1、會計學1SPSS統計分析參數估計與假設檢驗統計分析參數估計與假設檢驗2021-12-102第1頁/共86頁2021-12-103第2頁/共86頁2021-12-104一、一、 簡介簡介 主要用于檢驗單個變量的均值與假設檢驗值(給定的常數)之間是否存在差異，也可進行單樣本的參數區間估計。二、完全窗口分析二、完全窗口分析 按AnalyzeCompare MeansOne-Sample T Test順序，打開One-Sample T Test主對話框（如圖5-1）第3頁/共86頁2021-12-105圖圖5-1 One-Sample T Test主對話框主對話框圖圖5-2 Options對話框對話框

2、Test Variables框：用框：用于選取需于選取需要分析的要分析的變量變量Test Value:輸入已知的總體均值，默輸入已知的總體均值，默認值為認值為0Confidence Interval:輸入置信輸入置信區間，一區間，一般取般取90、95、99等等。Missing Values:在檢驗變量中含有缺失值的觀測將不被計算。在檢驗變量中含有缺失值的觀測將不被計算。在任何一個變量中含有缺失值的觀測都將不被計算在任何一個變量中含有缺失值的觀測都將不被計算第4頁/共86頁2021-12-106三、例題分析三、例題分析（一） 05-1 某校在對一項教學改革措施的評價中，隨機抽取了60位學生進行態

3、度調查，他們的10項態度7級量表的態度反應資料見下表：教學改革態度反應得分（教學改革態度反應得分（x）人數（人數（f）1020220306304010405012506020607010合計合計60試構造學生態度得分平均值的試構造學生態度得分平均值的98%的置信區間。的置信區間。第5頁/共86頁2021-12-107（二）以04-7的資料來說明。已知另一地區16-18歲的少年血紅蛋白平均值為11.657 （g%），檢驗這一地區16-18歲少年血紅蛋白平均值是否與另一地區的平均值相等。1、操作步驟、操作步驟 1）(打開數據文件“04-7血紅蛋白血紅蛋白.sav”。)按AnalyzeCompare

4、 MeansOne Sample T Test順序，打開主對話框。 2）將變量hb選入 Test Variable框。 3）在Test Value中輸入 ，后單擊OK。第6頁/共86頁2021-12-108O On ne e- -S Sa am mp pl le e S St ta at ti is st ti ic cs s4011.44482.2690.3588HBNMeanStd.DeviationStd. ErrorMean表表5-1 單個樣本統計量單個樣本統計量第7頁/共86頁2021-12-109O On ne e- -S Sa am mp pl le e T Te es st t

5、-.59239.558-.2122-.9379.5134HBtdfSig.(2-tailed)MeanDifferenceLowerUpper95% ConfidenceInterval of theDifferenceTest Value = 11.657表表5-2 單個樣本檢驗單個樣本檢驗 從表5-2可看出，t值為-0.592,自由度為39，顯著值為，樣本均值與檢驗值的差為，該差值95%的置信區間是。 第8頁/共86頁2021-12-1010第9頁/共86頁2021-12-1011一、一、 簡介簡介 用于檢驗對于兩組來自獨立總體的樣本，其獨立總體的均值或中心位置是否一樣。如果兩組樣本彼此不

6、獨立，應使用配對T檢驗（Paired -Sample T Test ）。如果分組不止一個，應使用One-Way ANOVA 過程進行單變量方差分析。如果想比較的變量是分類變量，應使用Crosstabs功能。 獨立樣本T檢驗還要求總體服從正態分布，如果總體明顯不服從正態分布，則應使用非參數檢驗過程（Nonparametric test）。第10頁/共86頁2021-12-10 m m1s s1總體總體1s s2 m m2總體總體2抽取簡單隨機樣抽取簡單隨機樣樣本容量樣本容量 n1計算計算X1抽取簡單隨機樣抽取簡單隨機樣樣本容量樣本容量 n2計算計算X2計算每一對樣本計算每一對樣本的的X1-X2所

7、有可能樣本所有可能樣本的的X1-X2m m1- 1- m m2 2第11頁/共86頁2021-12-10) 1 , 0()()(2221212121NnnXXZssmm-第12頁/共86頁2021-12-10) 1 , 0()()(2221212121NnsnsXXZ-mm第13頁/共86頁2021-12-10) 2(11)()(21212121-nntnnSXXtpmm2) 1() 1(212222112-nnSnSnSp第14頁/共86頁2021-12-10221212121222221212121212()2()() ()()2/(1)()2/(1)SSXXnnttSSSSnnnnnnm

8、m-第15頁/共86頁2021-12-10P方差不相等的方差不相等的T檢驗值和檢驗值和P值。值。第16頁/共86頁2021-12-1018圖圖53 獨立樣本獨立樣本T檢驗主對話框檢驗主對話框從源變量框中選取從源變量框中選取要作檢驗的變量。要作檢驗的變量。為分組變量為分組變量，只能有一，只能有一個。個。二、完全窗口分析二、完全窗口分析 按AnalyzeCompare MeansIndependent-Sample T Test順序，打開Independent- Sample T Test主對話框（如圖5-3）第17頁/共86頁2021-12-1019在檢驗變量中含有缺在檢驗變量中含有缺失值的觀測

9、將不被計算失值的觀測將不被計算。在任何一個變量中含在任何一個變量中含有缺失值的觀測都將不有缺失值的觀測都將不被計算被計算輸入置信區輸入置信區間，一般取間，一般取90、95、99等。等。圖圖5-5 Independent-Sample T Test的的Options對話框對話框圖圖54 Define Groups 主對話框主對話框分別輸入分組變量的取值分別輸入分組變量的取值條件，如條件，如1為男，為男，2為女等為女等。輸入分界點值，如體重輸入分界點值，如體重60公斤等。公斤等。第18頁/共86頁2021-12-1020三、例題分析三、例題分析（一） 05-2 某一個新的制造過程可以增加電池的使用

10、壽命，假設電池使用壽命服從正態分布。在新電池中隨機抽15個，而在舊電池中隨機抽12個同時測試其使用壽命，資料如下，試求新舊兩種電池平均壽命之差的95%的置信區間。新電池（日）：， ， ，舊電池（日）：，第19頁/共86頁2021-12-1021（二）仍以04-7的資料來說明，要求檢驗男生和女生血紅蛋白平均含量是否相等。1、操作步驟 1）打開數據文件“04-7血紅蛋白血紅蛋白.sav”。按AnalyzeCompare Means Independent-Sample T Test順序，打開主對話框。 2）將變量hb選入 Test Variable框。 3）在sex選入Grouping Varia

11、ble框中作為檢驗變量。 4）打開Define Groups對話框，在Group1輸入1， Group2輸入2，單擊Continue，再單擊OK。第20頁/共86頁2021-12-1022G Gr ro ou up p S St ta at ti is st ti ic cs s2112.65292.0531.44801910.10951.6989.38981，212HBNMeanStd.DeviationStd. ErrorMean2、結果分析 表5-3 是血紅蛋白值的觀測量個數、均值、標準差和均值的標準誤等統計量。表表5-3 分組統計量分組統計量第21頁/共86頁2021-12-1023表

12、表5-4 獨立樣本獨立樣本T檢驗結果檢驗結果I In nd de ep pe en nd de en nt t S Sa am mp pl le es s T Te es st t.376.5444.24238.0002.5434.59961.32963.75714.28337.722.0002.5434.59381.34093.7458Equal variances assumedEqual variances notassumedHBFSig.Levenes Test forEquality of VariancestdfSig.(2-tailed)MeanDifferenceStd. E

13、rrorDifferenceLowerUpper95% ConfidenceInterval of theDifferencet-test for Equality of Means 從表5-4可看出，Equal variances assumed 行是假設方差相等進行的檢驗，當方差相等時考察這一行的結果；Equal variances not assumed行是假設方差不等進行的檢驗，當方差不等時考察這一行的結果。在Levenes Test for Equality of Variance列中，P值為 ，可認為方差是相等的，所以應考察第一行的結果。可看出，P值為 ，所以認為均值是不等的。 第

14、22頁/共86頁2021-12-1024一、一、 簡介簡介利用來自兩個總體的配對樣本，推斷兩個總體的均值是否存在顯著性差異。所謂配對樣本，可以是個案在“前”、“后”兩種狀態下某屬性的兩種不同特征，也可以是對某事物兩個不同側面的描述。兩配對樣本的樣本容量應該相等，兩組樣本觀察值的順序一一對應，不能隨意改變；樣本來自的總體服從或近似服從正態分布。第23頁/共86頁2021-12-1025第24頁/共86頁2021-12-1026觀察序號觀察序號樣本樣本1 1樣本樣本2 2差值差值1x 11x 21D1 = x 11 - x 212x 12x 22D2 = x 12 - x 22M MM MM MM

15、 Mix 1ix 2iDi = x 1i - x 2iM MM MM MM Mnx 1nx 2nDn = x 1n- x 2n三、配對樣本的三、配對樣本的 t 檢驗檢驗 1、數據、數據形式形式第25頁/共86頁2021-12-10270DDDtSn-1niiDDn21()1niiDDDSn-2、檢驗統計量、檢驗統計量第26頁/共86頁2021-12-1028從源變量框中選從源變量框中選取成對變量移入取成對變量移入。所選變量所選變量。同圖同圖55圖圖56 Paired-Sample T Test 對話框對話框 四、完全窗口分析四、完全窗口分析按AnalyzeCompare MeansPaired

16、-Sample T Test順序,打開Paired -Sample T Test主對話框（如圖5-6）。第27頁/共86頁2021-12-1029五、例題分析五、例題分析（一）（一）05-3 為了研究吸煙有害廣告對吸煙者減少吸煙量是否有作用。從某吸煙者總體中隨機抽取33位吸煙者，調查他們在觀看廣告前后的每天吸煙量（支），數據如下表。試問影片對他們的吸煙量有無產生作用？請構造觀看廣告前后吸煙量之差的99%的置信區間。表表5-5 廣告前后吸煙量數據廣告前后吸煙量數據編號看前X1（支）看后X2（支）編號看前X1（支）看后X2（支）編號看前X1（支）看后X2（支）1201812171023131121

17、5151333342424223141014252025222541110158426485051213164140274134616121719102866719151826302991382620191616303827922172031203125111016721271832291011992262332821第28頁/共86頁2021-12-1030（二）（二）05-4 某單位研究飼料中缺乏維生素E與肝中維生素A含量的關系，將大白鼠按性別、體重等配為8對，每對中兩只大白鼠分別喂給正常飼料和維生素E缺乏飼料，一段時期后測定其肝中維生素A含量(mol/L)如下，現在想知道飼料中缺乏維生素

18、E對鼠肝中維生素A含量有無影響。大白鼠配對編號肝中維生素A含量（mol/L）正常飼料組維生素E缺乏組137.225.7220.925.1331.418.8441.433.5539.834.0639.328.3736.126.2831.918.3表表5-6 配對樣本配對樣本T檢驗數據檢驗數據第29頁/共86頁2021-12-10311、操作步驟、操作步驟 1）輸入數據并定義變量名：正常飼料組測定值為x1，維生素E缺乏飼料組測定值為x2（數據文件“飼料（配對飼料（配對T檢驗）檢驗）.sav”。） 2）按AnalyzeCompare MeansPaired-Sample T Test 順序，打開主對

19、話框。 3）單擊變量x1，再單擊x2，將x1，x2送入Variables框。左下方Current Selections框中出現Variable1、 Variable2 4）單擊OK。2 2、輸出結果及分析、輸出結果及分析第30頁/共86頁2021-12-1032P Pa ai ir re ed d S Sa am mp pl le es s S St ta at ti is st ti ic cs s34.75086.6492.35126.23885.8212.058正常飼料組維生素E缺乏組Pair1MeanNStd.DeviationStd. ErrorMeanP Pa ai ir re e

20、d d S Sa am mp pl le es s C Co or rr re el la at ti io on ns s8.586.127正常飼料組 & 維生素E缺乏組Pair1NCorrelationSig.表表5-6 配對樣本配對樣本T檢驗描述統計量檢驗描述統計量 表5-6可看出，變量x1的均數、標準差、標準誤分別為、，變量x2的均數、標準差、標準誤分別為、。表表5-7 配對樣本配對樣本T檢驗相關性檢驗相關性 表5-7可看出，本例共有8對觀測值，相關系數為，相關系數的顯著性檢驗表明P值為。第31頁/共86頁2021-12-1033P Pa ai ir re ed d S Sa am m

21、p pl le es s T Te es st t8.5135.7192.0223.73113.2944.2107.004正常飼料組 - 維生素E缺乏組Pair1MeanStd.DeviationStd. ErrorMeanLowerUpper95% ConfidenceInterval of theDifferencePaired DifferencestdfSig.(2-tailed)表表5-8 配對樣本配對樣本T檢驗結果檢驗結果 表5-8說明變量x1 、x2兩兩相減的差值均數、標準差、差值均數的標準誤差分別為、，95置信區間為3.731 ，。配對檢驗結果表明t為，自由度為7，P值為，差別

22、在統計上具有高度顯著性，即飼料中缺乏維生素E對鼠肝中維生素A含量確有影響。第32頁/共86頁2021-12-1034第33頁/共86頁2021-12-1035第34頁/共86頁2021-12-1036第一節第一節 方差分析簡介方差分析簡介 方差分析是英國統計學家R. A. Fisher（1890-1962）在進行試驗設計時為解釋試驗數據而首先引入的。方差分析是一種通過分析樣本資料各項差異的來源以檢驗三個以上總體平均數是否相等的統計方法。目前，方差分析方法在各個領域都得到了廣泛應用。 方差分析的核心就是方差可分解。即將總變異分解為由隨機誤差造成的變異（組內SS）與由均數差異造成的變異（組間SS）

23、兩個部分。如果后者大于前者，且具有統計學意義，我們將拒絕零假設，即認為總體中均數間存在差異。第35頁/共86頁2021-12-1037一、方差分析的作用一、方差分析的作用 在諸多領域的數量分析研究中，找到眾多影響因素中重要的影響因在諸多領域的數量分析研究中，找到眾多影響因素中重要的影響因素是非常重要的。比如：在農業生產中，我們總是希望在盡量少的投入素是非常重要的。比如：在農業生產中，我們總是希望在盡量少的投入成本下得到較高的農作物產量。這就需要首先分析農作物的產量究竟受成本下得到較高的農作物產量。這就需要首先分析農作物的產量究竟受到哪些因素的影響。有許多因素會影響農作物的產量，如種子的品種、到

24、哪些因素的影響。有許多因素會影響農作物的產量，如種子的品種、施肥量、氣候、地域等，他們都會給農作物的產量帶來或多或少的影響施肥量、氣候、地域等，他們都會給農作物的產量帶來或多或少的影響。如果我們能夠掌握在眾多的影響因素中，哪些因素對農作物的產量起。如果我們能夠掌握在眾多的影響因素中，哪些因素對農作物的產量起到了主要的、關鍵性的作用，我們就可以根據實際情況對這些關鍵因素到了主要的、關鍵性的作用，我們就可以根據實際情況對這些關鍵因素加以控制。加以控制。 進一步，在掌握關鍵影響因素，如品種、施肥量因素等之后，我們進一步，在掌握關鍵影響因素，如品種、施肥量因素等之后，我們還要對不同的品種、不同的施肥量

25、條件下的產量進行對比分析，研究究還要對不同的品種、不同的施肥量條件下的產量進行對比分析，研究究竟哪個品種的產量高，施肥量究竟多少最合適，哪種品種與哪種施肥量竟哪個品種的產量高，施肥量究竟多少最合適，哪種品種與哪種施肥量搭配最優，等等。在這些分析研究的基礎上，我們就可以計算出各個組搭配最優，等等。在這些分析研究的基礎上，我們就可以計算出各個組合方案的成本和收益，并選擇最合理的種植方案，主動的在農作物種植合方案的成本和收益，并選擇最合理的種植方案，主動的在農作物種植過程中對各種影響因素加以準確控制，進而獲得最理想的效果。過程中對各種影響因素加以準確控制，進而獲得最理想的效果。第36頁/共86頁20

26、21-12-1038二、相關概念二、相關概念 1 1、影響因素的分類：在所有的影響因素中根據是否可以人為控制可以分為、影響因素的分類：在所有的影響因素中根據是否可以人為控制可以分為兩類，一類是人為可以控制的因素，稱為控制因素或控制變量，如種子品兩類，一類是人為可以控制的因素，稱為控制因素或控制變量，如種子品種的選定，施肥量的多少；另一類因素是認為很難控制的因素，稱為隨機種的選定，施肥量的多少；另一類因素是認為很難控制的因素，稱為隨機因素或隨機變量，如氣候和地域等影響因素。在很多情況下隨機因素指的因素或隨機變量，如氣候和地域等影響因素。在很多情況下隨機因素指的是實驗過程中的抽樣誤差。是實驗過程中

27、的抽樣誤差。2 2、控制變量的不同水平：控制變量的不同取值或水平，稱為控制變量的不、控制變量的不同水平：控制變量的不同取值或水平，稱為控制變量的不同水平。如甲品種、乙品種；同水平。如甲品種、乙品種；1010公斤化肥、公斤化肥、2020公斤化肥、公斤化肥、3030公斤化肥等。公斤化肥等。3 3、觀測變量：受控制變量和隨機變量影響的變量稱為觀測變量，如農作物、觀測變量：受控制變量和隨機變量影響的變量稱為觀測變量，如農作物的產量等。的產量等。 方差分析就是從觀測變量的方差入手，研究諸多控制變量中哪些變量方差分析就是從觀測變量的方差入手，研究諸多控制變量中哪些變量是對觀測變量有顯著影響的變量以及對觀測

28、變量有顯著影響的各個控制變是對觀測變量有顯著影響的變量以及對觀測變量有顯著影響的各個控制變量其不同水平以及各水平的交互搭配是如何影響觀測變量的一種分析方法量其不同水平以及各水平的交互搭配是如何影響觀測變量的一種分析方法。第37頁/共86頁2021-12-1039第38頁/共86頁2021-12-1040分析各因素間的交互效應。第39頁/共86頁2021-12-1041第40頁/共86頁2021-12-1042第二節第二節 單因素方差分析單因素方差分析一、簡介一、簡介 單因素方差分析是檢驗由單一因素影響的多組樣本某因變量的均值是否有顯著差異的問題。如果各組之間有顯著差異，說明這個因素（分類變量）

29、對因變量是有顯著影響的，因素的不同水平會影響到因變量的取值。二、完全窗口分析二、完全窗口分析 按AnalyzeCompared Means One-Way Anova順序單擊。打開 One-Way Anova主對話框，如圖6-1。第41頁/共86頁2021-12-1043選入因變量，可有多個變量選入因變量，可有多個變量選入分組變量，必須滿足只取有限個水平的條件。選入分組變量，必須滿足只取有限個水平的條件。 圖圖6-1 One-Way Anova主對話主對話框框見圖見圖 6-2見圖見圖 6-3見圖見圖 6-4第42頁/共86頁2021-12-1044第43頁/共86頁2021-12-1045圖圖

30、62 Contrasts對話框對話框對組間平方和進行對組間平方和進行多項式分解，并在多項式分解，并在其后的參數框中選其后的參數框中選定階數。定階數。 如一階：如一階：Linear，二階：，二階：Quadratic，三階，三階：Cubic.最高最高可達五階可達五階輸入多項式各組均值的系數，輸入一個系數單擊輸入多項式各組均值的系數，輸入一個系數單擊Add按鈕，系按鈕，系數進入下面方框，依次輸入各組均值的系數。數進入下面方框，依次輸入各組均值的系數。如果多項式中只包括第一與第四組的均值的系數，必須把第二如果多項式中只包括第一與第四組的均值的系數，必須把第二、第三個系數輸入為、第三個系數輸入為0。如果

31、只包括第一與第二組的均值，則第三、第四個可不輸入。如果只包括第一與第二組的均值，則第三、第四個可不輸入。可同時建多個多項式，輸入一組后按可同時建多個多項式，輸入一組后按Next按鈕；如果要修改則按鈕；如果要修改則按按Previous按鈕，修改后按按鈕，修改后按Change按鈕，刪除按按鈕，刪除按Remove按鈕按鈕。顯示每組系顯示每組系數的總和。數的總和。第44頁/共86頁2021-12-1046第45頁/共86頁2021-12-1047圖圖63 Post Hoc對話對話框框在此對話框中選擇進行多重比較的方法在此對話框中選擇進行多重比較的方法1.用用t檢驗完成組間成對均值的比較，對多重比較錯誤

32、率檢驗完成組間成對均值的比較，對多重比較錯誤率不不 進行調整進行調整2.同上，但通過設置每個檢驗的誤差率來控制整個誤差率同上，但通過設置每個檢驗的誤差率來控制整個誤差率3.用用t檢驗完成多重配對比較，為多重比較調整顯著值，檢驗完成多重配對比較，為多重比較調整顯著值，但但 比比2的界限要小的界限要小4.對所有可能的組合進行同步進入的均值配對比較對所有可能的組合進行同步進入的均值配對比較5.用用F檢驗進行多重比較檢驗進行多重比較6.在在Studentized Range分布下進行多重比較分布下進行多重比較7.用用Studentized Range分布進行所有各組均值間的配對分布進行所有各組均值間的

33、配對比較比較8.用用Studentized Range統計量進行所有組間均值的配對統計量進行所有組間均值的配對比較比較, 用所有配對比較集合的誤差率作為試驗誤差率用所有配對比較集合的誤差率作為試驗誤差率9.同同8,但其臨界值是但其臨界值是TUKEY和和S-N-K的相應值的平均值的相應值的平均值10.進行配對比較時進行配對比較時,使用的逐步順序與使用的逐步順序與Student-Newman- Keuls檢驗的順序一樣，但并不是給每個檢驗設定一個檢驗的順序一樣，但并不是給每個檢驗設定一個誤差率誤差率,而是給所有檢驗的誤差率設定一個臨界值而是給所有檢驗的誤差率設定一個臨界值11.用用Studenti

34、zed最大系數進行比較檢驗和范圍檢驗最大系數進行比較檢驗和范圍檢驗12.用用Studentized最大系數進行配對比較檢驗最大系數進行配對比較檢驗13.用用Studentized最大系數進行比較檢驗最大系數進行比較檢驗,使用貝葉斯逼使用貝葉斯逼近近14.用用t檢驗進行配對比較檢驗進行配對比較1.用用t檢驗進行配對比較，檢驗進行配對比較，2.用用Studentized 最大系數進行配對比較檢驗最大系數進行配對比較檢驗3.同上同上,這種方法有時比較自由這種方法有時比較自由4.用用Studentized Range統計量進行配對比較檢驗統計量進行配對比較檢驗規定顯著性水平規定顯著性水平,默認為默認為

35、第46頁/共86頁2021-12-1048第47頁/共86頁2021-12-1049圖圖 64 Options對話框對話框 選擇缺失值的處置方式選擇缺失值的處置方式:在檢驗變量中含有缺失值的觀測將不被計算在檢驗變量中含有缺失值的觀測將不被計算在任何一個變量中含有缺失值的觀測都將不被計算在任何一個變量中含有缺失值的觀測都將不被計算規定輸出的統計量規定輸出的統計量:輸出描述統計量輸出描述統計量,包括觀測量數包括觀測量數目目,均值均值,最小值最小值,最大值最大值,標準差標準差,標準誤差標準誤差,各組中每個因變量均各組中每個因變量均值的值的95%的置信區間的置信區間用用Levene檢驗進行方差一致性檢

36、驗進行方差一致性檢驗檢驗輸輸出出均均數數分分布布圖圖三、例題分析三、例題分析 例1 06-1某燈泡廠用四種不同配料方案制成的燈絲，生產了四批燈泡。每批燈泡中隨機抽取若干個燈泡測其使用壽命(單位：小時)，數據如表6-1，求四種燈絲的燈泡的使用壽命有無顯著差異。第48頁/共86頁2021-12-1050表表6-1 燈泡使用壽命燈泡使用壽命 在該例中，設燈泡的使用壽命為因變量，燈絲的配料為因子，四種配料方案為四水平，為單因子四水平的實驗。(數據文件：06-1燈泡壽命燈泡壽命.sav) 燈泡燈泡燈絲燈絲12345678甲1600161016501680170017001780乙150016401400

37、17001750丙16401550160016201640160017401800丁151015201530157016401680第49頁/共86頁2021-12-10511、不使用選擇項操作步驟、不使用選擇項操作步驟1）定義兩個變量：Filament變量，取值1、2、3、4分別代表甲、乙、丙、丁，標簽為“燈絲”Hours變量其值為燈泡的使用壽命，標簽為“燈泡使用壽命”2）按AnalyzeCompared Means One-Way Anova順序打開“單因素分析”主對話框。3）從源變量框中選取hours進入Dependent List框中；選取filament變量進入Factor框中，單擊

38、“OK”運行。4）輸出結果及分析第50頁/共86頁2021-12-1052A AN NO OV VA AHOURS39776.456313258.8191.638.209178088.93228094.951217865.3825Between GroupsWithin GroupsTotalSum ofSquaresdfMean SquareFSig.表表6-2 燈泡使用壽命的單因素方差分析結果燈泡使用壽命的單因素方差分析結果表6-2說明：第一列：方差來源；第二列：離差平方和；第三列：自由度； 第四列：均方；第五列：F值； 第六列：F統計量的P值。2、使用選擇項操作步驟、使用選擇項操作步驟1

39、）定義變量和選取變量同1（第1-3步）的操作步驟第51頁/共86頁2021-12-10532）在主對話框中單擊“Contrast”，在Contrast對話框中選擇多項式比較，選擇一次多項式比較各組均值，共指定兩組多項式系數：系數依次為1、-1、-1、1，這是檢驗燈絲對燈泡使用壽命的影響及甲、丁效應和與乙、丙效應和是否有顯著差異系數依次為1、-1、1、-1，這是檢驗燈絲對燈泡使用壽命的影響及甲、丙效應和與乙、丁效應和是否有顯著差異3）打開Post Hoc Multiple Comparisons 對話框，選擇多重比較：在Equal Variance Assumed欄中選擇 LSD和 Duncan

40、在Equal Variance Not Assumed欄中選擇 Tamhanes T2第52頁/共86頁2021-12-10544）打開Options對話框，輸出統計量選擇項。選中Descriptive復選框，輸出描述性統計量。選中Homogeneity-of-variance復選框，用Levene檢驗進行方差一致性檢驗選中Means plot復選框，輸出均數分布圖。選中Exclude cases analysis by analysis復選框，不計算在檢驗變量中含有缺失值的觀測。5）單擊OK，提交運行輸出結果及分析輸出結果及分析第53頁/共86頁2021-12-1055Descriptive

41、sDescriptivesHOURS71674.2961.6123.281617.311731.261600178051598.00144.9864.841417.981778.021400175081648.7581.6728.871580.471717.031550180061575.0070.0728.611501.461648.5415101680261628.8593.3518.311591.141666.55140018001234TotalNMeanStd.DeviationStd. ErrorLower BoundUpper Bound95% Confidence Interv

42、alfor MeanMinimumMaximumT Te es st t o of f H Ho om mo og ge en ne ei it ty y o of f V Va ar ri ia an nc ce es sHOURS2.840322.061LeveneStatisticdf1df2Sig.表表6-3 描述性統計量表描述性統計量表表6-3為描述性統計量表表6-4 方差一致性檢驗方差一致性檢驗 表6-4為方差一致性檢驗結果，其顯著值P大于，說明各組的方差在的顯著水平上沒有顯著性差異，即方差具有一致性。第54頁/共86頁2021-12-1056A AN NO OV VA AHOUR

43、S39776.456313258.8191.638.20919629.556119629.5562.425.13419939.231119939.2312.463.13119837.22529918.6131.225.313178088.93228094.951217865.3825(Combined)UnweightedWeightedDeviationLinearTermBetweenGroupsWithin GroupsTotalSum ofSquaresdfMean SquareFSig.C Co on nt tr ra as st t C Co oe ef ff fi ic ci i

44、e en nt ts s1-1-111-11-1Contrast121234FILAMENT表表6-5 單因素方差分析結構單因素方差分析結構 表6-5是單因素方差分析結果。與表6-3比較，增加3行：線性未加權項、線性加權項、組間平方和與線性加權項平方和的差。表表6-6 對比系數對比系數表6-6列舉了兩組多項式的系數。第55頁/共86頁2021-12-1057Multiple ComparisonsMultiple ComparisonsDependent Variable: HOURS76.2952.68.162-32.97185.5425.5446.56.589-71.03122.1199.

45、2950.06.060-4.52203.10-76.2952.68.162-185.5432.97-50.7551.29.333-157.1255.6223.0054.48.677-89.99135.99-25.5446.56.589-122.1171.0350.7551.29.333-55.62157.1273.7548.59.143-27.02174.52-99.2950.06.060-203.104.52-23.0054.48.677-135.9989.99-73.7548.59.143-174.5227.0276.2952.68.900-211.57364.1425.5446.56.9

46、85-89.67140.7499.2950.06.127-20.79219.36-76.2952.68.900-364.14211.57-50.7551.29.985-331.78230.2823.0054.481.000-259.42305.42-25.5446.56.985-140.7489.6750.7551.29.985-230.28331.7873.7548.59.452-54.55202.05-99.2950.06.127-219.3620.79-23.0054.481.000-305.42259.42-73.7548.59.452-202.0554.55(J) FILAMENT2

47、34134124123234134124123(I) FILAMENT12341234LSDTamhaneMeanDifference(I-J)Std. ErrorSig.Lower BoundUpper Bound95% Confidence Interval表表6-7 LSD法和法和TamhanesT2法進行均值多重比較結果法進行均值多重比較結果從表可看出從表可看出, ,各均值間沒有顯著差異。各均值間沒有顯著差異。第56頁/共86頁2021-12-1058H HO OU UR RS S61575.0051598.0081648.7571674.29.085FILAMENT4231Sig.D

48、uncana,bN1Subsetfor alpha= .05Means for groups in homogeneous subsets are displayed.Uses Harmonic Mean Sample Size = 6.304.a. The group sizes are unequal. The harmonic meanof the group sizes is used. Type I errorlevels are not guaranteed.b. 表表6-8 Duncan法進行均值多重比較結果法進行均值多重比較結果 各列的內容：第一列：按均值由小到大的順序列出燈絲

49、種類 。第二列：各組樣本容量。第三列：在顯著性水平下的比較結果，同一列中均值無顯著差異。 由于各組樣本容量不相等，計算均值用的是調和平均數的樣本量。表中最后一行列出P值為，大于，說明各組均值具有一致性。第57頁/共86頁2021-12-1059圖圖6-5 均值分布圖均值分布圖 圖6-5是均值分布圖，以燈絲為橫軸，以燈泡使用的平均時間為縱軸，從此圖上可看出各組均值的分布。FILAMENT4321Mean of HOURS1680166016401620160015801560第58頁/共86頁2021-12-1060第三節 多因素方差分析第59頁/共86頁2021-12-1061一、多因素方差分

50、析的基本思想一、多因素方差分析的基本思想 1 1、定義：多因素方差分析用來研究兩個及兩個以上控制變量的不同水平、定義：多因素方差分析用來研究兩個及兩個以上控制變量的不同水平是否對觀測變量產生了顯著影響。多因素方差分析不僅能夠分析多個因是否對觀測變量產生了顯著影響。多因素方差分析不僅能夠分析多個因素對觀測變量的獨立影響，還能夠分析多個控制變量的交互作用能否對素對觀測變量的獨立影響，還能夠分析多個控制變量的交互作用能否對觀測變量產生顯著影響。例如：分析不同品種、不同施肥量是否給農作觀測變量產生顯著影響。例如：分析不同品種、不同施肥量是否給農作物的產量產生顯著影響，并進一步研究哪種品種和哪種施肥量是

51、提高農物的產量產生顯著影響，并進一步研究哪種品種和哪種施肥量是提高農作物產量的最優組合。作物產量的最優組合。2 2、觀測變量方差的分解、觀測變量方差的分解 將觀測變量總的離差平方和分解為：將觀測變量總的離差平方和分解為： 其中，其中，SSTSST為觀測變量的總離差平方和；為觀測變量的總離差平方和；SSASSA、SSBSSB分別為控制變量分別為控制變量A A、B B獨立作用引起的變差；獨立作用引起的變差；SSABSSAB為控制變量為控制變量A A、B B兩兩交互作用引起的變差兩兩交互作用引起的變差；SSESSE為隨機因素引起的變差。為隨機因素引起的變差。SSESSABSSBSSASST第60頁/

52、共86頁2021-12-1062其中：其中： -kirjnkijkijxxSST1112)( -kirjAiijxxnSSA112)( -kirjnkABijijkijxxSSE1112)(-rikjBiijxxnSSB112)(SSESSBSSASSTSSAB-第61頁/共86頁2021-12-1063A1A2B125B2710A1A2B125B273第62頁/共86頁2021-12-10643 3、比較觀測變量總離差平方和各部分的比例、比較觀測變量總離差平方和各部分的比例 在觀測變量總離差平方和中，如果在觀測變量總離差平方和中，如果SSASSA所占比例較大，則說明控制變所占比例較大，則說明

53、控制變量量A A是引起觀測變量的變動主要因素之一，觀測變量的變動可以部分的由是引起觀測變量的變動主要因素之一，觀測變量的變動可以部分的由控制變量控制變量A A來解釋，即控制變量來解釋，即控制變量A A給觀測變量帶來了顯著影響。對給觀測變量帶來了顯著影響。對SSBSSB、SSABSSAB同理。同理。)1(, 1() 1(/) 1/(-lkrkFMSEMSAlklSSEkSSAFA)1(),1)(1() 1(/) 1)(1/(-lkrrkFMSEMSABlkrSSERkSSABFAB)1(, 1() 1(/) 1/(-lkrrFMSEMSBlkrSSErSSBFB第63頁/共86頁2021-12-

54、1065第64頁/共86頁2021-12-10663、把固定效應的控制變量指定到Fixed Factor(s)框中，把隨機效應的控制變量指定到Random Factor(s)框中。至此，SPSS將自動建立多因素方差分析的飽和模型，并計算各檢驗統計量的觀測值和對應的概率p值，并將結果顯示到輸出窗口中。第65頁/共86頁2021-12-1067第66頁/共86頁2021-12-1068設為：不同廣告形式沒有對銷售額產生顯著影響；不同地區的銷售額沒有顯著差異；廣告形式和地區對銷售額沒有產生顯著的交互影響。第67頁/共86頁2021-12-1069立非飽和模型。區別在于將飽和模型中某些部分合并到SSE

55、中，例如兩因素非飽和模型為：SST=SSA+SSB+SSE第68頁/共86頁2021-12-1070第69頁/共86頁2021-12-1071檢驗值可以指定一下幾種：檢驗值可以指定一下幾種： None：SPSS默認，不做對比分析；默認，不做對比分析； Deviation：表示以觀測變量的總體均值為標準：表示以觀測變量的總體均值為標準，比較各水平上觀測變量的均值是否有顯著差異；，比較各水平上觀測變量的均值是否有顯著差異； Simple：表示以第一水平或最后一個水平上的：表示以第一水平或最后一個水平上的觀測變量均值為標準，比較各水平上的觀測變量均觀測變量均值為標準，比較各水平上的觀測變量均值是否有

56、顯著差異；值是否有顯著差異； Difference：表示將各水平上觀測變量均值與其：表示將各水平上觀測變量均值與其前一個水平上的觀測變量均值做比較；前一個水平上的觀測變量均值做比較； Helmert：表示將各水平上觀測變量均值與其后：表示將各水平上觀測變量均值與其后一個水平上的觀測變量均值做比較。一個水平上的觀測變量均值做比較。第70頁/共86頁2021-12-1072第二，計算各種殘差值，評價模型對數據的擬合程度；第三，對數據中的異常點進行診斷。第71頁/共86頁2021-12-1073第72頁/共86頁2021-12-1074互作用；Main effects為主效應；All 2-way、All 3-way等表示二階、三階或更高階交互作用。第73頁/共86頁2021-12-1075第74頁/共86頁2021-12-1076第75頁/共86頁2021-12-1077中；最后，如果控制變量有三個，由于交互作用圖只能反映兩控制變量的交互情況，此時第三個變量只能選入Separate Plots框中，第三個變量有幾個水平便繪制出幾張交互圖。第76頁/共86頁2021-12-1078第77頁/共86頁2021-12-1079第78頁/共86頁2021-12-1