1、摘 要模擬相關器具有無相移、同步性好、響應速度快等優點，是本文的研究重點。本文首先建立相關器的數學模型，根據延時測量原理設計了模擬相關器的實現路線。對于延時電路，本文著重討論了電路的控制部分及反饋部分。最后我們還對該系統進行了誤差分析。 【關鍵詞】：模擬；相關器；延時測量 IAbstractAnalog correlator which is the key to study in this paper has characteristics of nophase shift，good synchronization and swift responseA mathematical model

2、 isstudied and in turn the design route of an analog correlator based on delay detectiontheory The key of the correlator-integrator isdiscussed，the element selection and the characteristics stimulation analyzedWestudy the control part and the feedback part of the delay circuitThe system error isanal

3、yzed and the improvements is suggestedKeywords: rrelator; analog; time delay measurement目 錄摘 要IAbstractII第一章 緒論11.1 課題研究的目的和意義11.2 相關檢測的概述11.3 本文的主要研究2第二章 相關器的數學原理32.1 模擬積分方式的相關函數計算32.2數字累加方式的相關函數計算32.3 延時測量的數學原理4第三章 模擬相關器的延時測量的具體設計73.1 濾波器部分的實現方案83.1.1 低通濾波器的選用83.1.2 低通濾波器的設計93.2 模擬相關器的具體實現113.2.1

4、乘法器電路的實現113.2.2 積分器電路的實現133.3 延時器及其控制系統的實現14第四章 誤差分析164.1模擬相關器的誤差164.1.1 模擬乘法器的誤差164.1.2 模擬積分器的誤差174.2 延時器及其控制系統的誤差17第五章 總結18參考文獻19致 謝2019第一章 緒論1.1 課題研究的目的和意義采用光纖進行振動信號的采集具有其獨特優勢，不過由于光纖分布距離長，造成測點過多，在進行信號的處理時更為復雜。這時在信號的處理過程中引入相關檢測技術，通過對采集來的信號進行相關性的判斷，當相關系數超過某一閾值就可以認定為同源信號，通過進行相關的計算可以得到信號的時延差值。然后再根據時延

5、差值就可以計算出振動點的位置。相關檢測技術通過對信號的相關性進行處理計算，在一定程度上可以減少其他信號的干擾，提高檢測的精度，而且可以進行遠距離的監測。相關檢測技術在實際中應用非常廣泛，比較常見的有渡越時間檢測、速度和距離檢測。相關器通過計算兩個信號的相關函數來確定它們的相似性，如果兩個信號同源，那么相關函數的峰值點所對應的延時就是兩個信號的時差。由于相關函數受噪聲的干擾很少，所以計算結果相當準確，將時差進行一定的轉換就可以準確的定位距離了。模擬相關器在延時測量中具有其獨特的優勢。1.2 相關檢測的概述相關技術是對信號進行相關性處理和運算，從而判定信號之間的關系，是對信號相似程度的衡量。相關技

6、術在工程實際中應用非常廣泛，而且在解決很過工業中的問題上具有其獨特的優勢。通過進行相關技術處理，可以將測試信號中的噪聲信號等其他干擾信號進行有效的剔除，提高采集信號的信噪比。不過相關技術對硬件提出了更高的要求，不過隨著集成電路和計算機硬件的不斷發展，相關檢測技術的技術也越來越成熟完善。相關檢測技術的應用主要體現在：噪聲中的信號提取，由于確定信號比之于噪聲信號具有更強的相關性，通過進行一系列運算可以有效地從雜亂無章的信號中提取出有用信號，以進一步處理；速度檢測，通過設定兩個固定的測點，其間距離已知，通過信號反射信號的時差可以確定物體的運動速度；系統動態特性識別，在常見的系統模態測試中通過進行信號

7、相干性的監測，可以提高測試結果的精度，還包括距離檢測、其他領域的一些應用等方面。現在相關技術的應用越來越廣泛，得益于大規模集成電路和計算機系統的發展。英國公司根據相關技術開發了一種檢漏儀，通過該設備可以確定管道中是否存在泄漏點以及泄漏點的位置，為管道防護起到了很大作用。BKian對信號的峰點特征進行了研究，并且取得了很好的成果。此外，在光學上也可以看到相關技術的身影。1.3 本文的主要研究論文的重點是采用模擬相關器進行延時測量系統的設計。首先對相關檢測技術進行了簡要說明，以及其在巖石測量中的應用；然后對相關器的理論進行了進一步的說明和探討，作為系統設計的基礎；在前面理論的基礎上進行了模擬相關器

8、的具體設計，也是核心內容；最后對系統的誤差來源進行了分析，然后結合相關知識提出了一定的改良措施。第二章 相關器的數學原理2.1 模擬積分方式的相關函數計算對于平穩的隨機信號x(t)和y(t)，其自相關函數和互相關函數可以按照以式計算：Rx=1T0Tx(t)x(t-)dt(2.1)Rxy=1T0Ty(t)x(t-)dt(2.2)通過式2.1和2.2可以看出，模擬相關器是進行的積分運算，也就是在整個的運算區間內是連續的。對信息進行了全部的處理和計算，并沒有進行選擇和舍棄，更好的保留了信息。通過式右端可以看出，積分運算的時間域是連續的而且是理想情況下是在無限長的范圍內進行計算以保證精度。不過這受制于

9、實際條件，往往達不到理想狀態，所以在工程實際中往往采用的是估計值。通過選取有效的時間段進行運算得到估計值，然后通過估計值進行信號的進一步處理。是2.1中Rx表示的是單一信號在時間域上同自身的相關性的估計值；而式2.2中的Rxy表示的x(t)和y(t)兩個信號的的互相關函數Rxy()的估計值sin(t)dt=cos(t)，不過通過增加積分時間的長度，在一定程度上可以進一步降低計算得誤差，使其滿足實際的誤差限值。2.2數字累加方式的相關函數計算模擬積分方式采用的連續運算的方式，而數字累加方式通過模數轉換將連續信號轉變為非連續信號，便于進行運算，其運算公式為Rx=1Nn=0N-1x(n)x(n-k)

10、(2.3)Rxy=1Nn=0N-1y(n)x(n-k)(2.4)通過對其運算過程分析發現，在進行模數轉換的過程中和運算的過程中都會引入一定的誤差，這對于提高檢測精度是十分不利的。通過對比選用模擬積分的方式進行設計。2.3 延時測量的數學原理在本文中，延時測量的應用環境示意圖如圖2.1所示。該圖是本文進行模擬相關器延時測量的基本思路，通過該圖對延時測量的數學原理等內容進行簡要說明。圖2.1延時測量應用環境示意圖光信號在一定長度的光纖中進行傳播，如果在某一點對光纖進行一定的擾動，該擾動會在光纖中產生一定的振蕩信號，而該信號會作用于光纖中的光信號中，產生調制作用，引起幅值或是頻率的變化。該調制信號會

11、與正常傳播的光信號區別開來，調制信號在振動點在傳播過程中經過不同的路徑到達信號的接收點。由于信號傳輸的路徑長度的不同，接收點接收信號有一定的先后順序，兩次接收之間存在一定的時間差，即兩路信號具有一定的延時特性。而根據延時的長短，已知兩信號的傳播路徑，就可以根據時延的大小對振動點進行定位。對信號檢測的過程建立簡化模型，通過圖2.2可以看出檢測過程的大體思路。而為了更明確的表示兩路信號波形之間的延時關系，通過圖2.3對信號延時關系進行了簡單說明。圖2.2系統模型測量圖2.3兩路相似波形之間的延時圖中，x(t)和y(t)是振動點的振動信號沿不同路徑傳播到測點所得到的信號，n1 (t)和n2(t)是外

12、界干擾信號。然后可以根據相關理論求得兩信號的相關函數Rxy()，然后尋找相關函數的極大值，而在極大值點對應的時延T，即為兩信號傳播的時間差值D2-D1，通過該差值即可進一步確定振動的位置。通過相關法測量延時，其信號發生源為同一位置，而且信號特征相同，差別在于傳輸路徑。其測量原理比較簡單，通過相關函數的定義即可進行說明。而在圖2.3中的兩路信號，可以分別寫作 (假設信號源所發出的信號為s(t)x(t)=s(tD1)+n1 (t) (2.3)y(t)=s(tD2)+n2 (t) (2.4)可以得到x(t)和y(t)的互相關函數Rxy()為Rxy()=Ex(t-)y(t)=Es(t-D1)+n1(t

13、-)s(t-D2)+n2(t)(2.5)噪聲信號比較復雜，而其和測試信號的相關性一般都很低或者是不相關，而且噪聲只在時間差值為0時，其相關性達到最大，為1；而當存在一定的延時時，相關性基本為0。而在本測量過程中，信號的時延差值是不為0 的，所以在測量過程中可以忽略噪聲對信號的影響。通過信號的自相關函數可以求得信號的自相關性的值，而對于延時不為0的信號可以得到表達式Rs(0)Rs()(2.6)當信號存在一定的延時的情況下，其自相關函數的值是不會超過延時為0時自相關函數的值，而根據該特性可以較為準確地確定兩信號之間存在的時間差。其應用方式如圖2.4所示。圖2.4 互相關函數測量延時假設兩信號之間的

14、延時為0.5s，計算得到信號的自相關函數的值，然后求得兩信號的互相關函數的值，函數值基本上等于自相關函數的值時，所對應的延時即為信號之間的傳播延時。通過延時差即可得到相關的距離參數S1=S-c×/2(2.7)其中c為光纖中光信號的傳播速度。第三章 模擬相關器的延時測量的具體設計前文對相關原理和模型進行了簡要說明，在本部分展開對基于模擬相關器的測量時差的系統的具體設計。該系統主要有三大部分組成，分別是濾波器、模擬相關器、延時器及其反饋系統。該系統的整體結構如圖3.所示。圖3.1 系統示意圖濾波器是信號的前處理階段，首先對信號進行初步的處理，在該系統中有用信號的振動頻率范圍是5Hz-3K

15、Hz，其他頻段的信號對測量意義不大，通過濾波器的處理既可以提高測量精度，又可以降低信號處理的工作量和復雜程度。而且噪聲的干擾信號也可以通過濾波器進行有效的消除，所以在信號處理前進行合理濾波是很有必要的。模擬相關器是信號處理的核心模塊，主要包括模擬乘法器和積分器。該部分對兩路信號進行信號相關函數的運算，然后輸出信號相關函數的值，進一步通過對函數的處理即可確定兩路信號之間的時延差值。在測量過程中是通過對先到達的信號進行一定的處理，通過對其進行延時處理和后到達的信號進行相關性運算。在延時過程中的問題是如何確定延時的大小，所以需要在系統中引入閉環反饋系統，通過控制系統對時延的大小進行不斷的調整。當調整

16、信號的相關函數達到極值時，即可確定兩信號之間的延時差值。然后取出該差值，通過進一步的計算即可確定了震蕩點的位置。這就是延時器及其反饋系統的主要功能。3.1 濾波器部分的實現方案系統針對的信號的頻率范圍一般是5Hz-3KHz，而信號在進行借條處理的過程中會引入高頻成分，而實際有用信號未在高頻成分中，所以要通過低通濾波器對其進行過濾。在這里我們選用的橢圓低通濾波器。3.1.1 低通濾波器的選用勢和不足之處。(a) 五階Butterworth濾波器(b) 五階Chebyshev濾波器圖3.2 五階低通濾波器比較在本處理中對信號的濾波處理要求不高，在處理過程中盡可能簡便和具備較低的階數，通過分析發現橢

17、圓濾波器可以很好的滿足該條件，所以采用橢圓濾波器進行濾波器的設計。3.1.2 低通濾波器的設計橢圓濾波器的傳輸函數(歸一的)為：HS=Ki=1m(S2+ai)Sn+bn-1Sn-1+bn-2Sn-2+b1S+b0, (S=s/0)(3.1)圖3.3為典型的低通橢圓濾波器幅頻特性曲線。圖3.3 橢圓濾波器的相應及各參數意義圖中標明了各參數的意義。其中p稱為拐角頻率，p之前為通帶；s稱為阻帶頻率，s之后為阻帶。過渡比定義為s/p，是橢圓濾波器的一個重要參數。s/p越接近于1，過渡得越陡峭，過渡性能約好。橢圓濾波器的設計一般都是根據制好的表格和一定的電路參數要求(如通帶紋波，阻帶紋波等)，選擇合適的

18、多項式系數。MAX294應用方便簡單，是一種非常實用的八階低通橢圓濾波器。在使用過程中，該濾波器的特性參數已經完成了設定，我們根據需要確定合理的時鐘頻率然后完成設定即可。設定好頻率，然后內部的芯片會進行處理運算得到特性曲線的轉折頻率，在該設備中兩頻率的比值為100，即將時間頻率設定為nHz，得到的轉折頻率是n/100。時鐘頻率的設定可以通過內部時鐘和外部時鐘兩種方式。振蕩周期與外接電容關系如圖3.4所示。fosckHz=1053Cosc(pF)(3.2)圖3.4 振蕩周期與外接電容關系在本系統的搭建中，需要達到3kHz截止頻率的要求，通過式3.2可以得到需要的外結電容值為11nF。采用MAX2

19、94 進行了8階低通濾波電路的設計，如圖3.5所示，該電路滿足3KHz截止頻率的要求，性能具有一定的優勢，而且在實現方式上非常簡單。圖3.5截止頻率為3kHz的低通濾波器設計3.2 模擬相關器的具體實現在模擬相關器中要完成信號的相乘和積分運算，實現兩部分功能的分別是模擬乘法器和積分器。信號輸入模擬相關器，乘法器進行信號的相乘運算，得到的波形輸入到積分器中完成積分運算，最后得到的波形反映了相關函數的大小。圖3.6為模擬相關器的方案圖，然后根據方案圖分別完成了乘法器和積分器的設計。圖3.6 模擬相關器方案圖3.2.1 乘法器電路的實現在本設計中采用的BG314集成模擬乘法器，其外接電路如圖3.7所

20、示。圖3.7 BG314的外接電路根據電路分析可以求得輸出電壓的表達式為u0=kuxuy(3.3)其中k為乘法器的增益系數，其表達式為k=2RcIoxRxRy(3.4)內部結構分析：根據式3.4可以看出當Rx和Ry的電阻值達到一定的限值，即可以認為k是常數，輸出電壓可以看作輸入電壓相乘的結果，接近理想條件。而且該乘法器可以在四個象限內正常工作，所以對輸入電壓的要求較低，即使輸入電壓出現了的一定的問題，電路仍不至于損壞，可靠性較好。此外系統的k值可以通過電流的方式做出調整，而且不受溫度變化的影響，所以即使外界溫度發生變化，也不影響電路的正常性能，穩定性較好。理論上講，允許的輸入信號電壓的極限值為

21、uimax<IoxRx。外部電路參數確定：恒流源偏置電阻R3和R13的大小可以通過式3.5確定R3=R13=VEE-0.7VIox-500(3.5)反饋電阻的值可以通過式3.6得到大致的范圍Rx=Ry=Uxmax23Iox(3.6)負載電阻Rc的值可以根據式3.4進行計算，R1可以通過式3.7進行估算R1=Vcc-(uxmax+3V+0.7V)2Iox(3.7)實際電路存在一定的不對稱性，通過引入調零電路對電路定位輸入和輸出電壓進行補償，得到的電路如圖3.8 所示。圖中，運算放大器接成單位增益放大器，微調25k電位器可補償輸出失調電壓，而它本身又可以起到將模擬乘法器的雙端輸出變為單端輸出

22、的作用。圖3.8 乘法器實際應用電路3.2.2 積分器電路的實現積分電路是對乘法器輸出的波形進行積分運算，運算完成得到的波形即為相關函數的顯示。在積分器的實現方式上主要有兩種，分別是有源積分器和無源積分器，其相應的電路原理圖分別如圖3.9和圖3.10所示。圖3.9 有源積分器 圖3.10 無源積分器有源積分電路的運算精度要高于無源積分電路，所以在設計過程中選用的是有源積分電路，進一步選擇了應用比較廣泛的反向積分器進行了電路的設計。在積分時間的選取上為了提高精度同時考慮到硬件環境和實際信號之間的協調，最終選擇積分時間為=0.1s。電阻R和電容C的取值分別是100k和0.1F。靜態平衡電阻的電阻值

23、和電阻R的值相同。為了減小運放參數對積分電路輸出電壓的影響，我們選擇了輸入失調參數(UIO、IIO、IB)小，開環增益(huo)和增益帶寬積大，輸入電阻高的集成運算放大器OP07。積分器的電路如下圖3.11所示。圖3.11 積分器的實際電路3.3 延時器及其控制系統的實現延時器即其控制系統主要由延時器，控制器和反饋系統組成，從圖3.1中我們也可以看出這三個部分的關系，即控制器控制延時器延時的大小，使其由小到大不斷變化，同時接受從反饋系統傳來相關函數的信息。當相關函數達到最大時，控制器便確定了延時差的大小。在設計過程中，我們為了求出兩路信號的延時差，必須不斷改變延時的大小，即所選用的延時器件延時

24、的大小必須是可控的。當兩路信號的相關函數達到最大時，就可以根據脈沖信號的寬度來確定這兩路信號的延時差，進一步計算出信號發生點的位置?？刂葡到y主要由環狀脈沖信號發生器和單片機AT89C52組成。環狀信號發生器用于產生控制延時器的脈沖信號，其輸出的脈沖寬度不斷變化。單片機需要控制環狀信號發生器產生寬度不同的脈沖，進而控制延時的大小。同時它還要接受來自相關器的反饋信號，以確定正確的脈沖寬度。反饋系統的作用在于，當相關函數達到最大值時，向單片機發送中斷信號，從而確定延時差的大小。第四章 誤差分析相關器的誤差大致可以分為以下三種：設備誤差。測量過程中使用的設備本身是存在一定的誤差的，這受制于設備本身，在

25、實驗過程中是不可避免的。在本系統中所使用的模擬乘法電路中，相乘運算過程中存在一定的偏差，而且也會存在零點漂移的問題，這些都可以歸類為實驗設備引起的誤差。方法誤差。這是實驗所采用的測量方法帶來的誤差，取決于測量方法本身。這造成的實驗結果往往存在一定的差值，而且測量值往往是整體大于或小于真實值或是反映在數學期望上的差值。該誤差可以通過對測量放啊進行改進的方式進行一定的減小。隨機誤差。隨機誤差廣泛的存在于實驗過程中，在實驗過程中隨機誤差是不可避免的。通過有限的測量時間進行運算，不可避免的會引入誤差。我們是用時間平均去代替概率平均，而且時間平均都是取有限時間。因而測量結果是一個隨機變量。我們就是拿這樣

26、一個隨機變量取估計相關函數。一般可用方差來衡量這種誤差。4.1模擬相關器的誤差模擬相關器中的硬件，也就是實驗設備本身引起的誤差是比較大的，而方法誤差和隨機誤差相對而言比較小。下面主要就設備誤差進行分析。對測量設備的誤差主要是分析模擬乘法器和模擬積分器的誤差，在分析的過程中發現兩者都存在一定的靜態誤差和動態誤差，下面進行簡要分析。4.1.1 模擬乘法器的誤差模擬乘法器的輸出特性方程為UO=(K±K)UX±UX10UY±UY10±UNL(4.1)其中增益系數的誤差可以通過調節恒流源進行有效的減少，UX10和UY10分別為對應通道的不對稱性而形成的失調電壓，U

27、NL是和負載相關的輸入失調電壓電壓，同時也可由系統的非線性引起。由于各部分存在一定的誤差會影響測量的精度，所以在芯片外要對電壓進行調零，這一功能可以通過調0電路實現。同時由于輸入電壓的不確定性，是系統呈現非線性特性，會引起一定的動態誤差。4.1.2 模擬積分器的誤差運算放大器的輸入失調電壓和輸入失調電流和開環增益都會對模擬積分器產生影響，帶來一定的誤差。4.2 延時器及其控制系統的誤差由于最終延時差的大小是由延時器及其控制系統求出的，這個過程本身也存在著誤差。延時器的時間增量的大小決定著最終測得延時的精度，時間增量越小，頻率越高，所得到的延時結果的測量精度越高，但是同時帶來的問題是對硬件的損耗

28、。延時器的另一誤差是反饋信號的傳輸延時，在得到互相關函數的波形后對其進行檢測然后反饋到延時器中，在反饋過程中存在一定的延時誤差。從信號發出到單片機的動作產生的延時小于延時器的時間增量，設該延時大小為，則的值最終會影響到定位精度。第五章 總結本文采用相關模擬器進行了延時測量系統的搭建，以延時測量的數學模型為理論依據，完成了整體方案的設計，然后對濾波器、模擬相關器和延時器及其控制系統進行了具體設計，并且對存在的誤差進行了分析。在設計過程中發現模擬相關器在延時測量方面具有其獨特的優勢，對其在測量中的各種應用有了更多的理解。在設計過程中我對相關模擬器的原理有了更深入的認識，而且電路設計和搭建水平有了一定的提高，在設計過程中我收獲了很多。參考文獻1陳方涵. 小波理論在光學相關探測中的研究與應用D.長春理工大學,2011.2王新彪. Ka波段模擬型全極化微波輻射計研究D.中國科學院研究生院（空間科學與應用研究中心）,2011.3王新彪,劉璟怡,李靖,姜景山. 模擬復相關器研制及其性能測試J. 遙感技術與應用,201