1、lag。隨機信號分析理論的應用綜述隨機信號分析理論的應用綜述（結課論文）學院：系別：電子信息工程班級：姓名：學號：指導老師：目錄第一章概述隨機信號分析的研究背景隨機信號分析的主要研究問題第二章隨機信號分析的主要內容隨機信號分析的主要研究內容隨機信號分析的基本研究方法第三章隨機信號分析的應用實例均勻分布白噪聲通過低通濾波器語音盲分離系統辨識基于bartlett的周期圖法估計功率譜基于MATLAB_GUI的Kalman濾波程序第四章展望參考文獻第一章概述隨機信號分析的研究背景在一般的通信系統中，所傳輸的信號都具有一定的不確定性，因此都屬于隨機信號，否則不可能傳遞任何信息，也就失去了通信的意義。隨機

2、信號是一種不能用確定的數學關系式來描述的、無法預測未來時刻精準值的信號，也無法用實驗的方法重復實現。隨機信號是客觀上廣泛存在的一類信號，它是持續時間無限長，能量無限大的功率信號，這類信號的分析與處理主要是研究它們在各種變化域中的統計規律，建立相應的數學模型，以便定性和定量的描述其特性，給出相關性能指標，并研究如何改善對象的動靜態性能等。隨機信號分析內容涉及線性系統與信號、時間序列分析、數字信號處理、自適應濾波理論、快速算法、譜估計等方面的知識。我們所學的是從工程應用的角度討論隨機信號的理論分析和研究方法，主要以分析隨機信號與系統的相互作用為主要內容。近年來，隨著現代通訊和信息理論的飛速發展，對

3、隨機信號的研究已滲透到的各個科學技術領域，隨機信號的處理是現代信號處理的重要理論基礎和有效方法之一。主要研究問題對隨機過程（信號）的分析來講，我們往往不是對一個實驗結果（一個實現或一個具體的函數波形）感興趣，而是關心大量實驗結果的某些平均量（統計特性），因而隨機過程（信號）的描述方式以及推演方式都應以統計特性為出發點。這樣，盡管從個別的實現看不出什么規律性的東西，但從統計的角度卻表現出一定的規律性，即統計規律性，它是本門學科一個最根本的概念。隨機信號分析重點研究一般化（抽象化）的系統干擾和信號，往往僅給出他們的系統函數模型和數學模型，而不是討論具體的系統，更不會局限于一些具體的電路系統上。概率

4、論與數理統計隨機過程理論等只是處理本命學科有關問題的一種工具因而學習本門課程除了注意處理問題的方法，更重要的是對一數學推演的結果和結論的物理意義有深入的理解。隨機信號通過線性、非線性系統統計特件的變化；在通信、雷達和其他電子系統中常見的一些典型隨機信號，如白噪聲、窄帶隨機過程、高斯隨機過程、馬爾可夫過程等。第二章隨機信號分析的主要內容隨機信號分析與處理時研究隨機信號的特點及其處理方法的專業基礎課程，是目標檢測、估計、濾波等信號處理的理論基礎，在學習過程中，我們需要學會三個概念，統計的概念、模型的概念和物理概念，學習時既要理論聯系實際，又要學會數學模型的抽象思維方法。(一)隨機信號分析的主要研究

5、內容：隨機過程的基本概念和基本特征，它是學習隨機信號分析的基礎；隨機信號的平穩性，平穩隨機過程的數字特征、相關函數的性質。掌握平穩隨機序列的期望、自相關序列的求解等；功率譜密度以及它的性質、互譜密度及性質等；隨機信號兩種統計特性的描述方法，重點研究數字特征，均值、方差、相關函數、相干函數、功率譜密度。平穩隨機過程：將隨機過程劃分為平穩和非平穩有重要的實際意義，因為過程若屬于平穩的可使問題的分析變得簡單。隨機信號的功率譜密度：利用傅里葉變換，研究隨機過程的頻域分析的功率譜密度并討論其頻率結構帶寬以及系統的相互作用。隨機信號通過線性系統：當輸入信號為隨機過程時，線性,穩定,時不變系統輸出的統計特性

6、，討論系統的沖激響應h(t)是實函數的情況。功率譜估值：基于傅里葉變換的經典法和基于隨機信號模型的現代譜估值法，前者稱為非參數譜估值法，后者稱為參數譜估值法。窄帶隨機過程：建立窄帶過程的物理模型和數學模型以及分析窄帶信號和系統的重要工具希爾伯特變換，來分析窄帶隨機過程的統計特性及其一些重要性質。討論窄帶隨機過程經包絡檢波器和平方律檢波器后統計特性的變換。隨機信號通過非線性系統：當動態非線性系統可分時，分為線性系統與無記憶的非線性系統的級聯，一般用多項式和伏特拉級數的方法。馬爾可夫過程：一隨機過程X(t),tT，其值域(狀態)可以連續取值，也可以離散取值，如果他的條件概率滿足下列關系：PX(tn

7、+1)<=Xn+1X(tn)=xn,X(tn-1)=xn-1,.,X(to)=xo=PX(tn+1)二xn+1X(tn)二xn則X(t)為馬爾可夫過程?；诩僭O檢驗的信號檢測：信號的統計檢測是隨機信號分析與處理的重要內容，應用統計方法來導出判決和估值的步驟，是合乎情理的。(二)隨機信號分析理論的基本研究方法：在學習隨機信號分析這一門課程時除了注意處理隨機信號的方法外，更重要的是深入理解數學推演結果、結論的物理意義。對一些復雜的數學推演的中間步驟不必死記硬背，更不必深究其數學上的嚴密性，重在弄清楚來龍去脈，掌握分析的思路與方法。利用計算機為工具，對特定隨機過程產生的數據進行統計分析，也是研

8、究隨機過程的重要方法，以及利用現代分析手段去分析，研究隨機信號用來解決工程應用中的實際問題。第三章隨機信號分析的應用實例均勻分布白噪聲通過低通濾波器(matlab環境下)%均勻分布白噪聲通過低通濾波器xn=rand(1,500);hn=fir1(50,;f,xi=ksdensity(xn);plot(xi,f);title('均勻分布白噪聲概率密度')；yn=filter(hn,1,xn);t,xi=ksdensity(yn)；figure；plot(xi,t)；title('均勻分布白噪聲通過低通濾波器后的概率密度');均勻分布白噪聲概率均勻分布白噪聲通過低通

9、濾波器后的概率密度11-T語音盲分離語音信號的盲源就是在源信號和源信號如何混合都未知的情況下,從觀測到的混合信號中恢復出未知源信號。語音信號盲分離技術被成功地用在了通信、醫學、圖像和語音信號處理等領域。我們所要研究的混合語音信號盲分離問題就是用麥克風陣列或多個麥克風陣列來模仿人的耳朵,采集得到相互干擾的混疊語音信號,然后通過分離算法將混疊的語音信號相互分離開來,提取我們所感興趣的信號。舉個例子就是在多人同時說話的嘈雜環境下,我們能夠辨識感興趣人的說話聲的能力。然后把它分辨出來。系統辨識根據系統的輸入輸出時間函數來確定描述系統行為的數學模型。通過辨識建立數學模型的目的是估計表征系統行為的重要參數

10、，建立一個能模仿真實系統行為的模型，用當前可測量的系統的輸入和輸出預測系統輸出的未來演變，以及設計控制器。對系統進行分析的主要問題是根據輸入時間函數和系統的特性來確定輸出信號。對系統進行控制的主要問題是根據系統的特性設計控制輸入，使輸出滿足預先規定的要求。而系統辨識所研究的問題恰好是這些問題的逆問題。通常，預先給定一個模型類U=M,一類輸入信號u和等價準則J=L(y,yM)；然后選擇使誤差函數J達到最小的模型，作為辨識所要求的結果。系統辨識包括兩個方面：結構辨識和參數估計。在實際的辨識過程中,隨著使用的方法不同,結構辨識和參數估計這兩個方面并不是截然分開的,而是可以交織在一起進行的。系統辯識基

11、于bartlett的周期圖法估計功率譜功率譜估計是隨機信號分析中的一個重要內容。從介紹功率譜的估計原理入手分析經典譜估計和現代譜估計兩類估計方法的原理、各自特點及在Matlab中的實現方法。經典功率譜估計的方差大、譜分辨率差，分辨率反比于有效信號的長度，但現代譜估計的分辨率不受此限制。給出了功率譜估計的應用。基于MATLAB_GUI的Kalman濾波程序MATLAB_GUI為Kalman濾波器的研究和應用提供了一個直觀、高效、便捷的利器。它以矩陣運算為基礎，把計算、可視化、仿真以及設計融合到一個交互式的工作環境中。本文基于MATLAB_GUI對Kalman濾波器進行設計和仿真。第四章展望電子信

12、息工程是一門應用計算機等現代化技術進行電子信息控制和信息處理的學科，主要研究信息的獲取與處理，電子設備與信息系統的設計、開發、應用和集成。現在，電子信息工程已經涵蓋了社會的諸多方面，像電話交換局里怎么處理各種電話信號，手機是怎樣傳遞我們的聲音甚至圖像的，我們周圍的網絡怎樣傳遞數據，甚至信息化時代軍隊的信息傳遞中如何保密等都要涉及電子信息工程的應用技術。我們可以通過一些基礎知識的學習認識這些東西，并能夠應用更先進的技術進行新產品的研究和開發。中國IT行業起步至今有十年，很年輕。新鮮的事物、朝陽的產業總是備受注目。正是這個原因，計算機專業迅速成為高校的熱門專業，不少同學削尖又再削尖了腦袋往這個象牙

13、塔里的象牙頂鉆，或為興趣，或為謀生掌握一門技能，或為前途更好更快地發展。在學習隨機信號分析這一門課程時，應能掌握隨機過程的基本概念、其統計特性的描述、隨機信號通過系統分析以及電子系統中常見的窄帶、正態隨機信號的分析，而數字技術的發展使得離散隨機信號分析成為本課程的重點要求掌握內容，其在電子信息技術中所占比重及重要性將得到進一步加強。隨機信號理論在它形成的初期，便在通信、雷達、導航以及密碼學等領域中獲得了廣泛的應用。近年來，隨著對隨機信號理論研究的進一步深入，人們對隨機信號有了更多的認識，隨機信號的實際應用也越來越多。其應用范圍從上述領域擴展到自動控制、計算機、聲學和光學測量、數字式跟蹤和測距系統以及數字網絡系統的故障檢測等方面。參考文獻：【1】“隨機信號分析與處理”研究型教學總結謝明霞，羅鵬飛，張文明，徐振?！?】基于局域波法和盲源分離的故障診斷方法應用郝治華2005【4】概率論與數理統計第二版盛驟等北京高等教育出版社2001.【5】非平穩隨機信號分析與處理王宏禹國防工業出版社1999.【6】非平穩信號的一種ARMA模型參數估計法信號處理王文華，王宏禹1998【7】Electr