1、1.4全稱量詞與存在量詞第一課時新化一中 胡勝虎 哥德巴赫猜想是世界近代三大數學難題之一.1742年，由德國中學教師哥德巴赫在教學中首先發現的. 1742年6月7日哥德巴赫寫信給當時的大數學家歐拉，正式提出了以下的猜想：1)任何一個大于 6的偶數都可以表示成兩個質數之和 2)任何一個大于9的奇數都可以表示成三個質數之和 這就是哥德巴赫猜想 1.命題的定義？思考？2.什么樣的數是質（素）數？命題是可以判斷真假的陳述句。質數也叫素數，除了1和它本身以外不再有其他的因數的正整數（不包括1）。3.上面兩個猜想是命題嗎？如果是，它和我們以前學過的命題有什么不同嗎？下列語句是命題嗎?(1)與(3),(2)

2、與(4)之間有什么關系?(1)x3(2)2x+1是整數(3)對所有的x R,x3(4)對任意一個x Z,2x+1是整數是是不是不是思考1關系：(3)在(1)的基礎上,用短語“所有的”對變量 x進行限定; 4)在(2)的基礎上,用短語“對任意一個”對 變量x進行限定. 一、全稱量詞1、“所有的”“任意一個” 在邏輯中通常叫做全稱量詞用符號“ ”表示。 2、含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題。3、常見的全稱量詞還有“一切” “每一個” “任給”“所有的”等.對數全稱命題：含有全稱量詞的命題叫做全稱命題。(1)所有實數都能寫成小數形式;(2)任何凸多邊形的外角和等于2 （3）任意一個實數乘以-1都等于

3、它的相反數(4)對任意實數x,都有x3x2小試牛刀合作探究（一）判斷下列命題是否是全稱命題？觀察他們有什么特點？1）末位數是偶數的整數能被2整除。2）正方形是矩形。3）全等三角形對應邊相等。（一）觀察與判斷（二）聯系實踐平時的生活和學習中，有許多問題涉及到全稱命題，你能舉出一些例子嗎？注意：有的時候，全稱量詞可以省略.同一個全稱命題它的表述形式不唯一。是是是例1.判斷下列全稱命題的真假（1）所有的素數都是奇數（2）xR,x2+11 （3）對每一個無理數x，x2也是無理數例題賞析1.判斷全稱命題是真命題的方法：2.判斷全稱命題是假命題的方法：需要對集合M中每個元素x，證明p(x)成立只需在集合M

4、中找到一個元素x0，使得p(x0)不成立即可（舉反例）例題小結：下列語句是命題嗎?(1)與(3),(2)與(4)之間有什么關系?(1)2x+1=3(2)x能被2和3整除;(3)存在一個xR,使2x+1=3;(4)至少有一個xZ,x能被2和3整除.不是不是是思考2關系：(3)在(1)的基礎上,用短語“存在一個”對變量 x進行限定; 4)在(2)的基礎上,用短語“至少有一個”對 變量x進行限定. 是 二、存在量詞1、短語“存在一個”“至少一個” 在邏輯中通常叫做存在量詞用符號“”表示。 2、含有存在量詞的命題，叫做特稱命題。3、常見的存在量詞還有“有些” “有一個” “對某個” “有的”等.特稱命

5、題：含有存在量詞的命題叫做特稱命題。例2 判斷下列特稱命題的真假（1）有一個實數x0，使x02+2x0+3=0 ；（2）存在兩個相交平面垂直于同一條直線;（3）有些整數只有兩個正因數.例題賞析1.判斷特稱命題是“真命題”的方法：2.判斷特稱命題是“假命題”的方法：例題小結：只需在集合M 中找到一個元素x0,使得p(x0) 成立即可 (舉例說明).需要證明集合M 中,使p(x)成立的元素x不存在.1.指出下列命題是全稱命題還是特稱命題，并判斷真假.（1）所有的拋物線與x軸都有兩個交點；（2）存在函數既是奇函數又是偶函數；（3）每個矩形的對角線都相等；（4）至少有一個銳角a，可使sina=0；全稱，假特稱，真全稱，真特稱，假鞏固練習解：1.真命題 2.真命題合作探究（二） （銜接高考考點）“高考考點” 方法小結：課堂小結：本節課我們主要學習了：課堂檢測：1下列命題中全稱命題的個數為()平行四邊形的對角線互相平分；梯形有兩邊平行；存在一個菱形，它的四條邊不相等 A0 B1 C2D3C2下列特稱命題中真命題的個數是()xR，x0；至少有一個角，它既不是銳角，也不是鈍角；xx|x是整數， 是整數A0 B1 C2D3DA3下