1、波動波動率突變的檢測與應用率突變的檢測與應用廣廣發證券發展研究中心發證券發展研究中心20142014年年2 2月月目目 錄錄二二、ICSSICSS算法查找波動率突變點算法查找波動率突變點三三、波動率突變點的應用、波動率突變點的應用 滬深滬深300300指數日收盤價與日漲跌幅序列指數日收盤價與日漲跌幅序列2005-01-042006-01-042007-01-042008-01-022009-01-052010-01-042011-01-042012-01-042013-01-042013-12-3101234562005-01-042006-01-042007-01-042008-01-022

2、009-01-052010-01-042011-01-042012-01-042013-01-042013-12-31-0.1-0.0500.050.1波動率是常數嗎？峰值對應了波動率突變點嗎？500100015002000-4-2024500100015002000-4-2024500100015002000-0.1-0.0500.050.150010001500200000.5150010001500200000.5150010001500200000.51500100015002000-0.04-0.0200.02500100015002000-0.100.10.20.350010001

3、5002000-0.100.10.20.3標準正態分布前1/3為N(0,1)，后2/3為 N(0,0.5)滬深300指數日收益率波動波動率突變點的檢驗率突變點的檢驗蒙特卡洛模擬結果蒙特卡洛模擬結果0.40.60.811.21.41.61.82010020030040050060070010%分位點：0.56020%分位點：0.63430%分位點：0.69840%分位點：0.75550%分位點：0.81560%分位點：0.88570%分位點：0.96480%分位點：1.06190%分位點：1.20495%分位點：1.33699%分位點：1.607波動波動率突變點的檢驗率突變點的檢驗n 使用蒙特卡

4、洛模擬獲取檢驗閾值使用蒙特卡洛模擬獲取檢驗閾值目目 錄錄一、一、波動波動率突變的檢驗率突變的檢驗三三、波動率突變點的應用、波動率突變點的應用滬滬深深300300指數波動率突變點指數波動率突變點2005-01-042006-12-072008-01-182008-11-192009-10-092011-02-222013-12-3101234562005-01-042006-12-072008-01-182008-11-192009-10-092011-02-222013-12-31-0.1-0.0500.050.1目目 錄錄一、一、波動波動率突變的檢驗率突變的檢驗二二、ICSSICSS算法查找

5、波動率突變點算法查找波動率突變點波動率突變點的兩類應用方式波動率突變點的兩類應用方式u分段分段模型模型u在在每個不包含波動率突變點的區間內分別構建模型每個不包含波動率突變點的區間內分別構建模型u虛擬變量虛擬變量u在在已有的模型中加入突變點虛擬變量已有的模型中加入突變點虛擬變量：分段標準差分段標準差2005-01-042006-12-072008-01-182008-11-192009-10-092011-02-222013-12-31-0.1-0.0500.050.1 原始序列2005-01-042006-12-072008-01-182008-11-192009-10-092011-02-2

6、22013-12-3100.020.040.06 20日標準差2005-01-042006-12-072008-01-182008-11-192009-10-092011-02-222013-12-3100.010.020.030.04 60日標準差在在GARCHGARCH模型中添加突變點虛擬變量模型中添加突變點虛擬變量u滬滬深深300指數指數LM檢驗結果（檢驗結果（2005/01/042013/12/31)uGARCH(1,1) 模型模型2005-01-042006-01-042007-01-042008-01-022009-01-052010-01-042011-01-042012-01-

7、042013-01-042013-12-31-0.1-0.0500.050.1 原始序列2005-01-042006-01-042007-01-042008-01-022009-01-052010-01-042011-01-042012-01-042013-01-042013-12-3100.010.020.030.04 估計條件標準差2005-01-042006-01-042007-01-042008-01-022009-01-052010-01-042011-01-042012-01-042013-01-042013-12-31-50510 標準化之后的殘差序列在在GARCHGARCH模型

8、中添加突變點虛擬變量模型中添加突變點虛擬變量uGARCH(1,1) 模型模型在在GARCHGARCH模型中添加突變點虛擬變量模型中添加突變點虛擬變量uGARCH(1,1)模型擬合參數模型擬合參數uGARCH(1,1) 模型殘差模型殘差LM檢驗檢驗在在GARCHGARCH模型中添加突變點虛擬變量模型中添加突變點虛擬變量在在GARCHGARCH模型中添加突變點虛擬變量模型中添加突變點虛擬變量2005-01-042006-12-072008-01-182008-11-192009-10-092011-02-222013-12-31-0.1-0.0500.050.1 原始序列2005-01-04200

9、6-12-072008-01-182008-11-192009-10-092011-02-222013-12-310.010.0150.020.0250.030.0350.04 估計條件標準差2005-01-042006-12-072008-01-182008-11-192009-10-092011-02-222013-12-31-6-4-20246 標準化之后的殘差序列u帶突變點的帶突變點的GARCH(1,1) 模型模型在在GARCHGARCH模型中添加突變點虛擬變量模型中添加突變點虛擬變量u滬滬深深300指數波動率突變點位置指數波動率突變點位置u帶突變點的帶突變點的GARCH(1,1)模型

10、擬合參數模型擬合參數u帶突變點的帶突變點的GARCH(1,1) 模型殘差模型殘差LM檢驗檢驗在在GARCHGARCH模型中添加突變點虛擬變量模型中添加突變點虛擬變量2005-01-042006-12-072008-01-182008-11-192009-10-092011-02-222013-12-31-0.1-0.0500.050.1 原始序列2005-01-042006-12-072008-01-182008-11-192009-10-092011-02-222013-12-310.010.0150.020.0250.030.0350.04 估計條件標準差2005-01-042006-12

11、-072008-01-182008-11-192009-10-092011-02-222013-12-31-6-4-20246 標準化之后的殘差序列u帶突變點的帶突變點的GARCH(2,1) 模型模型在在GARCHGARCH模型中添加突變點虛擬變量模型中添加突變點虛擬變量u帶突變點的帶突變點的GARCH(2,1)模型擬合參數模型擬合參數u帶突變點的帶突變點的GARCH(2,1) 模型殘差模型殘差LM檢驗檢驗免責聲明免責聲明 廣發證券股份有限公司具備證券投資咨詢業務資格。本報告所載資料的來源及觀點的出處皆被廣發證券股份有限公司認為可靠，但廣發證券不對其準確性或完整性做出任何保證。報告內容僅供參考，報告中的信息或所表達觀點不構成所涉證券買賣的出價或詢價。廣發證券不對因使用本報告的內容而引致的損失承擔任何責任，除非法律法規有明確規定。客戶不應以本報告取代其獨立判斷或僅根據本報告做出決策。 廣發證券可發出其它與本報告所載信息不一致及有不同結論的報告。本報告反映研究人員的不同觀點、見解及分析方法，并不代表廣發證券或其附屬機構的立場。報告所載資料、意見及推測僅反映研究人員于發出本報告當日的判斷，可隨時更改且不予通告。 本報告旨在發送給廣發證券的特定客戶及其它專業人士。未經廣發證券事先書面