1、高三數學(文科)期末試題第I卷(選擇題：共60分)、選擇題(包括12小題，M=:X1乞x<2，1已知集合(A)R(B)_1,：2.復數ZVi每小題5分，共60分)=xp，則MN=(N=(C)-二，2(D)-1,0，則復數Z對應的點在(A)第一象限(E)第二象限(C)第三象限(D)第四象限24(A)一-,0,cosv-4,則tan2的值是(57(B)一2424(C)7(D)7244.等差數列"an沖，a5a7=16,a4則a9(A)8(B)12(C)24(D)255已知a,bR且ab，則下列不等式中成立的是(22(B)ab(C)lga-b026若命題P：-xR,2x-10,則該命

2、題的否定是(A)一xR,2x2-1：02(B)一xR,2x-1_0(C)xR,2x2-仁02(D)TxR,2x-107.某雷達測速區規定：凡車速大于或等于70km/h的汽車視為“超速”，并將受到處罰，如圖是某路段的一個檢測點對200輛汽車的車速進行檢測所得的結果的頻率分布直方圖，則從圖中可以看出將被處罰的汽車大約有()(A)30輛(E)40輛(C)60輛(D)80輛8若一個底面為正三角形，側棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個棱柱的體積為()(A)12.3(B)36'.3(C)72(D)369.已知P是三角形ABC所在平面內的一點，若CB二，PAPB其中R，則點P一定在()(A

3、)AC邊所在的直線上(B)BC邊所在的直線上(D)三角形ABC的內部10.設aR，若函數y=ex-ax,xR有大于零的極值點，則(C)a兮-1e(A)a”一1(D)a:211.已知拋物線y=2pxp0與雙曲線22篤-斧1有相同的焦點F,點A是兩曲線的交占且AF_x軸,則雙曲線的離心率為(A)亠2(B),512(C),31(D).2112.在三角形ABC中,a,b,c是角A,B,C的對邊,若a,b,c成等比數列,A=60°,則bsinB(B)(D)于第U卷(非選擇題：共90分)(C)AB邊所在的直線上、填空題(包括4小題，每小題5分，共20分)13. 在極坐標系中，過圓亍=6cosr的

4、圓心且垂直于極軸的直線的極坐標方程為14. 已知三棱錐S-ABC的各頂點都在一個半徑為r的球面上，球心O在AB上,SO垂直底面ABCAC=2r，則球的體積與三棱錐體積之比是(1)若a,b,c為RtABC的三邊，其中c是斜邊，那么anbn與cn(其中n，且門2)的大小關系是16.執行下面的程序框圖，若P=0.8,則輸出的n=三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本題10分）已知函數fx=3sinwxJ：coswx.0；：；八，門0為偶函數，且函數y=fx圖像的兩相鄰對稱軸間的距離是才求f|的值；18丿（2）將函數y二fx的圖像向右平移二個單位后，

5、得到函數y=gx的圖像，求6gx的單調遞減區間。18.（本題12分）某校有學生56名，其中男生32名，女生24名，現決定從該班學生中抽取7名學生的研究性學習綜合評價等級得分（成績分為15分的五個檔次）作為樣本，（1）如果按性別比例分層抽樣，則男、女生分別抽取多少人？（2）若這7位同學的研究性學習綜合評價等級得分如上表：求樣本的平均數和方差；用簡單隨機抽樣方法從這7名學生中抽取2名，他們的得分分別是x,y，求y_x=2的概率。佃、(本小題滿分12分)如圖：在長方體ABCD-ABGD!中，AA=2ABBC'E'FE!分別是棱AA,BB1,AB1的中點(1) 求證：CE/平面C1E1

6、F；(2) 求證：平面GE_平面CEF。20.(本題12分)等比數列a前n項和為Sn，已知對任意的nN”，點n,Sn均在函數y=brb0且b=1,b,r均為常數的圖像上(1) 求r的值；(2) 當b=2時，記bn=耳1nN”，求數列'bn*的前n項和Tn。4an3221.（本題12分）已知函數fx=x亠"-ax-aa2xba,R(1) 若函數fx的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是-3，求a,b的值;(2) 若函數fx在區間-1,1上不單調，求a范圍。等級得分12人數01345123(3)22.(本題12分)已知橢圓C經過A1,一,兩個焦點為(-1,00,0)I2丿(1) 求橢圓C的方程；(2) E,F是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數,證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值。高三數學（文科）期末考試參考答案選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分題號123456789101112選項BBABDCBBAADD二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13、：、cos-314、4二15、an-bn:cn16、4三.解答題17.解:(I)f()=28（n）g（x）的單調遞減區間為"程'"士（2.18、解：（