1、新課標北師大版課件系列初中數學八年級 上冊一、本章知識內容一、本章知識內容1、函數，一次函數的概念、函數，一次函數的概念2、一次函數圖象的概念及特征、一次函數圖象的概念及特征3、確定一次函數表達式、確定一次函數表達式4、一次函數圖象的應用。、一次函數圖象的應用。第六章：一次函數第六章：一次函數二、本章知識網絡結構圖二、本章知識網絡結構圖豐富的現實背景豐富的現實背景函數函數一次函數一次函數函數表達式函數表達式圖象圖象函數表達式的確定函數表達式的確定圖象的應用圖象的應用三、知識點回顧三、知識點回顧1、函數的概念、函數的概念一般地，在某個變化過程中，有兩個變量一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和

2、和y，如果，如果給定一個給定一個x值，相應地就確定了一個值，相應地就確定了一個y值，那么稱值，那么稱y是是x的函數，其中的函數，其中x是自變量，是自變量，y是因變量。是因變量。2、一次函數，正比例函數的概念及聯系、一次函數，正比例函數的概念及聯系若兩個變量若兩個變量x、y間的關系式可以表示成間的關系式可以表示成y=kx+b（k,b為常數，為常數，b0)的形式，則稱的形式，則稱y是是x的一次函數。的一次函數。X是自是自變量，變量，y是因變量。是因變量。當當b=0時，即時，即y=kx時，稱時，稱y是是x的正比例函數的正比例函數3、函數圖象的概念、函數圖象的概念把一個函數的自變量把一個函數的自變量x

3、與對應的因變量與對應的因變量y的值分別作為點的的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。4、一次函數圖象的特征（、一次函數圖象的特征（y=kx+b,b0)（1 1）不過原點，和兩坐標軸相交的直線。）不過原點，和兩坐標軸相交的直線。 當當k0k0，b0b0時，圖象經過一、二、三象限；時，圖象經過一、二、三象限；當當k0k0，b0b0時，圖象經過一、三、四象限；時，圖象經過一、三、四象限；當當k0k0b0時，圖象經過一、二、四象限；時，圖象經過一、二、四象限

4、；當當k0k0，b0b0時，時，y的值隨的值隨x的增大而增大；的增大而增大；當當k0時，時，k的值越大，函數圖象與的值越大，函數圖象與x軸正方向所成的銳角越大。圖象越靠近軸正方向所成的銳角越大。圖象越靠近y軸軸一般找（一般找（1 1，k k）點）點 。正比例函數的圖象特點正比例函數的圖象特點(y=(y=kxkx) )（4）當）當k0時，時，y的值隨的值隨x值的增大而增大；值的增大而增大；當當k0時，時，y的值隨的值隨x值的增大而減小。值的增大而減小。5、函數、函數y=k1x+b1與與y=k2x+b2的位置關系的位置關系當當k1 k2，兩直線相交；，兩直線相交；當當k1 k2，b1=b2時，兩直

5、線相交于時，兩直線相交于y軸上同一點；軸上同一點；當當k1=k2，b1b2時，兩直線平行。時，兩直線平行。6、一次函數的應用、一次函數的應用四、復習題四、復習題1、在函數、在函數y=2x中，函數中，函數y隨自變量隨自變量x的增大的增大_。2、已知一次函數、已知一次函數y=kx+5過點過點P（1，2），則），則k=_。3、已知一次函數、已知一次函數y=2x+4的圖像經過點（的圖像經過點（m，8），則），則m_。4、已知、已知y與與x成正比例，且當成正比例，且當x1時，時，y2，那么當，那么當x3時，時，y=_。5、一彈簧，不掛重物時，長、一彈簧，不掛重物時，長6cm，掛上重物后，重物每增，掛上重

6、物后，重物每增加加1kg，彈簧就伸長，彈簧就伸長0.25cm，但所掛重物不能超過，但所掛重物不能超過10kg，則，則彈簧總長彈簧總長y（cm）與重物質量）與重物質量x（kg）之間的函數關系式為）之間的函數關系式為_。6、已知、已知y3與與x成正比例，有成正比例，有x=2時，時，y7。（1）寫出）寫出y與與x之間的函數關系式。之間的函數關系式。（2）計算）計算x4時，時，y的值。的值。（3）計算）計算y4時，時，x的值。的值。7、已知一次函數、已知一次函數y=kx+b的圖像與的圖像與y2x+1的交點的的交點的 橫坐標為橫坐標為 2，與直線，與直線 yx+8的交點的縱坐標為的交點的縱坐標為 7，求

7、，求 直線的表達式。直線的表達式。8、某圖書館開展兩種方式的租書業務：一種是使用會員、某圖書館開展兩種方式的租書業務：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時間（元）與租書時間x（天）之間的關系如下圖所示。（天）之間的關系如下圖所示。5020O100y/天天x/天天租書卡租書卡會員卡會員卡（1）分別寫出用租書卡和會）分別寫出用租書卡和會員卡租書金額員卡租書金額y（元）與租書（元）與租書時間時間x（天）之間的關系式。（天）之間的關系式。（2）兩種租書方式每天的收）兩種租書方式每天的收費是多少元？費是多少元？

8、課堂練習課堂練習看圖填空：看圖填空：(1)當當y=0時，時，x= 2 ;(2)直線對應的函數表達式直線對應的函數表達式是是y=0.5x+1解：解：直線過直線過(2，0)和和(0，1)設表達式為設表達式為y=kx+b，得得2k+b=0 b=1把代入得把代入得k=0.521議一議：議一議： 一元一次方程05x+1=0與一次函數y=05x+1有什么聯系？（1）一元一次方程05x+1=0的解為 x=2，一次函數y=05x+1包括許多點 因此05x+1=0是y=05x+1的特殊情況（2）當一次函數y=05x+1的函數值為0時，相應的自變量的值即為方程05x+1=0的解 函數y=05x+1與x軸交點的橫坐

9、標即為方程05x+1=0的解 O102030405020040060080010001200t/天v/立方萬米例例1. 由于持續高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時間的增由于持續高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少，干旱持續的時間加而減少，干旱持續的時間t(天）與蓄水量天）與蓄水量v(立方萬米）的關系立方萬米）的關系如圖。如圖。（1）干旱持續）干旱持續10天，蓄水量為多少？持續天，蓄水量為多少？持續20天呢？天呢？（2）蓄水量小于）蓄水量小于400立方萬米時，將發出嚴重干旱警報，多少天立方萬米時，將發出嚴重干旱警報，多少天后將發出嚴重干旱警報？后將發出嚴重干旱警報？（3）按照這個

10、規律，預計持續干旱多少天水庫將干涸？）按照這個規律，預計持續干旱多少天水庫將干涸？60例例2 . 某種摩托車的油箱最多可儲油某種摩托車的油箱最多可儲油10升，加滿油后，升，加滿油后，油箱中的剩余油量油箱中的剩余油量y（升）與摩托車行駛路程升）與摩托車行駛路程x（千米）千米）之間的關系，如圖所示：之間的關系，如圖所示：根據圖象回答下列問題根據圖象回答下列問題1 油箱汽油可供摩托車行駛油箱汽油可供摩托車行駛多少千米？多少千米？2 摩托車每行駛摩托車每行駛100千米消耗千米消耗多少升汽油？多少升汽油？3 油箱中的剩余油量小于油箱中的剩余油量小于1升升時，摩托車將自動報警，時，摩托車將自動報警，行駛多

11、少千米后，摩托車行駛多少千米后，摩托車將自動報警將自動報警？100100 200 300 400 500421356789y/升升x/千米例例3：彈簧的長度：彈簧的長度y (cm)與所掛物體的質量與所掛物體的質量x (kg)的關系的關系是一次函數是一次函數,圖象如左圖所示圖象如左圖所示,觀察圖象回答：觀察圖象回答：（1）彈簧不掛物體時的長度是多少？從圖中還可知道什么？）彈簧不掛物體時的長度是多少？從圖中還可知道什么？ (2) y與與x之間的函數關系式為？之間的函數關系式為？（3）彈簧的長度是）彈簧的長度是24cm時，所掛物體的質量是多少？時，所掛物體的質量是多少？x/kg081051520y/

12、cmA例例4. 某地長途汽車客運公司規定旅客可隨身攜某地長途汽車客運公司規定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規定，則需要購帶一定重量的行李，如果超過規定，則需要購買行李票，行李票費用買行李票，行李票費用y（元）是行李重量元）是行李重量x(公公斤）的一次函數，圖象如圖所示斤）的一次函數，圖象如圖所示 求求：（：（1）從圖中可以獲取哪些信息）從圖中可以獲取哪些信息 （2）旅客最多可免費攜帶行李的公斤數）旅客最多可免費攜帶行李的公斤數.x(公斤公斤)Y(元元)1080606Ao2536x/小時y/ 微克例例5. 某醫藥研究所開發了一種新藥某醫藥研究所開發了一種新藥,在實驗藥效時發現在實驗藥效時

13、發現,如果成人按規定劑如果成人按規定劑量服用量服用,那么每毫升血液中含藥量那么每毫升血液中含藥量y(微克微克)隨時間隨時間x(時時)變化情況如圖所示變化情況如圖所示,當當成人按規定劑量服藥后成人按規定劑量服藥后.(1)服藥后服藥后 時時,血液中含藥量最高血液中含藥量最高,達每毫升達每毫升 微克微克,接著逐步衰減接著逐步衰減.(2)服藥后服藥后5時時,血液中含藥量為每毫升血液中含藥量為每毫升 微克微克 (3)當當x2時時,y與與x之間的函數關系式是之間的函數關系式是(4)當當x2時時,y與與x之間的函數關系式是之間的函數關系式是(5)如果每毫克血液中含藥量度微克或如果每毫克血液中含藥量度微克或3

14、微克以上時微克以上時,治療疾病最有效治療疾病最有效,那么這個有效時間范圍是那么這個有效時間范圍是 時時例例6.我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕（如追趕（如圖所示）。圖中圖所示）。圖中 L1 ，L2 分別表示兩船相對于海分別表示兩船相對于海岸的距離岸的距離s（海里）與追趕時間海里）與追趕時間t（分）之間的關系分）之間的關系t/分分根據圖象回答下列問題根據圖象回答下列問題1 ） 哪條線表示哪條線表示B到海岸的距離與到海岸的距離與追趕時間之間的關系？追趕時間之間的關系？2） A，B

15、哪個速度快哪個速度快3） 15分內分內B能否追上能否追上A？4）如果一直追下去，）如果一直追下去，那么那么B能否追上能否追上A？5）當）當A逃到離海岸逃到離海岸12海海里時，里時，B將無法對其進行將無法對其進行檢查。照此速度，檢查。照此速度，B能否能否在在A逃入公海前將其攔截？逃入公海前將其攔截？s/海里海里 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10123456780L1L2例例7. 一農民帶上若干千克自產的土豆進城出售一農民帶上若干千克自產的土豆進城出售,為了方便為了方便,他帶了他帶了一些零錢備用一些零錢備用,按市場價售出一些后按市場價售出一些后,又降價出售又降價出售,售出的土豆千克售出的土

16、豆千克數與他手中持有的錢數數與他手中持有的錢數(含備用零錢含備用零錢)的關系的關系,如圖所示如圖所示,結合圖象回結合圖象回答下列問題答下列問題.(1)農民自帶的零錢是多少農民自帶的零錢是多少?(2)試求降價前試求降價前y與與x之間的關系式之間的關系式(3)由表達式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少由表達式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少?(4)降價后他按每千克降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完元將剩余土豆售完,這時他手中的錢這時他手中的錢(含備含備用零錢用零錢)是是26元元,試問他一共帶了多少千克土豆試問他一共帶了多少千克土豆?例例8.如圖所示， L1 反映了某公司產品的銷售收入與銷

17、售量的關系，L2 反映了該公司產品的銷售成本與銷售量的關系，根據圖意填空：（1）當銷售量為）當銷售量為2噸時，噸時，銷售收入銷售收入= 元，元，銷售成本銷售成本= 元元（2）當銷售量為）當銷售量為6噸時，噸時，銷售收入銷售收入= 元，元，銷售成本銷售成本= 元元（3）當銷售量等于）當銷售量等于時，時，銷售收入等于銷售成本銷售收入等于銷售成本（4）當銷售量）當銷售量時，該公司時，該公司贏利（收入大于成本）；當銷售贏利（收入大于成本）；當銷售量量時，該公司虧損（收入時，該公司虧損（收入小于成本）小于成本）（5） 對應的函數表達式對應的函數表達式是是， 對應的函數表達式對應的函數表達式 是是 1l2lL2y/元元x/噸噸 1 2 3 4 5 6100020003000400050006000L1例例9 如圖，已知如圖，已知A地地在在B B地正南方地正南方3 3千米處，千米處，甲乙兩人同時分別從甲乙兩人同時分別從A A、B B兩地向正北方向勻兩地向正北方向勻速直行，他們與速直行，他們與A A地的地的距離距離S S（千米）與所行千米）與所行的時間的時間t t