1、控制圖與過程才干分析-SPC質量培訓工程講義 .課程綱要控制圖 1.控制圖的歷史,開展 2.控制圖闡明/原理/目的 3.正態分布闡明 4. ,風險闡明 5. 控制圖分類及運用 6. X-R,X-Rn P, c, u控制圖 及識圖 7.運用控制圖本卷須知過程分析SPC 8.過程分析能否在控制形狀的斷定 9.過程才干的定義及表示法 10. Ca, Cp, Cpk, Pp, Ppk, Cmk指數說明 11.過程才干的計算 12.控制圖,過程定義的綜合運用 .控制圖的歷史與開展控制圖是1924年由美國品管巨匠修華特(W.A. Shewhart)博士發明1940年前后,英美逐漸將控制圖引入工廠實踐運用其

2、效果也漸被一定1941-1942制定成美國規范1950年戴明(W.E.Deming)到日本開講習會,以后,控制圖的運用在日本企業廣為普及,并于1954年開場制定成為JIS里的條款陸續訂了JISZ9021，9022，9023.何為控制圖以產品的實踐質量為特性值與代表過程實力的控制界限比較,而以推移圖(時間序列)方式表現出來其中:縱軸表制品的質量特性,橫軸表制品制造時間;用中心線及上下界限來反響質量變動情況. 圖例:中心線上控制線下控制線有異常.控制圖目的做好預防任務 PROCESS原料人機法環丈量丈量結果好不好不要等產品做出來后再去看它好不好而是在制造的時候就要把它制造好.控制圖優點 控制圖和普

3、通的統計圖不同，因其不僅能將數值以曲線表示出來，以觀其變異之趨勢，且能顯示變異系屬于機遇性或非機遇性，以指示某種景象能否正常，而采取適當之措施。 名稱作法優點直方圖制程完成后才調查收集數據便于掌據某時期之過程狀況,屬靜態控制圖于制程中連續調查收集數據在連續的過程中了解過程之變化,屬動態.THE WAYWE WORK/BLENDING OFPREVIOUSLYPEOPLEEQUIPMENTMATERIALMETHODSENVIRONMENTPRODUCTOR SERVICECUSTOMERIDENTIFYINGCHANGING NEEDSAND EXPECTATIONSVOICE OF CUST

4、OMERSTATISTICALMETHODSVOICE OF THE PROCESSINPUTPROCESS/SYSTEMOUTPUTPROCESS CONTROL SYSTEM MODELWITH FEEDBACK.計數值和計量值何為計數值?何為計量值?例：1、課堂的人數屬于? 2、大家的平均年齡屬于?物體數目只能用自然數來計量的能夠延續的數值來計量的計數值計量值.計量值的分布表達位置：中心值外形：峰態分布寬度.控制圖原理闡明群體平均值=規范差=+k-k抽樣.控制圖原理k在內的概率在外的概率0.6750.00%50.00%168.26%31.74%1.9695.00%5.00%295.45%

5、4.55%2.5899.00%1.00%399.73%0.27%699.9997%3.4PPM.正態分布概率99.73%68.26%95.45%+1+2+3-1-2-3.中央極值定理.有限群體修正系數.控制圖原理闡明個別值的正態分布平均值的正態分布控制圖的正態分布.控制圖運用時機只需制程在穩定、控制形狀才干運用控制圖控制形狀斷定規范是：過程的變動大部分是偶爾緣由引起；4M皆按一定規范、很穩定的進展作業；結果穩定可預測，有異常可馬上發現。.控制界限和規格界限規格界限：是用以闡明質量特性之最大答應值，來保證各個單位產品之正確性能。控制界限：運用于一群單位產品集體之量度，這種量度是從一群中各個單位產

6、品所得之觀測值所計算出來者。 .過程變動與控制界限過程必定會有變動，無法做出完全同樣的產品，其變動的緣由可分為兩類：一為偶爾緣由，另一為異常緣由。過程的變動如在控制界限以內，我們可以以為過程處在受控形狀；反之如變動點超越控制界限那么以為過程中有異常，以此通知我們應對過程進展不再處于穩定形狀.過程的組成及分析方法人機器資料方法丈量環境 制程為何變動特性要因圖過程分析的常用手法.偶爾緣由與異常緣由偶爾緣由：指的是呵斥隨著時間推移具有穩定的且可反復分布過程中的許多變差的緣由，我們稱之為：“處于統計控制形狀、“受統計控制，或簡稱“受控，表現為一個穩定系統的緣由。只需變差的緣由存在且不改動時，過程的輸出

7、才可以預測。異常緣由：指的是呵斥不是一直作用于過程的變差的緣由，即當它們出現時將呵斥(整個)過程的分布改動。除非一切的緣由都被查找出來并且采取了措施，否那么它們將繼續用不可預測的方式來影響過程的輸出。假設系統內存在變差的緣由隨時間的推移，過程的輸出將不穩定。屬外界變化引起的.偶爾緣由與異常緣由偶然原因異常原因1）大量微小的原因2）每個微小原因變動小3）不易除去例如：同批原料內 機器振動引起，天氣轉熱，熟手操作等微小變動1）一個或幾個大原因2）任何一個皆可能發生大變動3）對品質影響大，可避免且必須除去例如：原料群體不良，機器磨損，刀具磨損、生手未訓練等.控制圖常見的兩種錯誤闡明對于僅僅存在偶爾要

8、素的情況下, 點子越出控制界限外而判別過程發生變化的錯誤, 即將正常判別為異常的錯誤是能夠發生的. 這種錯誤稱為第一種錯誤即錯誤. 當過程具有某種非偶爾要素影響, 致使過程發生程度不同的變化. 但由于此變化相應的一些點落在控制界限內, 從而有能夠發生判別過程未發生變化的錯誤, 這種錯誤稱為第二種錯誤即錯誤.控制圖常見的兩種錯誤闡明發生第一種錯誤時, 虛發警報, 由于徒勞地查找緣由並為此采取了相應的措施, 從而呵斥損失. 因此, 第一種錯誤又稱為徒勞錯誤.發生第二種錯誤時漏發警報, 過程曾經處于不穩定形狀, 但並未采取相應的措施, 從而不合格品添加, 也呵斥損失.兩種錯誤帶來的風險見以下圖表闡明

9、.“及“風險闡明“風險闡明“風險闡明.“及“風險闡明控制界限“”值32%24.56%30.27%40.005%均值移動“”值97.72%284.13%350%415.87%.控制圖設計原理01362兩種損失的合計第一鐘錯誤損失第二種錯誤損失.控制圖的種類計量值控制圖平均值與全距控制圖X-R圖平均值與規范差控制圖中位值與全距控制圖個別值與挪動全距控制圖X-Rm圖計數值控制圖不良率控制圖P圖不良數控制圖P n圖缺陷數控制圖C圖單位缺陷控制圖U圖.兩種控制圖的比較優 點缺 點計量值控制圖1、用于過程的控制較靈敏，控制特性的相關工程若有偏差，較易顯在化2、能及時并正確地找出不良原因，使品質穩定。在制造

10、過程需要經常抽樣并測定打點，故較為麻煩而費時計數值控制圖1、只在生產完成后，才抽取樣本來判斷良品與不良品，幫所需數據可以簡單方法獲得。2、對于整體品質概況的了解較方便只靠此種控制圖，常無法迅速找到異常的真因，而延誤時機.控制圖的選擇“n=1025控制圖的選擇資料性質不良數或缺陷數單位大小能否一定“n能否一定樣本大小n2Cl的性質“n能否圖大“u圖“c圖“pn圖“p圖X-Rm圖X-R圖X-R圖X-s圖計數值計量值“n=1n1中位數平均值“n=25缺陷數不良數不一定一定一定不一定.運用控制圖的預備建立適用于實施的環境定義過程確定待管理的特性，思索到顧客的需求當前及潛在的問題區域特性間的相互關系確定

11、丈量系統使不用要的差別最小化.質量特性與控制圖的選擇為保證最終產品的質量特性, 需求思索以下幾個方面:仔細研討用戶對產質量量的要求,確定這些要求哪些與質量特性有關,應選擇與運用目的有重要關系的質量特性來作為控制的項目.有些雖然不是最終產品的質量特性, 但為了到達最終產品的質量目的, 而在消費過程中所要求的質量特性也應列為控制工程.質量特性與控制圖的選擇在同樣能夠滿足對產質量量控制的情況下,應該選擇容易測定的控制項目. 用統計方法進展質量控制如無質量特性數據就無法進展.在同樣能夠滿足產質量量控制的情況下, 應選擇對消費過程容易采取措施的控制項目.質量特性與控制圖的選擇為了使控制最終獲得最正確效果

12、, 應盡量采取影響產質量量特性的根本緣由有關的特性或接近根本緣由的特性作為控制項目。產品的質量特性有時不止一個, 那么應同時采取幾個特性作為控制項目。.運用控制圖的留意事項分組問題主要是使在大致一樣的條件下所搜集的質量特性值分在一組, 組中不應有不同本質的數據, 以保證組內僅有偶爾要素的影響. 我們所運用的控制圖是以影響過程的許多變動要素中的偶爾要素所呵斥的動搖為基準來找出異常要素的, 因此, 必須先找出過程中偶爾要素動搖這個基準。.分組時應思索的問題時間質量特性過程的變化讓組內變化只需偶爾要素讓組間變化只需非偶爾要素組內變異小組間變異大.運用控制圖的留意事項分層問題同樣產品用假設干臺設備進展

13、加工時, 由于每臺設備任務精度、運用年限、保養形狀等都有一定差別, 這些差別經常是添加產質量量動搖、使散差加大的緣由. 因此, 有必要按不同的設備進展質量分層, 也應按不同條件對質量特性值進展分層控制, 作分層控制圖. 另外, 當控制圖發生異常時, 分層又是為了確切地找出緣由、采取措施所不可短少的方法.層別的闡明復合.運用控制圖的留意事項控制界限的重新計算為使控制線順應今后的消費過程, 在確定控制圖最初的控制線CL、UCL、LCL時, 經常需求反復計算, 以求得真實可行的控制圖. 但是, 控制圖經過運用一定時期后, 消費過程有了變化, 例如加工工藝改動、刀具改動、設備改動以及進展了某種技術改革

14、和管理改革措施后,應重新搜集最近期間的數據, 以重新計算控制界限并作出新的控制圖.為何控制界限應延用.建立控制圖的四步驟A搜集數據B計算控制限C過程控制解析D過程才干解析.建立X-R圖的步驟A階段搜集數據A1選擇子組大小、頻率和數據子組大小子組頻率子組數大小A2建立控制圖及記錄原始記錄A3計算每個子組的均值X和極差RA4選擇控制圖的刻度A5將均值和極差書到控制圖上.分組原那么分組原那么： 必需到達組內變異小，組間變異大.組數的要求(最少25組)當制程中心值偏向了二個規范差時，它在控制限內的概率為0.84那么延續25點在線內的概率為：.每個子組的平均值和極差的計算1100989910098298

15、9998101973999710010098410010010199995101999910099平均99.698.699.410098.2極差33322.平均值和極差的計算公式平均值 的計算R值的計算.建立X-R圖的步驟B計算控制限B1計算平均極差及過程平均值B2計算控制限B3在控制圖上作出平均值和 極差控制限的控制線.求平均值及控制界限的計算公式.繪制控制界限與描點圖例UCLCLLCLUCLCLLCL00X R.建立X-R圖的步驟C過程控制解釋C1分析極差圖上的數據點C2識別并標注特殊緣由(R圖)C3重新計算控制界限(R圖)C4分析均值圖上的數據點超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形超出控制限

16、的點鏈明顯的非隨機圖形C5識別并標注特殊緣由(X圖)C6重新計算控制界限(X圖)C7為了繼續進展控制延長控制限.控制圖的判讀超出控制界限的點：出現一個或多個點超出任何一個控制界限是該點處于失控形狀的主要根據UCLCLLCL異常異常.控制圖的判讀鏈：有以下景象之一即闡明過程已改動延續7點位于平均值的一側延續7點上升(后點等于或大于前點)或下降。UCLCLLCL.控制圖的判讀明顯的非隨機圖形：應依正態分布來斷定圖形，正常應是有2/3的點落於中間1/3的區域。UCLCLLCL.控制圖的察看分析作控制圖的目的是為了使消費過程或任務過程處于“控制形狀. 控制形狀即穩定形狀, 指消費過程或任務過程僅受偶爾

17、要素的影響,產質量量特性的分布根本上不隨時間而變化的形狀. 反之,那么為非控制形狀或異常形狀.控制形狀的規范可歸納為二條:第一條, 控制圖上點不超越控制界限; 第二條, 控制圖上點的陳列分布沒有缺陷.控制圖的察看分析進展控制所遵照的根據:延續25點以上處于控制界限內;延續35點中, 僅有1點超出控制界限;延續100點中, 不多于2點超出控制界限.五種缺陷鏈: 點延續出如今中心線 CL 一側的現象稱為鏈, 鏈的長度用鏈內所含點數多少來判別.當出現5點鏈時, 應留意開展情況, 檢查操作方法有無異常;當出現6點鏈時, 應開場調查緣由;當出現7點鏈時, 斷定為有異常, 應采取措施.控制圖的察看分析從概

18、率的計算中, 得出結論:點出在中心線一側的概率A1=1/2點延續出如今中心線一側的概率A1=(1/2)7 = 1/128 (0.7%)即在128次中才發生一次, 假設是在穩定消費中處于控制形狀下, 這種能夠性是極小的. 因此, 可以以為這時消費形狀出現異常. 偏離: 較多的點延續地出如今中心線的一側時偏離. 如有以下情況則可判別為異常形狀. 延續的11點中至少有10點出現在一側時;延續的14點中至少有12點出現在一側時;延續的17點中至少有14點出現在一側時;延續的20點中至少有16點出現在一側時.控制圖的察看分析傾向: 假設干點延續上升或下降的情況稱為傾向, 其判別準那么如下:當出現延續5點

19、不斷上升或下降趨向時, 要留意該工序的操作方法;當出現延續6點不斷上升或下降趨向時, 要開場調查緣由;當出現延續7點不斷上升或下降趨向時, 應判別為異常, 需采取措施.周期: 點的上升或下降出現明顯的一定的間隔時稱為周期.周期包括呈階梯形周期變動、波狀周期變動、大小動搖等情況.控制圖的察看分析接近: 圖上的點接近中心線或上下控制界限的現象稱為接近. 接近控制界限時, 在中心線與控制界限間作三等分線, 假設在外側的1/3帶狀區間內存在下述情況可斷定為異常:延續3點中有2占(該2點可不延續)在外側的1/3帶狀區間內;延續7點中有3占(該3點可不延續)在外側的1/3帶狀區間內;延續10點中有4占(該

20、4點可不延續)在外側的1/3帶狀區間內;.新控制界限的計算經過對消費過程的工藝及管理的改善，過程才干相應改善，新控制界限計算公式如下：估計過程規范偏向計算新的控制限.實例：組數123456789101112131416776747276747072707374737072268757374787472747876747675793687796757871737577757677758046979957280727176727577727278組數151617181920212223242526272817574706274788080725570737273274786564757781796

21、856727374723787765627672817468587176707447972646175737974655672747476.求：1、請計算出上表的X-R控制圖的控制限？2、請斷定過程能否穩定？3、假設是不穩定該如何處置？4、在計算控制限時把n=4調為n=5時，那么其新控制限是？.X-R控制圖實例一、計算每組均值和極差.X-R控制圖實例二、計算總體均值.X-R控制圖實例三、計算控制限.X-R控制圖實例四、繪控制圖.X-R控制圖實例五、分析斷定 察看控制圖，Xbar圖和R圖，發現都有點超出控制界限，故斷定消費過程不穩定六、消費過程解析清查到超差點對應的日期，分析產生的緣由，做好記錄

22、，并查找當時的對策察看圖中點的走向，提出制程改善要點各項改善完成后重新搜集數據，做控制圖.X-R控制圖實例七、上面求出的分組均值不變時，只把n由4變成5時，重新計算控制限 此問題解答過程在于查表時的A2和D4的值作一個變化即可就出.建立X-R圖的步驟D過程才干解析D1計算過程的規范偏向D2計算過程才干D3評價過程才干D4提高過程才干D5對修正的過程繪制控制圖并分析.群體規范差的估計群體平均值=規范差=對的估計.指數差別闡明101418T1216CpCPLCPUCPKCpm1321.52.51.51.11T1014181216101418T1216CpCPLCPUCPKCpm1422.02.02

23、.01.11CpCPLCPUCPKCpm1522.51.51.51.11.例二請按照上個例子的數據，計算其以下的各項指數結果，假設其規格為：755。CaCpCpkPpPpk.控制圖的即時性processTIMEREAL TIME FIND THE CAUSE.控制圖運用闡明搜集數據繪圖及計算控制限能否異常延伸控制限N找出異常點緣由并提出相應措施過程有變化人機料法環丈量Y.何時運用Cmk指數新機器驗收時機器大修后新產品試制時產品不合格清查緣由時在機械應和模具結合在一同思索.A搜集數據，再計算各個子組的平均數和規范差。公式如下.B計算控制界限.C過程控制解釋(同X-R圖解釋).D過程才干解析其他指

24、數同X-R控制圖.練習：搜集100個數據，每5個為一組，做成統計表，根據所學的公式，并計算：1、計算出上表的X-s控制圖的控制限？2、斷定過程能否穩定？3、假設是不穩定該如何處置？.控制圖小結合理運用控制圖能供正在進展過程控制的操作者運用利于過程在質量上和本錢上能繼續地，可預測地堅持下去使過程到達更高的質量更低的單件本錢更高的有效才干為討論過程的性能提供共同的言語區分變異的緣由，作為采取部分措施或對系統采取措施的指南。.A搜集數據普通情況下，中位數圖用在樣本容量小于10的情況，樣本容量為奇數時更為方便。假設子組樣本容量為偶數，中位數是中間兩個數的均值.B計算控制限.估計過程規范偏向：.C過程控

25、制解釋(同X-R圖解釋).練習：12345678910111213141677674727674707270737473707226875737478747274787674767579368779675787173757775767775804697995728072717672757772727856775757376727073727475747575151617181920212223242526272817574706274788080725570737273274786564757781796856727374723787765627672817468587176707447972

26、64617573797465567274747657575686572757675736073717070.練習：計算出上表的X-R控制圖的控制限？斷定過程能否穩定？假設是不穩定該如何處置？假設制程假設已穩定，但想將抽樣數自n=5調為n=4時，那么其新控制限是？.不良和缺陷的闡明結果舉例控制圖車不泄漏泄漏P圖NP圖燈亮不亮孔的直徑尺寸太小或太大給銷售商的貨正確不正確風窗玻璃上的氣泡C圖U圖門上油漆缺陷發票上的錯誤.不良和缺陷控制圖的流程A搜集數據B計算控制限C過程控制解釋D過程才干解釋.建立p圖的步驟A階段搜集數據A1選擇子組的容量、頻率及數量子組容量分組頻率子組數量A2計算每個子組內的不合格

27、品率A3選擇控制圖的坐標刻度A4將不合格品率描畫在控制圖.A1子組容量、頻率、數量子組容量：用於計數型數據的控制圖普通要求較大的子組容量(例如50200)以便檢驗出性能的變化，普通希望每組內能包括幾個不合格品，但樣本數假設太大也會有不利之處。分組頻率：應根據產品的周期確定分組的頻率以便協助分析和糾正發現的問題。時間隔短那么反響快，但也許與大的子組容量的要求矛盾子組數量：要大于等于25組以上，才干斷定其穩定性。.A2計算每個子組內的不合格品率記錄每個子組內的以下值被檢工程的數量n發現的不合格工程的數量np經過這些數據計算不合格品率.A3選擇控制圖的坐標刻度描畫數據點用的圖應將不合格品率作為縱坐標

28、，子組識別作為橫坐標。縱坐標刻度應從0到初步研討數據讀數中最大的不合格率值的1.5到2倍。畫圖區域.A4將不合格品率描畫在控圖上描畫每個子組的p值，將這些點連成線通常有助於發現異常圖形和趨勢。當點描完後，粗覽一遍看看它們能否合理，假設恣意一點比別的高出或低出許多，檢查計算能否正確。記錄過程的變化或者能夠影響過程的異常情況，當這些情況被發現時，將它們記錄在控制圖的“備注部份。.建立p控制圖的步驟B計算控制限B1計算過程平均不合格品率B2計算上、下控制限B3畫線并標注.計算平均不合格率及控制限.例.建立p圖的步驟 C過程控制用控制圖解釋C1分析數據點，找出不穩定證據C2尋覓并糾正特殊緣由C3重新計

29、算控制界限超出控制限的點鏈明顯的非隨機圖形.分析數據點，找出不穩定的證據點線面以上三種方式斷定。.尋覓并糾正特殊緣由當從數據中已發現了失控的情況時，那么必需研討操作過程以便確定其緣由。然后糾正該緣由并盡能夠防止其再發生。由於特殊緣由是通地控制圖發現的，要求對操作進展分析，并且希望操作者或現場檢驗員有才干發現變差緣由并糾正。可利用諸如陳列圖和因果分析圖等處理定問題數據。.重新計算控制限當進展初始過程研討或對過程才干重新評價時，應重新計算實驗控制限，以更排除某些控制時期的影響，這些時期中控制形狀遭到特殊緣由的影響，但已被糾正。一旦歷史數聽闡明一致性均在實驗的控制限內，那么可將控制限延伸到未來的時期

30、。它們便變成了操作控制限，當未來的數據搜集記錄了后，就對照它來評價。.控制限運用闡明搜集數據繪圖及計算控制限能否異常延伸控制限N找出異常點緣由并提出相應措施制程有變化人機料法環丈量Y.建立p的步驟 D過程才干解釋D1計算過程才干D2評價過程才干D3改良過程才干D4繪制并分析修正后的過程控制圖.過程才干解釋偶因和異因并存找出異因只剩偶因運用控制圖過程穩定(連25點不超限)計算過程才干.計算過程才干對於p圖，過程才干是經過過程平均不合率來表示，當一切點都受控后才計算該值。如需求，還可以用符合規范的比例(1-p)來表示。對於過程才干的初步估計值，應運用歷史數據，但應剔除與特殊緣由有關的數據點。當正式

31、研討過程才干時，應運用新的數據，最好是25個或更多時期子組，且一切的點都受統計控制。這些延續的受控的時期子組的p值是該過程當前能的更好的估計值。.評價過程才干縮小控制限過程穩定，不良率維持在一定的程度當中降低不良率采取管理上的措施降低偶因，如此才干減少控制界限，降低不良率.改善過程才干過程一旦表現出處於統計控制形狀，該過程所堅持的不合格平均程度即反響了該系統的變差緣由過程才干。在操作上診斷特殊緣由(控制)變差問題的分析方法不適於診斷影響系統的普通緣由變差。必需對系統本身直接采取管理措施，否那么過程才干不能夠得到改良。有必要運用長期的處理問題的方法來糾正呵斥長期不合格的緣由。可以運用諸如陳列圖分

32、析法及因果分析圖等處理問題技術。但是假設僅運用計數型數據將很難了解問題所在，通常僅能夠地追溯變差的可疑緣由，并借助計量型數據進展分析，將有利於問題的處理.繪制并分析修正后的過程控制圖當對過程采取了系統的措施后，其效果應在控制圖上明顯地反響出來； 控制圖成為驗證措施有效性的一種途徑。對過程進展改動時，應小心地監視控制。這個變化時期對系統操作會是破壞性，能夠呵斥新的控制問題，掩蓋系統變化后的真實效果。在過程改動期間出現的特殊緣由變差被識別并糾正后，過程將按一個新的過程均值處于統計控制形狀。這個新的均值反映了受控制形狀下的性能。可作為現行控制的根底。但是還應對繼續系統進展調查和改良。.P圖實例.要求

33、：請計算出上表的p控制圖的控制限？請斷定過程能否穩定？假設是不穩定該如何處置？.P圖實例計算過程一、計算均值和上下控制界限：直接運用公式.P圖實例計算過程二、畫圖:畫控制線、描點、連線、文字.不合格品數Pn圖“Pn圖是用來度量一個檢驗中的不合格品的數量，與p圖不同， Pn圖表示不合格品實踐數量而不是與樣本的比率。P圖和Pn圖適用的根本情況一樣，當滿足以下情況可選用Pn圖不合格品的實踐數量比不合格品率更有意義或更容易報告。各階段子組的樣本容量一樣。“Pn圖的詳細闡明與p圖很類似，不同之處如下：.Pn圖與P圖的異同受檢驗樣本的容量必須相等。分組的周期應按照消費間隔和反響系統而定。樣本容量應足夠大使每個子組內都出現幾個不合格品，在數據表上記錄樣本的容量。控制限計算方法不同過程控制解釋與P圖一樣.