1、一元二次方程解法一元二次方程解法(ji f)的復的復習習第一頁，共26頁。(1)x2+x=36(2)x2+3xy=36(4)x2=x(x+1)+36(5)ax2+bx+c=021(3)23xx2(6)107x 第二頁，共26頁。若關于若關于x x的方程的方程 1.1.是一元二次方程是一元二次方程, , 則則m m的取值范圍的取值范圍(fnwi)(fnwi)是什么是什么. .是一元一次方程是一元一次方程, , 則則m m的取值范圍的取值范圍(fnwi)(fnwi)是什是什么么? ?21(1)(2)30mmxmx第三頁，共26頁。02cbxaxa第四頁，共26頁。 3 3、關于、關于(guny)x

2、(guny)x的方程的方程(m-3)x2-(m-(m-3)x2-(m-1)x-m+2=01)x-m+2=0是一元二次方程，則二次項系是一元二次方程，則二次項系數是數是_,_, 一次項系數是一次項系數是_,_, 常數項是常數項是_. _. 第五頁，共26頁。第六頁，共26頁。2axbxc1a2a1c2c1212,;aa a cc c1221,a cacb若21122()()axbxca xca xc則第七頁，共26頁。222222(1)43 0; (2)710 0;(3)712 0; (4)68 0;(5)20 0; (6)(1)2(1) 8 0.xxaayyqqxxtt+ =+=-+=-+ =

3、+ -=+-+- =2.解方程：(1)2x2+3x+1=0；(2)2y2+y6=0；(3)6x213x+6=0；(4)3a27a6=0.第八頁，共26頁。aacbbx2422, 1)04(2 acb第九頁，共26頁。2ba12xx第十頁，共26頁。第十一頁，共26頁。153)1(2x2(2) (21)70 x 25x解 :5x 21)7x 解 :(2217x 712x第十二頁，共26頁。22(1)6160(2)710 xxxx 2:(3)8710,xx思考用什么方法最好第十三頁，共26頁。 的流程解方程01662 xx01662 xx移項移項1662 xx兩邊加上兩邊加上32,使左邊配成使左邊

4、配成的形式222bbxx 22231636 xx左邊寫成完全平方形式左邊寫成完全平方形式2532 )(x降次降次53 x5353 xx,8221 xx,:得第十四頁，共26頁。2475322bbacxa2(2)710 xx 第十五頁，共26頁。222(1)270(2) (1)3(1)(1)(32)(23)xxx xxxx（3）第十六頁，共26頁。解下列解下列(xili)方程：方程： （1） x2-3x-10=0 221)8(21) 150 xx(3)（1)(3)5xx(2)（2:280 xx化簡(4)(2)0 xx124,2xx 第十七頁，共26頁。222222222(1)(34)24;(2)

5、7100;(3)23390;(4)(21)3(21).(5)5170(6)(21)4(32)0(7)406006400(8)(8)16(8)640 xttxxxxxxxxxxxx第十八頁，共26頁。例例.不解方程不解方程,判別判別(pnbi)方程方程的根的情況的根的情況_0152xx實數根原方程有兩個不相等的解01015541055:22xx第十九頁，共26頁。例例.設關于設關于(guny)x的方程的方程,04222mmxx證明證明:不論不論(bln)m為何值為何值,這個方這個方程總有兩個不相等的實數根程總有兩個不相等的實數根4244:2mm解121242mm012142m所以所以,不論不論m

6、為何值為何值,這個這個(zh ge)方程方程總有兩總有兩個不相等的實數根個不相等的實數根16842mm第二十頁，共26頁。例例.一元二次方程一元二次方程有兩個不相等的實數有兩個不相等的實數(shsh)根根,則則m的取值范圍是的取值范圍是21422mmm解844422mmm84m02m101mm即又12mm且2(1)2(2)0mxmxm第二十一頁，共26頁。 認真做一做認真做一做（1）有兩個）有兩個(lin )相相等實根；等實根；（2）有兩個）有兩個(lin )不不等實根；等實根；（3）有實根；）有實根；（4）無實數根；）無實數根；（5）只有一個實數根；）只有一個實數根；（6）有兩個實數根）有兩

7、個實數根2123 0mxmx m m-10且且=0m-10且且00或者或者m-1=00且且m-10m-1=00且且m-10第二十二頁，共26頁。1.閱讀材料，解答問題閱讀材料，解答問題解方程解方程(y-1)3(y1)+2=0，我們將，我們將y1視為一個整體，視為一個整體，解：設解：設y1=a， 則則 (y1)=a，a 3a+2=0， （1） a1=1，a2=2當當a=1時，時，y 1=1，y = ，當當a=2時，時，y-1=2，y= .所以所以y1= ，y2 = , y3= , y4= .解答問題：在由原方程得到方程（解答問題：在由原方程得到方程（1）的過程中，利用）的過程中，利用(lyng)

8、了了 法達到了降次的目的，體現了法達到了降次的目的，體現了 的數學思想。的數學思想。2322332、用上述、用上述(shngsh)方法解下列方程：方法解下列方程：42222(1)120;(2)(2 )7(2 )80.xxxxxx2222221()(1),.4ababab 3.已知求的值第二十三頁，共26頁。22226:(1)50;(2)()0;(3)| 120.xxxxxmn xmnxx4.解方程第二十四頁，共26頁。第二十五頁，共26頁。（1 1）x x2 2-6x-7=0 -6x-7=0 （2 2）3x3x2 2+5x-2=0 +5x-2=0 2.2.口答下列口答下列(xili)(xili)方程的兩根和與兩根方程的兩根