1、圓柱和圓錐的認(rèn)識圓柱和圓錐的認(rèn)識我們學(xué)的立體我們學(xué)的立體圖形有哪些？圖形有哪些？形體形體長方體長方體正方體正方體相同點相同點不不 同同 點點關(guān)系關(guān)系面的形狀面的形狀面積面積棱長棱長面面棱棱點點 6個個12條條 8個個 6個個12條條 8個個 6個面一般個面一般都是長方形都是長方形（也可能有兩（也可能有兩個相對的面是個相對的面是正方形）正方形） 6個面都是個面都是相等的正方形相等的正方形 相對的相對的面的面積面的面積相等相等 六個面六個面的面積都的面積都相等相等 每一組每一組互相平行互相平行的四條棱的四條棱的長度相的長度相等等 12條棱條棱的長度都的長度都相等相等正方體正方體是特殊是特殊的長方的

2、長方體體茶茶葉葉它們都是它們都是圓柱體圓柱體。第一節(jié)、圓柱的認(rèn)識第一節(jié)、圓柱的認(rèn)識底底圓柱的上、下兩個面叫做圓柱的底面。它們是完全相同的兩個圓。兩個圓柱有什么不同？兩個圓柱有什么不同？高高高高圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱兩個底面之間的距離叫做高高。無數(shù)條無數(shù)條OOOO側(cè)面?zhèn)让娴酌娴酌娴酌娴酌鎜o底面底面.高側(cè)面圓柱有什么特征？圓柱有什么特征？圓柱有一個圓柱有一個面是彎曲的面是彎曲的圓柱上下兩圓柱上下兩個面是完全個面是完全相同的圖形相同的圖形圓柱上下是圓柱上下是一樣粗的一樣粗的1、圓柱是由幾個面圍成的？、圓柱是由幾個面圍成的？2、長方體、正方體中有這樣的面嗎？、長方體、正方體中有這樣的面嗎？3

3、、上、下兩個面都是什么形狀？大小相等嗎？、上、下兩個面都是什么形狀？大小相等嗎？用什么方法可以驗證？用什么方法可以驗證？4、圓柱上下一樣粗嗎？、圓柱上下一樣粗嗎？這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐圓錐。圓柱和圓錐的認(rèn)識圓柱和圓錐的認(rèn)識圓柱和圓錐的認(rèn)識圓柱和圓錐的認(rèn)識圓柱是由兩個底面和側(cè)面圍成的。圓柱是由兩個底面和側(cè)面圍成的。底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面。底面是完全相同的兩個圓，側(cè)面是一個曲面。一個圓柱有無數(shù)條高一個圓柱有無數(shù)條高同一個圓柱所有的高都相等同一個圓柱所有的高都相等圓錐有一個頂點、一個底面和一個側(cè)面。圓錐有一個頂點、一個底面和一個側(cè)面。圓錐的底

4、面是一個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。圓錐的底面是一個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。一個圓錐的高只有一條一個圓錐的高只有一條練一練練一練填一填填一填（1）圓柱上下面是兩個（）圓柱上下面是兩個（ ）的圓形，圓錐的）的圓形，圓錐的底面是一個（底面是一個（ ）形。）形。（2）圓柱有（）圓柱有（ ）個面是彎曲的，圓錐的側(cè)面是）個面是彎曲的，圓錐的側(cè)面是一個（一個（ ）面。）面。（3）圓柱兩個底面之間的距離叫圓柱的（）圓柱兩個底面之間的距離叫圓柱的（ ），），一個圓柱有（一個圓柱有（ ）條高。）條高。（4）從圓錐的（）從圓錐的（ ）

5、到（）到（ ）的距離是圓）的距離是圓錐的高，一個圓錐有（錐的高，一個圓錐有（ ）條高。）條高。相等相等圓圓一一曲曲高高無數(shù)無數(shù)頂點頂點底面圓心底面圓心一一練習(xí)練習(xí)練習(xí)練習(xí)怎樣求它們怎樣求它們的體積呢的體積呢?圓的面積公式推導(dǎo)過程圓的面積公式推導(dǎo)過程: :rrS=r r =2rS=2r圓的面積公式推導(dǎo)過程圓的面積公式推導(dǎo)過程: :1 1、拼成的長方體的體積與原來的、拼成的長方體的體積與原來的圓柱體體積是否相等？圓柱體體積是否相等？2 2、它的底面積變了嗎？、它的底面積變了嗎？3 3、它的高變了嗎？、它的高變了嗎？ 把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切拼成的立體圖形越接近

6、長方體。切拼成的立體圖形越接近長方體。長方體的體積= 正方體的體積=長寬高棱長棱長 棱長V=S h大膽猜想圓柱體的體積等于？因為變換成長方體后，底面積 和高的大小是不變的，所以圓柱的體積也等于底面積高例例4 4一根圓柱形鋼材，底面積一根圓柱形鋼材，底面積是是50平方厘米，高是平方厘米，高是2.1米。米。它的體積是多少？它的體積是多少？ 四、求下面圓柱的體積。（四、求下面圓柱的體積。（只列式不計算。）只列式不計算。）1 1、底面積、底面積2424平方厘平方厘 米，高米，高1212厘米。厘米。22、底面半徑、底面半徑 2 厘厘 米米, 高高 5 厘米。厘米。51224123.1422 5 四、求下

7、面圓柱的體積。（四、求下面圓柱的體積。（只列式不計算。）只列式不計算。）3、底面直徑、底面直徑 5 分米分米, 高高 2 分米。分米。23.14225）（ 25 h = h討論題：討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？ 甲甲 乙乙 圖1： h = h 甲甲 乙乙 圖1：討論題：討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？ h

8、 = h 甲甲 乙乙 圖1：討論題：討論題：1、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？、甲圓柱與乙圓柱誰的體積大？2、它們的什么條件是相同的？、它們的什么條件是相同的？3、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？、圓柱的體積大小與什么有關(guān)？圓柱體的大小與底面積有關(guān)！高相等時底面積越大的體積越大。上上下下將一個圓柱截成不相等的兩段，哪個圓柱體積大？將一個圓柱截成不相等的兩段，哪個圓柱體積大？上上下下當(dāng)?shù)酌娣e相等時，高越長的體積越大。底面積底面積高高1、說一說圓錐有哪些特征？、說一說圓錐有哪些特征？（1）頂部：尖頂；）頂部：尖頂；（2）底面：是一個圓；）底面：是一個圓；（3）側(cè)面：是一個曲面（展開是一個扇形）；）側(cè)面：是一

9、個曲面（展開是一個扇形）；（4）底面圓周上任一點與頂點之間的距離都相等。）底面圓周上任一點與頂點之間的距離都相等。（5）高只有一條。）高只有一條。圓錐形鉛錘圓錐形鉛錘圓錐在生活中的應(yīng)用圓錐在生活中的應(yīng)用錐在生活中的應(yīng)用圓錐在生活中的應(yīng)用圓錐在生活中的應(yīng)用課題小實驗小實驗實驗實驗報告表實驗器材實驗器材一桶沙、等底等高一桶沙、等底等高的圓柱和圓錐各一個的圓柱和圓錐各一個 實驗過程實驗過程 在空圓柱里在空圓柱里裝裝 滿沙倒入空圓滿沙倒入空圓錐錐 里，（）里，（）次次 正好倒完。正好倒完。 在空圓錐里裝在空圓錐里裝 滿沙倒入空圓滿沙倒入空圓柱柱 里，（）里，（）次次 正好裝滿。正好裝滿。結(jié)結(jié) 論論圓柱

10、的體積是圓柱的體積是和它（和它（ ）的 圓 錐 體 積 的的 圓 錐 體 積 的（ ）倍。）倍。 圓錐體積圓錐體積計算公式計算公式 V圓錐的體積是圓錐的體積是和它（和它（ ）的圓柱體積的的圓柱體積的)()(3 33 3等底等高等底等高等底等高等底等高3 33 31 13 31 1S S h h想一想，討論一下： 通過剛才的實驗，通過剛才的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 圓錐的體積圓錐的體積V V等于和它等于和它等底等高等底等高的圓柱體積的的圓柱體積的三分之一三分之一V V shsh13V圓柱sh圓錐的體積等于和它圓錐的體積等于和它等底等高等底等高的圓柱體積的的圓柱體積的三分之一三分之一V

11、V shsh13考考你： 已知一個圓柱體和一個圓錐體的底面積相等, 高也相等，圓柱的體積和圓錐體積的關(guān)系是： A. 圓柱的體積是圓錐體積的。 B. 圓錐的體積是圓柱體積的。 C. 圓柱的體積比圓錐體積。 D. 圓錐的體積比圓柱體積。 E. 圓柱與圓錐體積之比是。 F. 圓錐與圓柱體積之比是。 1、一個圓柱體體積是、一個圓柱體體積是27立方分立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方分米。）立方分米。 2、一個圓錐體積是、一個圓錐體積是15立方厘立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）立方厘米）立方厘米.2 思考 要求圓錐的體積，

12、必須知道要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？為什么要乘哪兩個條件？為什么要乘 ?3 31 1 一個圓錐形零一個圓錐形零件，底面積是件，底面積是1919平平方厘米，高是方厘米，高是1212厘厘米，這個零件的體米，這個零件的體積是多少？積是多少？V V shsh13191276（立方厘米）（立方厘米） 13答：這個零件的體積是答：這個零件的體積是76立方厘米。立方厘米。例1 求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？在這些情況下，分別怎樣求圓情況？在這些情況下，分別怎樣求圓錐的體積？錐的體積？V = s h31底面積和高底面積和高底面半徑和高底面半徑和高底面直徑和高底面直徑和高

13、底面周長和高底面周長和高圓錐體積圓錐體積計算圓錐的體積所必須的條件可以是：計算圓錐的體積所必須的條件可以是：必要條件選擇筆練：選擇筆練：S=3.14平方米平方米H=3米米R=1米米H=3米米H=3米米H=3米米D=2米米C=6.28米米求下列圓錐的體積求下列圓錐的體積:(2) 底面半徑是底面半徑是1dm,高是高是3dm.(3) 底面直徑是底面直徑是2dm,高是高是3dm.(4) 底面周長是底面周長是6.28dm,高是高是3dm.(1) 底面積是底面積是3.14dm,高是高是3dm.13Vsh2sr13Vsh3133.143dm 13Vsh2316.2833.1432 3.14dm213rh23

14、1133.143dm213Vr h2dr 21133Vshr h2132dh231233.1432dm 2132dVh2Cr2Cr21133Vshr h2132Ch2132CVh練習(xí)1 1、求下面各圓錐的體積。、求下面各圓錐的體積。 (2)底面半徑是底面半徑是2 厘米，高厘米，高3厘米。厘米。 (3)底面直徑是底面直徑是6分米，高分米，高6分米分米 。練習(xí)22、求下面各圓錐的體積。（單位：厘米）、求下面各圓錐的體積。（單位：厘米）（1） （2） 7 7 8 8 1010 3 3練習(xí)3好1、一個圓錐與一個圓柱等底等高，、一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是已知圓錐的體積是 8 立方米，立

15、方米，圓柱的體積是（圓柱的體積是（ ）。）。2、一個圓錐與一個圓柱等底等體積，、一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是已知圓柱的高是 2 厘米，厘米， 圓錐的圓錐的高是（）。高是（）。3、一個圓錐與一個圓柱等高等體積，、一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是已知圓柱的底面積是 6平方米，平方米，圓錐的底面積是（圓錐的底面積是（ ）。）。2424立方米立方米6 6 厘米厘米1818平方米平方米1 、圓錐的體積是圓柱體積的、圓錐的體積是圓柱體積的 。2、圓錐的體積比圓柱的體積小、圓錐的體積比圓柱的體積小。4、一個圓柱和一個圓錐的體積相等，底面、一個圓柱和一個圓錐的體積相等，底面積也

16、相等，那么圓錐高是圓柱高的積也相等，那么圓錐高是圓柱高的3倍。倍。3、圓錐體積比和它等底等高的圓柱體積少、圓錐體積比和它等底等高的圓柱體積少3131判斷 判斷：判斷： 1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（ ） 2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的 。 （ ） 3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積積高。高。 （ ） 4、一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是體積和圓錐的體積比是2：1

17、（ ）31判斷5、把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，、把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，應(yīng)削去圓柱的應(yīng)削去圓柱的 。 （ ）6、一個圓錐，底面積是、一個圓錐，底面積是6平方厘米，高平方厘米，高是是10厘米，體積是厘米，體積是60立方厘米。立方厘米。 （ ）（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差8立方厘米，圓錐的體立方厘米，圓錐的體積是積是12立方厘米（）立方厘米（）32選擇題：選擇題：1、將一個圓柱體鋁塊熔鑄成圓錐體，它的（、將一個圓柱體鋁塊熔鑄成圓錐體，它的（ ）不變。不變。A、體積、體積 B、表面積、表面積 C、底面積、底面積 D、側(cè)面積、側(cè)面積2

18、、底面積、體積分別相等的圓柱體和圓錐體，如果圓錐的高是、底面積、體積分別相等的圓柱體和圓錐體，如果圓錐的高是15厘米，那么圓柱的高是（厘米，那么圓柱的高是（ ）厘米。）厘米。A、5厘米厘米 B、15厘米厘米 C、30厘米厘米 D、45厘米厘米選擇豐收的喜悅豐收的喜悅 一堆大米，近似于圓錐形，量得一堆大米，近似于圓錐形，量得 底面周長是底面周長是18.84厘米，高厘米，高6厘米。厘米。 它的體積是多少立方厘米？它的體積是多少立方厘米？ 如果每立方米大米重如果每立方米大米重500千克，千克，這堆大米有多少千克？這堆大米有多少千克？動動手：動動手：1.一堆圓錐形的煤體積是一堆圓錐形的煤體積是12立方

19、米，底面積是立方米，底面積是6立方米，立方米，高是多少？高是多少？ 2.如圖，直角梯形如圖，直角梯形ABCD，以，以AB為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所以成幾何圖形的體積是多少所以成幾何圖形的體積是多少?ADBC6433.如圖，直角梯形如圖，直角梯形ABCD，以，以AB為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所以成幾何圖形的體積是多少周，所以成幾何圖形的體積是多少?ADBCADBC6644332233 有一根底面直徑是有一根底面直徑是6厘米，長是厘米，長是10厘米的圓厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？零件。要削去

20、鋼材多少立方厘米？10厘米厘米6厘米厘米 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？ 用什么方法獲取的？ 圓柱與圓錐的整理和復(fù)習(xí)圓柱與圓錐的整理和復(fù)習(xí) 1 圓柱與圓錐各有哪些特征？圓柱與圓錐各有哪些特征？ 2 怎樣求圓柱的側(cè)面積表面積體積？怎樣求圓柱的側(cè)面積表面積體積？計算公式各是什么？計算公式各是什么？ 3怎樣求圓錐的體積？計算公式是什么？怎樣求圓錐的體積？計算公式是什么？ 4圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？圓柱的特征：圓柱的特征：1.兩個底面是半徑相等的兩個圓兩個底面是半徑相等的兩個圓2.圓柱有一個曲面叫做側(cè)面，展圓柱有一個曲面叫做側(cè)面，展開后是一個長方形。開后是一個

21、長方形。3.圓柱有無數(shù)條高，且高的圓柱有無數(shù)條高，且高的長度都相等長度都相等長長= =底面周長底面周長寬=高圓錐的特征：圓錐的特征：h1.圓錐的底面是一個圓圓錐的底面是一個圓圓形圓形2.圓錐的側(cè)面是一個曲面，圓錐的側(cè)面是一個曲面，展開后是一個扇形展開后是一個扇形扇形3.圓錐只有一個頂點，一條高。圓錐只有一個頂點，一條高。（從頂點到底面圓心的距離是圓錐的高）（從頂點到底面圓心的距離是圓錐的高）基本公式基本公式圓柱側(cè)面積圓柱側(cè)面積= =圓柱表面積圓柱表面積=圓柱體積圓柱體積=圓錐體積圓錐體積=底面周長底面周長高高側(cè)面積側(cè)面積+底面積底面積 2底面積底面積高高底面積底面積高高3V=shV=sh3圓柱

22、與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系？等底等高等底等高圓錐體積是圓柱體積的圓錐體積是圓柱體積的三分之一三分之一等底等高等底等高圓柱體積是圓錐體積的圓柱體積是圓錐體積的3 3倍倍請回答下面的問題，并列出算式。請回答下面的問題，并列出算式。 一個圓柱形水桶，底面半徑一個圓柱形水桶，底面半徑10分米，分米， 高是高是20分米。分米。給這個水桶加個蓋，是求哪個部分？給這個水桶加個蓋，是求哪個部分？給這個水桶加個箍，是求哪個部分？給這個水桶加個箍，是求哪個部分？給這個水桶的外面涂上油漆，是求哪個給這個水桶的外面涂上油漆，是求哪個部分？部分？這個水桶能裝多少水，是求哪個部分？這個水桶

23、能裝多少水，是求哪個部分？ 壓路機前輪直徑壓路機前輪直徑1010分米，寬分米，寬2.52.5米，前輪轉(zhuǎn)一米，前輪轉(zhuǎn)一周，可以壓路多少平方米？如果平均每分前進周，可以壓路多少平方米？如果平均每分前進5050米，這臺壓路機每時壓路多少平方米？米，這臺壓路機每時壓路多少平方米？解：解：10分米分米=1米米 3.14x1x2.5=7.85（平方米）（平方米）50 x2.5x60=7500（平方米）（平方米） 答：答：。一根一根6 6米長的圓柱形木料鋸成相等的米長的圓柱形木料鋸成相等的3 3段段, ,表面積增加了表面積增加了1515平方厘米，每一小段的平方厘米，每一小段的木料的體積是多少立方厘米？木料的

24、體積是多少立方厘米？解：每小段木料的長：解：每小段木料的長： 6 63=2（m）=200（cm）154 200=750（cm） 答：答：。圓柱與圓錐等底等高，圓柱體積比圓柱與圓錐等底等高，圓柱體積比圓錐體積大圓錐體積大3636立方分米，圓柱與圓錐立方分米，圓柱與圓錐體積各是多少？體積各是多少？解：圓錐體積：解：圓錐體積：36362=182=18（dmdm） 圓柱體積：圓柱體積：18 3=54（ dmdm） 答：答：。一個圓錐形的沙堆，底面周長是一個圓錐形的沙堆，底面周長是31.4m，高是高是7.2m，每立方米沙重，每立方米沙重1.5噸，如果用噸，如果用一輛載重一輛載重6噸的汽車來運，幾次可以運

25、完？噸的汽車來運，幾次可以運完？解：底面半徑解：底面半徑r=31.43.142=5（m） 沙堆的體積：沙堆的體積： V=1/3 3.14 5 7.2=188.4（m） 188.4 1.5648（次）（次） 答：答：。將一個底面半徑是將一個底面半徑是3分米，高是分米分米，高是分米的圓柱木料削成一個最大的圓錐的圓柱木料削成一個最大的圓錐,至少至少要削去多少立方分米的木料？要削去多少立方分米的木料？解：解：3.14x3x6x2/3=113.04（dm） 答：答：。一個裝滿稻谷的糧囤，上面是圓錐形，下面是一個裝滿稻谷的糧囤，上面是圓錐形，下面是圓柱形，量得圓柱底面的周長是圓柱形，量得圓柱底面的周長是62.8米，高是米，高是2米，