1、PAGE 第五（1）章 彎曲應力(b)(a)1圖示矩形截面懸臂梁和簡支梁上、下表面都作用切向均布載荷q，則 的任意截面上剪力都為零。A梁aB梁bC梁a和bD以上結論都不正確C2梁在集中力偶的作用處， 。A剪力圖和彎矩圖均有突變B剪力圖有突變，彎矩圖連續C剪力圖連續，彎矩圖有突變D剪力圖和彎矩圖均連續C3靜定組合梁的a，b兩種受載情形的唯一區別是梁a上的集中力作用在鉸鏈左側梁上，梁b上的集中力作用在鉸鏈右側梁上，鉸鏈尺寸不計，則 。(a)(b)A剪力圖相同B剪力圖不相同C彎矩圖相同D彎矩圖不相同AC4靜定組合梁的a、b兩種受載情形的唯一區別是集中力偶。分別作用在鉸鏈左、右側，且鉸鏈尺寸可忽略不計

2、，則兩種受載情形梁的 。(b)(a)A剪力圖相同B剪力圖不相同C彎矩圖相同D彎矩圖不相同BD5圖a所示梁ABCD在C點作用鉛垂力F；若如圖b所示，在B點焊接一剛架后再在C點正上方H點作用鉛垂力F，則兩種情形 。(a)ABCDlll(b)ABCDlllHAAB梁段的剪力相同BBC梁段的剪力相同CCD梁段的剪力相同DAB梁段的彎矩相同EBC梁段的彎矩相同FCD梁段的彎矩相同ACDF6梁的剪力，彎矩和載荷集度之間的微分關系，和適用于圖 所示微梁段。D7懸臂梁左端自由，右端固定，梁上載荷無集中力偶，設梁上作用的最大集中載荷為（絕對值），梁內最大彎矩為，則 。A BC DE FCE(b)8圖示組合梁 。

3、A梁段AB彎矩為常量。B梁段AB剪力為常量。C梁段BC彎矩為常量。D梁段BC剪力為常量。ABBD9當集中力偶沿簡支梁AB任意移動時， 。A梁內剪力為常量。B梁內剪力不為常量，但最大剪力值不變。C梁內彎矩為常量。D梁內彎矩不為常量，但最大彎矩值不變。A10外伸梁長l，載荷F可能作用在梁的任意位值，為了減小梁的最大彎矩值，則外伸端長度a 。AC BDC一. 選擇題1. 梁的內力符號與坐標系的關系是：剪力、彎矩符號與坐標系有關；剪力、彎矩符號與坐標系無關；剪力符號與坐標系有關，彎矩符號與坐標系無關；彎矩符號與坐標系有關，剪力符號與坐標系無關。正確答案是_正確答案是_B_2. 梁的受載情況對于中央截面

4、為反對稱 。設，與分別表示梁中央截面的剪力與彎矩，則以下的結論中那個是正確的？，；，；，；，；正確答案是_正確答案是_D_3. 梁受力如圖，在B截面處：Q圖有突變，M圖連續光滑；Q圖有折角（或尖角），M圖連續光滑；Q圖有折角，M圖有尖角；Q圖有突變，M圖有尖角。正確答案是_正確答案是_D_4. 圖示帶中間鉸的連續梁，A B和BE部分的內力情況有四種答案：N、Q、M均為零；N、Q、M均不為零；Q為零，N、M不為零；Q、M為零，N不為零。正確答案是_正確答案是_D_5 圖示受載梁，截面C左、右兩側的內力有四種答案，N、Q、M均不相同；N、Q相同，M不同；N、Q不同，M相同；N、Q、M均相同。正確答

5、案是_正確答案是_B_6. 簡支梁承受分布荷載，取坐標系如圖，則M、Q、q間的微分關系有四種答案：，；，；，；，。正確答案是_正確答案是_B_7.若梁的受力情況對于梁的中央截面為反對稱（如圖），則下列結論中哪個是正 確的？Q圖和M圖均為反對稱，中央截面上剪力為零；Q圖和M圖均為對稱，中央截面上彎矩為零；Q圖反對稱，M圖對稱，中央截面上剪力為零；Q圖對稱，M圖反對稱，中央截面上彎矩為零。正確答案是_正確答案是_D_8.懸臂梁受載情況如圖。設和分別表示梁上截面A和截面C處的彎矩，則下列結論中哪個是正確的？(A) ；(B) ；(C) ；(D) ；正確答案是_正確答案是_B_9.多跨靜定梁的兩種受載情

6、況（1）和（2）如圖。下列結論中哪個是正確的？兩者的Q圖相同，M圖也相同；兩者的Q圖相同，M圖不同；兩者的Q圖不同，M圖相同；兩者的Q圖不同，M圖也不同。正確答案是_正確答案是_D_10.圖示（a）、（b）兩根梁，它們的 （A）Q、M圖都相同；（B）Q圖相同，M圖不相同； （C）Q圖不同，M圖相同；（D）Q，M圖都不相同。正確答案是_正確答案是_B_二. 填空題1.若簡支梁上的均布載荷用靜力等效的集中力來代替，則梁的支反力值將與原受載梁的支反力值_，而梁的最大彎矩值將_原受載梁的最大彎矩值。正確答案是_相等_，_大于_簡支梁某一段受均布載荷時，最大彎矩在分布載荷的合力作用點處。這只對 _分布載

7、荷的情況是正確的；而對_分布載荷的情況則是錯誤的。正確答案是_受力對稱_，_受力不對稱_3.已知簡支梁的剪力圖與彎矩圖，則B左截面的彎矩為_，C截面的彎矩為_。正確答案是_ _，_ _4.為使圖示梁 () 截面上的彎矩，則=_。正確答案是_5.圖示木板，已知、，使梁的最大彎矩為最小時，梁端重量Q_。正確答案是_三.證明題1.一簡支梁受載如圖，利用q與Q、M間的微分關系，證明全梁的剪力圖面積之和為零。正確答案：；2.圖示折桿ABC，在C處作用有與鉛直方向成角的集中力，使折桿在A、B截面處的彎矩。試證明此時力作用線恰好平分A B段的長度。正確答案：；由于，由，或得：；3.長度m的均勻木梁如圖，A端

8、擱置在支承上，為使m處的彎矩為零，證明另一支承應放置在距B端m處正確答案：, 令：解得： m4.桅桿A B承受合力為的均布風載，桅桿頂端栓一拉索A C如圖。證明當桅桿內的最大彎矩為最小時，拉索中的拉力應為。正確答案：，由， 得：， 令：， 得 5.長為、總重為的等截面鋼條平放在圖示剛性平面上。在A端用力提起鋼條，使部分鋼條長度脫離剛性平面，試推導出鋼條此時所受的最大彎矩值的表達式，確定其作用截面位置。正確答案：由， 解得 此時剛性平面在B處給出向上力。AB段可視為簡支梁，四. 計算題（1）如圖所示，求圖中懸臂梁的內力圖 解：建立剪力、彎矩方程。根據力與力矩平衡條件：BC段：AB段：其內力圖如下

9、（2）、如圖所示，。求圖中懸臂梁的內力圖解：根據力、力矩平衡條件有 BC段有： AB段有： 其內力圖如下（3）、如圖所示，。求圖中懸臂梁的內力圖解：根據力、力矩平衡條件有 對BC段有： 對AB段有：其內力圖如下（4）、如圖所示，。求圖中懸臂梁的內力圖解：根據力、力矩平衡條件有 對BC段有： 對AB段有：其內力圖如下（5）、如圖所示，。求其內力圖解：根據力、力矩平衡條件有 對CD段有： 對BC段有： 對AB段有：其內力圖如下（6）如圖所示，求其內力圖解：根據力、力矩平衡條件有 對BC段：， 對AB段：其內力圖如下（7） 如圖所示，。求其內力圖解：根據力、力矩平衡條件有 對CD段有： 對BC段有：

10、對AB段有：其內力圖如下（8） 如圖所示，。求其內力圖解：根據力、力矩平衡條件 分別以AC、CE為研究對象可得其內力圖如下（9） 如圖所示，求其內力圖解：根據力、力矩平衡條件： 對BC段有： 對AB段有：其內力圖如下（10） 如圖所示，求其內力圖解：根據力、力矩平衡條件： 對DE段有： 對BD段有：， 對BC段有：， 對AB段有：其內力圖如下（11） 如圖所示梁，各段長度均為，。求其內力圖解：根據力、力矩平衡條件： 對CD段： 對BC段： 對AB段：其內力圖如下（12） 如圖所示，求其內力圖解：根據力、力矩平衡條件： 對CD段有： 對BC段有： 對AB段有：其內力圖如下（13） 如圖所示，求其

11、內力圖解：根據力、力矩平衡條件： BC段與（9）題同理，不再討論 對AB段有：其內力圖如下（14） 如圖所示梁組合結構，。求其內力圖解：根據力、力矩平衡條件：對AB段有：對BC段有：其內力圖為（15） 如圖所示梁結構，求其內力圖梁分為三個區段：0 xL/4，=0 , M= -L/4x3L/4，=/L , M= -+（x L/4）/L3L/4xL，=0, M= -/2（16） 如圖所示梁結構，求其內力圖解：對于有中間鉸的梁，可從鉸鏈處拆開，變成兩個梁來考慮。本題可從鉸鏈C處拆開，鉸鏈C上兩個內力和作用，如圖所示，從梁的平衡條件可知：=0，=方向如圖。AB段的剪力和彎矩方程： 0a 0aBC段的剪

12、力和彎矩方程： 0a 0aCD段的剪力和彎矩方程： 0a 0a（17） 如圖所示梁結構，求BC段內力圖解：由平衡條件得：，*2+q*L*L/2-*L=012*2+1*12*6-(12)=0，=8N則：，+-q*L=0+8-1*（12）=0，=4N注意：垂直段之剪力傳到水平段則成軸向力求M極值：12*2=24 24+4*（4）*（1/2）=32（18） 如圖所示梁結構，求內力圖解：（1）求支反力由對B點的力矩平衡方程求得：由對A點的力矩平衡方程求的：（2）建立和M方程式，并作和M圖，我們將梁分成AB段和BC段來研究。在AB段：02, , =在=0處，M有極值。令=0, 即3.84-6=0,求得：

13、=0.64m因此：M=3.84(0.64)-3=1.23KN.M同理，在BC段：（01.2）:=6, M=1.2: =7.2Kn, M=-4.32KN.M（19） 如圖所示梁結構，求滿足梁中點E處FS=0的比值a/L，并畫出內力圖解：把梯形分布在和分解為兩個三角形分布載荷來處理。求B、C點支反力，對C點力矩平衡方程給出 求滿足梁中點E處FS=0的比值a/L，梁中點E處分布載荷的強度為，要使E處的剪力總為零，必須使梁自中點以左部分上所有外力的代數和為零，即，將和代入上式，得到：化簡，得， 于是：， 所以,鉛垂方向力的平衡方程可得：寫出分布載荷q(x)的表達式（把梯形分布載荷分解為矩形和三角形）列

14、出FS、M方程式在AB段（0 xL/4）FS (x)=M(x)=在BC段，（L/4X5L/4）=M(x)=在CD段：（5L/4X3L/2）（20） 如圖所示梁結構，求內力圖解：求線性變化載荷q=q(x)的表達式，因為x段上的小三角形與全梁的大三角形相似，所以，于是，q(x)=， ， M=X=0: FS =0, M=0， X=L: FS =-, M=（21） 如圖所示對稱梁結構，求內力圖解：（）求支反力，利用對稱性：（）在圖示的分布載荷和集中力作用下，須將梁分成四段來研究。在段（ 在段（ 在段（ 在段：（ （22） 如圖所示對稱梁結構，求內力圖解：（）支反力（）載荷在截面有突變，將梁分為兩個力區

15、，由于左右對稱，故作半邊的剪力和彎矩圖即可。研究題圖，由于比例關系可得載荷分布規律為：內力方程：由于可見，（）為一次曲線，Q(x) 為二次曲線，（）為三次曲線。剪力圖和彎矩圖如圖（23） 如圖所示梁結構，求內力圖（）根據平衡條件，可知：（）根據載荷情況，將梁分成三個力區，計算每個力區起點和終點的值。利用，之間的微分關系及值，半段各力區的起點和終點的值，用微分關系判斷各力區的圖特征，作圖（24） 如圖所示半圓曲梁結構，求內力圖解：對于圓環或部分圓環的曲桿采用極坐標系（選為自變量）表示截面的位置比較方便。在任意截面處將曲桿截開，則截面上的內力為 （25） 如圖所示梁結構，求內力圖解：（1）先求支座反力(2)建立Q(x)方程，畫Q圖AB段（0 x1m）：Q(x)= (常數，水平直線)BC段（1x2m）：Q(x)=（常數，水平直線）CD段（2x4m）：Q(x)=(一次式，斜直線)DE段（4x5m）：Q(x)=（常數，水平直線）根據各段的剪力方程繪Q圖建立M(x)方程，繪M圖AB段（0 x1m）：