1、（時間：60分鐘，滿分：80分）一、選擇題（共6小題，每小題5分，滿分30分）1. 問題：有1000個乒乓球分別裝在3個箱子內，其中紅色箱子內有500個，藍色箱子內有200個，黃色箱子內有300個，現從中抽取一個容量為100的樣本；從20名學生中選出3名參加座談會.方法：1隨機抽樣法n.系統抽樣法川.分層抽樣法.其中問題與方法能配對的是（）A.I,nB.川，IC.n,川D.川，n解析：三種顏色的箱子有明顯差異，故應用分層抽樣法，總體與樣本都較少，可用隨機抽樣法.答案：B2. （2012年合肥第一次質檢）某工廠生產A、B、C三種不同型號的產品，產品的數量之比依次為3：4：7,現在用分層抽樣的方法

2、抽出容量為n的樣本，樣本中A型號產品有15件,那么樣本容量n為（）A. 50B.60C.70D.803解析：由分層抽樣方法得3+4+7%門=15,解之得n=70,故選C.答案：C3為規范學校辦學，省教育廳督察組對某所高中進行了抽樣調查抽到的班級一共有52名學生，現將該班學生隨機編號，用系統抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知7號、33號、46號同學在樣本中，那么樣本中還有一位同學的編號應是（）A.13B.19C.20D.5152解析：由系統抽樣的原理知抽樣的間隔為牛=13,故抽取的樣本的編號分別為7,7+13,74+13X2,7+13X3,即卩7號、20號、33號、46號.答案：C4. 在1

3、00個零件中，有一級品20個，二級品30個，三級品50個，從中抽取20個作為樣本. 采用隨機抽樣法：抽簽取出20個樣本； 采用系統抽樣法：將零件編號為00,01，99,然后平均分組抽取20個樣本； 采用分層抽樣法：從一級品，二級品，三級品中抽取20個樣本.下列說法中正確的是（）-1-A.無論采用哪種方法，這100個零件中每一個零件被抽到的概率都相等B.兩種抽樣方法，這C.兩種抽樣方法，這100個零件中每一個零件被抽到的概率是各不相同的解析：上述三種方法均是可行的，每個個體被抽到的概率均等于201100=5.D.采用不同的抽樣方法，這100個零件中每一個零件被抽到的概率都相等；并非如此100個零

4、件中每一個零件被抽到的概率都相等；并非如此-2-答案：A5. （2011年海淀調研）某學校為調查高三年級的240名學生完成課后作業所需時間，采取了兩種抽樣調查的方式：第一種由學生會的同學隨機抽取24名同學進行調查；第二種由教務處對高三年級的學生進行編號，從001到240,抽取學號最后一位為3的同學進行調查，則這兩種抽樣方法依次為（）A. 分層抽樣，簡單隨機抽樣B. 簡單隨機抽樣，分層抽樣C. 分層抽樣，系統抽樣D. 簡單隨機抽樣，系統抽樣解析：結合簡單隨機抽樣、系統抽樣與分層抽樣的定義可知.答案：D6某大型超市銷售的乳類商品有四種：液態奶、酸奶、嬰幼兒奶粉、成人奶粉，且液態奶、酸奶、嬰幼兒奶粉

5、、成人奶粉分別有40種、10種、30種、20種不同的品牌，現從中抽取一個容量為20的樣本進行三聚氰胺安全檢測.若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的酸奶與成人奶粉品牌數之和是（）A.4B.5C.6D.7解析：因為乳類商品品牌總數為40+10+30+20=100（種），所以用分層抽樣方法抽取一1020個容量為20的樣本，則應抽取酸奶和成人奶粉品牌數之和：20X而+而=6（種），故選C.答案：C二、填空題（共3小題，每小題5分，共15分）7.（2011年湖北高考）某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家.為掌握各類超市的營業情況，現按分層抽樣方法抽取一個容量為100的樣本，應抽

6、取中型超市家.解析：易知抽樣比為丄20，故應抽取中型超市20家.答案：20&（2012年皖南八校第二次聯考）某班級有50名學生，現要采取系統抽樣的方法在這50名學生中抽出10名學生，將這50名學生隨機編號150號，并分組，第一組15號，第二組610號，第十組4650號，若在第三組中抽得號碼為12的學生，則在第八組中抽得號碼為的學生.解析：組距為5,（83）X5+12=37.答案：379.（2012年廣州調研）某社區有500個家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶為了調查社會購買力的某項指標，采用分層抽樣的方法從中抽取1個容量為若干戶的樣本，若高收入家庭抽取了25戶

7、，則低收入家庭被抽取的戶數為解析：設低收入家庭被抽取的戶數為x，由每個家庭被抽取的概率相等得125=95解得x=19.答案：19三、解答題（共3小題，滿分35分）10某學校為了解2010年高考語文科的考試成績，計劃在高考后對1200名學生進行抽樣調查，其中文科300名考生，理科600名考生，藝術類考生200人，體育類考生70人,外語類考生30人，如果要抽120人作為調查分析對象，則按科目分別應抽多少考生？解析：從1200名考生中抽取120人作調查，由于各科目考試人數不同，為了更準確地了解情況，可采用分層抽樣，抽樣時每層所抽人數按1:10分配.300X=30（人）,600X存60（人）,200X

8、11*70=20（人）,70X取的工廠個數為2,3,2.設抽得的A,B,C區的工廠為A、AB、壓、白、G、C2，隨機地抽取2個，所有的結果為AA,AB,AR,AB,AQ,AG,共21個，記事件A=“至少有1個來自A區”，11包含11個，P=石.12某單位有工程師6人，技術員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個容量為n的樣本如果采用系統抽樣法和分層抽樣方法抽取，不用剔除個體；如果樣本容量增加一個，則在采用系統抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體求樣本容量n.解析：總體容量為6+12+18=36（人）當樣本容量是n時，由題意知，系統抽樣的間隔為36n,分層抽樣的比例是n36,-4-抽取工程師x6=n（人），366nn,抽取技術員12=3（人）,一nn抽取技工36x18=2人）,所以n應是6的倍數，36的約數,即n=6,12,18,36.當樣本容量為（n+1）時，系統抽樣的間隔為35n+1因為不必須是整數，所以n只能取6,即樣本容量n=6.1t30X10=3（人）.所以抽取的文科，理科，藝術，體育，外語類考生分別是30人，60人，20人，7人，3人.11.（2012年寶雞模擬）為了了解某市工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個區中抽取7個工廠進行調查已知A,B,C區中分別有1