1、第二章 財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念資金時(shí)間價(jià)值投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值1第二章 財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念重點(diǎn)：資金時(shí)間價(jià)值的經(jīng)濟(jì)意義 復(fù)利現(xiàn)值和終值的含義與計(jì)算 普通年金現(xiàn)值、年金終值的含義與計(jì)算 利率的計(jì)算、名義利率與實(shí)際利率的換算 風(fēng)險(xiǎn)和收益的基本原理難點(diǎn)：資金時(shí)間價(jià)值概念的理解 名義利率與實(shí)際利率的換算 風(fēng)險(xiǎn)和收益的基本原理2企業(yè)財(cái)務(wù)管理觀念資金時(shí)間價(jià)值投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值機(jī)會(huì)損益觀念邊際觀念預(yù)期觀念彈性觀念基本觀念3第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值一.資金時(shí)間價(jià)值的概念（資金時(shí)間價(jià)值觀念）一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量的差額；資金在使用過(guò)程中隨時(shí)間的推移而發(fā)生的增量；沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率、純利率;沒(méi)有通

2、貨膨脹時(shí)的國(guó)債利率；資金所有者讓渡資金使用權(quán)而參與社會(huì)財(cái)富分配的一種形式;1.資金時(shí)間價(jià)值概念的幾種表述P224第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值2.資金時(shí)間價(jià)值的經(jīng)濟(jì)意義一.資金時(shí)間價(jià)值的概念 是資金周轉(zhuǎn)使用后的增值額（資本的增值額） 是剩余價(jià)值的轉(zhuǎn)化形式 是利率與利息率的問(wèn)題。差額價(jià)值復(fù)利包括影響因素投入資金的數(shù)量資金占用時(shí)間實(shí)質(zhì)5第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值3.表現(xiàn)形式一.資金時(shí)間價(jià)值的概念絕對(duì)數(shù)利息（使用資金的機(jī)會(huì)成本）相對(duì)數(shù)利息率、存款率、貸款率、 債券率、股利率、投資報(bào)酬率6第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值4.相關(guān)概念一、資金時(shí)間價(jià)值的概念1）表現(xiàn)方式終值：是資金的現(xiàn)在價(jià)值,在一定期限后的本息和 符號(hào) F. S.

3、Vn .FVn現(xiàn)值：是以后年份收到或付出資金的現(xiàn)在價(jià)值 符號(hào) P. Vo. PVo74.相關(guān)概念一、資金時(shí)間價(jià)值的概念2）應(yīng)用：現(xiàn)值是決策時(shí)點(diǎn)的投資價(jià)值，現(xiàn)值是唯一的。終值是投資的未來(lái)價(jià)值，終值可以是唯一的或若干個(gè)。3）貼現(xiàn)：由終值求現(xiàn)值。 S ( F,Vn ,FVn)P ( Vo ,PVo)84.相關(guān)概念一、資金時(shí)間價(jià)值的概念4）計(jì)息期：計(jì)算利息的期數(shù)。 終值的大小與計(jì)息期同方向變動(dòng) 現(xiàn)值的大小與計(jì)息期反方向變動(dòng)94.相關(guān)概念一、資金時(shí)間價(jià)值的概念5）利息率：資金增值投入資金的價(jià)值比。 利率與終值大小同方向變動(dòng)； 利率與現(xiàn)值大小反方向變動(dòng)。104.相關(guān)概念一、資金時(shí)間價(jià)值的概念6）利息的計(jì)算

4、方式 單利本生利 I = F - P 復(fù)利利滾利7）說(shuō)明：i、n 口徑一致； 利息：?jiǎn)卫枪潭浚粡?fù)利是變量 利息的計(jì)算與支付時(shí)間：?jiǎn)卫恢?復(fù)利不一致11（一）一次性收付款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算1.單利單利終值 Fn = P ( 1 + in )單利現(xiàn)值 P = Fn ( 1 + in ) -1 單利是指在規(guī)定的期限內(nèi)，只就本金計(jì)算利息單利利息=本金利率計(jì)算期數(shù)I = P i n12單利系數(shù)關(guān)系：?jiǎn)卫K值系數(shù)與單利現(xiàn)值系數(shù)關(guān)系： （1 + in ) （1 + in )-1 = 1互為倒數(shù)13例題1：一年期定期存款利率6%，某甲現(xiàn)在將本金1000元存入銀行，采用單利計(jì)算，則第一年

5、、第二年、第三年末的終值分別為:Fn = P ( 1 + in )F1 = 1 000(1+6%1) = 1 060 （元）F2 = 1 000(1+6%2) = 1 120 （元）F3 = 1 000(1+6%3) = 1 180 （元）14例題2：按單利計(jì)算，年貼現(xiàn)率為6%，第一年、第二年、第三年末100元的現(xiàn)值分別為：P = Fn ( 1 + in ) -1P1 = 100 (1+6%1) = 94.34（元）P2 = 100 (1+6%2) = 89.28 （元）P3 = 100 (1+6%3) = 84.75 （元）15（一）一次性收付款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值二.資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算2.復(fù)利是

6、指不僅本金計(jì)算利息，利息也作為本金重復(fù)計(jì)息“利上滾利” 說(shuō)明： 復(fù)利可一年（季、月）算一次,是復(fù)利的頻率， 復(fù)利的頻率越快，同一期間將來(lái)值越大。16現(xiàn)金流量圖： F 0 1 2 n P17（一）一次性收付款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值二.資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算復(fù)利終值的計(jì)算Fn= P( 1 + i）n 復(fù)利終值=本金（1+利率）期數(shù)Fn= P( F/P，i, n） 復(fù)利終值系數(shù)查表118例題3：某公司董事長(zhǎng)決定從今年留存收益中提取的120 000元存入銀行。準(zhǔn)備8年后更新設(shè)備.銀行定期8年的存款利率為10%，每年復(fù)利一次.該公司8年后可用來(lái)更新設(shè)備的金額為：Fn= P( F/P，i, n）F8= 120 000

7、( F / P , 10% , 8 ) = 120 0002.1436 = 257 230(元)19（一）一次性收付款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值二.資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算P = Fn ( 1 + i）-n 復(fù)利現(xiàn)值（本金）= 復(fù)利終值 （1+利率）期數(shù)P = Fn (P/F, i,n）復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)查表220例題4：某公司希望6年后有500 000元購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)數(shù)控機(jī)床，若目前銀行定期存款利率為8%，（每年復(fù)利一次）。現(xiàn)在需一次存入銀行的款項(xiàng)為：P = Fn(P/F, i, n）P = 500 000(P/F, 8%, 6) = 500 0000.6302 = 315 100(元)21復(fù)利系數(shù)關(guān)系：

8、F/P P/F = 1 (F/P,i,n) (P/F,i,n) = 1 （1 + i）n （1 + i）-n = 1復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)關(guān)系互為倒數(shù)22（二）年金二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算直線折舊、租金、保險(xiǎn)金、養(yǎng)老金、等額分期付款、零存整取、整存零取每年相同的銷售收入例如年金必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件等額、定期的系列收支款項(xiàng)系統(tǒng)性等額性23（二）年金二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算普通(后付)年金預(yù)付(先付)年金遞延年金永續(xù)年金分類按每年收入或支出時(shí)點(diǎn)和方式的具體情況不同分24年金的分類：普通年金 A 0 1 2 3 n預(yù)付年金 A 0 1 2 n-1 n25年金的分類：遞延年金 A 0 1 2 m m+

9、1 m+2 m+n永續(xù)年金 A n 0 1 2 n26（二）年金二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算1.普通年金(后付年金)(1)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額系列收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和.27普通年金現(xiàn)值的計(jì)算P=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n 現(xiàn)金流量圖： A 0 1 2 3 n P=?28普通年金現(xiàn)值系數(shù)的計(jì)算：=（P/A,i,n）= P/A 普通年金現(xiàn)值系數(shù)查附表四29例題5：國(guó)茂旅游公司現(xiàn)需向銀行存入一筆款項(xiàng)，以便在今后5年內(nèi)能在每年年終發(fā)放獎(jiǎng)金4 000元，目前銀行存款年利率為8%，則該旅游企業(yè)現(xiàn)在應(yīng)向銀行存入多少元？P = A (P/A, i, n) 查附表4P = 4

10、 000 （P/A，8%，5） = 4 000 3.993 = 15 972（元）30（二）年金二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算1.普通年金(后付年金)(2)投資回收的計(jì)算（年本金回收、資本回收） 投資回收是指在給定的年限內(nèi)，等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務(wù)。 31投資回收的計(jì)算：現(xiàn)金流量圖： A =？ 0 1 2 3 4 5 n PA = P(1+i)1+ P (1+i)2+ P(1+i)n 32投資回收系數(shù)的計(jì)算：=（A/P,i,n）= A/P 投資回收系數(shù)（年本金回收額） 利用1( P/A, i, n ) 查附表4或計(jì)算求得.33系數(shù)關(guān)系：( P/A,i,n ) ( A/P,i,n ) =

11、 1普通年金現(xiàn)值系數(shù)與投資回收系數(shù)關(guān)系互為倒數(shù) = 1P/A A/P = 134例題6：利民公司以10%的利率借得資金10 000元，擬投資一個(gè)期限為10年的旅游開(kāi)發(fā)項(xiàng)目，則該企業(yè)每年至少要收回多少資金才是有利的？A = P ( A/P, i, n )A = 10 000 （A/P, 10%,10） 無(wú)表可查 = 10 000 (P/A, 10%,10） 可查附表4 = 10 000 6.145 = 1 627（元）35（二）年金二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算1.普通年金(后付年金) (3)普通年金終值的計(jì)算一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額系列收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。36普通年金終值的計(jì)算F=A + A(1+i

12、)1+ A(1+i)2+ A(1+i)n-1 現(xiàn)金流量圖： F=? 0 1 2 3 n-1 A37普通年金終值的計(jì)算：F = A(F/P)(P/A)38普通年金終值系數(shù)的計(jì)算：=（F/A,i,n）= F/A 普通年金終值系數(shù)查附表三39例題7：華為飯店計(jì)劃在今后6年中，每年年終從留利中提取50 000元存入銀行，以備改造現(xiàn)有客房。目前銀行存款利率為7%，6年后該企業(yè)改造客房的投資積蓄為多少？F = A ( F/A, i, n )F = 50 000 （F/A，7%，6） = 50 000 7.153 = 357 650（元）40（二）年金二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算1.普通年金(后付年金)(4) 償

13、債基金的計(jì)算 償債基金是為了約定在一定的時(shí)點(diǎn)清償債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金，而必須分次等額形成（提取）的存款準(zhǔn)備金。 41償債基金的計(jì)算：現(xiàn)金流量圖： F 0 1 2 3 n A =？ 42償債基金系數(shù)的計(jì)算：=（A/F,i,n）= A/F 償債基金系數(shù) 利用1( F/A, i, n ) 查附表3或計(jì)算求得43系數(shù)關(guān)系：( F/A,i,n ) ( A/F,i,n ) = 1普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)關(guān)系互為倒數(shù) = 1F/A A/F = 144例題8華為旅游企業(yè)擬在5年后還清20 000元的債務(wù),從現(xiàn)在起每年年末等額存入銀行一筆款項(xiàng), 若銀行存款復(fù)利率為10%,則該企業(yè)每年需存入銀行多少錢(qián)?

14、A = F( A/F,i,n )A = 20 000 （A/F，10%，5） 無(wú)表可查 = 20 000 （F/A，10%，5） 查附表3 = 20 000 6.105 = 3 276（元）45復(fù)利計(jì)算一般問(wèn)題的小結(jié)：1、已知 i, n 及 P，F(xiàn)，A 三個(gè)量中的任何一個(gè)量，就可以求得另外一個(gè)量。2、復(fù)利計(jì)算通式 未知量 = 已知量 （未 / 已，利率，計(jì)算期數(shù)）（未 / 已，利率，計(jì)算期數(shù)）= 未知量 / 已知量46未知量=已知量（未 / 已，利率，計(jì)算期數(shù)） 已知：i,n 求 系數(shù)名稱 F P=F(P/F,i,n) 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)F A=F(A/F,i,n) 償債基金系數(shù)P F=P(F/P,

15、i,n) 復(fù)利終值系數(shù)P A=P(A/P,i,n) 投資回收系數(shù)A P=A(P/A,i,n) 普通年金現(xiàn)值系數(shù)A F=A(F/A,i,n) 普通年金終值系數(shù)473、復(fù)利系數(shù)共六個(gè)，分三對(duì)，互為倒數(shù)1）復(fù)利系數(shù)之間的關(guān)系(F/P,i,n)1(P/F,i,n) 即：F/P1P/F(F/A,i,n)1(A/F,i,n) 即：F/A1A/F(P/A,i,n)1(A/P,i,n) 即：P/A1A/PF/PF/AP/A P/FA/FA/PF/AF/PA/P483、復(fù)利系數(shù)共六個(gè)，分三對(duì)，互為倒數(shù)2）復(fù)利系數(shù)的獲取方式： 計(jì)算、查表、從若干系數(shù)中選擇 現(xiàn)值中有( 1 + i )n因子 終值中有( 1 + i

16、 )n 因子復(fù)利終值系數(shù) F/P=(1+i)n普通年金終值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) F/P=(1+i)n3）復(fù)利系數(shù)計(jì)算公式的特征：普通年金現(xiàn)值系數(shù)494）求終值用相應(yīng)的終值系數(shù)，求現(xiàn)值用相應(yīng)的現(xiàn)值系數(shù)復(fù) 利 計(jì) 算 歸 納 表計(jì)算問(wèn)題 計(jì)算公式 系數(shù)名稱 系數(shù)符號(hào) 系數(shù)之間的關(guān)系 復(fù)利終值已知i n P求F 復(fù)利現(xiàn)值已知i n F求P 普通年金終值已知i n A求F 償債基金已知i n F求A 普通年金現(xiàn)值已知i n A求P 資金回收已知i n P求A 504）求終值用相應(yīng)的終值系數(shù)，求現(xiàn)值用相應(yīng)的現(xiàn)值系數(shù)復(fù) 利 計(jì) 算 歸 納 表計(jì)算問(wèn)題 計(jì)算公式 系數(shù)名稱 系數(shù)符號(hào) 系數(shù)之間的關(guān)系 復(fù)利終值已知

17、i n P求F F =P(F/P,i,n) 復(fù)利終值系數(shù) (F/P,i,n)=F/P=( 1 + i )n 與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù) 復(fù)利現(xiàn)值已知i n F求P P =F(P/F,i,n) 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) (P/F,i,n)=P/F=( 1 + i )n 與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù) 普通年金終值已知i n A求F F =A(F/A,i,n) 普通年金終值系數(shù) (F/A,i,n)=F/A=( 1 + i)n -1i 與償債基金系數(shù)互為倒數(shù) 償債基金已知i n F求A A =F(A/F,i,n) 償債基金系數(shù) (A/F,i,n)=A/F=i( 1+ i )n - 1 與普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù) 普通年金現(xiàn)

18、值已知i n A求P P =A(P/F,i,n) 普通年金現(xiàn)值系數(shù) (P/A,i,n)=P/A=1-(1 + i)n i 與投資回收系數(shù)互為倒數(shù) 資金回收已知i n P求A A =P(A/P,i,n) 投資回收系數(shù) (A/P,i,n)=A/P= i1-(1 + i)n 與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù) 51本節(jié)小結(jié)（一）：一、年金的涵義、條件及分類 年金：等額、系列、收付 條件：系統(tǒng)性、連續(xù)性 分類：普通年金、預(yù)付年金、遞延年金、永續(xù)年金二、普通年金的計(jì)算 1、普通年金現(xiàn)值的計(jì)算： P = A(P/F,i,n) 重點(diǎn) 2、投資回收的計(jì)算： A = P(A/P,i,n) 難點(diǎn) 3、普通年金終值的計(jì)算：

19、 F = A(F/A,i,n) 重點(diǎn) 4、償債基金的計(jì)算： A = F(A/F,i,n) 難點(diǎn)課后作業(yè)：教材課后習(xí)題 歸納復(fù)利計(jì)算表。52（二）年金二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算2.預(yù)付年金(即付年金，先付年金) 收支發(fā)生在期初的年金(1)終值012341234普通年金終值預(yù)付年金終值1.4641.3311.211.11當(dāng)i=10%系數(shù)-1期數(shù)+153二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算012341234普通年金終值預(yù)付年金終值1.4641.3311.211.11當(dāng)i=10%系數(shù)-1期數(shù)+1公式1公式2F=A(F/A,i,n)(1+i)記作(F/A,i,n+1)-154（二）年金二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算2.預(yù)付年金

20、(2)現(xiàn)值012341234普通年金現(xiàn)值預(yù)付年金現(xiàn)值10.9090.8260.751當(dāng)i=10%系數(shù)+1期數(shù)-155二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算012341234普通年金現(xiàn)值預(yù)付年金現(xiàn)值10.9090.8260.751當(dāng)i=10%系數(shù)+1期數(shù)-1公式1公式2P=A(P/A,i,n)(1+i)記作(P/A,i,n-1)+156比較普通年金終值 A F=? 0 1 2 3 n預(yù)付年金終值 A F=? 0 1 2 n-1 nF=AF/A,i,nF=A(F/A,i,n+1)-157比較普通年金現(xiàn)值 P=? A 0 1 2 3 n 預(yù)付年金現(xiàn)值 P=? A 0 1 2 n-1 nP=AP/A,i,nP=A(P

21、/A,i,n-1)+158（二）年金二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算3.遞延年金收支不從第一期開(kāi)始的年金,終值計(jì)算與遞延期無(wú)關(guān)。現(xiàn)值i=10%從第三年起連續(xù)三年每年收入1000元，其現(xiàn)值多少？012345P=?A59二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算i=10%從第三年起連續(xù)三年每年收入1000元，其現(xiàn)值多少？012345P=?年金現(xiàn)值1.先算普通年金現(xiàn)值，再算復(fù)利現(xiàn)值P = 1 000(P/A,10%,3)(1+10%)-2 = 1 0002.4860.826 = 2 053.44(元)60二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算i=10%從第三年起連續(xù)三年每年收入1000元，其現(xiàn)值多少？012345P=?年金現(xiàn)值2.先算普通年金終

22、值，再算復(fù)利現(xiàn)值P = 1 000(F/A,10%,3)(1+10%)-5 = 1 0003.310.62 = 2 055.2(元)61二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算從第三年起每年收入1000元，其現(xiàn)值多少？i=10%012345n年s年P(guān) = 1 000(P/A,10%,5)-(P/A,10%,2)P = 1 000(P/A,10%,n)-(P/A,10%,s) = 1 000X(3.79-1.735) = 2 055(元)3.普通年金現(xiàn)值系數(shù)相減62二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算i=10%從第三年起連續(xù)三年每年收入1000元，其現(xiàn)值多少？012345P=?年金現(xiàn)值1.先算普通年金現(xiàn)值，再算復(fù)利現(xiàn)值3.普通

23、年金現(xiàn)值系數(shù)相減2.先算普通年金終值，再算復(fù)利現(xiàn)值4.復(fù)利現(xiàn)值的代數(shù)和5.先算復(fù)利終值代數(shù)和，再算復(fù)利現(xiàn)值63遞延年金現(xiàn)值計(jì)算方法： S 是遞延期 n- S 是發(fā)生期（連續(xù)收付期） n 是計(jì)算期或分析期分段法：P=A(P/A,i,n-s) (P/F,i,s)補(bǔ)缺法：P=A(P/A,i,n)-A(P/A,i,s)分段法：p=A(F/A,i,n-s) (P/F,i,n)64（二）年金二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算4.永續(xù)年金無(wú)限期等額支付的特種年金(只能計(jì)算現(xiàn)值) 如，養(yǎng)老金、獎(jiǎng)學(xué)金、股價(jià)現(xiàn)值：65例題：某公司發(fā)行優(yōu)先股，每股股利2元，當(dāng)年利率10%時(shí)，股價(jià)為多少？二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算2/10% = 2

24、0(元)例題：當(dāng)年利率5%時(shí)，股價(jià)為多少？2/5% = 40(元)66（三）名義利率與實(shí)際利率二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算名義利率（r）：每年復(fù)利次數(shù)超過(guò)一次的年利率實(shí)際利率（i）：每年復(fù)利一次的年利率。 名義利率（報(bào)價(jià)利率）每年復(fù)利的次數(shù)實(shí)際利率（有效年利率）67【例】本金1000元，投資5年，年利率為8%，每季復(fù)利一次，則實(shí)際利率為多少？(或有效年利率高于8%的利率？)二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算每季度利率 = 8% 4 = 2%復(fù)利次數(shù) = 5 4 = 20F = 1000(1+2%)20= 1000 1.0859 = 1485.9或 1485.9 = 1000(1+i）插值得：有效年利率 i =

25、8.24%之一之二68說(shuō)明：（補(bǔ)充）二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算利息期數(shù)越短，一年中按復(fù)利計(jì)息的次數(shù)就越多，利息額就會(huì)越大。涉及三個(gè)概念（注冊(cè)）：名義利率（報(bào)價(jià)利率）：是銀行等金融機(jī)構(gòu)提供的利率。但在提供報(bào)價(jià)利率時(shí)，還必須同時(shí)提供每年的復(fù)利次數(shù)（計(jì)息期）期間利率：借款人每期支付的利息，它可以是年利率（半年、季、月、日）。期間利率=名義利率每年復(fù)利次數(shù)有效年利率（等價(jià)年利率）：按給定的期間利率每年復(fù)利m次時(shí)，能產(chǎn)生相同結(jié)果的年利率。69（四）資金時(shí)間價(jià)值公式的運(yùn)用二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算復(fù)利公式還是年金公式一次性收付(復(fù)利公式)等額定期(年金公式)70（四）資金時(shí)間價(jià)值公式的運(yùn)用二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算求

26、什么(終值/現(xiàn)值)未來(lái)價(jià)值(終值)現(xiàn)在價(jià)值(現(xiàn)值)71（四）資金時(shí)間價(jià)值公式的運(yùn)用二、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算求i,n,A時(shí)看給什么未來(lái)價(jià)值(終值)都給:都可用,盡量用現(xiàn)值公式現(xiàn)在價(jià)值(現(xiàn)值)72第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值（小結(jié)）一.資金時(shí)間價(jià)值的概念二.資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（一）一次性收付款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值 1.單利 2.復(fù)利（二）年金 年金：等額、系列、收付 條件：系統(tǒng)性、連續(xù)性 分類：普通年金、預(yù)付年金、遞延年金、永續(xù)年金 1.普通年金（后付年金） 1）普通年金現(xiàn)值的計(jì)算： P = A(P/F,i,n) 重點(diǎn) 2）投資回收的計(jì)算： A = P(A/P,i,n) 難點(diǎn) 3）普通年金終值的計(jì)算： F = A

27、(F/A,i,n) 重點(diǎn) 4）償債基金的計(jì)算： A = F(A/F,i,n) 難點(diǎn) 2.預(yù)付年金(即付年金，先付年金） 難點(diǎn) 3.遞延年金 4.永續(xù)年金（三）名義利率與實(shí)際利率（四）資金時(shí)間價(jià)值公式的運(yùn)用73三、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí)1.某人三年后所需資金34 500元，當(dāng)利率為5%時(shí)(1)在考慮時(shí)間價(jià)值的情況下,目前應(yīng)存多少錢(qián)？(2)在不考慮時(shí)間價(jià)值的情況下,目前應(yīng)存多少錢(qián)？1)P = F/(1+i)-n=34500X(1+5%)-3= 29 801.1(元)2)F = P(1+in) P = 34 500/(1+5%3)=30 000(元)74三、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí)2，某人貸款轎車(chē)一輛

28、，在六年內(nèi)每年年末付款26500元，當(dāng)利率為5%時(shí)，相當(dāng)于現(xiàn)在一次付款多少？(答案取整)P = A(P/A,i,n)=26 5005.0757 = 134 506.05 (元)轎車(chē)的價(jià)格 = 134 506.05元75三、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí)3，某人出國(guó)5年，請(qǐng)你代付房租，每年租金2500元，若i =5%,(1)現(xiàn)在一次給你多少錢(qián)？(2)回來(lái)一次給你多少錢(qián)?1）P=A(P/A,i,n)=25004.330=10825 (元)2）F=A(F/A,i,n)=25005.526=13815 (元)76三、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí)4,若年利率6%,半年復(fù)利一次,10年后的50000元,其現(xiàn)值為多少?解

29、：P=50000(1+6%/2)-102=50000(1+3%)-20=500000.5537=27685 (元)77三、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí)5,現(xiàn)在存入20萬(wàn)元,當(dāng)利率為5%,要多少年才能到達(dá)30萬(wàn)元?解：P=F(1+i)-n 20 = 30(1+5%)-n (1+5%)-n = 0.667 內(nèi)插法求得：n=8.30年分析：求n 給P=20萬(wàn)，F(xiàn)=30萬(wàn)，復(fù)利現(xiàn)值終值均可用n=8.30(年)80.676890.6446n0.667n-81-0.0098-0.032278三、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí)6,現(xiàn)在有10萬(wàn)元,希望5年后達(dá)到15萬(wàn)元,求年收益率是多少?解：P=F(1+i)-n 100

30、000 = 150 000 (1+i )-5 (1+i )-5 = 0.667 內(nèi)插法求得：i =8.45%i =8.45%8%0.6819%0.650i0.667i 8%1%-0.014-0.03179三、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí)7,購(gòu)5年期國(guó)庫(kù)券10萬(wàn)元,票面利率5%,單利計(jì)算,實(shí)際收益率是多少?解：到期值F = 10(1+5%5) = 12.5(萬(wàn)元) P = F(1+i )-5 10/12.5 = 0.8內(nèi)插法求得：i =4.58%i =4.58%4%0.8225%0.754i0.8i 4%1%-0.022-0.03880三、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí)8,年初存入10000元，若i=10%,

31、每年末取出2000元，則最后一次能足額提款的時(shí)間為第幾年？解：P = A(P/A,10%,n) 10 000 = 2 000 (P/A,10%,n) (P/A,10%,n) = 574.86885.335n5在7-8年之間，取整在第7年末81三、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí)9.假設(shè)以10%的年利率借得30000元，投資于某個(gè)壽命為10年的項(xiàng)目，每年至少等額收回多少款項(xiàng)方案才可行？解： P = A(P/A,10%,10) 30 000 = A (P/A,10%,10) A = 4 882(元)8210.公司打算連續(xù)3年每年初投資100萬(wàn)元，建設(shè)一項(xiàng)目，現(xiàn)改為第一年初投入全部資金，若i=10%,則現(xiàn)在應(yīng)

32、一次投入多少？解：P = A(P/A,10%,3)(1+10%) = 1002.4851.1 = 273.55(元)11,公司一項(xiàng)固定資產(chǎn)使用5年,更新時(shí)的價(jià)格為200 000元,若企業(yè)資金成本為12%,每年應(yīng)計(jì)提多少折舊才能更新設(shè)備?解：200 000 = A(F/A,12%,5) A = 31 481 (元)83三、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí)12,有甲、乙兩臺(tái)設(shè)備，甲的年使用費(fèi)比乙低2000元，但價(jià)格高10000元，若資金成本為5%，甲的使用期應(yīng)長(zhǎng)于多少年，選用甲才是合理的？解：10 000 = 2 000 (P/A,5%,n) n = 6年8413，公司年初存入一筆款項(xiàng)，從第四年末起，每年取

33、出1000元至第九年取完，年利率10%，期初應(yīng)存入多少款項(xiàng)？解法一： P = 1 000 (P/A,10%,6)(P/F,10%,3) = 1 0004.3550.751 = 3 271解法二： P = 1 000 (F/A,10%,6)(P/F,10%,9) = 1 0007.71560.4241 = 3 272.2解法三： P = 1 000 (P/A,10%,9) - (P/A,10%,3) = 1000(5.759-2.4869)= 3 272.18513，公司年初存入一筆款項(xiàng)，從第四年末起，每年取出1000元至第九年取完，年利率10%，期初應(yīng)存入多少款項(xiàng)？若改為從第4年初起，期初將有

34、多少款項(xiàng)？解法一： P =1000(P/A,10%,6)*(P/F,10%,2) =10004.3550.826 = 3597解法二： P = 1 000 (F/A,10%,6)(P/F,10%,8) = 1 0007.71560.4665 = 3 599.3解法三： P =1000 (P/A,10%,8) - (P/A,10%,2) =1000 (5.335-1.736) = 359986三、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí)14，擬購(gòu)一房產(chǎn)，兩種付款方法：(1)從現(xiàn)在起,每年初付20萬(wàn),連續(xù)付10次,共250萬(wàn)元(2)從第五年起,每年初付25萬(wàn),連續(xù)10次,共250萬(wàn)元若資金成本5%，應(yīng)選何方案？解(

35、1)P =20 (P/A,5%,10)(1+5%) = 162.16 (2)P =25 (P/A,5%,13)-(P/A,5%,3) =166.67或P = 25 (P/A,5%,10)(1+5%)-3 = 166.8087三、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí)15，一項(xiàng)100萬(wàn)元的借款，借款期為5年，年利率為8%，若每半年付款一次，年實(shí)際利率會(huì)高出名義利率多少？解： ( 1 + 8%2)2 1 = 8.16%所以，比名義利率高0.16%88三、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí)16，企業(yè)發(fā)行債券，在名義利率相同的情況下，對(duì)其比較有利的計(jì)息期為( ) A.1年 B.半年 C.1季 D.1月A17，某人擬于明年初借款4

36、2000元，從明年末起每年還本付息6000元，連續(xù)10年還清，若預(yù)期利率8%，此人能否借到次筆款項(xiàng)？解：P = 6 000(P/A,8%,10) = 40 260.6元所以，此人無(wú)法借到。89三、資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算練習(xí)18，已知年利率12%，每季度復(fù)利一次，本金10000元，則第十年末為多少？解：i = (1+12%4)4-1 = 12.55%F = 10 000(1+12.55%)10 = 32 617.8290第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)分析1 .風(fēng)險(xiǎn)的相關(guān)表述現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)是“可能發(fā)生的危險(xiǎn)”；日常生活中，認(rèn)為風(fēng)險(xiǎn)是“危險(xiǎn)”，意味著損失或失敗，是一種不好的事情；風(fēng)險(xiǎn)是事件本身的不確定性，具有客觀性

37、；風(fēng)險(xiǎn)的大小隨時(shí)間延續(xù)而變化,是“一定時(shí)期內(nèi)”的風(fēng)險(xiǎn);風(fēng)險(xiǎn)可能給投資人帶來(lái)超出預(yù)期的收益或損失；實(shí)務(wù)中（西方）對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和不確定性不作區(qū)分，把風(fēng)險(xiǎn)理解為可測(cè)定概率的不確定性；從財(cái)務(wù)角度看,風(fēng)險(xiǎn)主要指無(wú)法達(dá)到預(yù)期報(bào)酬的可能性。一、風(fēng)險(xiǎn)的概念91第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)分析一、風(fēng)險(xiǎn)的概念3.風(fēng)險(xiǎn)：是在一定條件下和 一定時(shí)期內(nèi)，某種行動(dòng)可能發(fā)生的 各種結(jié)果的變動(dòng)程度。2 .新定義要求區(qū)分：危險(xiǎn)：專指負(fù)面效應(yīng)，是損失發(fā)生及其程度的不確定性。風(fēng)險(xiǎn)：是既有正面效應(yīng)（機(jī)會(huì)） 又有負(fù)面效應(yīng)。最簡(jiǎn)單的定義：“風(fēng)險(xiǎn)是發(fā)生財(cái)務(wù)損失的可能性”。92二、風(fēng)險(xiǎn)的類別1.個(gè)別理財(cái)?shù)闹黧w(投資者)或來(lái)源市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) (系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),不可分散風(fēng)險(xiǎn),不

38、可回避風(fēng)險(xiǎn))對(duì)整個(gè)市場(chǎng)上各類企業(yè)都能產(chǎn)生影響的風(fēng)險(xiǎn)。（影響所有企業(yè)）公司特有風(fēng)險(xiǎn) (非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),可分散風(fēng)險(xiǎn),可回避風(fēng)險(xiǎn))只對(duì)某個(gè)行業(yè)或個(gè)別公司產(chǎn)生影響的風(fēng)險(xiǎn)。（個(gè)別企業(yè)特有事項(xiàng)）93二、風(fēng)險(xiǎn)的類別2.企業(yè)本身經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)（商業(yè)風(fēng)險(xiǎn)）由于公司經(jīng)營(yíng)狀況變化而引起盈利水平改變，從而導(dǎo)致投資報(bào)酬率下降的可能性。（供、產(chǎn)、銷）外因：經(jīng)濟(jì)周期、產(chǎn)業(yè)政策、競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手等；內(nèi)因：經(jīng)營(yíng)決策能力、企業(yè)管理水平、 技術(shù)開(kāi)發(fā)能力、市場(chǎng)開(kāi)拓能力等。財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)（籌資風(fēng)險(xiǎn)）因不同的融資方式而帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。公司的資本結(jié)構(gòu)決定企業(yè)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)的大小。（負(fù)債帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)）94二、風(fēng)險(xiǎn)的類別3.產(chǎn)生的原因自然風(fēng)險(xiǎn)自然力的不規(guī)則變化引起人為風(fēng)險(xiǎn)由人們

39、的行為及各種政治、經(jīng)濟(jì)活動(dòng)引起的風(fēng)險(xiǎn)。包括：行為風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)、 政治風(fēng)險(xiǎn)和技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)。95二、風(fēng)險(xiǎn)的類別4.風(fēng)險(xiǎn)的性質(zhì)靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)在社會(huì)政治經(jīng)濟(jì)正常的情況下，由于是自然力的不規(guī)則變動(dòng)和人們的錯(cuò)誤判斷而導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)。動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)由于社會(huì)的某一變動(dòng)，如經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、環(huán)境、政治等的變動(dòng)而導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)。96二、風(fēng)險(xiǎn)的類別5.承受能力可接受的風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)在研究自身承受能力、財(cái)務(wù)狀況的基礎(chǔ)上，確認(rèn)能夠承受損失的最大限度，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)低于這一限度時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)。不可接受的風(fēng)險(xiǎn)企業(yè)在研究自身承受能力、財(cái)務(wù)狀況的基礎(chǔ)上，確認(rèn)風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)超過(guò)能夠承受的最大損失的風(fēng)險(xiǎn)。976.具體內(nèi)容經(jīng)濟(jì)周期風(fēng)險(xiǎn)由于經(jīng)濟(jì)周期的變化而引起投資報(bào)酬變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)。（投資者

40、無(wú)法回避，但可設(shè)法減輕）利率風(fēng)險(xiǎn)由于市場(chǎng)利率變動(dòng)而使投資者遭受損失的風(fēng)險(xiǎn)。（投資報(bào)酬率與市場(chǎng)利率呈反向變化，任何企業(yè)無(wú)法決定利率高低）購(gòu)買(mǎi)力風(fēng)險(xiǎn)（通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)）由于通貨膨脹使貨幣購(gòu)買(mǎi)力下降的風(fēng)險(xiǎn)。違約風(fēng)險(xiǎn)（信用風(fēng)險(xiǎn)）證券發(fā)行人無(wú)法按時(shí)還本付息而使投資者遭受損失的風(fēng)險(xiǎn)。流動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)（變現(xiàn)力風(fēng)險(xiǎn)）無(wú)法在短期內(nèi)以合理價(jià)格轉(zhuǎn)讓投資的風(fēng)險(xiǎn)。再投資風(fēng)險(xiǎn)所持投資到期時(shí)不能獲得更好投資機(jī)會(huì)的風(fēng)險(xiǎn)。經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)98三.風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬（單項(xiàng)資產(chǎn)）表示方法風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額（風(fēng)險(xiǎn)收益額） 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率（風(fēng)險(xiǎn)收益率） 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬是投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)投資而獲得的超過(guò)資金時(shí)間價(jià)值的額外收益額（報(bào)酬率）。風(fēng)險(xiǎn)收益額資金風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=風(fēng)險(xiǎn)報(bào)

41、酬額原始投資額100%99三.風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬（單項(xiàng)資產(chǎn)） 1.風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率RR與風(fēng)險(xiǎn)程度V （歷史資料） 高低點(diǎn)法.直線回歸法.經(jīng)驗(yàn)數(shù) 反映概率分布離散程度的標(biāo)準(zhǔn)差 2.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率RF與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率RR （資金時(shí)間價(jià)值） （投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值）衡量方法：(不考慮通貨膨脹)100三.風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬（單項(xiàng)資產(chǎn)） 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率（RR ）= 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)（b）標(biāo)準(zhǔn)離差率（v）測(cè)算公式：投資風(fēng)險(xiǎn)收益率RR投資的標(biāo)準(zhǔn)離差率V風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)的確定：b = ( RR- RF) V回歸分析法：y = a + bx向?qū)＜易稍儗＜易稍児竟紵o(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率RF101三.風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬（單項(xiàng)資產(chǎn)） 投資報(bào)酬率 K(R) (不考慮通貨膨脹) = 無(wú)風(fēng)

42、險(xiǎn)報(bào)酬率 RF + 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 RR = 資金時(shí)間價(jià)值 RF+ 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù) b標(biāo)準(zhǔn)離差率 V= 資金時(shí)間價(jià)值 RF+ 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬斜率tga風(fēng)險(xiǎn)程度 V測(cè)算公式：K = RF + RR = RF + b V = RF + tga V102風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率:投資報(bào)酬率K(R)風(fēng)險(xiǎn)程度V無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 RF0a風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率RRbVtgaVRFK(R) = RF + RR = RF + bV = RF + tga V R103四、風(fēng)險(xiǎn)的衡量（單項(xiàng)資產(chǎn)）1.概率：隨機(jī)事件可能性大小的數(shù)值。(1)概率必須符合兩個(gè)條件104四、風(fēng)險(xiǎn)的衡量（單項(xiàng)資產(chǎn)）1.概率：隨機(jī)事件可能性大小(2)概率分布(離散型、連續(xù)型)類型：離散型分布：概率分布在各個(gè)特定的點(diǎn)上。連續(xù)性分布：概率分布在連續(xù)圖像的兩點(diǎn)之間 的區(qū)域上。 105四、風(fēng)險(xiǎn)的衡量（單項(xiàng)資產(chǎn)）2.期望值的計(jì)算以概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)各種可能的結(jié)果相應(yīng)的概率期望值是一個(gè)概率分布中的所有可能的結(jié)果106某項(xiàng)目資料如下：四、風(fēng)險(xiǎn)的衡量（單項(xiàng)資產(chǎn)）情況收益(萬(wàn)元)概率好3000.3中2000.4差1000.3E(1)=3000.3 + 2000.4 + 1000.3 =200(萬(wàn)元)107四、風(fēng)險(xiǎn)的衡量（單項(xiàng)資產(chǎn)）說(shuō)明: *期望值E反映預(yù)期收益的平均化,不能直接用來(lái)衡量風(fēng)險(xiǎn)； *當(dāng)期望值E相同,投資的風(fēng)險(xiǎn)程度與收益的概率分布有關(guān),Pi 越集中,風(fēng)險(xiǎn)小；