1、1材料科學基礎材料科學基礎福州大學材料科學與工程學院福州大學材料科學與工程學院 劉旭俐劉旭俐College of Materials Science and Engineering, FZUFundament of Material Science2金屬晶體的結合鍵是金屬鍵。金屬晶體的結合鍵是金屬鍵。金屬鍵無飽和性和無方向性，使金屬內部的金屬鍵無飽和性和無方向性，使金屬內部的原子趨于緊密排列，構成高度對稱性的簡單原子趨于緊密排列，構成高度對稱性的簡單晶體結構；晶體結構；亞金屬晶體的主要結合鍵為共價鍵，共價鍵亞金屬晶體的主要結合鍵為共價鍵，共價鍵有方向性，使其具有較復雜的晶體結構。有方向性，使其

2、具有較復雜的晶體結構。3一、典型金屬的晶體結構一、典型金屬的晶體結構 最常見的金屬晶體結構有三種：面心立方結最常見的金屬晶體結構有三種：面心立方結構、體心立方結構和密排六方結構。構、體心立方結構和密排六方結構。 本節主要討論原子的排列方式、晶胞內原子本節主要討論原子的排列方式、晶胞內原子數、點陣常數、原子半徑、原子配位數、致密度數、點陣常數、原子半徑、原子配位數、致密度和原子間隙大小。和原子間隙大小。 下面分別加以討論：下面分別加以討論：41、原子排列方式、原子排列方式 單一質點的等大球體最緊密堆積，如純金屬晶體。單一質點的等大球體最緊密堆積，如純金屬晶體。 幾種質點的不等大球體的緊密堆積，如

3、離子晶體。幾種質點的不等大球體的緊密堆積，如離子晶體。1） 球體的緊密堆積球體的緊密堆積5等大球體的最緊密排列平面有如等大球體的最緊密排列平面有如圖的形式。在圖的形式。在A球的周圍有六個球的周圍有六個球相鄰接觸，每三個球圍成一個球相鄰接觸，每三個球圍成一個空隙。其中一半是尖角向下的空隙。其中一半是尖角向下的B空隙，另一半是尖角向上的空隙，另一半是尖角向上的C空空隙，兩種空隙相間分布。隙，兩種空隙相間分布。 A等大球體的最緊密堆積等大球體的最緊密堆積等大球體平面內的最緊密排列及空隙第二層堆積的特征第二層堆積的特征： 第二層的每個球均與第一層中的三個球體相鄰接觸，且第二層的每個球均與第一層中的三個

4、球體相鄰接觸，且 要落在同一類三角形空隙的位置上，如要落在同一類三角形空隙的位置上，如B空隙位置或空隙位置或C空空 隙位置，但其結果并不引起本質的差別。隙位置，但其結果并不引起本質的差別。 第二層上存在著兩類不同的空隙，一類是連續穿透兩層第二層上存在著兩類不同的空隙，一類是連續穿透兩層 的雙層空隙，另一類是未穿透兩層的單層空隙的雙層空隙，另一類是未穿透兩層的單層空隙。有兩種完全不同的堆積方式。有兩種完全不同的堆積方式。 a.a. 堆積在單層空隙位置堆積在單層空隙位置從垂直圖面的方向觀察，第三層球的位置正好與從垂直圖面的方向觀察，第三層球的位置正好與第一層相重復。如果繼續堆第四層，其又與第二第一

5、層相重復。如果繼續堆第四層，其又與第二層重復，第五層與第三層重復，如此繼續下去，層重復，第五層與第三層重復，如此繼續下去，這種緊密堆積方式用這種緊密堆積方式用ABABABABABAB的記號表示。的記號表示。第三層堆積的特征：第三層堆積的特征：六方緊密堆積六方緊密堆積hcphcp ( (ABABABAB) )對應對應ABAB緊密堆積方式，其球體緊密堆積方式，其球體在空間的分布與空間格子中的六方格子在空間的分布與空間格子中的六方格子相同，其最相同，其最緊密排列層緊密排列層平行平行(0001)面面。（B B）六方緊密堆積側視圖（A A）六方緊密堆積俯視圖Ab.b. 堆積在穿透一、二層的雙層空隙位置堆

6、積在穿透一、二層的雙層空隙位置 此時第三層和第一、二層都不同。在疊置第四層此時第三層和第一、二層都不同。在疊置第四層時，才與第一層重復，第五層與第二層重復，第六層時，才與第一層重復，第五層與第二層重復，第六層與第三層重復，這種緊密堆積方式用與第三層重復，這種緊密堆積方式用ABCABCABCABC的記的記號表示。號表示。立方緊密堆積立方緊密堆積fcpfcp ( (ABCABCABCABC) )對應對應ABCABC緊密堆積方式，緊密堆積方式，其球體在空間的分布與空間格子中其球體在空間的分布與空間格子中的立方面心格子相同，其最的立方面心格子相同，其最緊密排緊密排列層列層平行平行(111)面面。 （A

7、 A）立方緊密堆積俯視圖（B B）立方緊密堆積側視圖B 立方密堆積（111111）面最密排層14B. 等大球體的其它堆積方式等大球體的其它堆積方式 等大球體等大球體還有還有其它堆積方式其它堆積方式，但，但不是最緊密堆積不是最緊密堆積， 如體心立方堆積、簡單立方堆積、簡單六方堆積、如體心立方堆積、簡單立方堆積、簡單六方堆積、 體心四方堆積、四面體堆積等。體心四方堆積、四面體堆積等。 球體密堆積方式還可能有諸如球體密堆積方式還可能有諸如ABCBABCBABCBABCB等一系列等一系列 不同方式，但在晶體構造中出現很少。六方密堆積和不同方式，但在晶體構造中出現很少。六方密堆積和 立方密堆積是晶體構造

8、中最常見的兩種方式。立方密堆積是晶體構造中最常見的兩種方式。15C. 不等大球體的緊密堆積不等大球體的緊密堆積 對不等大球體堆積，可看成較大的球體作等大球體的對不等大球體堆積，可看成較大的球體作等大球體的 密堆積，而較小的球按其大小，充填在八面體或四面體密堆積，而較小的球按其大小，充填在八面體或四面體 空隙中，形成不等大球體的緊密堆積。空隙中，形成不等大球體的緊密堆積。 這種堆積方式，在離子晶體構造中相當于半徑較大的這種堆積方式，在離子晶體構造中相當于半徑較大的 陰離子作密堆積，半徑較小的陽離子充填于空隙中。陰離子作密堆積，半徑較小的陽離子充填于空隙中。 在實際晶體中，陽離子的大小不一定無間隙

9、地充填在在實際晶體中，陽離子的大小不一定無間隙地充填在 空隙中，當陽離子的尺寸稍大于空隙，將會略微空隙中，當陽離子的尺寸稍大于空隙，將會略微“撐開撐開” 陰離子堆積。當陽離子的尺寸較小，填充在陰離子空隙陰離子堆積。當陽離子的尺寸較小，填充在陰離子空隙 內有余量。這兩種結果都將對晶體結構及性能產生影響。內有余量。這兩種結果都將對晶體結構及性能產生影響。162、金屬的三種典型結構、金屬的三種典型結構 1) 面心立方結構面心立方結構以以ABCABCABCABCABCABC的堆積方式，的堆積方式，從結構中可分析出從結構中可分析出面心立方面心立方晶胞。晶胞。具有這種結構的金屬：具有這種結構的金屬：AlA

10、l、 -Fe-Fe、NiNi、CuCu、 Rh Rh、PtPt、AgAg和和AuAu。 2) 密排六方結構密排六方結構屬于六方緊密堆積，以屬于六方緊密堆積，以ABABABABABAB的方式堆積，的方式堆積，從結構中可分析出從結構中可分析出六方六方晶胞。晶胞。具有這種結構的金屬：具有這種結構的金屬：BeBe、MgMg、ZnZn、CdCd、 -Ti-Ti和和 -Co-Co。 3) 體心立方結構體心立方結構屬于體心立方緊密堆積，原子是以屬于體心立方緊密堆積，原子是以體心立方體心立方空間空間點陣的形式排列，可分析出點陣的形式排列，可分析出體心立方體心立方晶胞。晶胞。具有這種結構的金屬：具有這種結構的金

11、屬：V V、 -Fe-Fe、NbNb、MoMo、 Cr Cr和和W W。2018813、晶胞中的原子數、晶胞中的原子數 1) 簡單立方結構簡單立方結構 (SC / Simple cubic) 3)3) 面心立方結構面心立方結構 (fcc / Face-centered cubic)218814621881 2) 體心立方結構體心立方結構 (bcc / Body-centered cubic)636112212 4) 密排六方結構密排六方結構 (hcp / hexagonal Close-packed)234、點陣常數與原子半徑、點陣常數與原子半徑晶胞的大小一般是由晶胞的晶胞的大小一般是由晶胞的

12、棱邊長度棱邊長度(a,b,c）即即點陣常數點陣常數（或稱（或稱晶格常數晶格常數）衡量，它是表征）衡量，它是表征晶體結構的一個重要基本參數。晶體結構的一個重要基本參數。點陣常數主要通過點陣常數主要通過X射線衍射射線衍射分析求得。分析求得。RRaRa2 1) 簡單立方結構簡單立方結構 (SC) 2) 體心立方結構體心立方結構 (bcc )BCCRR2RaRaRa3443SCFCCRR2RaRaRa2442 3)3) 面心立方結構面心立方結構 (fcc)HCPRa2CC/2C/2aaRac324322 4) 密排六方結構密排六方結構 (hcp)285、配位數和致密度、配位數和致密度配位數配位數(CN

13、)是指晶體結構中任一原子周圍是指晶體結構中任一原子周圍 最近鄰且等距離的最近鄰且等距離的原子數原子數.致密度致密度(K)是指晶體結構中原子體積占總體積是指晶體結構中原子體積占總體積 的的百分數百分數.03034VnRVVKn為一個晶胞占有原子的數目為一個晶胞占有原子的數目.V0為一個晶胞的體積為一個晶胞的體積. 1) 簡單立方結構簡單立方結構 (SC)CN = 6 K = 0.53 2) 體心立方結構體心立方結構 (bcc )CN = 8 K = 0.68 3)3) 面心立方結構面心立方結構 (fcc)CN = 12 K = 0.74 4) 密排六方結構密排六方結構 (hcp)CN = 12

14、或或(6+6) K = 0.74從前面可知：從前面可知： 面心立方面心立方和和密排六方密排六方結構的致密度均為結構的致密度均為0.740.74；是純金屬中是純金屬中最密集的結構最密集的結構。 因為在面心立方和密排六方結構中，密排面上因為在面心立方和密排六方結構中，密排面上每個原子和最近鄰的原子之間都是相切的；每個原子和最近鄰的原子之間都是相切的； 而在體心立方結構中，除位于體心的原子與位而在體心立方結構中，除位于體心的原子與位于頂角上的于頂角上的8 8個原子相切外，個原子相切外，8 8個頂角原子之間并不個頂角原子之間并不相切，故其致密度沒有前者大。相切，故其致密度沒有前者大。346、晶體結構中

15、的間隙、晶體結構中的間隙 從晶體中原子排列的剛性模型和對致密度的分從晶體中原子排列的剛性模型和對致密度的分析可以看出，金屬晶體存在許多間隙，這種間隙對析可以看出，金屬晶體存在許多間隙，這種間隙對金屬的性能、合金相結構和擴散、相變等都有重要金屬的性能、合金相結構和擴散、相變等都有重要影響。影響。位于位于6 6個原子組成的八面體中間的間隙稱個原子組成的八面體中間的間隙稱八面體間隙八面體間隙；位于位于4 4個原子組成的四面體中間的間隙稱個原子組成的四面體中間的間隙稱四面體間隙四面體間隙。等大球體密堆積中的兩種空隙等大球體密堆積中的兩種空隙 四面體空隙：四面體空隙：是上述未穿透兩層的、由四個球體所圍的

16、是上述未穿透兩層的、由四個球體所圍的 空隙。四個球體中心之聯線恰成一四面體形狀。空隙。四個球體中心之聯線恰成一四面體形狀。 八面體空隙：八面體空隙：是上述連續穿透兩層的、由六個球體所圍是上述連續穿透兩層的、由六個球體所圍 的空隙。六個球體中心之聯線恰成一八面體形狀。的空隙。六個球體中心之聯線恰成一八面體形狀。八面體空隙的空間大于四面體空隙的空間八面體空隙的空間大于四面體空隙的空間。 球數和兩種空隙數間的關系：球數和兩種空隙數間的關系： 按六方密堆中任一第二層球考慮，一、二層間有緊靠它按六方密堆中任一第二層球考慮，一、二層間有緊靠它的的3 3個八面體空隙和個八面體空隙和4 4個四面體空隙。二、三

17、層間也有緊靠個四面體空隙。二、三層間也有緊靠它的它的3 3個八面體空隙和個八面體空隙和4 4個四面體空隙。即每一個球的周圍個四面體空隙。即每一個球的周圍共有共有6 6個八面體空隙和個八面體空隙和8 8個四面體空隙。個四面體空隙。屬于一個球的八面體空隙為：屬于一個球的八面體空隙為：6 61/6 = 1 1/6 = 1 個；個； 四面體空隙為：四面體空隙為：8 81/4 = 2 1/4 = 2 個。個。推廣結論：若有推廣結論：若有n n個等大球體作最緊密堆積，將有個等大球體作最緊密堆積，將有n n個八面個八面體空隙和體空隙和2n2n個四面體空隙存在個四面體空隙存在。對立方緊密堆積，結論相同對立方緊

18、密堆積，結論相同。 441121八面體間隙八面體間隙四面體間隙四面體間隙（三個相鄰面心與頂角組成的四面體中心）（三個相鄰面心與頂角組成的四面體中心） 8 1)1) 面心立方結構面心立方結構 (fcc)2(32fccRDE四面體間隙大小四面體間隙大小Center of tetrahedron, o, oD = (3/4)DE 2RfccABCDoACBfccfccinRDERoDr43fccfccfccinRRRr)123(3223024aRfccED225.0123fccinRrfcc2RRR2rRa220414. 012Rr64112216八面體間隙八面體間隙面心和棱中點面心和棱中點 2)2) 體心立方結構體心立方結構 (bcc)122146a/4abcc四面體間隙四面體間隙側面中心線側面中心線1/4和和3/4處處a0/4a0/2bccbccinRar04520202)2()4()(aaRrbccinrinRbcc291. 0135bccinRr四面體間隙大小四面體間隙大小034aRbccbccbccRR35a0/4a0/2bccbccbccbccinRRRar332210rinRbcc155. 01332bccinRr八面體間隙大小八面體間隙大小