1、2、CCS的信號與采樣2.1 CCS中的信號類型2.2 采樣過程、數學描述、采樣定理2.3 信號恢復與重構2.4 信號量化2.5 CCS簡化結構2.1 控制系統中信號分類從時間上區分 連續時間信號_在任何時刻都可取值的信號； 離散時間信號_僅在離散斷續時刻出現的信號。從幅值上區分模擬信號_信號幅值可取任意值的信號。離散信號_信號幅值具有最小分層單位的模擬量。數字信號_信號幅值用一定位數的二進制編碼形式表示的信號。連續系統（連續模擬信號）CCS系統（信號種類多）系統中信號形式分類 時間幅值 連 續 離 散 連 續 離 散 數字 二進制 A/D變換過程1. 采樣采樣器(S/H)對模擬輸入信號，按一

2、定時間隔T（采樣周期）進行采樣，變成時間離散（斷續）、幅值等于采樣時刻輸入信號值的序列信號。2. 量化將采樣時刻的信號幅值按最小量化單位取整的過程。 3. 編碼將整量化的分層信號變換為二進制數碼形式，用數字量表示。 A/D變換器框圖 各點信號形式的變化 D/A變換過程1. 解碼器將數字量轉換為幅值等于該數字量的模擬脈沖信號。 2. 信號恢復器將解碼后的模擬脈沖信號變為隨時間連續變化的信號。 連續信號或模擬信號_時間及幅值均連續的信號，如點A、H、I。數字信號_時間離散，幅值是二進制編碼的信號，如點F、D、E。離散信號_時間離散，幅值具有最小分層單位的模擬量，如點C、G。采樣信號_時間斷續，幅值

3、連續的信號，如點B。計算機控制系統中信號變換A/D和D/A變換中，最重要的是采樣、量化和保持(信號恢復)3個變換過程。編碼和解碼僅是信號形式的改變，其變換過程可看作無誤差的等效變換，因此在系統的分析中可以略去；采樣將連續時間信號變換為離散時間信號，保持將離散時間信號恢復成連續時間信號，這是涉及采樣間隔中信號有無的問題，影響系統的傳遞特性，因而是本質問題，在系統的分析和設計中是必須要考慮的。量化使信號產生誤差并影響系統特性。但當量化單位q很小 (即數字量字長較長)時，信號量化特性影響很小，在系統初步分析和設計中可不予考慮。 2.2.1 采樣過程的描述采樣周期T遠大于采樣脈沖寬度p，即Tp。理想采

4、樣過程：p0 。即具有瞬時開關功能。理想采樣信號用f *(t)表示。 采樣過程描述均勻采樣： 整個采樣過程中采樣周期不變。非均勻采樣：采樣周期是變化的。隨機采樣： 采樣間隔大小隨機變化。單速率系統：在一個系統里，各點采樣器的采樣周期均相同。多速率系統：各點采樣器的采樣周期不相同。2.2 理想采樣過程的數學描述及特性分析采樣周期T（單位s）、采樣頻率fs=1/T、采樣角頻率s= 2fs = 2/T （rad/s）均勻采樣、非均勻采樣（均勻采樣疊加）、隨機采樣； 2.2.2 理想采樣信號的時域描述1. 理想采樣的數學描述 用函數來描述理想采樣開關，時域表達式 理想采樣開關的數學描述 2. 理想采樣

5、信號時域數學描述 理想采樣信號f *(t)：連續信號f(t)經過一個理想采樣開關而獲得，是f(t) 被單位脈沖序列串T調制的過程。f *(t) = f(t)T = f(t)理想采樣信號的數學描述 函數（脈沖函數）采樣性質（篩選性質）函數和任意連續有界函數相乘的積分能篩選出脈沖發生時刻的函數值； 2.2.3 理想采樣信號的復域描述理想采樣信號的拉氏變換 F*(s)（1）已知理想采樣信號的時域表示式（2）已知連續信號的拉氏變換式 F(s) （Z變換的基礎）傅里葉級數：周期函數2. F*(s)的特性（不做證明）(1) F*(s)是周期函數，其周期值為js。(2) 假設F(s)在ss1處有一極點，那么

6、F*(s)必然在s=s1+jms處具有極點，m1，2，。(3) 采樣信號的拉氏變換與連續信號的拉氏變換的乘積再離散化，則前者可從離散符號中提取出來，即F*(s)描述了采樣信號的復域特性。 m1，2，。 F(s)及F*(s)極點分布圖2.2.4 理想采樣信號的頻域描述1. 理想采樣信號的頻譜s=js 工程近似為：(1) 當n0時，F*(j)F(j)/T，該項稱為采樣信號的基本頻譜，它正比于原連續信號f (t)的頻譜，僅幅值相差1/T。(2) 當n0時，派生出以s為周期的高頻諧波分量，稱為旁帶。每隔1個s，就重復原連續頻譜F(j)/T 1次。 基本頻譜n=0時， ； 高頻頻譜分量n0， 產生以s為

7、周期的高頻頻譜分量（旁帶） ； 頻譜混疊s 2 m 時，不重疊， s 2m時，頻譜混疊； 2. 頻譜混疊理想采樣信號頻譜產生頻率混疊現象的情況：(1) 當連續信號的頻譜帶寬是有限時，m為信號中的最高頻率， 若采樣頻率s /2s /2時頻率響應產生混疊2.2.5 采樣定理1采樣定理 如果一個連續信號中所含頻率分量的最高頻率為max，那么就完全可以用周期Tc時銳截止；而零階保持器有無限多個截止頻率cns(n1，2，)，在0s內，幅值隨增加而衰減。零階保持器允許采樣信號的高頻分量通過，不過它的幅值是逐漸衰減的。相頻特性：零階保持器是一個相位滯后環節，相位滯后的大小與信號頻率及采樣周期T成正比。 零階

8、保持器的頻率特性 *物理效應：產生高頻擾動輸出*非理想，易實現；允許高頻分量通過；滯后*后置濾波器 零階保持器允許高頻分量通過，且自身產生高頻分量（特性、階梯）； 后置濾波器：平滑對執行機構的沖擊，引入滯后， 不加（噪聲不大、執行機構慣性大）；q1/2n2.4 信號的整量化將一個模擬量變成二進制數字量時，二進制的位數設為n，則n位二進制數只能表示2n個不同狀態，最低位所代表的量，稱為量化單位q。模擬量和有限字長二進制數之間不是一一對應的，用數字量表示模擬量是有誤差的，這種誤差稱為量化誤差。顯然，增加字長n可以減小量化單位，從而降低量化誤差。當字長n很大，則其量化單位q較小，在系統中所引入的量化誤差亦較小，常常可以忽略。量化誤差引入隨機噪聲信號2.5 CCS簡化結構圖重要的環節：采樣、量化、保持。 （編碼和解碼僅是表現形式的變化，無