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文檔簡介

1、寧鄉七中“四位一體”教學案 讓同學們在自主、合作學習中快樂著，成長著！科目數學年級高二備課人高二數學組第 課時3.4.1基本不等式：學習目標1.學會推導并掌握基本不等式，理解這個基本不等式的幾何意義2.會用基本不等式解決簡單的最值的問題3.體會數學來源于生活，提高學習數學的興趣學習重點利用基本不等式求最值的前提條件學習難點應用數形結合的思想，并從不同角度探索和理解基本不等式課前預習【任務驅動】1、完成下列表格下列各組數成等比數列，求的值.下列各組數成等差數列，求的值.比較與的大小觀察上表，你能得出的結論是_;若在兩個數中間分別插入兩個正數，使得成等比數列以及成等差數列，則，你能比較這兩個數的大

2、小嗎？你能給出證明嗎？【知識鏈接】1.重要不等式的證明 證明：課堂探究 探究一：探究基本不等式的證明. 探究二：探究基本不等式的幾何意義. 如圖：AB是圓的直徑，點C是AB上一點，AC=a，BC=b.過點C作垂直于AB的弦DD，連結AD、BD.則有：(1)此圓半徑r=_;CD=_; (2)觀察CD與半徑r的關系是_; 由此你可以得出基本不等式的幾何解釋嗎？ 例題講解：例1、若，求函數的最小值及取最小值時自變量的值. 變式訓練： 若，求的最小值及取最小值時自變量的值; 若，求的最小值及取最小值時自變量的值; 若，求的最大值及取最大值時自變量的值. 備講例題：例2、用籬笆圍一個面積為的矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，所用的籬笆最短，最短的籬笆是多少？ 變式訓練： 用一段長為36m的籬笆所圍成一個矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面

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