1、6-2電磁波在真空中傳播，其電場強度矢量的復數表達式為矗)=(-，時10-偵*叫7)試求：工作頻率/。磁場強度矢量的復數表達式。坡印廷矢量的瞬時值和時間平均值。解：由題意可得k = 20勿=eyj.o% = ,ey = 6xl09所以工作頻率f = 3x10*磁場強度矢量的復數表達式為T T T 1- TH = e、.x E = 一(匕.+ 加、)10一匕-二岫以/7)其中波阻抗仇=120 0。坡印廷矢量的瞬時值和時間平均值。電磁波的瞬時值為E(t) = BEej6,l = (ex- jev)104 cos(dX-20) (V/m)TT .1 T TH(t) = Re/gg = (ev+ /e

2、jl。- cos(以一 20衣)(A/m)0所以，坡印廷矢量的瞬時值S(t) = E(t)x H(t) = 一10-cos(仞一 20 歪 X 萬(。=匕 Eo cos(仞-kz) mV/m式中，a)= 27rxl09 rad / s,k = co/js =所以 TOC o 1-5 h z - t40勿E(t) = ex 2cos(2xl09r- z) ( mV/m)當t = /AS, z=62m時，電場強度矢量，磁場強度矢量和坡印廷矢量為E = - ey mV / mt 4 t40HQ) = 一evcos(2xl09rz) mA/mHo3故此時T 2 TH =ey niA/moS = Ex

3、H = e. niA/nr 60勿6-5己知空氣中一均勻平而電磁波的磁場強度復矢量為H=(-們 + 0.2& + e .4)g-gs(A / 間試求：波長、轉播方向單位矢量及轉播方向與z軸的夾角常數A電場強度復矢量。解：波長、轉播方向與z軸的夾角分別為園=k + k 二=J(4i) + (3/) =52 = = 0.47/7K7lp +3勿0= 匕|仁=0.8們+0.66 , COSQ=0.6 K故0: = 53因為VH = 0,所以QH凱 oH=+ +=4yA-12 j = 0 dxdydz解之得A=3（3）電場強度矢量E = 。/ xq =0（烏3+與28+弓4）/心+3皿（0.8匕 +

4、0.6匕）=。（| 反.+ 5ev -1 屈）次*0）（V / 時6-6設無界理想媒質，有電場強度復矢量：Ei=e.E/*,E,=e.EM*（1）E,E是否滿足 V2E + k2E = 0.（2）由氏，&求磁場強度復矢量，并說明氏,&是否表示電磁波。AA解：采用直角坐標系。（1） 考慮到d2 d2 d2c妾+薩+誠ly+e;= -k2e:EQle-jkz=kE于是他+妃氏=0同理，可得亡 E/k2E=0(2) 根據題意知% = e. xEi=0,H, = e. x & = 0仇 -o、所以S =0,S. =0.氏，&所形成的場在空間均無能量傳播，即E,&均不能表示電磁波。6-8假設真空中一均勻

5、平而電磁波的電場強度復矢量為L- j-(2.v+J2v-r)E = 3(eA-42ey)e 6(V/m)（1）電場強度的振幅、波矢量和波長。（2）電場強度矢量和磁場強度矢量的瞬時表達式。解：（1）依題意知，電場強度的振幅e = Jem + e5,=3 嫗而k =ki + k：+k：=m所以波矢量k = g ,其中2/2/3=4 + e A 3 x 3 -3從而,（2）電場強度的瞬時表達式為E(/) = Re fe網=3(evcos cot - (2x + y/2y - /3z) (V / m)磁場強度矢量的瞬時表達式為E(t) = - (/6ev + /3e + /3e.)cos cot- (

6、2x + /2y-(A/ni) -。66-9為了抑制無線電干擾室內電子設備，通常采用厚度為5個趨膚深度的一層銅皮（ =o = % (1Sv-24c) (V / m)試確定其傳播方向和極化狀態(tài)；是否橫電磁波？解：傳播方向上的單位矢量為kYeY+k.e. 34匕=, 一匕 + Y5 5E = 0，即E的所有分量均與其傳播方向垂直，所以此波為橫電磁波。改寫電場為/ /arctanlA 3 -v+e.)T/ jarctanlE = ex yfl3e 2+5(ev- + ez -)e5 5 = ex y/13e2 +5erYejiek，顯然均與j垂直。此外，在上式中兩個分量的振幅并不相等，所以為右旋橢圓極化波。6-15假設真空中一平面電磁波的波矢量其電場強度的振幅=3何/，極化于z軸方向。試求:電場強度的瞬時表達式。對應的磁場強度矢量。解：(1) 電場強度的瞬時表達式為/*,rj = e. 3y3coscot -=x+ y) (V/m)其中：o)= kc = x IO3 rad /s2(2)對應的磁場強度矢量為H 如)=x E(t)=。1 T T ekx E(t)6-18真空中一平面電磁波的電場強度矢量為_,T t _ .E = 41(ex+ jey)e 1 2(V/m)此電磁波是何種極化？旋向如何？ 寫出對應的磁場強度矢量。-ev+eA)costur (x+ y) (A/