1、2. 平方根(第2課時)第二章 實數2.我們已經學習過哪些運算？它們中互為 逆運算的是什么？ 答：加、減、乘、除、乘方五種運算.加與減互逆；乘與除互逆1.什么叫算術平方根？若一個正數的平方等于a 則這個數叫做a的算術平方根,表示為 .0的平方根是0，即 .一、回顧與思考已知折疊著的正方形ABCD面積為1，則邊長為_.將它展開面積變為原來的2倍，那么它的邊長為_.若面積變為原來的3倍，則邊長為_.若面積變為原來的n倍，則邊長為_. 復習平方與算術平方根之間的關系？1 問題：乘方有沒有逆運算？ 3的平方等于9，那么9的算術平方根是_ 的平方等于 ，那么 的算術平方 根是_; 展廳的地面為正方形，其

2、面積49平方米， 則邊長_米你發現了嗎7問題：平方等于9， ，49的數還有嗎？3( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =-4 32 = ( ) (-3 )2 = ( ) ( )2= ( ) ( )2 = ( ) 02 = ( )9030不存在 探求新知9 一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫做a 的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算術平方根. 例如:(4)2=16,則+4和-4都是16的平方根; 即16的平方根是4; +4是16的算術平方根.平方根的表達式為：若x2= a ，那么x叫做a的平方根記作： . 求一個數a的平方根的運算，叫做開平方.（a叫做被開方數）14

3、9+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開平方平方平方與開平方互逆運算.探索平方與開平方的關系聯系：1.包含關系：平方根包含算術平方根， 算術平方根是平方根的一種. 平方根與算術平方根的聯系與區別： 2.只有非負數才有平方根和算術平方根.3.0的平方根是0，算術平方根也是0.區別： 1.個數不同：一個正數有兩個平方根， 但只有一個算術平方根. 2.表示法不同：平方根表示為 ，而算 術平方根表示為 .鞏固新知1.求下列各數的平方根:(1)64(3)0.0004(5)11(4)(2)鞏固新知1.求下列各數的平方根:(1)64 (2) ， 的平方根 , 即 .解: 64的平方根為 ,

4、 即 .鞏固新知(3) 0.0004 (5) 11 (4) ， 0.0004的平方根 為 , 即 ； 的平方根 為 ，即 ；11的平方根是 .總結： 運用平方運算求一個非負數的平方根 是常用的方法，如被開方數是小數，要注意 小數點的位置，也可先將小數化為分數，再 求它的平方根，如被開方數是帶分數，先要 把它化為假分數. 注意要弄清 ， ， 的意義， 不能用來表示a的平方根，如：64的平方根不要寫成 .議一議一個正數有幾個平方根？它們是什么 關系？0的平方根有幾個？負數有平方根嗎? 一個正數有兩個平方根,它們是互為相反數.一個，0的平方根是0.負數沒有平方根.53980.2a5想一想1 的平方根

5、 ， 的算術平方根 是_， 的平方根是_；2 =_, _, _, _; 3. _, 當a 0時, _.一、下列說法正確的是_ -3是的平方根 25的平方根是5 -36的平方根是-6 平方根等于0的數是0 6的算術平方根是8基礎練習 B二、下列說法不正確的是_A.0的平方根是0 B. 的平方根是2C.非負數的平方根是互為相反數D.一個整數的算術平方根一定大于這個數 的相反數基礎練習三、已知一個自然數的算術平方根是a，則該自然數的下一個自然數的算術平方根是（ ） A. a+1 B. C. a2+1 D. D四、 x為何值時， 有意義？ 答： 因為 ，所以 .五、求 x 的值解：基礎練習,或,或 知識總結若 ，則x叫a的平根， .正數