1、卡諾循環(huán)和實際氣體邱遼遼邱遼遼 陳思思陳思思 張昊玥張昊玥 裴大衛(wèi)裴大衛(wèi)卡諾循環(huán)：為研究將熱量轉(zhuǎn)化為功的最大限度，所抽象出的一個循環(huán)，包括2恒溫2絕熱過程A（PA,VA,T2)B(PB,VB,T2) D(PD,VD,T1)C(PC,VC,TI)AB:恒溫可逆膨脹T2 W1=-nRT2ln(VB/VA) U=0 Q=-W1 能量轉(zhuǎn)化：從環(huán)境中吸熱轉(zhuǎn)化為對外做功，熱力學(xué)能不變BC：絕熱可逆膨脹W2=-Cv(T1-T2)Q=0能量轉(zhuǎn)化：系統(tǒng)對外做功，自身熱力學(xué)能減少CD:恒溫可逆壓縮T1 W3=-nRT1ln(VD/VC) U=0 Q=-W 能量轉(zhuǎn)化：環(huán)境對系統(tǒng)做功，系統(tǒng)向低溫?zé)嵩瓷酓A:絕熱壓縮

2、 W4=-Cv(T2-TI) Q=0 能量轉(zhuǎn)化：環(huán)境對體系做功，體系的熱力學(xué)能增加一個理想循環(huán)，dU=0,dH=0 整個過程系統(tǒng)對外做功： W=W1+W2+W3+W4 =-nRT2ln(VB/VA)-CV(T1-T2)-nRT1ln(VD/VC)-CV(T2-TI) =-nRT2ln(VB/VA)-nRT1ln(VD/VC)VB和VA,VC和VD分別同一絕熱線上，可用T1V1a-1=T2V2a-1可得：VB/VA=VC/VD帶入上式得到：W=-nR(T2-T1)ln(VB/VA)即整個過程體系對外做的總功。整個過程系統(tǒng)從外界吸收熱量只有A到B這一過程：Q=-W1=-nRT2ln(VB/VA)所

3、以算效率=W/Q=-nR(T2-T1)ln(VB/VA)/-nRT2ln(VB/VA) =T2-T1/T2可見熱機(jī)效率只與高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩吹臏囟扔嘘P(guān)，低溫?zé)嵩吹臏囟萒1越低，高溫?zé)嵩吹臏囟萒2越高，則效率越高。小練習(xí)實際氣體理想氣體的定義 從微觀上看，理想氣體的分子有質(zhì)量，無體積，是質(zhì)點；每個分子在氣體中的運(yùn)動是獨立的，與其他分子無相互作用，碰到容器器壁之前作勻速直線運(yùn)動 理想氣體分子只與器壁發(fā)生碰撞，碰撞過程中氣體分子在單位時間里施加于器壁單位面積沖量的統(tǒng)計平均值，宏觀上表現(xiàn)為氣體的壓強(qiáng)理想氣體的定義 理想氣體是理想的模型，實際氣體只有在高溫，低壓下其行為接近理想氣體，但生產(chǎn)和科學(xué)實驗往往

4、不滿足這一條件 實際氣體分子之間存在吸引力，同時由于實際氣體存在體積，有空間位阻，所以需要對于理想氣體方程進(jìn)行調(diào)整描述實際氣體的方程描述實際氣體的方程氣體氣體a（Jm3mol2）b（m3/mol）氧0.1383.19105氮0.1373.86105氫0.02482.66105氦0.003242.34105氬0.1373.23105二氧化碳0.3654.28105氨0.4243.73105水蒸氣0.5553.06105由于在得到范氏狀態(tài)方程時，并未對范氏氣體的宏觀條件如溫度和密由于在得到范氏狀態(tài)方程時，并未對范氏氣體的宏觀條件如溫度和密度等作出限制，因此它能相當(dāng)好地解釋氣液相變，并能對高密度氣體

5、度等作出限制，因此它能相當(dāng)好地解釋氣液相變，并能對高密度氣體以致液體的性質(zhì)作出定性的解釋以致液體的性質(zhì)作出定性的解釋常見氣體的van der Waals常數(shù)描述實際氣體的方程van der Waals方程在解釋溫度不太低和壓強(qiáng)不太高的情況下很成功計算100個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的CO2的狀態(tài)函數(shù)時，理想氣體方程計算值與實測值相差30%以上，而van der Waals方程計算值與實測值只差4%在壓力很高時，van der Waals方程的計算值與實測值偏差仍然較大其他實際氣體狀態(tài)方程Berthelot方程是以van der Waals方程為基礎(chǔ)改進(jìn)的方程，在考慮到分子引力和分子體積的基礎(chǔ)上，還考慮了分

6、子相互作用受溫度的影響其他實際氣體狀態(tài)方程Virial方程有堅實的理論基礎(chǔ)。用統(tǒng)計力學(xué)方法能導(dǎo)出維里系數(shù)，并賦予Virial系數(shù)明確的物理意義：第二Virial系數(shù)表示氣體兩個分子相互作用的效應(yīng)，第三Virial系數(shù)表示三個分子的相互作用，等等。其他實際氣體狀態(tài)方程對于液相和汽相，Virial狀態(tài)方程描述一個 P-V等溫過程更靈活，因為方程有較高次冪的體積、它們比三次狀態(tài)方程更精確，普遍化主要是針對烴化合物。Virial方程在高密度區(qū)的精度不高，但由于具有理論基礎(chǔ)，適應(yīng)性廣，很有發(fā)展前途。B-W-R方程、M-H方程都是在它的基礎(chǔ)上改進(jìn)得到的。壓縮因子方程與對比狀態(tài)原理如何校正實際氣體與理想氣體

7、的偏差壓縮因子的定義對實際氣體，如果實測的pVm乘積值比RT大，則Z1，這表明實際氣體比理想氣體更難壓縮，反之Z1，表明實際氣體更容易壓縮。雖然壓縮因子方程形式看似簡單，但是不同氣體在不同壓力和不同溫度下Z值都要實際測量，因此科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)了對比狀態(tài)原理對比狀態(tài)原理 對比壓力、對比溫度、對比體積 定義：設(shè)某種實際氣體的臨界參數(shù)為Pc，Tc，Vc，則對比壓力為p/Pc,對比溫度為T/Tc，對比體積為v/Vc。 對比狀態(tài)原理:不同的氣體在相同的對比溫度和對比壓力下，具有相同的對比體積，即： 對于大部分氣體而言，Pc*Vc/Tc值接近一個常數(shù)，所以課推論出相同的對比溫度Tr 和對比壓力Pr 下，不同氣體有相同的壓縮因子，我們可以制作一張不同對比壓力，對比溫度下的壓縮因子圖（適用于大部分氣體）Joule-Thomson實驗 為了定量測定實際氣體對理想氣體的偏差，1853年Joule和W.Thomson 設(shè)計了一個實驗，實驗裝置如圖焦耳-湯姆遜系數(shù) 在相同的初態(tài)（溫度，壓力，體積），不同的種植壓力P2下重復(fù)這一實驗，可以再T-p圖上產(chǎn)生一系列的等焓的狀態(tài)點，通過此實驗的光滑曲線（等焓線）上任一點斜率為這個系數(shù)是反映氣體性質(zhì)的重要參