1、 PAGE25 / NUMPAGES28 本科畢業(yè)論文（設(shè)計）論 文 題 目基于邊緣檢測的圖像分割算法研究與其應(yīng)用（學(xué)號）系 別專 業(yè)導(dǎo) 師 姓 名基于邊緣檢測的圖像分割算法研究與其應(yīng)用作 者指導(dǎo)教師摘要：圖像分割是圖像處理中的一個經(jīng)典難題，也是圖像處理和計算機視覺領(lǐng)域中的基本技術(shù)。目前，廣大研究者在圖像分割領(lǐng)域里已提出了上百種分割方法，每種分割方法只局限特定的分割對象，至今沒有一種通用的方法。邊緣檢測是圖象處理中重要的一個環(huán)節(jié)。文章具體對Prewitt 算子、Sobel算子、高斯-拉普拉斯(LOG)算子、Wallis算子、過零點檢測（Marr-Hildreth算子）、 Canny邊緣檢測方法

2、、 SUSAN（Smallest Univalue Segment Assimilating Nucleus）邊緣檢測等進(jìn)行算法分析，利用上述算法，找出其中較好的一種檢測方法用于圖像分割.關(guān)鍵詞：圖像分割；邊緣檢測；圖象處理；檢測算子Image Segmentation Based on Edge Detection Algorithm and its ApplicationAbstract：Image segmentation is not only a cIassical puzzle for researchcrs but also the imponant part of image

3、analysisand the computer vision fieldNowadays，hundreds of methods have been put forward to the image sqgmcntation，and each of the methods is used for special segnlented objectsThere is not a generaI method for irnagc segment as yetThis Article specific to analysis of Prewitt operator, Sobel operator

4、, Gauss - Laplace (LOG) operator, Wallis operator, zero crossing detection (Marr-Hildreth operator), Canny edge detection method, SUSAN (Smallest Univalue Segment Assimilating Nucleus) algorithm for edge detection, etc. Using the above method, find out a better method for detecting image segmentatio

5、n.Key words: Image segmentation; edge detection；image processing; detection operator目 錄 TOC o 1-3 h z u 摘 要IIABSTRACTII1 緒 論11.1 基于邊緣檢測的圖像分割算法的背景和意義11.2 基于邊緣檢測的圖像分割算法的主要容11.3 本論文的結(jié)構(gòu)安排22 圖像分割以與邊緣檢測算法的分析32.1 圖像分割32.1.1 概述32.2 邊緣檢測42.2.1圖像邊緣52.2.2幾種邊緣檢測算子73 基于邊緣檢測的圖像分割算法的應(yīng)用173.1 CANNY算子的應(yīng)用17結(jié)果比較18結(jié) 論18

6、后摘要19致 19參考文獻(xiàn)20附 件211緒 論1.1 基于邊緣檢測的圖像分割算法的背景和意義圖像分割時一種重要的圖像分析技術(shù)。在對圖像的研究和應(yīng)用中，人們往往僅對圖像中的某些部分感興趣，這些部分稱為目標(biāo)或者前景(其他部分稱為背景)，他們一般對應(yīng)圖像中特定的、具有獨特性質(zhì)的區(qū)域。這里的獨特性可以是像素的灰度值、物體輪廓曲線、顏色、紋理等。為了識別和分析圖像中的目標(biāo)，需要將它們從圖像中分離提取出來，在此基礎(chǔ)上才有可能進(jìn)一步對目標(biāo)進(jìn)行測量和對圖像進(jìn)行利用。因此圖像分割就是指把圖像分成各具特性的區(qū)域并提出感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過程。圖像分割的方法已有上千種，每年還有許多新方法出現(xiàn)，雖因尚無通用的分割理論

7、，目前提出的分割算法大都是針對具體問題的，但是對于圖像分割的一般性規(guī)律則基本上已經(jīng)達(dá)成了共識。而基于邊緣檢測的圖像分割是模仿人類視覺的過程而進(jìn)行圖像處理的。對于人類視覺系統(tǒng)認(rèn)識目標(biāo)的過程分為兩步：首先，把圖象邊緣與背景分離出來；然后，才能知覺到圖象的細(xì)節(jié)，辨認(rèn)出圖象的輪廓。因此在檢測物體邊緣時，先對其輪廓點進(jìn)行粗略檢測，然后通過規(guī)則把原來檢測到的輪廓點連接起來，同時也檢測和連接遺漏的邊界點與去除虛假的邊界點。圖象的邊緣是圖象的重要特征，是計算機視覺、模式識別等的基礎(chǔ)，因此邊緣檢測是圖象處理中一個重要的環(huán)節(jié)。然而，邊緣檢測又是圖象處理中的一個難題，由于實際景物圖象的邊緣往往是各種類型的邊緣與它們

8、模糊化后結(jié)果的組合，且實際圖象信號存在著噪聲。噪聲和邊緣都屬于高頻信號，很難用頻帶做取舍。1.2 本論文的主要容一、對Prewitt 算子、Sobel算子、高斯-拉普拉斯(LOG)算子、Wallis算子、 Canny邊緣檢測方法、 SUSAN（Smallest Univalue Segment Assimilating Nucleus）邊緣檢測等進(jìn)行算法分析。二、利用上述算法，找出其中較好的一種檢測方法用于圖像分割。三、用到一類圖像中并完成實驗。1.3 本論文的結(jié)構(gòu)安排圖像分割的基本概念邊緣檢測算法Prewitt 算子Sobel算子高斯-拉普拉斯(LOG)算子Wallis算子Canny邊緣檢測

9、方法SUSAN邊緣檢測分析分析完成實驗用jdk開發(fā)用具，編寫代碼，將上述代碼應(yīng)用于一類圖像綜合比較選擇一種算法應(yīng)用于圖像分割2 圖像分割以與邊緣檢測算法的分析2.1 圖像分割2.1.1概述在對圖像的研究和應(yīng)用中，人們往往僅對圖像中的某些部分感興趣。這些部分常稱為目標(biāo)或?qū)ο螅鼈円话銓?yīng)圖像中特定的、具有獨特性質(zhì)的區(qū)域。圖像處理的重要任務(wù)就是對圖像中的對象進(jìn)行分析和理解。前面介紹的圖像處理著重強調(diào)在圖像之間進(jìn)行變換以改善圖像的視覺效果；圖像分析則主要是對圖像中感興趣的目標(biāo)進(jìn)行檢測和測量，以獲得它們的客觀信息從而建立對圖像的描述；圖像理解的重點是在圖像分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究圖像中各目標(biāo)的性質(zhì)和它

10、們之間的相互聯(lián)系，并得出對原始客觀場景的解釋，從而指導(dǎo)和規(guī)劃行動。圖像分析的大致步驟為：把圖像分割成不同的區(qū)域或把不同的對象分開；找出分開的各區(qū)域的特征；識別圖像中要找的對象或?qū)D像分類；對不同區(qū)域進(jìn)行描述或?qū)ふ页霾煌瑓^(qū)域的相互聯(lián)系，進(jìn)而找出相似結(jié)構(gòu)或?qū)⑾嚓P(guān)區(qū)域連成一個有意義的結(jié)構(gòu)。 這里的區(qū)域指相互連通的、有一致屬性的像元的集合.它是一個方便的、很好的圖像中層描述符號，是對圖像模型化和進(jìn)行高層理解的基礎(chǔ)。為了辨識和分析目標(biāo)，需要將它們分離提取出來，在此基礎(chǔ)上才有可能對目標(biāo)進(jìn)一步利用。圖像分割就是指把圖像分成互不重疊的區(qū)域并提取出感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過程。圖像分割是由圖像處理進(jìn)到圖像分析的關(guān)鍵步

11、驟。一方面，它是目標(biāo)表達(dá)的基礎(chǔ)，對特征測量有重要的影響。另一方面，因為圖像分割與其基于分割的目標(biāo)表達(dá)、特征提取和參數(shù)測量等將原始圖像轉(zhuǎn)化為更抽象更緊湊的形式，使得更高層的圖像分析和理解成為可能。 多年來人們對圖像分割提出了不同的解釋和表述，這里借助集合概念，給出圖像分割比較正式的定義。 令集合R代表整個圖像區(qū)域，對R的分割可看作將R分成N個滿足以下五個條件的非空子集（子區(qū)域）R1，R2，RN： ；對所有的i和j，ij，有RiRj =；對i = 1,2,N，有P(Ri) = TRUE；對ij,有P(RiRj) = FALSE；對i =1,2,N，Ri是連通的區(qū)域。 其中P(Ri)是對所有在集合R

12、i中元素的邏輯謂詞,代表空集。 條件指出在對一幅圖像的分割結(jié)果中全部子區(qū)域的總和(并集)應(yīng)能包括圖像中所有像素（就是原圖像）；條件指出在分割結(jié)果中各個子區(qū)域是互不重疊的，或者說在分割結(jié)果中一個像素不能同時屬于兩個區(qū)域；條件指出屬于同一個區(qū)域中的像素應(yīng)該具有某些一樣特性；條件指出在分割結(jié)果中屬于不同區(qū)域的像素應(yīng)該具有一些不同的特性；條件要求分割結(jié)果中同一個子區(qū)域的任兩個像素在該子區(qū)域互相連通，或者說分割得到的區(qū)域是一個連通組元。 為有效地分割各種各樣的圖像,人們已經(jīng)提出了很多分割方法。 按分割途徑分為： 1）基于邊緣提取的分割法 先提取區(qū)域邊界，再確定邊界限定的區(qū)域。2）區(qū)域分割 從圖像出發(fā)，按

13、“有意義”的屬性一致的原則，確定每個像元的歸屬區(qū)域，形成一個區(qū)域圖。 3）區(qū)域增長 從像元出發(fā)，按“有意義”的屬性一致的原則，將屬性接近的連通像元聚集成區(qū)域。 4）分裂合并法 綜合利用上述2）、3）兩種方法，既存在圖像的劃分，又有像元的合并。 至今，圖像區(qū)域分割已有了很長的研究歷史，針對各種具體圖像建立了許多算法，但尚無統(tǒng)一的理論。為了尋求更好的分割方法，今后主要的研究方向是1）提取有效的屬性；2）尋求更好的分割途徑和分割質(zhì)量評價體系；3）分割自動化。本文主要對邊緣檢測進(jìn)行分析。2.2 邊緣檢測在一副視覺圖像中，往往有很多條圖像邊緣，可以說圖像邊緣是圖像的主要特征信息。圖像中的邊緣對分析視覺圖

14、像特別重要，是圖像分割、紋理特征提取和形狀特征提取等圖像分析的重要基礎(chǔ)。2.2.1 圖像邊緣邊緣是指圖像中像元灰度有階躍變化或屋頂狀變化的那些像元的集合。它存在于目標(biāo)與背景、目標(biāo)與目標(biāo)、區(qū)域與區(qū)域、基元與基元之間。它對圖像識別和分析十分有用，邊緣能勾劃出目標(biāo)物體輪廓，使觀察者一目了然，包含了豐實的信息（如方向、階躍性質(zhì) 、形狀等），是圖像識別中抽取的重要屬性。 邊緣粗略分為階躍狀和屋頂狀兩種。階躍狀邊緣位于兩邊的像素灰度值有明顯不同的地方；屋頂狀邊緣位于灰度值從增加到減少的轉(zhuǎn)折處。 下圖(a)中OIJ圖像平面上PP是階躍狀邊緣，PP上每個像素均是階躍邊緣點圖(b)中 是屋頂狀邊緣，位于圖像平面

15、OIJ上邊緣 的每個像素稱為屋頂狀邊緣點。圖（1） a階躍狀邊緣 b屋頂狀邊緣考察過P,Q與PP和 分別正交的截面，階躍邊緣和屋頂狀邊緣分別為一維階躍函數(shù)和正態(tài)狀函數(shù)，如上圖(c)、(d)所示。P和Q是相應(yīng)的邊緣點。設(shè)階躍狀邊緣點P左右灰度變化曲線為y = fE(x)，屋頂狀邊緣點Q左右灰度變化曲線為y = fR(x)。fE(x)和fR(x)的一階、二階導(dǎo)數(shù)分別如上圖的(e)，(f)和(g)，(h)所示。對于階躍狀邊緣點P,灰度變化曲線y = fE(x)的一階導(dǎo)函數(shù)在P點達(dá)到極值,二階導(dǎo)函數(shù)在P近旁呈零交叉。對于屋頂狀邊緣點Q，灰度變化曲線y = fR(x)的一階導(dǎo)函數(shù)在Q點近旁呈零交叉，二階

16、導(dǎo)函數(shù)在Q點達(dá)到極值。利用邊緣灰度變化的一階或二階導(dǎo)數(shù)特點，可以將邊緣點檢測出來。邊緣有方向和幅度兩個特性，通常沿邊緣走向的幅度變化比較平緩，而垂直于邊緣走向的幅度變換比較劇烈。對于階躍邊緣，一階微分邊緣檢測算子正是利用了邊緣的方向和幅度這兩個特性。函數(shù)的變化程度可用一階微分導(dǎo)數(shù)表示。而對于二維圖像，其局部特性的顯著變化可以用梯度來檢測。梯度是函數(shù)變化的一種度量，定義為G(x,y)=（1）梯度是一矢量，函數(shù)的梯度給出了方向?qū)?shù)最大的方向（2）而這個方向的導(dǎo)數(shù)等于梯度的模（3）因此，可以把梯度的模作為邊緣檢測的算子。梯度的模給出了邊緣強度，梯度的指向給出了邊緣的方向。對于數(shù)字圖像，式（2.1）的

17、導(dǎo)數(shù)可用差分來近似。最簡單的梯度近似表達(dá)式為（4）這里i,j表示像素點的列坐標(biāo)和行坐標(biāo)。在實際應(yīng)用時，其可用下面的簡單卷積模板Gx和Gy完成：-11 Gx=1-1Gy=在以梯度表示二維圖像局部特性時，應(yīng)計算同一圖像位置(x,y)的偏導(dǎo)數(shù)，然而采用式(2.4)計算的梯度近似值 和 并不屬于同一圖像位置。實際上 是插點i+1/2,j處的梯度近似值，而 確是插點i,j+1/2處的梯度近似值。正因如此，人們常常使用2*2一階差分模板來求x和y的偏導(dǎo)數(shù)-11-11Gx=-11-11Gy=這時，x和y方向梯度的圖像位置是一樣的，這一點位于插點i+1/2,j+1/2處，即在2*2領(lǐng)域的所有四個像素點之間2.

18、2.2 幾種邊緣檢測算子(1) Prewitt邊緣算子Prewitt邊緣算子是一種計算梯度的近似方法。它是在3*3領(lǐng)域計算梯度值，這樣可以避免在像素之間插點上計算梯度。考慮下面所示的點i,j周圍點的排列：a0a1a2a7i,ja3a6a5a4點i,j的偏導(dǎo)數(shù)用以下式計算：（5）其中，c=1。和其他的梯度算子一樣，和可以用卷積模板Gx和Gy來實現(xiàn)。-101-101-101Gx=z11000-1-1-1Gy=圖像中的每個點都用這兩個模板來做卷積。(2) Sobel邊緣算子Sobel邊緣算子和Prewitt邊緣算子的偏導(dǎo)數(shù)形式完全一樣，只是c=2。所以，與使用Prewitt邊緣算子一樣，圖像中的每個

19、點都用這兩個模板來進(jìn)行卷積，與Prewitt邊緣算子不同，Sobel邊緣算子把重點放在接近于模板中心的像素點：-101-202-101Gx=121000-1-2-1Gy=Gx對于垂直邊緣響應(yīng)最大，而Gy對于水平邊緣響應(yīng)最大，從卷積模板可以看出，這一算子把重點放在接近與模板中心的像素點。(3) Laplace算子對于階躍狀邊緣，其二階導(dǎo)數(shù)在邊緣點出現(xiàn)零交叉，即邊緣點兩旁二階導(dǎo)數(shù)取異號。據(jù)此，對數(shù)字圖像的每個像素計算關(guān)于x軸和y軸的二階偏導(dǎo)數(shù)之和 (6)上式就是著名的 Laplace算子。該算子對應(yīng)的模板如下圖所示，它是一個與方向無關(guān)的各向同性（旋轉(zhuǎn)軸對稱）邊緣檢測算子。若只關(guān)心邊緣點的位置而不顧

20、其周圍的實際灰度差時，一般選擇該算子。其特點是：各向同性、線性和位移不變的；對細(xì)線和孤立點檢測效果好。但邊緣方向信息丟失，常產(chǎn)生雙像素的邊緣，對噪聲有雙倍加強作用。 由于梯度算子和Laplace算子都對噪聲敏感，因此一般在用它們檢測邊緣前要先對圖像進(jìn)行平滑。(4) 高斯-拉普拉斯(LOG)算子LOG算子是在拉普拉斯算子的基礎(chǔ)上實現(xiàn)的，它得意于對人的視覺機理的援救，有一滴昂的生物學(xué)意義。由于拉普拉斯算子對噪聲比較敏感，為了減少噪聲影響，可先對待處理的圖像進(jìn)行平滑，然后再用拉普拉斯算子檢測邊緣。在從景物到圖像的形成過程中，對每一像素點的灰度來說，該像素點所對應(yīng)的真實景物的周圍點對該像素點灰度的影響

21、是隨徑向距離成正態(tài)分布，即越接近與像素點所對應(yīng)的真實景物點，對該像素點的灰度貢獻(xiàn)越大。所以平滑函數(shù)應(yīng)反映不同遠(yuǎn)近的周圍點對給定像素具有的不同作用。實際上高斯函數(shù)滿足上述對平滑的要求。因此，LoG算子中采用了高斯函數(shù)。設(shè)f(x,y) 為源圖像，h(x,y) 為高斯平滑函數(shù)，平滑濾波后的圖像可以表示原圖像與平滑函數(shù)的卷積(7)然后對圖像 采用拉普拉斯算子進(jìn)行檢測邊緣，可得(8)由卷積的性質(zhì)，有其中(9)這樣，利用二階導(dǎo)數(shù)算子過零點的性質(zhì)，可確定圖像中階躍裝邊緣的位置。式(2.5)中的稱為拉普拉斯高斯算子LoG算子。運用LoG算子檢測邊緣，實際上就是尋找滿足的點。LoG算子是一個軸對稱函數(shù)，各向同性

22、。圖2.1示出來了LoG算子與其頻譜圖的一個軸截面的翻轉(zhuǎn)圖，其中 。也稱為“墨西哥草帽”。由圖2.1(a)可見，這個函數(shù)在出有過零點，在時為正，在時為負(fù)。另外可以證明這個算在定義域的平均值為零，因此，將它與圖像卷積并不會改變圖像的整體動態(tài)圍。但由于它相當(dāng)光滑，因此將它與圖像卷積會模糊圖像，并且模糊程度真比于。正因為的平滑特性能減少噪聲的影響，所以當(dāng)邊緣模糊或噪聲較大時，利用檢測過零點能提供較可靠的邊緣位置。在該算子中，的選擇很重重要，選小時位置精度高但邊緣細(xì)節(jié)變化多。應(yīng)注意LoG算子用于噪聲較大的區(qū)域會產(chǎn)生高密度的過零點。圖2 LoG算子頻譜圖圖2.2是一個5*5LoG模板，數(shù)學(xué)上已證明，Lo

23、G算子是按零交叉檢測階躍邊緣的最佳算子，但在實際圖像中，高斯濾波的零交叉點不一定全部是邊緣點，還需要進(jìn)一步對其真?zhèn)芜M(jìn)行檢驗。綜上所述，LoG邊緣算子概括如下：平滑濾波器是高斯濾波器。二維拉普拉斯函數(shù)。邊緣檢測判據(jù)是二階導(dǎo)數(shù)零交叉點并對應(yīng)一階導(dǎo)數(shù)的較大的峰值。使用線性插方法在子像素分辨率水平上估計邊緣的位置。00-1000-1-2-10-1-216-2-10-1-2-1000-100圖（3） 5*5LoG模板(5) Wallis算子該算子是laplace算子的改進(jìn)，也是一種采用了自適應(yīng)技術(shù)的算子。 設(shè)f(i,j)為原始圖像，它的局部均值和局部標(biāo)準(zhǔn)偏差分別為_f(i,j)和(i,j)，則增強后的圖

24、像在點(i,j)處灰度為： g(i,j) = a * md + (1-a)*_f(i,j) + f(i,j) - _f(i,j)* A*d/A*(i,j) + _d(10)其中，m_d和_d表示設(shè)計的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，A是增益系數(shù)，a是控制增強圖像中邊緣和背景組成的比例常數(shù)。(6) Canny邊緣檢測算子雖然邊緣檢測的基本思想比較簡單，但在實際實現(xiàn)時卻碰到了很大困難，其根本原因是實際信號都有噪聲的，而且一般表現(xiàn)是高頻信號。在這種情況下，如果直接采用上述邊緣算子，檢測出來的都是噪聲引起的假的邊緣點。解決這一問題的辦法是先對信號進(jìn)行平滑濾波，以濾去噪聲。對平滑后的圖像，采用上述邊緣算子就可以比較有

25、效地檢測出邊緣點，這一過程為： 設(shè)原始圖像輸入為f(x,y)，h(x,y) 為高斯平滑函數(shù)，平滑濾波后的圖像可以表示原圖像與平滑函數(shù)的卷積(11)然后在計算平滑后圖像的梯度(12)由卷積運算特性，有(13)所以，Canny邊緣檢測的過程可以直接采用原始圖像與平滑濾波脈沖響應(yīng)一階微分的卷積運算來實現(xiàn)常用的平滑濾波為高斯函數(shù)，可以將作為一個算子，稱為一階微分高斯算子，因此，Canny邊緣算子是高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)。下圖5*5Canny算子模板0.03660.08210-0.0821-0.03660.16420.36790-0.3679-0.16420.27070.60650-0.6065-0.270

26、70.16420.36790-0.3679-0.16420.03660.08210-0.0821-0.0366Gx= 0.03660.16420.27070.16420.03660.08210.36790.6065-0.36790.082100000-0.0821-0.3679-0.6065-0.3679-0.0821-0.0366-0.1642-0.2707-0.1642-0.0366Gy=圖像經(jīng)過高斯平滑后邊緣變得模糊，因此，由計算梯度得到的邊緣就具有一定的寬度。具有這種寬邊緣變細(xì)的方法，叫作非極大點的抑制。這種方法是在垂直于邊緣的方向上互相比較鄰接像素的梯度幅值，并出去具有比領(lǐng)域處小的梯

27、度幅值。根據(jù)這一操作，梯度幅值的非極大點背出去，邊緣也就變細(xì)了。當(dāng)然，非極大點抑制圖像仍會包含許多有噪聲和細(xì)紋引起的假邊緣，假邊緣可以通過雙閾值T1和T2，且T22T1，得到兩個雙閾值邊緣圖像G1i,j和G2i,j。由于圖像G2i,j是雙高閾值得到的，因此它含有較少的假邊緣，但可能在輪廓上有間斷。雙閾值算法在G2i,j中把邊緣連接成輪廓，當(dāng)?shù)竭_(dá)輪廓的端點時，該算法就在G1i,j的8鄰點位置尋找可以接到輪廓上的邊緣。這樣，算法將不斷地在G1i,j中收集邊緣，直到將G2i,j中所有的間隙連接起來為止。所以，歸納上述過程，Canny邊緣算子可概括如下：用高斯濾波平滑圖像。用一階偏導(dǎo)的有限差分來計算梯

28、度的幅值和方向。對梯度幅值進(jìn)行非極大值抑制。用雙閾值算法檢測和連接邊緣。(7) SUSAN(Smallest UnivalueSegment Assimilating Nucleus)算子經(jīng)典的邊緣檢測方法如:Roberts,Sobel,Prewitt, ,Laplace等方法,基本都是對原始圖像中象素的小鄰域構(gòu)造邊緣檢測算子,進(jìn)行一階微分或二階微分運算,求得梯度最大值或二階導(dǎo)數(shù)的過零點,最后選取適當(dāng)?shù)拈y值提取邊界。由于這些算法涉與梯度的運算,因此均存在對噪聲敏感、計算量大等缺點。在實踐中,發(fā)現(xiàn)SUSAN 算法只基于對周邊象素的灰度比較,完全不涉與梯度的運算,因此其抗噪聲能力很強,運算量也比較

29、小。并將SUSAN 算法用于多類圖像的邊緣檢測中,實驗證明該算法非常適合含噪圖像的邊緣檢測。圖(4) SUSAN特征檢測原理SUSAN 特征檢測原理：如圖上圖所示,用一個圓形模板在圖像上移動,若模板象素的灰度與模板中心象素(稱為:核Nucleus) 灰度的差值小于一定閥值,則認(rèn)為該點與核具有一樣(或相近) 的灰度,由滿足這樣條件的象素組成的區(qū)域稱為USAN(Univalue Segment Assimilating Nucleus) 。當(dāng)圓形模板完全處在圖像或背景中時,USAN 區(qū)域面積最大(如圖中的a 和b) ;當(dāng)模板移向圖像邊緣時,USAN 區(qū)域逐漸變小(如圖1 中c) ;當(dāng)模板中心處于邊

30、緣時,USAN 區(qū)域很小(如圖1 中的d) ; 當(dāng)模板中心處于角點時,USAN 區(qū)域最小(如圖中的e) 。可以看出,在邊緣處象素的USAN 值都小于或等于其最大值的一半。因此,計算圖像中每一個象素的USAN 值,通過設(shè)定一個USAN閥值,查找小于閥值的象素點,即可確定為邊緣點。對整幅圖像中的所有象素,用圓形模板進(jìn)行掃描,比較模板每一象素與中心象素的灰度值,通過與給定的閥值比較,來判別該象素是否屬于USAN 區(qū)域,如下式:c( r , r0 )=(15)式中c( r , r0 )為模板屬于USAN 區(qū)域的象素的判別函數(shù); I(r0)是模板中心象素(核) 的灰度值; I(r)為模板其他任意象素的灰

31、度值;t是灰度差門限。圖像中每一點的USAN 區(qū)域大小可用下式表示: (16)(2)式中D(r0)為以r0為中心的圓形模板區(qū)域。得到每個象素的USAN 值n(r0)以后,再與預(yù)先設(shè)定得門限g 進(jìn)行比較,當(dāng)n(r0)T時，可認(rèn)為該點是邊緣點，然后再打印邊緣點，可得到圖像的邊緣圖像(程序代碼見附錄)。以下是Canny檢測邊緣的效果圖原始圖像效果圖圖（5） Canny算法實現(xiàn)對比結(jié)果比較：Prewitt算子和Sobel算子都是一階的微分算子，而前者是平均濾波，后者是加權(quán)平均濾波且檢測的圖象邊緣可能大于2個像素。這兩者對灰度漸變低噪聲的圖象有較好的檢測效果，但是對于混合多復(fù)雜噪聲的圖象，處理效果就不理

32、想了。LOG濾波器方法通過檢測二階導(dǎo)數(shù)過零點來判斷邊緣點。LOG濾波器中的正比于低通濾波器的寬度，越大，平滑作用越顯著，去除噪聲越好，但圖象的細(xì)節(jié)也損失越大，邊緣精度也就越低。所以在邊緣定位精度和消除噪聲級間存在著矛盾，應(yīng)該根據(jù)具體問題對噪聲水平和邊緣點定位精度要求適當(dāng)選取。而且LOG方法沒有解決如何組織不同尺度濾波器輸出的邊緣圖為單一的、正確的邊緣圖的具體方法。Canny方法則以一階導(dǎo)數(shù)為基礎(chǔ)來判斷邊緣點。它是一階傳統(tǒng)微分中檢測階躍型邊緣效果最好的算子之一。它比Sobel算子和Prewitt算子極小值算法的去噪能力都要強，但它也容易平滑掉一些邊緣信息。而對于SUSAN 邊緣檢測算法，則是直接

33、利用圖像灰度相似性的比較,而不需計算梯度,具有算法簡單、定位準(zhǔn)確、抗噪聲能力強等特點。因此,非常適于含噪圖像或低對比度灰度圖像的邊緣檢測。如果進(jìn)一步減小門限g 的數(shù)值,SUSAN算法還可以用于角點的檢測。結(jié) 論：討論和比較了幾種常用的邊緣檢測算子。Sobel邊緣算子和Prewitt邊緣算子的偏導(dǎo)數(shù)形式完全一樣只是Sobel算子把重點放在接近于模板中心的像素點。拉普拉斯算子的特點是：各向同性、線性和位移不變的；對細(xì)線和孤立點檢測效果好。但邊緣方向信息丟失，常產(chǎn)生雙像素的邊緣，對噪聲有雙倍加強作用。LOG算子是在拉普拉斯算子的基礎(chǔ)上實現(xiàn)的具有一定的抗噪聲能力，Canny算子則以一階導(dǎo)數(shù)為基礎(chǔ)來判斷

34、邊緣點。它是一階傳統(tǒng)微分中檢測階躍型邊緣效果最好的算子之一，LOG濾波器和Canny算子能夠檢測出圖象較細(xì)的邊緣部分。SUSAN算子與其他算子比較具有邊緣檢測效果好、抗噪聲能力好、算法使用靈活、運算量小、可以檢測邊緣的方向信息，不同的系統(tǒng)，針對不同的環(huán)境條件和要求，選擇合適的算子來對圖象進(jìn)行邊緣檢測。致：本課題在整個完成過程中得到孔敏老師的悉心指導(dǎo)。*老師平日里工作繁忙，但在我們做畢業(yè)設(shè)計時的每個階段，他都悉心指導(dǎo)我們。正是由于老師的細(xì)心指導(dǎo)和不懈支持，我的畢業(yè)設(shè)計才能順利完成。孔老師的治學(xué)態(tài)度和務(wù)實的工作作風(fēng)深深的感染了我。再次畢業(yè)之際，謹(jǐn)向孔老師表示誠摯的感和深深的問候。另外，我要感我系的

35、各位領(lǐng)導(dǎo)為我們提供了良好的學(xué)習(xí)和生活條件。感所有關(guān)心和幫助過我的人，我將在以后的學(xué)習(xí)和工作中更加努力。相信自己，明天會更加美好！參考文獻(xiàn):1 高月紅.灰度圖像分割算法的研究.科技信息.2009, (27)2羅希平,田捷,諸嬰,王靖,戴汝為.圖像分割方法述.PR&AI.Vol.12,No.3.1999.3Mathews Jacob,Michael Unser. Design of Steerable Filters for FeatureDetection Using Canny-Like Criteria.IEEE TRANSACTIONS ON PATTERN ANALYSIS AND MA

36、CHINE INTELLIGENCE,Vol.26,No.8,2004.4姬光榮,王國宇,王寧.基于小波變換的多尺度邊緣檢測.中國圖象圖形學(xué)報.Vol.2,No.10.1997.5 靜 梁少華 王騰.基于MATLAB仿真的邊緣檢測算子研究.電腦知識與技術(shù)年.2010, 6(5)6 左飛.數(shù)字圖像處理原理與實踐:基于VisualC+開發(fā).電子工業(yè).20117廣軍. 機器視覺 ：科學(xué)20058Rafael C.Gonzalez,Richard E.Woods 著，阮秋琦 阮宇智 等譯.數(shù)字圖像處理（第二版）：電子工業(yè)，2003附件：CannyPic類：class CannyPic public s

37、tatic void main(String args) new CannyPicFrame();CanedyPicFrame類：import javax.swing.*;import java.awt.event.*;class CannyPicFrame extends JFrameCannyPicPanel wpp=new CannyPicPanel();CannyPicFrame()add(wpp);setTitle(基于邊緣檢測的圖像分割-Canny算子實現(xiàn));setBounds(10,10,1024,700);setVisible(true);addWindowListener(n

38、ew Handlewin();/CannyPicFrameclass Handlewin extends WindowAdapterpublic void windowClosing(WindowEvent e)System.exit(0);CannyPicPanel類：import javax.swing.*;import java.awt.*;import java.applet.*;import java.awt.image.*;import java.io.*;import java.awt.event.*;class CannyPicPanel extends JPanelint w

39、,h;String pic_url=System.getProperty(user.dir)+13.jpg;mycanvas canvas=new mycanvas(pic_url);/D:圖片轉(zhuǎn)換成word13.jpgJScrollPane jsp=new JScrollPane(canvas);CannyPicPanel()setLayout(new BorderLayout();add(jsp);System.out.println(pic_url);mycanvas類：class mycanvas extends CanvasPixelContrl pc;Image imagtest;

40、mycanvas(String url)pc=new PixelContrl(new MyImage(url);imagtest=createImage(new MemoryImageSource(pc.imageW,pc.imageH,pc.Canny_pix, 0,pc.imageW);setSize(pc.imageW,pc.imageH);/setSize(500,500);/重畫函數(shù)public void paint(Graphics g)g.drawImage(imagtest,0,0,this);MyImage類：class MyImage extends AppletImage

41、 myimage;int Height;int Width;MediaTracker tracker;MyImage(String url)tracker=new MediaTracker(this);myimage=Toolkit.getDefaultToolkit().getImage(url);tracker.addImage(myimage,0);trytracker.waitForID(0);catch (InterruptedException ex)this.Height=myimage.getHeight(this);this.Width=myimage.getWidth(this);PixelContrl類：class PixelC