,0)縱坐標保持不變，橫坐標分別變成原來的2倍.412345678012361234578910 xy橫坐標與縱坐標同時乘以2，所得圖案又會發生什么變化? 原圖形被橫向、縱向各拉伸

13、2倍原圖形的形狀沒變，面積是原來的4倍。合作交流1234567801234512349105縱坐標不變，橫坐標變成原來的2倍.yx原圖形被橫向拉伸2倍合作交流412345678012361234578910 xy橫坐標不變，縱坐標變成原來的 ，所得圖案又會發生什么變化? 合作交流原圖形被縱向壓縮1/21234567801234512349105 縱坐標不變, 橫坐標變成原來的1/2，圖形會怎么變？yx原圖形被橫向壓縮1/2412345678012361234578910 xy橫坐標不變，縱坐標變成原來的 2倍，圖案又會發生什么變化? 合作交流原圖形被縱向拉伸2倍伸長或圖形橫向縮短為原來的a倍橫

14、向(0a1)。 伸長縱向或圖形縱向縮短為原來的a倍（0a1）2. 橫坐標不變，縱坐標分別變為原來的a倍，圖形 為原來的a倍（a1）3.橫坐標與縱坐標同時變為原來的a倍，圖形 為原來的a倍(a1)試一試：觀察下列圖形的變化，你知道坐標會怎樣變化嗎？O11xyO11xy1.小房子被拉寬了2倍；(x,y)( _ , _ )?2x yO11xy2.小房子被拉長了3倍；(x,y)( _ , _ )?O11xyx 3y1234104322112343412341043221123434練一練 與左圖三角形相比，右圖中的三角形發生了怎樣變化。右圖中的直角三角形頂點的坐標發生怎樣變化。(x,y)( x, )1

15、234104322112343412341043221123434練一練 與左圖三角形相比，右圖中的三角形發生了怎樣變化。右圖中的直角三角形頂點的坐標發生怎樣變化。(x,y)( -x,-y )?1234104322112343412341043221123434練一練 與左圖三角形相比，右圖中的三角形發生了怎樣變化。右圖中的直角三角形頂點的坐標發生怎樣變化。(x,y)( ,y )延伸412345678012361234578910 xy如果橫坐標乘以再減去1 ，縱坐標不變，那么所得圖案會發生什么變化? xy024168-11243573563.兩條魚關于x軸對稱；(x,y)( _ , _ )?

16、x -yxy0 xy0 xy0 xy0 xy0 xy0 xy0 xy0 xy0問題3 整個圖形形狀不變,大小擴大2倍后,對應的坐標又有什么變化呢?(5,4)(x,y)(2x,2y)xxxxxxx-1-2-3-4y0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x圖形被橫向壓縮為原來的1/2412345678012361234578910 xy原圖形被縱向拉伸到原來的2倍(2005南通市)某學習小組在討論 “變化的魚”時，知道大魚與小魚是位似圖（如圖所示）則小魚上的點（a，b）對應大魚上的點( )yxO 1 1A（2a，2b） B（a，2b） C（2b，2a） D（2a，b）A已知ABC 在直角坐

17、標系中的位置如圖所示，如果ABC與ABC 關于y軸對稱.那么點A的對應點A的坐標為（ ）A(4，2) B(4，2) C(4，2) D(4，2)D(1)圖形沿x軸平移，橫變縱不變； 圖形沿y軸平移，縱變橫不變。直角坐標系中，圖形經過平移、對稱、放縮的變化，其對應平面的坐標也發生了變化，其變化規律為：(2)圖形關于x軸對稱，橫不變，縱為相反數； 圖形關于y軸對稱，縱不變，橫為相反數。(3)圖形關于原點對稱，橫縱皆為相反數。(4)以O為位似中心放大或縮小，橫縱坐標都擴大或縮小相同的倍數。今天我學到了這么多哦!下面的新圖案是由舊圖案的坐標經過怎樣變化得到的？xyoxyoxyoxyoxyo橫不變，縱加3

18、橫不變，縱為相反數縱不變，橫減橫縱皆為相反數坐標與圖形的變化學習目標：1.經理探索點的平移與點的坐標變化之間的關系的過程，掌握點平移變換后的坐標變化規律。2.通過探索圖形上點的坐標變化與圖形變換之間的關系，進一步體會數形結合的數學思想。重點：感受圖形變換后點的坐標的變化規律難點：圖形變換與坐標變換之間的關系 問題1 圖1中,AOB沿x軸向右平移3個單位之后,得到AOB.三個頂點的坐標有什么變化呢?55ABABO圖1當圖形向右平移三個單位時,各點的橫坐標分別加3,縱坐標不變.當圖形向上平移時,坐標又有什么變化呢?A”B”O”如圖，已知ABC的頂點A的坐標為(3,5)，將ABC沿X軸平移4個單位，

19、則頂點A的坐標相應變為（ ） B（1,5）DA（-1,5）C（7,5）D（7,5）或（1,5）PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/ PPT圖表：/tubiao/ PPT下載：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ 資料下載：/ziliao/ 范文下載：/fanwen/ 試卷下載：/shiti/ 教案下載：/jiaoan/ PPT論壇： PPT課件：/kejian/ 語文課件：/kejian/yuwen/ 數學課件：/kejian/shuxue/ 英語課件：/kejian/yingyu/ 美術課件：/kejian/meishu/

20、科學課件：/kejian/kexue/ 物理課件：/kejian/wuli/ 化學課件：/kejian/huaxue/ 生物課件：/kejian/shengwu/ 地理課件：/kejian/dili/ 歷史課件：/kejian/lishi/ 歸納(一):圖形的平移: (a0)(x.y) (x+a,y)(x.y) (x-a,y)(x.y) (x,y+a)(x.y) (x,y-a)向右平移a個單位向左平移a個單位向上平移a個單位向下平移a個單位1234567801234512349105描出各點：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 用線段依次連接,觀察.yx1234567801234512349105 縱坐標不變, 橫坐標+3又會怎樣？ yx原圖形被橫向（向右）平移3個單位1234567801234512349105 縱坐標不變, 橫坐標-2,圖案會變成什么樣？yx-1-2猜一猜原圖形被向左平移2個單位1234567801234512345橫坐標不變, 縱坐標都+2, 則原圖形變成什么樣？yx猜一猜原圖形被縱向（向上）平移2個單位1234567801234512345橫坐標不變, 縱坐標都-1, 則原圖形變為什么樣？yx猜一猜原圖形被向下平移