1、 邏輯代數的基本概念、公式和定理邏輯代數的基本概念、公式和定理 邏輯函數及其表示方法邏輯函數及其表示方法 邏輯函數的化簡邏輯函數的化簡ANOTY A序號序號公公 式式公公 式式1 A = A證明方法：推演 真值表左右BCABCCBABCACABACABA)()(1序 號公 式21A + A B = A22A +A B = A + B23A B + A B = A24A ( A + B) = A25A B + A C + B C = A B + A CA B A C + B CD = A B + A C26A (AB) = A B ; A (AB) = A CBABCACBABCBBABA)()

2、()(代入以原變量反變量反變量原變量，0110YY變換順序變換順序 先括號，先括號，然后乘，最后加然后乘，最后加不屬于單個變量的不屬于單個變量的上的反號保留不變上的反號保留不變DCBDACBCADCCBAYCDCBAY)()(YY變換順序變換順序 先括號，先括號，然后乘，最后加然后乘，最后加D)(CBAY )(CBAY)( BAB)(BAA) )()(BABABABABABABABABA)() )()(）4個（22ABBABABA,）8個（32ABCCABCBACBABCACBACBACBA,ABCCABCBACBABCACBACBACBABACCBABCACBABCACBA)(與),()()

3、,(763mBCAABCCABAABCCABBCCABCBAY利用公式利用公式可將任何一個函數化為可將任何一個函數化為1 AA im),()(),(763mBCAABCCABAABCCABBCCABCBAY利用公式利用公式可將任何一個函數化為可將任何一個函數化為1 AA im),()(),(763mBCAABCCABAABCCABBCCABCBAY利用公式利用公式可將任何一個函數化為可將任何一個函數化為1 AA imDCBAACDBAADCBCDBDDCBDBCAADCBACBDBCDCBADCBAY)()(.)()(),(DCBAACDBAADCBCDBDDCBDBCAADCBACBDBCD

4、CBADCBAY)()(.)()(),(DCBAACDBAADCBCDBDDCBDBCAADCBACBDBCDCBADCBAY)()(.)()(),(DCBAACDBAADCBCDBDDCBDBCAADCBACBDBCDCBADCBAY)()(.)()(),(）4個（22BABABABA,CBACBACBACBACBACBACBACBA imYikkmYikkmY)(kikkikMmYCBACYACDCBABCY21并項法，吸收法，消項法，消因子法，配項法。并項法，吸收法，消項法，消因子法，配項法。一、并項法一、并項法利用公式利用公式 AB + AB = A 將兩項合并成一項。將兩項合并成一項

5、。 Y = ABC + AC + BC = C ( AB + A + B) = C ( A + B + B) = C ( A + 1) = C并項法，吸收法，消項法，消因子法，配項法。并項法，吸收法，消項法，消因子法，配項法。二、吸收法二、吸收法利用公式利用公式 A + AB = A 將將 AB 項消去。項消去。 Y= A + (A(BC)(A+(BC+D) + BC = A + (A+BC)(A+ (BC+D) + BC = (A+BC) + (A+BC)(A+ (BC+D) = A+BC并項法，吸收法，消項法，消因子法，配項法。并項法，吸收法，消項法，消因子法，配項法。三、消項法三、消項法

6、利用公式利用公式 AB + AC + BC = AB + AC 及及 AB + AC + BCD = AB + AC 將將 BC 或或 BCD 項消去。項消去。Y=ABC+ABC+ABD+ABD+ABCD+BCDE =C(AB+AB)+D(AB+AB)+CD(AB+BE) =C(ACD(AB+BE) =C(ACD(AB+BE) =C(A并項法，吸收法，消項法，消因子法，配項法。并項法，吸收法，消項法，消因子法，配項法。四、消因子法四、消因子法利用公式利用公式 A + AB = A + B 將將 AB 中的中的 A 消去。消去。 Y= AC + AD + CD = AC + D(A + C) =

7、 AC + (AC)D = AC + D并項法，吸收法，消項法，消因子法，配項法。并項法，吸收法，消項法，消因子法，配項法。五、配項法五、配項法利用公式利用公式 A + A = A 或或 A + A = 1 進行化簡。進行化簡。 Y= ABC + ABC + ABC = ABC + ABC + ABC + ABC = AB(C + C) + BC(A + A) = AB + BCDBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY )()()(DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBA

8、CCBADEBADBCACBADCDBCBACY)()()(DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY)()()(DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY)()()(DBCBADCDBCBADEBAADCDBCBACDEBACBADCDBCBACCBADEBADBCACBADCDBCBACY)()()( im),()()(),CDDCDCCDBADBACCDCBABADBADCBADCBAY+ ACD+ ACD(B+B)CBCBCACACBAY),(ABCCBCBCACACBAY),(CBCABAABCCBCBCACACBAY),(ABCCBBACACBCBCACACBAY),(CBCABACBBACAABCDDCACBADCDCAABDABCY DCACBADCDCAABDABCY ABCDDAABCD=0DCB+ADD+ABCD+ABCCB+ADCD+ABCBACD+BADCBABCDADCBAY 給定約束條件為：給定約束條件為：例：ABCD=0DCB+ADD+ABCD+ABCCB+ADCD+ABCBACD+BADCBABCDADCBAY 給定約束條件為：給定約束條件