1、答：答：D1、真空中兩平行帶電平板相距為、真空中兩平行帶電平板相距為d ，面積為，面積為s ,且且有有 ，帶電量分別為，帶電量分別為+q與與-q，則兩板間的作用力，則兩板間的作用力大小為大小為（A） （B） （C） （D）2024dqFsd2sqF02sqF022sqF022大學物理作業大學物理作業8參考解答參考解答 一、選擇題：一、選擇題：2、如圖、如圖1所示，一點電荷所示，一點電荷q位于立方體一個頂點位于立方體一個頂點A上，上，則通過則通過abcd面的電通量為：面的電通量為：(A)0 (B)q/0(C)q/60 (D)q/240答答:DAabcd3、如圖、如圖2所示，所示，a、b、c是電場

2、中某條電場線是電場中某條電場線上的三個點，由此可知上的三個點，由此可知 (A)EaEbEc ； (B) EaEbUbUc ； (D) UaUbUc 。abc圖圖2答：答：C答：答：B4、勻強電場的電場強度、勻強電場的電場強度 ，則電場中，則電場中a(3,2)點和點點和點b(1,0)間的電勢差間的電勢差 (A)10V (B)-10V (C)20V (D)-20V V/m)32(jiEabU5、真空中兩塊相互平行的無限大均勻帶電平面、真空中兩塊相互平行的無限大均勻帶電平面A，B。A平面的電荷面密度為平面的電荷面密度為2 ,B平面的電荷面密度為平面的電荷面密度為 ，兩面間的距離為兩面間的距離為d。當

3、點電荷。當點電荷q從從A面移到面移到B面時，電面時，電場力作的功為：場力作的功為： (A) (B) (C) (D)0/qd0/qd02/qd02/qd答：答：C6、下面說法正確的是、下面說法正確的是 (A) 等勢面上各點的場強大小都相等；等勢面上各點的場強大小都相等； (B) 在電勢高處電勢能也一定大；在電勢高處電勢能也一定大； (C) 場強大處電勢一定高；場強大處電勢一定高； (D) 場強的方向總是從高電勢指向低電勢。場強的方向總是從高電勢指向低電勢。答：答：D7、如圖、如圖3所示，任一閉合曲面所示，任一閉合曲面S內有一點電荷內有一點電荷q，O為為S面上任一點，若將面上任一點，若將q由閉合曲

4、面內的由閉合曲面內的P點移到點移到T點，點，且且OPOT，那么，那么 (A) 穿過穿過S面的電通量改變，面的電通量改變，O點的場強大小不變；點的場強大小不變； (B) 穿過穿過S面的電通量改變，面的電通量改變，O點的場強大小改變；點的場強大小改變； (C) 穿過穿過S面的電通量不變，面的電通量不變，O點的場強大小改變；點的場強大小改變； (D) 穿過穿過S面的電通量不變，面的電通量不變，O點的場強大小不變。點的場強大小不變。qOSTP圖圖3答：答：C8、關于靜電場中某點電勢值的正負，下列說法中正確、關于靜電場中某點電勢值的正負，下列說法中正確的是：的是：(A)電勢值的正負取決于置于該點的試驗電

5、荷的正負。電勢值的正負取決于置于該點的試驗電荷的正負。(B)電勢值正負取決于電場力對試驗電荷作功的正負。電勢值正負取決于電場力對試驗電荷作功的正負。(C)電勢值的正負取決于電勢零點的選取。電勢值的正負取決于電勢零點的選取。 (D)電勢值的正負取決于產生電場的電荷的正負。電勢值的正負取決于產生電場的電荷的正負。 答答:C1 1、在均勻電場、在均勻電場 中，中，過過YOZYOZ平面內面積為平面內面積為S S的電通量的電通量為為 。jiE23 2、內、外半徑分別為、內、外半徑分別為R1、R2的均勻帶電厚球殼，電荷的均勻帶電厚球殼，電荷體密度為體密度為 。則，在。則，在rR1的區域內場強大小為的區域內

6、場強大小為 ，在，在R1rR2的的區域內場強大小為區域內場強大小為 。)(331320Rrr )(3313220RRr SidSjiSdESS3)23(S30二、填空題二、填空題： oE圖4xyzo3、如圖、如圖5，邊長為，邊長為a的正六邊形每個的正六邊形每個頂點處有一個點電荷，取無限遠處頂點處有一個點電荷，取無限遠處作為參考點，則作為參考點，則o點電勢為點電勢為 ，o點的場強大小為點的場強大小為 。oqqqqqq圖圖5 5004、兩根無限長的均勻帶電直線相互平行，相距為、兩根無限長的均勻帶電直線相互平行，相距為2a，線電荷密度分別為線電荷密度分別為+ 和和- ，則每單位長度的帶電直線，則每單

7、位長度的帶電直線所受的作用力為所受的作用力為 。aEF024aE04aEF0245、真空中一個半徑為、真空中一個半徑為R的球面均勻帶電，面電荷密的球面均勻帶電，面電荷密度為度為 ，在球心處有一個帶電量為，在球心處有一個帶電量為q的點電荷。的點電荷。取無限遠處作為參考點，則球內距球心取無限遠處作為參考點，則球內距球心r的的P點處的點處的電勢為電勢為 。0rqR0041 6、半徑為、半徑為r的均勻帶電球面的均勻帶電球面A，帶電量為，帶電量為 ，其，其外有一同心的半徑為外有一同心的半徑為R的均勻帶電球面的均勻帶電球面B，帶電量，帶電量為為 ，則，則A、B兩球面間的電勢差為兩球面間的電勢差為 。1q2

8、q)11(401Rrq dRO圖圖6 6解解: :圓心處的電場應等于完整的均勻圓圓心處的電場應等于完整的均勻圓周電荷和相同線電荷密度填滿縫隙周電荷和相同線電荷密度填滿縫隙的負電荷的電場的疊加，由于前者的負電荷的電場的疊加，由于前者在圓心處的電場為零，所以圓心處在圓心處的電場為零，所以圓心處的電場為：的電場為：dRRqdRdE24420207、如圖、如圖6所示，半徑所示，半徑R為的圓弧形細塑料棒，兩端空隙為的圓弧形細塑料棒，兩端空隙為為d ( )，總電荷量為，總電荷量為 的正電荷均勻地分布在棒上。的正電荷均勻地分布在棒上。則圓心則圓心O點的場強大小為點的場強大小為 。電勢。電勢為為 。 dR q

9、dRRqdE2420RqU04RqU04三、計算題：三、計算題： 解解: (1)線元線元dx所帶電量所帶電量為為dq=dx=kxdx，它在，它在P點產生的電場強度為點產生的電場強度為 2020441xdLkxdxxdLdqdE1、如圖、如圖7所示，有一長為所示，有一長為L的帶電細桿，電荷線的帶電細桿，電荷線密度密度 ，k為正常數。求距桿端為為正常數。求距桿端為d的的P點的點的電場強度和電勢。電場強度和電勢。kx圖7LPdABoxLxdLkxdxE0204Eddx204xdLkxdxdE圖7LPdABoxLLxdLxdLkxdxdLkxdxE0200204)(4方向沿方向沿x軸正向。軸正向。 d

10、dLddLdyydLykydydLyk2020144)(ddLdLkln40 xdLkxdxxdLdqdU00441(2)在在x處取線元處取線元dx，其上的電量，其上的電量 dq=dx=kxdx ，它，它在在P點的電勢為點的電勢為 LLPdxxdLdLkxdLxdxkU0000144LddLdLkln)(402、如圖、如圖8所示，兩段形狀相同的圓弧如圖所示對稱所示，兩段形狀相同的圓弧如圖所示對稱放置，圓弧半徑為放置，圓弧半徑為R，圓心角為，圓心角為 ，均勻帶電，線密，均勻帶電，線密度分別為度分別為 和和 ，求圓心，求圓心O點的場強和電勢。點的場強和電勢。OR圖圖8 8xydlEd解：建立如圖坐

11、標建立如圖坐標（1）求O點的場強0204rrdqEd204RdldE 由于電荷的分布關于由于電荷的分布關于oy軸對稱，故軸對稱，故O點的場強方向沿點的場強方向沿y軸方向。軸方向。0 xdEOR圖圖8 8xydlEd（2）求O點的電勢0URddEdEy0coscos4RRdEEy02/00) 2/sin(cosjRE0) 2/sin( 由于電荷的分布關于由于電荷的分布關于ox軸對稱，且性軸對稱，且性質相反。故質相反。故O點的電勢點的電勢3、一對無限長的均勻帶電共軸直圓筒，內外半徑分別、一對無限長的均勻帶電共軸直圓筒，內外半徑分別為為R1和和R2，沿軸線方向單位長度的電量分別為，沿軸線方向單位長度

12、的電量分別為1和和2。(1)求各區域內的場強分布；求各區域內的場強分布；(2)求兩筒間的電勢差。求兩筒間的電勢差。 解：（解：（1）作一半徑為）作一半徑為r、長為、長為h的共的共軸圓柱面為高斯面，由高斯定理有軸圓柱面為高斯面，由高斯定理有 1Rr 01E21RrRhSdEs1021,12102hrhE1R2R圖900122rrE 得得2Rr hSdEs)(12103 002132rrE 得得20021210011220RrrrRrRrrRrE（2）兩筒間的電勢差）兩筒間的電勢差120101ln22212121RRdrrl dEURRRRRR4、一、一“無限大無限大”平面，中部有一半徑為平面，中

13、部有一半徑為R的圓孔，的圓孔，設平面上均勻帶電，電荷面密度為設平面上均勻帶電，電荷面密度為，試求通過小孔，試求通過小孔中心中心O并與平面垂直的直線上各點的場強和電勢并與平面垂直的直線上各點的場強和電勢(選選O點的電勢為零點的電勢為零)。解解1：把平面分成無窮個圓環，每個圓環的面積rdr2帶電量為rdrdq2在P點產生的場強沿軸線方向2322023220)(2)(4xrrdrxxrxdqdEP)(2)(22200212200RxRxRxdxdxEUxxxRxxRxdEE21220)(2ixRxE21220)(2P點的電勢為：解解2：把平面看成一個帶正電無窮大平面上加上一個帶負電的圓盤。PiE01

14、2ixRxE)1 (22202無窮大平面帶負電的圓盤ixRxE2202)(22200RxRdxEUxx5、一半徑為、一半徑為R的無限長帶電棒，其內部的電荷均勻的無限長帶電棒，其內部的電荷均勻分布，電荷體密度為分布，電荷體密度為 。（。（1）求電場分布；（）求電場分布；（2）如圖如圖11所示（沿棒軸向俯視），若點電荷所示（沿棒軸向俯視），若點電荷q0由由a點運點運動到動到b點，則電場力做功為多少？點，則電場力做功為多少？(3)若取棒的表面若取棒的表面為零電勢，求空間的電勢分布為零電勢，求空間的電勢分布.解：（解：（1）取長為）取長為l、半徑為、半徑為r且且與帶電棒同軸的圓柱面為高斯與帶電棒同軸的圓柱面為高斯面。由高斯定理面。由高斯定理 Rr VVSrldrdVSdE211001Rr1r2ba圖11lrrlE20112即rE01