1、楊居正楊居正oyoungbdwm|經濟學中講的效用一般是序數效用，只強調相對次序，不強調絕對大小。|而在討論不確定性問題的時候，為了能夠刻畫風險態度，一般采用VNM效用函數，即U(X)=Eu(X)，X為隨機變量，u(.)為確定環境中的效用函數，也就是說，經濟學中的期望效用是指確定效用的期望值而不是期望值對應的期望效用。|這里要求確定效用是基數效用，即效用的單調變換會改變對偏好的刻畫。z例子：蘋果、梨、桃，確定性下賦值（60，20，0）和（60，40，0）完全等價z而不確定性下則不能隨意賦值，比較100%梨VS50%蘋果50%桃|基于VNM期望效用函數的框架，u(X)的凸凹性成為刻畫風險態度的指

2、標：嚴格嚴格concave的效用函數對應風險規避的效用函數對應風險規避風險規避者買公平保險效用嚴格改進風險規避者買公平保險效用嚴格改進風險中性者的效用函數是一條直線風險中性者的效用函數是一條直線確定性升水確定性升水確定性等價確定性等價最高保費最高保費最低保費最低保費甲（低風險，風險中性）乙（低風險，風險規避）丙（高風險，風險規避）不買保險0.8110+0.190=8.10.8110+0.190=8.10.6410+0.360=6.4最低保價（保險公司保本）191936最高報價（自己愿意接受）19100-8.12=34.39100-6.42=59.04買保險（分別定價，全保）0.818.1+0.

3、198.1=8.10.819+0.199=90.648+0.368=8買保險（統一定價，35.15元）0.816.485+0.196.485=6.4850.818.053+0.198.053=8.0530.648.053+0.368.053=8.053套餐1：全額（價格36元）0.816.4+0.196.4=6.40.818+0.198=80.648+0.368=8套餐2：30%（價格5.7元）0.819.43+0.192.43=8.10.819.71+0.194.93=8.80.649.71+0.364.93=7.99|橫軸表示第一種狀態下的收入，比如不出事的時候，縱軸對應于第二種狀態，比如

4、出事的時候。|45度線上表示確定性情況，因為無論發生什么狀態收入都相等。|如何畫出風險中性的消費者與風險規避的消費者的無差異曲線？zU=pu(w2)+(1-p)u(w1)，無差異曲線上的點效用水平都相同（等于一個常數），取全微分：pu(w2)dw2+(1-p)u(w1)dw1=0風險中性者的效用函數是線性的，u(.)是常數，因此，無差異曲線是直線。而風險規避者的效用函數是嚴格concave的，因此，集合(w1,w2)|U=x是凸集，從而確定無差異曲線的形狀。z對于風險中性者而言，有風險的收益與無風險的效用相同，即(a,b)點與(a(1-p)+bp, a(1-p)+bp)等價，從而確定無差異曲線

5、（圖中綠色虛線）的斜率為-(1-p)/p，作為風險中性者的保險公司所提供的保險方案線也就是這條線。狀態狀態1 1下的收入下的收入狀態狀態2 2下的收入下的收入|藍色（更陡峭）是低風險消費者（風險規避者）的無差異曲線；紅色（更平緩）是高風險投保者（風險規避者）的無差異曲線|黃色和綠色分別是保險公司對為低風險和高風險客戶承包時的零利潤曲線，同時也是兩種風險水平的風險中性消費者的無差異曲線|對于風險規避者來說，完全保險永遠比部分保險更好，但是在信息不對稱的情況下，為了避免高風險用戶的偽裝，低風險用戶無法享受到全額保險，這時的低風險用戶就成了法國露天乘車的三等車乘客。狀態狀態1 1下的收入下的收入狀態

6、狀態2 2下的收入下的收入初始狀態初始狀態完全保險完全保險完全保險完全保險部分保險部分保險部分保險部分保險辨別方法1：比如減少狀態2下的收入（理解為受災后的損失變大），要維持效用不變，狀態1情況下的補償的大小取決于受災的概率。辨別方法2：推導，U=pu(w2)+(1-p)u(w1)，dU=0無差異曲線，在與45度線交點處的切線斜率-(1-p)/p ，其中p是出事的概率。|逆向選擇（類型不可觀察）z一方的類型對于對方而言是未知的，因此不同類型之間存在著冒充的可能；z要區分開不同的類型，有兩種方法，一種是有信息（代理人）一方主動發送信號，一種是沒有信息的一方（委托人）設計制度甄別，但無論如何“好人

7、”要吃一點虧，不然永遠不能擺脫“壞人”的模仿。|道德風險（行為難以控制）z上有政策，下有對策，充分考慮到下面的對策，給出最有利的政策；z核心的問題就是保險與激勵的權衡。|第三次作業第二題|如果僅僅憑借工人中的生產率支付工資，老板會付4，但此時愿意來工作的只有低能力的工人會來工作，當然老板預計到這一點，只會為來工作的工人支付2，于是高能力的人失業了，劣幣驅逐良幣的故事。|最理想的世界，老板是上帝一樣無所不能的，高能力工人得到6的工資，低能力工人得到2的工資，但是這是無法實現的。|問題在于低能力的工人永遠可以模仿高能力的工人騙取高工資（當然我們沒有考慮多期的情況，這僅僅是為了分析的簡化，即使同時考

8、慮多期博弈，結論也與此相仿），高能力人必須付出成本才能證明自己，比如背圓周率。 低水平工人能否可低水平工人能否可以主動選擇不參加考試以主動選擇不參加考試是問題的關鍵，也就是是問題的關鍵，也就是決定了低水平工人的保決定了低水平工人的保留效用留效用34工資水平工資水平圓周率百位數圓周率百位數如果可以放棄：如果可以放棄：6-(1+6-(1+)=2)=2，=3=3本題標準答案：本題標準答案：6-(1+6-(1+)=1)=1，=4=4 任何為難低能力工人的舉動都會同時任何為難低能力工人的舉動都會同時損害高能力工人的利益損害高能力工人的利益|題目純屬虛構，當然假設也可能存在漏洞，比如按照甄別標準的分離均衡

9、，高水平工人實際所得仍然是3（6-1-2），那為什么混同的時候拿4都不就業的會在這時候就業呢。|如果再多想一下或許這個也不是什么漏洞，人們還是有一種出于自我認同的自負感，即使活得辛苦，也要證明自己的價值。z飄在國外的中國人。z擠在北京上海的青年人。|如果工作能力的高低與背圓周率位數的容易程度完全無關，甚至與題目假設正好相反，會出現什么問題？制度的失效。高分者高能乎？即使反過來認為低分者高能也不可行，大家總可以裝成低分。|所以考試的內容最好要與實際需要緊密相關，而且考試的方式方法一定要多元化，比如筆試、面試、上機、實驗，才能得到精確的度量。|市場結構：競爭、壟斷與寡頭，競爭與合謀；|競爭方式：產

10、品競爭、產量競爭與價格競爭；|價格競爭：Bertrand模型z國美與大中，拓展：產量限制的情況|產量競爭： Cournot模型和Stackelberg模型z松林與面食部|產品競爭：Hotelling模型及其推廣z線性城市z環形城市壟斷壟斷利潤利潤|完全競爭市場與完全壟斷市場的最根本區別在于單個廠商能否影響市場，競爭市場中廠商僅僅是一個price-taker，而壟斷者則可以選擇最優的“價格產量”組合。MC=AC=cPQP(Q)=A-Q=AR從效率上看，只要價格高于平均成本，就會有效率的損失。解決效率損失有兩種辦法，一種是定價到c，這時消費者剩余全部實現，另一種是完全歧視定價，這時消費者剩余全部被

11、廠商攫取。MR=A-2Q消費者剩余消費者剩余效率損失效率損失|壟斷市場：p= (A+c)/2|完全競爭：p=c|寡頭市場：z產量競爭（Cournot，雙寡頭）：p=A/3+2c/3z產量競爭（Cournot，n寡頭）：p=A/(n+1)+nc/(n+1)z產量競爭（Stackelberg，雙寡頭）：p=A/4+3c/4z價格競爭（ Bertrand ）：p=c|產量競爭相對于壟斷的低價是由外部性引起的，Stackelberg內部化了一部分外部性，而壟斷將外部性完全內部化了。|產量競爭與價格競爭的一個重要的區別就是改變行動的難度，要改變價格隨時都可以，但是要改變產量則沒有那么容易。因此，產量競爭

12、更接近于一種長期的情況，而價格競爭則是一種短期的行為。|“價格競爭等同于完全競爭”成為一個悖論，因為現實生活中寡頭之間的價格競爭不會慘烈到你死我活的情況。|一個可能的解釋是現實生活中通常存在著產量限制，另一個原因則是現實生活中產品的差異化。|在松林與面食部的PK中，我們假設松林能夠憑借成本優勢打敗面食部的前提是松林同時獲得了不受限制的生產能力，否則可以驗證，面食部不會被打垮，因為松林無法滿足全部的北大客戶，P(Q)=2-Q，每家q最大為1，只要松林全部包子賣出后，面食部就會成為剩余市場的壟斷者。|在沒有產量限制的情況下，成本劣勢是致命的。產量限制拯救了低效率的廠商，為其提供了生存的空間。同時還

13、可以看到，在成本相同的情況下，一方在產量上存在限制對其自身而言并不一定是壞事，有時甚至可以化干戈為玉帛。|市場容量為需求Q=1000-P，單位成本為600，若雙方產量無限制，則唯一的納什均衡是雙方按照成本定價，這時超額利潤都是0。|一旦大中有了100的產量限制，實際上卻打破了競爭的平衡，雙方反而進入了一個默契分割市場的階段。|由于沒有產量限制，國美多了一個選擇就是放大中先走，隨后自己壟斷市場。|一開始大中肯定不會定價比國美高，而一開始國美是否會選擇與大中競爭誰的價格更低則取決于大中制定的價格高低。定一個等于成本的價格國美肯定不會和他糾纏，略高于成本可能也沒問題，究竟最高能多高則取決于國美所等待

14、的未來壟斷市場的收益。|Q=1000-100-P，P*=750，=22500|(p-600)(1000-p)22500|大中定價667.7，國美定價750|區位競爭模型（Hotelling模型）|相同的產品但是位置不同（按照廣義的商品理解也相當于不同的產品）|價格相同，自由定位競爭NE|差異化的產品定位是可以為企業創造壟斷力和利潤的，趨同只能帶來惡性競爭。|自由選擇會帶來囚徒困境的問題，現實中也越來越普遍：z電視臺節目z競選者施政方針|設想三個商店在線性城市里的競爭，假設每個人改變位置的成本為零，且三者的成本和產品都完全相同，預測此時的納什均衡；|同樣的問題，每個商店改變位置的成本為無窮大（也

15、就是不能改變成本），而且三人確定地點的行動是有先后的，預測此時的納什均衡。|均衡是定義在戰略上的，而不是行動上的！|信息集是指每次行動時參與人的信息|戰略是定義在信息集上的，規定了在哪個信息集上選擇什么行動|戰略是行動的規則而不是行動本身！靜態博弈中兩者表達方式相同，但要注意含義不同|戰略必須是完備的，必須做到面面俱到|參與人信息集個數和每個信息集上的可選行動決定了戰略的結構和純戰略的數量|人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人z是一個完整的戰略；z有兩個信息集，對應著兩種信息“人沒有犯我”和“人犯我了”；z犯和不犯是行動，如果只有一個信息集，也同樣表示戰略|一個純戰略： (action1, action2, action3, ) 戰略的維數由信息集的個數決定|一個混合戰略：(prob1,prob2,), (prob1,prob2,), 維數由信息集的個數和每個信息集上行動的個數決定(4,4)(0,0)(0,5)(0,0)(1,1)(0,0)(5,0)(0,0)(3,3)ABCabcabcabc第